Прямі і криві лінії, відрізок

У концентрі "Десяток" в учнів формується уявлення про точку, пряму і криву лінію, відрізки і його властивості.

З точкою учні ознайомлюються з перших кроків навчання в 1 класі. Готуючись до записування цифр, діти за зразком виконують такі завдання: поставте точку в середині клітинки (у лівому нижньому куті клітинки і т.д.); з'єднайте поставлені точки відрізками за зразком:

Після ознайомлення з прямою лінією діти навчаються ставити точки на прямій, проводити прямі лінії через 1, 2, 3 задані точки, встановлювати положення точки відносно прямої лінії (лежить на прямій, не лежить на прямій). Після ознайомлення з відрізком, аналогічні завдання виконують з точкою і відрізком.

Коли діти ознайомлюються з елементами многокутника, то во­ни дізнаються про те, що вершини многокутників – це точки. На­приклад, учитель пропонує дітям поставити 3 точки так, як по­казано на дошці (точки не лежать на одній прямій), з'єднати їх відрізками і сказати, яку фігуру дістали; потім полічити, скільки в неї вершин.

У 3 класі учні ознайомлюються з позначенням точок латинськими буквами. Учитель пояснює, що для розрізнення точок на кресленні їх позначають великими латинськими буквами, наприклад: A, D, Е, К, М, О, В, С, N та ін., які пишуть біля точки (показує зра­зок на дошці). Діти тренуються позначати точки буквами і чита­ти позначені буквами точки.

Уявлення про пряму лінію в першокласників формують у процесі виконання ними різних практичних вправ. При цьому пряму лінію зіставляють з кривою. Наприклад, натягують нитку (шнур, шпагат), потім ослаблюють її так, щоб вона звисала; роз­глядають рисунки, на яких зображена, наприклад, пряма дорога і звивиста стежка, розрізають аркуш паперу по лінії, утвореній перегинанням аркуша, і т.д. Щоразу з'ясовують, яку дістали лінію – пряму чи криву.

Діти повинні навчитися впізнавати пряму лінію, накреслену в будь-якому положенні, відрізняти її від кривої, вміти проводити прямі, використовуючи лінійку. Для вироблення таких умінь учні креслять у зошитах прямі і криві лінії, знаходять і показують їх на навколишніх предметах, а також серед ліній, накреслених на дошці.

У процесі виконання вправ діти ознайомлюються з деякими властивостями прямої. Наприклад, виконуючи вправи на прове­дення ліній через точки, діти узагальнюють свої спостереження: через одну точку можна провести скільки завгодно прямих або кривих ліній, через дві точки можна провести тільки одну пряму, а кривих скільки завгодно.

З відрізком прямої учні ознайомлюються також практично: позначають на прямій дві точки і вчитель пояснює, що цю частину прямої від одної точки до другої називають відрізком прямої, або, коротко, – відрізком, а точки – кінцями відрізка. Діти ставлять точки на інших прямих, накреслених на дошці, і показують утворені відрізки і кінці відрізків. Потім учитель по­казує, як зобразити на кресленні відрізок (кінці відрізка позна­чають точками або штрихами), порівнює із зображенням прямої. Учні показують на кресленнях і самі креслять прямі і відрізки прямих і поступово усвідомлюють, що відрізок обмежений, а пря­ма не обмежена, ми зображаємо на папері тільки частину прямої. Закріпленню поняття про відрізок сприяють такі вправи: пока­зати відрізки прямої на навколишніх предметах; з'єднати відрізком дві точки; провести відрізок через три точки, що лежать на одній прямій; показати всі утворені при цьому відрізки. До роз­гляду вимірювання відрізків вводять поняття про рівні і нерівні відрізка пояснюють спосіб установлення цих відношень (накла­данням). Потім після ознайомлення з сантиметром, дециметром, метром і т.д. учні виконують велику кількість вправ на вимірювання і креслення відрізків, розв'язують задачі з відрізками (на збільшення і зменшення на кілька одиниць і в кілька разів, на різ­ницеве і кратне порівняння). Поступово учні переконуються, що рівні відрізки мають однакове число взятих одиниць довжини, а нерівні – неоднакове число: той відрізок має більше одиниць, який довгий. Отже, можна говорити про рівність і нерівність від­різків на основі порівняння чисел, які визначають довжину цих відрізків.

Виділяючи елементи многокутників встановлюють, що сторони многокутників – відрізки. Вправи на виділення відрізків треба ускладнювати поступово, щоб вони були посильні уч­ням. Так, щоб діти змогли побачити і показати всі відрізки на рисунках, треба навчити їх виконувати легші завдання, називати і показувати відрізки на рисунках, подібних до першого і другого.

Коли учні ознайомляться в 3 класі з позначенням відрізків буквами, їм дають письмові вправи, які закріплюють уміння ви­діляти відрізки, що є частинами інших відрізків, а також відрізки, складені з інших відрізків. Наприклад, пропонують записати всі відрізки, які є на рисунку (рис. l), записати відрізки з почат­ком у точці 0 (рис. 2); виміряти за допомогою лінійки і виписа­ти однакові відрізки (рис. 3).

Рис. 1 Рис. 2

Рис. 3

4. Методика ознайомлення учнів початкових класів з: