Методи розрахунку трифазних кіл

РОЗРАХУНОК СИМЕТРИЧНИХ ТРИФАЗНИХ КІЛ

Трифазні двигуни мають три однакові фази обмотки, і створюване .5-ими електричне навантаження симетричне. Несиметрі створюють однофазні приймачі, наприклад лампи електричного освітлення та інші побутові електроприймачі. Якщо при проектуванні освітлювальне навантаження поділити між фазами порівну, то в процесі експлуатації навантаження, як правило, буде несиметричним через неодночасність вмикання ламп.

При великій кількості однофазних приймачів несиметрія навантаження, пов'язана з неоднозначністю вмикання їх, невелика; тому лінії напругою 3; 6 кВ і вище, призначені для електропостачання промислових підприємств або певного району (фідерні лінії), виконують трипровідними незалежно від схеми з'єднання груп приймачів (зіркою або трикутником).

Мета розрахунку полягає у визначенні струмів у фазах приймача та проводах лінії, а також потужності приймача в цілому й у кожній фазі. Може бути поставлена й зворотна задача.

З'єднання зіркою

У симетричному колі комплекси опорів фаз приймача однакові (ZA = 2.в =_Zc =_2). і між затискачами приймача діє симетрична система лінійних напруг при будь-якій схемі з'єднання джерела (зіркою або трикутником).

У симетричному колі досить виконати розрахунок однієї фази, оскільки струми й потужності в усіх фазах однакові. При відомій лінійній напрузі ІІ„ фазна напруга

З'єднання трикутником

При з'єднанні трикутником фазна напруга £/ф = 1!„. Струм у фазі

Лінійний струм

Визначення потужності

Потужність у кожній фазі трифазного кола визначають за тими самими формулами, які застосовувались при розрахунку однофазних кіл.

При симетричному навантаженні фазні напруги, струми й кути-зсуву фаз між ними в кожній фазі однакові; тому при визначенні потужності кола можна записати загальні вирази:

При розв'язуванні задач символічним методом потужність визначають, так само як і в однофазних колах, добутком відповідних ком» лексу напруги й спряженого комплексу струму.

1) Трифазне коло несиметричне, якщо комплекси опорів фаз неоднакові.

З малюнка видно, що трифазна система являє собою коло з двома вузлами Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru та Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru . Найбільш зручним методом розрахунку такого кола є метод вузлової напруги.

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
A
A
C
B
C
B
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
N
N
Z0
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
ZA
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Малюнок 139. Трифазне несиметричне коло при з’єднанні споживачів в зірку.

Припустимо, що опори лінійних проводів рівні нулю. Тоді вузлова напруга між точками Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru і Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru :

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Напруга фаз споживача:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Струми в фазах:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Струм в нульовому проводі:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru (388)

Для вузлової точки Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru або Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru , справедливе рівняння за I-им законом Кірхгофа:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Побудуємо векторну діаграму при несиметричному навантаженні:

A
B
C
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
N
N
+1
+j

Малюнок 140. Векторна діаграма напруг трифазного несиметричного кола при з’єднанні в зірку.

При наявності опору в нульовому проводі Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru нульова точка споживача не збігається з нульовою точкою приймача.

Напруга Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru — називається напругою зміщення нейтралі. Внаслідок цього напруги фаз будуть неоднакові.

З формули: Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru видно , що симетрія фазних напруг при навантаженні, коли Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru досягається у двох випадках:

1. При симетричному навантаженні Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru .

2. При Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru . Тоді: Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru .

Виходячи з вище сказаного, нульовий провід є зрівняльний. Потенціал джерела і приймача за допомогою цього проводу є примусово зрівняні. Тому зірка векторів фаз джерела і приймача збігається.

Чотирипровідна система застосовується в мережах 380/220В при електропостачанні від загального джерела живлення силового та освітлювального навантаження.

При несиметричному навантаженні обрив нульового проводу Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru спричиняє зміну струмів і фазних напруг, що є неприпустимим. Тому в нульовий провід запобіжників не встановлюють.

Визначення потужностей:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru (389)

2) Розрахунок такого кола виконують одним із відомих методів.

Розрахунок кола значно спрощується, якщо не враховувати опори лінійних проводів. При цьому напруги на фазах приймача дорівнюють відповідним напругам джерела.

Якщо трифазну систему напруг, прикладених до приймача, відомо, то фазні струми в несиметричному приймачі визначають окремо за формулами:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru (390)

де Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru – повні опори фаз.

У цих випадках спрощення досягають взаємним перетворенням зірки опорів в трикутник і навпаки.

A
C
B
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
C
B
A
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Малюнок 142. Трифазне несиметричне коло при з’єднанні в трикутник.

Розрахунок кіл з урахуванням опорів ліній ускладнюється тим, що фазні напруги на споживачі не рівні фазним напругам джерела. Тобто:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Для визначення фазних напруг на споживачі поступають слідуючим чином:

1. Споживач з’єднаний в трикутник перетворюють в еквівалентну зірку. Отримаємо схему:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
C
B
A
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
A
C
B
ZA
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Малюнок 143. Трифазне несиметричне коло при з’єднанні в зірку.

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

2. Визначаємо сумарні опори та провідності ліній та фаз:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

3. Знаходимо напругу зміщення нейтралі:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

4. Знаходимо лінійні струми:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

5. Фазні напруги в зірці:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

6. Лінійні напруги:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

Маючи фазні напруги, визначаємо струми та потужності фаз при з’єднанні в трикутник.

3) Любу трифазну систему (напруг, струмів) можна подати у вигляді суми трьох симетричних систем.

Розкладання несиметричної трифазної системи на симетричні складові застосовується для розрахунку і аналізу несиметричних режимів у трифазних колах при: (коротких замиканнях, обривах ліній, несиметричній системі е.р.с.).

Перша симетрична система має пряму послідовність фаз Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru .

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru : Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ;

Друга симетрична система має зворотну послідовність фаз: Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru .

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru : Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; (392)

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

Малюнок 145. Система зворотної послідовності.

Третя симетрична система, яка називається системою нульової послідовності, складається з трьох однакових величин, що збігаються за фазою:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru (393)

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru
Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru

За допомогою поворотного множника Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru системи прямої та зворотної послідовностей можна записати так:

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru : Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru – пряма послідовність.

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru : Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru – зворотна послідовність.

Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru : Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru ; Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru – нульова послідовність.

Звідси: Методи розрахунку трифазних кіл - student2.ru (394)

Наши рекомендации