Степенная и показательная функция

77) Свойства степени с натуральным показателем. Степенная функция с натуральным показателем. Её свойства и график.

Свойства степени:

Степенная и показательная функция - student2.ru

График и свойства степенной функции.

Степенная и показательная функция - student2.ru

78) Доказать свойства степени с целым показателем. Степенная функция с целым показателем, её свойства и график.

Арифметический и алгебраический корень. Показать на примере существование арифметического корня.

Корнем n-степени из числа а называется такое число n-степень которого равна а.

Арифметическим корнем из числа а называется неотрицательный корень из этого числа.

Примером арифметического корня служит график корня.

80) Степенная функция корень n-степени из х. Доказать её свойства и построить график.

Степенная и показательная функция - student2.ru

Свойства степени с рациональным показателем. Степенная функция с рациональным показателем, доказать свойства и построить график.

Показательная функция, доказать свойства и построить график.

Степенная и показательная функция - student2.ru

Логарифм числа и логарифмическа функция.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Доказать теорему о логарифме произведения, частного, степени.

Показатель степени, в которую надо возвести «а», что бы получить х, называется логарифмом числа х по основанию а.

Основное логарифмическое тождество: Степенная и показательная функция - student2.ru

Степенная и показательная функция - student2.ru

84) Доказать теорему о логарифме числа по основанию ас.

Степенная и показательная функция - student2.ru

Доказать теорему о переходе к новому основанию. Логарифмическая функция, доказать свойства, построить график.

Степенная и показательная функция - student2.ru

Тригонометрические функции.

Понятие угла. Измерение углов. Направленные углы. Числовая окружность. Соответствие между множеством действительных чисел и мерой угла в радианах. Геометрическая интерпретация тригонометрических функций на координатной окружности.

Угол – это геометрическая фигура, состоящая из 2-х лучей с общим началом, и ограниченной ими плоскостью.

Направленный угол, образуется поворотом луча.

Каждому числу на числовой прямой соответствует радианная мера угла.

Степенная и показательная функция - student2.ru

87) Функция синус, доказать её свойства.

88) Функция косинус, доказать её свойства.

89) Функция тангенс, доказать её свойства.

90) Функция котангенс, доказать её свойства.

Доказать основное тригонометрическое тождество и его следствия.

Степенная и показательная функция - student2.ru

Доказать теоремы сложения. Вывести формулы приведения.

Степенная и показательная функция - student2.ru

Доказывается через синус и косинус суммы и разности.

Вывести формулы двойных и половинных углов.

Выводится через синус и косинус суммы и разности.

Вывести формулы тригонометрических функций через тангенс половинного угла.

Степенная и показательная функция - student2.ru

Вывести формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот.

Выводится через синус и косинус суммы и разности.

Наши рекомендации