Упрощенная основная надпись для упражнений

Введение

Рабочая тетрадь составлена в соответствии с типовой программы начертательной геометрии (инженерной графики I), и обеспечивает объем практикума, установленный рабочей программой дисциплины. Она предназначена для проведения аудиторных практических занятий под руководством преподавателя и самостоятельной работы студентов.

Основой таких занятий является решение графических задач, которые способствуют не только закреплению теоретического материала, обучению практическому применению теории, наращиванию знаний, умений и навыков, но и расширяют кругозор студентов, учат логическому мышлению, развивают пространственные представления и пространственное мышление, приводят их в систему. В результате осуществляется подготовка студентов к квалифицированному самостоятельному выполнению расчетно-графических работ по начертательной геометрии и инженерной графике.

Чтобы эффективность учебного процесса была высокой, к каждому практическому занятию студенты должны проработать лекционный материал, изучить по этой же теме материал в учебниках, ответить на контрольные вопросы. В памяти должны быть зафиксированы теоремы, определения, правила, выводы, особое внимание следует обратить на правильную терминологию.

Рекомендации к успешному решению задачи.

Прежде чем приступить к решению задачи, нужно тщательно проанализировать условие, т.е. твёрдо усвоить, что дано и что требуется определить. После анализа условия задачи, опираясь на теоретические знания, полученные из лекций и из рекомендуемой литературы, следует построить алгоритм решения задачи вначале для пространства, а затем и для чертежа. Лишь после этого следует приступать к графическому решению задачи. Таким образом, решение любой задачи сводится к следующему:

- тщательный анализ условия задачи;

- составление алгоритма решения задачи для пространства;

- составление алгоритма решения задачи на эпюре;

- графическое решение задачи.

Решение графических задач студенты выполняют в предлагаемой рабочей тетради для практических занятий. Графические построения необходимо выполнять аккуратно, при помощи чертежных инструментов, черными или цветными карандашами (или пастой). Цветные карандаши (или пасту) используют для выделения искомого результата. Построения выполняются сплошными тонкими линиями. Выполнение построений без чертежных инструментов не допускается. Все буквенные и цифровые обозначения следует выполнять чертежным шрифтом.

ТЕМА «ОСНОВНЫЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ»

Форматы чертежей. Оформление чертежных листов. Масштабы. Шрифты чертежные. Линии чертежа. Нанесение размеров Выполнение упражнений 1-2.

1.ГОСТ 2.301-68 устанавливает форматы листов чертежей

А0 - 841 х 1189; А1 - 594 х 841; А2 - 420 х 594; А3 - 297 х 420; А4 - 210 х 297 - только вертикально

Основная надпись по ГОСТ 2.104 – 68(рис.1). На всех конструкторских документах в правом нижнем углу помещают основную надпись. На листах формата А4 основную надпись располагают только вдоль короткой стороны, а на листах других форматов – справа вдоль короткой или длинной стороны листа. В ГОСТ 2.104 – 68 описано назначение всех граф основной надписи и указан порядок их заполнения в производственных условиях.

Рис. 1

2.ГОСТ 2.302-68 устанавливает масштабы изображений

Масштабы уменьшения 1:2 1:2,5 1:4 1:5 1:10 1:15 1:20 1:25 1:40 1:50 1: 75 1:100 1:200 1:400 1:500 1:800 1:1000

Масштабы увеличения 2:1 2,5:1 4:1 5:1 10:1 20:1 40:1 50:1 100:1 Натуральная величина 1:1

Масштаб, указанный в графе основной надписи, обозначается по типу 1:1, 2:1 и т.д. Масштаб на чертеже указывается по типу М1:2, М2:1 и т.д.

3.ГОСТ 2.303-68 устанавливает начертание и основные назначения линий на чертежах

Наименование	Начертание	Толщина линии по отношению к толщине основной линии	Основное назначение
Сплошная толстая основная		sот 0,5 до 1,4 мм	Линии видимого контура
Сплошная тонкая		От s/3 до s/2	Линии размерные и выносные Линии штриховки
Штриховая		От s/3 до s/2	Линии невидимого контура
Штрихпунктирная тонкая		От s/3 до s/2	Линии осевые и центровые
Штрихпунктирная с двумя точками тонкая		От s/3 до s/2	Линии сгиба на развертках

4.ГОСТ 2.306-68 устанавливает графические обозначения материалов в сечениях

5. ГОСТ 2.304-81 устанавливает чертежные шрифты (рис.2).

Размер шрифта h величина прописных букв в миллиметрах - 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40. Толщина буквы d=1/10 h

Рис.2

6. Нанесение размеров (ГОСТ 2.307—68)

Количество размеров должно быть минимальным и достаточным для изготовления изделия.

Для учебных чертежей, выполняемых на листах форматов А4 и АЗ, с толщиной сплошной толстой основной линии 0,8... 1 мм рекомендуется длину стрелок делать 5...6 мм (рис. 3) и выносные линии прочерчивать за концы стрелок на 2...3 мм (рис. 4). Расстояние от размерной линии до линии контура, а также между параллельными размерными линиями на всем поле чертежа следует брать в пределах 8...10 мм (рис. 4). При отсутствии места это расстояние можно уменьшать до 6 мм. Высоту размерных чисел рекомендуется брать 3,5 мм.

Рис. 3 Рис. 4

На чертежах нанесите необходимые размеры (М1:1).

Упражнение 1. Типы линий. Формат А4. Прямые линии: вычертить горизонтальные, вертикальные, наклонные прямые четырех типов-толстые основные и тонкие, штриховые и штрихпунктирные (рис.5). Рекомендуемые расстояния между параллельными линиями 10 и 5 мм. Вычертить окружности сплошными толстыми основными и тонкими, штриховыми и штрихпунктирными линиями. Интервалы между концентрическими окружностями равны 10 и 5 мм (рис.6). Форомат А4.

Рис. 5 Рис. 6

Упрощенная основная надпись для упражнений

Рис.7

Упражнение 2. Нанесение размеров. Формат А4.Вычертить заданные детали в масштабе 1:1, кроме двух фигур, для которых указан другой масштаб, и нанести размеры в соответствии с масштабом изображения (студент выполняет работу соответственно варианту). Формат А4.

Тема «Геометрические построения»

Сопряжения. Уклон и конусность.. Выполнение упражнений 3-4.

Сопряжением называется плавный переход дуги окружности в прямую или в дугу другой окружности.

Пример 1. Построить сопряжение двух прямых, если радиус сопряжения равен 10 мм

Пример 2. Построить сопряжение окружности и прямой. Радиус окружности R=25 мм. Радиус сопряжения R=15 мм.

Пример 3. Постройте сопряжение двух окружностей. а) для внутреннего сопряжения R=10 (радиус сопряжения); R1=25 (радиус первой окружности); R2=55 (радиус второй окружности); h=55 (расстояние между центрами окружностей); в) для внешнего сопряжения R=60 (радиус сопряжения); R1=25 (радиус первой окружности); R2=55 (радиус второй окружности); h=55 (расстояние между центрами окружностей).

Уклоном прямой по отношению к какой-либо другой прямой называется величина ее наклона к этой прямой, выраженная чере тангенс угла между ними.

Пример 4. Построить линию уклоном 2:3.

Конусностью называют отношение диаметра основания конуса к его высоте.

Упражнение 3.Деление окружностей на равные (3, 4, 5, 6, 8, 12) части. Формат А4. Выполнить задачи на построение правильных многоугольников. Формат А4.

Упражнение 4. Архитектурные обломы. Формат А4. Вычертить в М 1:1 шесть архитектурных обломов (рис. 8). Формат А4.

Рис.8

ТЕМА «ПОСТРОЕНИЕ АКСОНОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР»

Выполнение упражнения 5.

Вопросы:

1. Что такое аксонометрия?

2. Что такое коэффициент искажения?

3. Какие виды аксонометрии вы знаете?

4. Как располагаются оси прямоугольной изометрии? Чему равны натуральные и приведенные коэффициенты искажения?

5. Как располагаются оси прямоугольной диметрии? Чему равны натуральные и приведенные коэффициенты искажения?

6. Как располагаются оси косоугольной диметрии? Чему равны натуральные и приведенные коэффициенты искажения?

7. Чему равны большая и малая оси эллипса в прямоугольной изометрии? в прямоугольной диметрии?

Выполнение упражнения 5. Формат А4. Вычертить три плоских многоугольника и построить их аксонометрические проекции. Первую фигуру в прямоугольной изометрии (на плоскости П₁), вторую – в прямоугольной диметрии (на плоскости П₂), третью – во фронтальной диметрии(на плоскости П₃). Вариант задания преподаватель выдает на занятии. Форма А4.

ТЕМА «ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ»

Рещение задач.

Вопросы

1.Что обозначает выражение "ортогональное проецирование"?

2.Что такое Эпюр Монжа?

3.Перечислите все элементы эпюра точки.

4.Присутствует ли сам объект на эпюре?

5.Что такое линия проекционной связи?

6.Сколько проекций необходимо для определения точки в пространстве

7.Какая графическая особенность в изображении точки, принадлежащей плоскости проекций?

8.Какие точки называются конкурирующими? Как определить видимость конкурирующих точек? Как обозначить видимость конкурирующих точек?

Задача 1. Построить по координатам проекции точки К (20, 30, 15 ) .	Задача 2.По двум проекциям построить третью, профильную проекцию точки М. Записать координаты точки. Перечислить все элементы чертежа (эпюра).
Задача 3.Построить по координатам проекции точек А, В, С и D: А ( 25, 10, 30 ); В ( 25, 40, 30 ); С ( 40, 25, 45 ); D ( 40, 25, 10 ). Какие точки являются конкурирующими? Показать видимость точек в плоскости П1 и П2.
Задача 4. Каким плоскостям проекций принадлежат точки А, В и С? Записать координаты точек. А ∈ В ∈ С ∈ А ( ), В ( ), С ( )
Задача 5. Определить положение недостающих осей, если точка В принадлежит П1.	Задача 6. Определить положение недостающих осей, если точка С принадлежит П3.
Задача 7. Определить положение оси xy. Записать координаты точек	Задача 8. Определить положение оси zy. Записать координаты точек
Задача 9. Определить положение осей, если точка D отстоит от плоскости П2 на расстоянии 10 мм. Записать координаты точек.	Задача 10. Определить положение осей, если точка Е отстоит от плоскости П3 на расстоянии 30 мм. Записать координаты точек.

ТЕМА « ПРЯМАЯ ЛИНИЯ»

Решение задач.

ВОПРОСЫ

1.Сколько проекций точек необходимо, чтобы задать прямую на чертеже (эпюре?)

2.Сформулируйте свойство принадлежности точки прямой линии.

3.Перечислите линии уровня и укажите их графические признаки.

4.Какие прямые называют проецирующими? Перечислите их графические признаки.

5.На основании теоремы прямого угла сформулируйте графический признак изображения прямого угла на эпюре.

6.Как отличить на эпюре пересекающиеся прямые от скрещивающихся?

7.Какие точки называются точками кажущегося пересечения?

8.Как определить натуральную величину отрезка методом прямоугольного треугольника?

9.Как найти горизонтальный и фронтальный след прямой?

Задача 11. На отрезке АВ выбрать точку Е, удаленную от П1 на 15 мм.	Задача 12.Определить, принадлежит ли точка С прямой АВ.
Задача 13. Определить натуральную величину и углы наклона отрезков к плоскостям. Какое положение занимают эти линии относительно плоскостей проекций?
Задача 14. Построить недостающую проекцию отрезка СD, если угол наклона прямой к П1 =300.	Задача 15. Построить недостающую проекцию отрезка АВ, если его длина равна 60 мм.
	ачаза   за д
Задача 16.На каких чертежах прямая а ┴b.Докажите графически.
а) б) в)
г) д) е)

Задача 17. Определить следы прямой.
Задача 18.Определить взаимное положение прямых. На скрещивающихся прямых отметить конкурирующие точки (или точки кажущегося пересечения). Определить их видимость.
Задача 19. Через точку М провести горизонталь h, пересекающую прямую а.	Задача 20. Через точку М провести прямую m, параллельную а.

ТЕМА «ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ»

Решение задач.

ВОПРОСЫ

1. Как можно задать плоскость на чертеже?

2. Какое положение может занимать плоскость относительно плоскостей проекций?

3. Перечислите все виды проецирующих плоскостей

4. Сформулируйте графический признак проецирующей плоскости?

5. Каким свойством обладают плоскости частного положения?

6. Сформулируйте правило принадлежности прямой и точки плоскости.

7. Перечислите и дайте определение главным линиям плоскости. Какие графические признаки используются при построении этих линий?

Задача 21. Как расположены по отношению к плоскостям проекций плоскости на чертежах а-г. Подписать их названия.
а) б) в) г)
Задача 22. Построить недостающие проекции точки К и прямой k, принадлежащих плоскости.
Задача 23.Построить недостающие проекции точки К и прямой k, принадлежащих плоскости	Задача 24.Проверить, лежат ли все точки А,В,С и D в одной плоскости.
Задача 25. В плоскости ската крыши АВСБ размечен четырехугольник для слухового окна KLMN. Построить его недостающую проекцию.
Задача 26.Определить следы плоскости АВС на П1 и П2. Через точку А провести горизонталь и фронталь плоскости. Через точку В провести линию наибольшего ската плоскости.
Задача 27. В плоскости АВС провести горизонталь, удаленную от П1 на 25мм и фронталь, удаленную от П2 на 20мм.

ТЕМА «ПОЗИЦИОННЫЕ И МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ»

Решение задач.

ВОПРОСЫ

1.Перечислите возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости.

2.Сформулируйте графический признак параллельности прямой и плоскости

3.Сформулируйте графический признак перпендикулярности прямой и плоскости.

4.Сформулируйте графический признак параллельности плоскостей.

5.Сформулируйте графический признак перпендикулярности плоскостей.

Задача 28. Через точку М провести прямую, параллельную плоскости АВС. Через точку К провести плоскость, параллельную плоскости АВС. Проверить, параллельна ли плоскость α плоскости АВС
Задача 29.Через точку М провести плоскость, параллельную 1) α(а II b); 2) Δ АВС; 3) прямых ℓ и m
Задача 30. Через прямую m провести плоскость, параллельную прямой а	Задача 31. Построить горизонтальную проекцию ΔАВС, плоскость которого параллельна плоскости α (аװb)

Задача 32. Определить, перпендикулярна ли прямая m плоскости
Задача 33.Через точку К провести перпендикуляр к плоскости CDE. Через прямую АВ провести плоскость, перпендикулярную плоскости CDE.
Задача 34. Через точку К, принадлежащую плоскости а(а II b), провести сквозной перпендикуляр. Показать его видимость.	Задача 35. Определить положение прямой k относительно плоскости β(аIIb): 1) k Є β; 2) k II β; 3) k ┴ β; 4) k ∩ β .

ТЕМА «СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОЕКЦИЙ»

Решение задач.

ВОПРОСЫ

1.Перечислите основные способы преобразования комплексного чертежа.

2.С какой целью применяют преобразование комплексного чертежа?

3.В чем состоит сущность способа замены плоскостей проекций?

4.Чем следует руководствоваться при выборе положения новой плоскости проекций?

5.Что обозначают символы: Х₁₂; Х₁₄; Х₄₅

6.Как построить новую проекцию точки при способе замены плоскостей проекций?

7.Достаточно ли одной замены для решения всех типов задач?

8.Какие операции необходимо выполнить, чтобы найти натуральную величину плоскости общего положения?

9. В чем состоит суть способа вращения?

10.Как расположена ось, относительно которой производят вращение?

11.Как изображается на плоскостях проекций траектория точки, при ее вращении вокруг оси ?

12.Как необходимо вращать плоскость общего положения, чтобы преобразовать ее в проецирующую?

13.Как необходимо вращать прямую общего положения, чтобы преобразовать ее в проецирующую?

14.Какие действия необходимо произвести для определения натуральной величины прямой или плоскости?

15.С какой целью применяют плоско- параллельное перемещение?

16.Каким правилом следует руководствоваться при выполнении плоско- параллельного перемещения?

17.Есть ли какая то связь между методом плоско- параллельного движения и методом замены плоскостей ?

18.В чем достоинство этого метода?

19.Какие действия необходимо выполнить, чтобы найти натуральную величину прямой общего положения?

Задача 36. Построить фронтальную проекцию точки D, если длина отрезка CD равна 70 мм. (способом замены плоскостей проекций).	Задача 37. Найти расстояние от точки А до прямой ВС (способом замены плоскостей проекций).
Задача 38. Определить расстояние между скрещивающимися прямыми(способом замены плоскостей проекций).
Задача 39. Определить натуральную величину отрезка АВ и углы его наклона к плоскостям П1 и П2 (способом вращения).
Задача 40. Определить расстояние между параллельными прямыми (способом плоско- параллельного перемещения).

ТЕМА «КРИВЫЕ ЛИНИИ»

Построение лекальных и циркульных кривых (эллипс, овал). Выполнение упражнений 6-7.

ВОПРОСЫ

1. В чем различие между плоской и пространственной линиями?

2. Какие вы знаете плоские кривые линии? Пространственные кривые?

3. В чем сущность винтового движения?

Упражнение 6. Циркульные кривые.Вычертить в масштабе 1:1 две циркульные кривые. Формат А4. Вариант задания преподаватель выдает на занятии.

Упражнение 7. Лекальные кривые.Вычертить в масштабе 1:1 две лекальные кривые. Формат А4. Вариант задания преподаватель выдает на занятии.

ТЕМА «ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ГРАННЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НАХОЖДЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ТОЧЕК, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ ПОВЕРХНОСТЯМ»

Решение задач. Выполнение упражнения 8.

ВОПРОСЫ

1. Многогранники и их виды.

2. Способы построения фигуры сечения многогранника плоскостью.

3. Алгоритм решения задач по нахождению точек встреч прямой с многогранником.

4. Алгоритм решения задач на взаимное пересечение многогранников.

5. Что называется развёрткой многогранника?

Задача 41. Построить проекции пирамиды SABC, у которой основание лежит на плоскости П1, высота h равна 40 мм, а точка М принадлежит ребру SB. Построить недостающую проекцию точки N, принадлежащей грани ASB. Установить видимость ребер пирамиды.

Задача 42. Построить проекции призмы ABCDA/ B/ C/ D/. Определить видимость ребер и сторон основания. Найти фронтальную проекцию т. М, принадлежащей грани CD C/ D/.

Задача 43. Построить два заданных геометрических тела в системе трех плоскостей проекций, определить проекции заданных точек и отрезков линий.

Упражнение 8. Проецирование группы геометрических тел.Построить в системе трех плоскостей проекций две заданные группы тел: первую на левой половине листа в изометрической проекции, вторую – на правой его половине в прямоугольной диметрической проекции. Формат А3. Задание выдает преподаватель на занятии.

ТЕМА «ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЕЙ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ МНОГОГРАННИКОВ. РАЗВЕРТКИ МНОГОГРАННИКОВ»

Решение задач.

Задача 44. Построить усеченную призму в системе трех плоскостей проекций, определить истинную величину фигуры сечения, вычертить развертку усеченной призмы.
Задача 45. Построить усеченную пирамиду в системе трех плоскостей проекций, определить истинную величину фигуры сечения, вычертить развертку усеченной пирамиды.
Задача 46. Найти точки встречи прямой l с многогранником, определить видимость.

Задача 47. Построить линию пересечения многогранников.

ТЕМА «ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, НАХОЖДЕНИЕ ПРОЕКЦИЙ ТОЧЕК, ЛИНИЙ, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ ПОВЕРХНОСТЯМ. ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТИ С ПЛОСКОСТЬЮ И ПРЯМОЙ ЛИНИЙ»

Решение задач. Выполнение упражнения 9.

ВОПРОСЫ

1.Перечислите виды поверхностей, которые вы знаете.

2.Какие элементы участвуют в образовании этих поверхностей?

3.Что такое определитель поверхности? Какие элементы составляют определитель поверхности?

4.Чем очерк отличается от каркаса?

5.Как найти недостающую проекцию точки, лежащую на линейчатой поверхности?

6.Перечислите основные виды поверхностей с плоскостью параллелизма. Как они образуются?

7.Перечислите главные линии поверхности вращения

8.Как найти недостающую проекцию точки, лежащей на поверхности вращения?

9.Как образуется поверхность геликоида?

10.Какое свойство проецирующей плоскости облегчает решение задачи? Что это значит?

11.Какие точки являются главными (или опорными, или характерными)?

12.Какой вид имеет линия пересечения поверхности с плоскостью

13.Как найти точки пересечения прямой с поверхностью?

14.Какие линии получаются при пересечении поверхности конуса с плоскостями?

15.Какие линии получаются при пересечении поверхности сферы плоскостями?

Задача 48. Построить очерк и каркас конической поверхности, Δ(m,ℓ,S). Найти недостающие проекции. Найти недостающие проекции точек Е и К, принадлежащих конической проекции. Определить видимость поверхности очерковых линий .	Задача 49. Построить очерк и каркас цилиндрической поверхности, Δ(m,ℓ). Найти недостающие проекции точек Е и К, принадлежащих поверхности. Определить видимость очерковых линий.
Задача 50. Построить два заданных геометрических тела в системе трех плоскостей проекций, определить проекции заданных точек и отрезков линий.

Задача 51. Построить усеченный цилиндр в системе трех плоскостей проекций, определить истинную величину фигуры сечения, вычертить развертку усеченного цилиндра.

Задача 52. Построить усеченный конус в системе трех плоскостей проекций, определить истинную величину фигуры сечения, вычертить развертку усеченного конуса.

Задача 53. Построить точки пересечения прямой m с поверхностью цилиндра. Определить видимость.	Задача 54. Построить точки пересечения прямой k с поверхностью конуса. Определить видимость.

Упражнение 9. Усеченный шар.Построить заданный усеченный шар в системе трех плоскостей проекций. Вариант выдает преподаватель на занятии. Формат А4.

ТЕМА «ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ»

Решение задач. Выполнение упражнения 10.

ВОПРОСЫ

1.Перечислите возможные виды пересечения двух поверхностей.

2.Какой вид имеет линия пересечения :

а) двух гранных поверхностей

б) двух кривых поверхностей

в) гранной и кривой поверхностей.

3.В каком случае задача нахождения линии пересечения упрощается?

4.В каком случае целесообразно применять способ вспомогательных проецирующих секущих плоскостей? Алгоритм нахождения линии пересечения.

5.Какие точки линии пересечения являются характерными (опорными или главными)?

6.В каких случаях применяется способ вспомогательных концентрических сфер?

7.На каком свойстве основан способ вспомогательных сфер?

Задача55. Построить линии пересечения 3-х поверхностей. Определить видимость
Задача 56. Построить линии пересечения заданных поверхностей.

Упражнение 10. Пересечение тел.Построить заданные пересекающиеся тела в системе трех плоскостей проекций и вычертить их аксонометрическую проекцию.Вариант задания преподаватель выдает на занятии. Формат А3.

Рекомендуемая литература:

1.Н.Н. Крылов и др. «Начертательная геометрия». М.:Высшая школа, 1990.

2.Будасов Б.В., Каминский В.П. «Строительное черчение». М.: Стройиздат, 1990.

3.Ю.И. Короев «Начертательная геометрия». М.:Стройиздат, 1987

4.С.А. Фролов «Сборник задач по начертательной геометрии», М.: Высшая школа, 1980