Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов по данным о деятельности крупнейших компаний США в текущем году

Имеются данные о деятельности 25 крупнейших компаний США (таблица 1.1).

Таблица 1.1 – Исходные данные

№ компании	y	x1	x2	x3	x4	x5
	2,5	38,2	5,3	16,5	29,4	1,2
	3,3	20,3	3,8	24,9
	2,3	11,4	5,1	9,2	27,4	0,9
	3,3	16,9	1,3	19,3		1,3
	4,2	26,9	6,1	40,8	25,8	1,6

Продолжение таблицы 1.1

	2,9	21,9	1,6	37,2		0,3
	5,7		27,5	133,5	25,5	2,6
	3,2	24,8	5,6	32,9	25,3	1,3
	8,5	172,3	16,8	286,5	24,8	2,3
		8,9	0,4	1,6	23,8
	2,9	13,7	2,2	10,3	23,8	1,5
	3,5		5,3	16,4	23,5	1,8
	3,5	20,3	3,7	23,8	14,7	1,9
		16,7	3,5	81,5	21,6	1,3
		26,4	3,4	40,4	21,2	1,5
	2,4	13,7	0,9	12,9	20,6	0,2
	3,4	33,9	3,6	54,6		1,1
	2,5	19,3	1,9	36,9	18,3	1,7
	2,7	24,6	4,2	53,8	13,9	2,1
	3,5	19,6	3,3	22,8	17,8	2,1
	0,7	28,3	0,4	50,4	17,7	1,4
	2,9	20,4	2,4	27,2	17,7	1,8
	3,6	20,3	3,2	25,2	17,6
	2,2	11,1	0,5	8,9	16,4	1,3
	2,3	22,4	1,6	31,1	15,7

где y – чистый доход, млрд. долл.;

x₁ – оборот капитала, млрд. долл.;

x₂ – использованный капитал, млрд. долл.;

x₃ – численность служащих, тыс. чел.;

x₄ – рыночная капитализация компаний, млрд. долл.;

x₅ – заработная плата служащих, тыс. долл.

Построим уравнение множественной линейной регрессии следующего вида:

.

Для этого проведем регрессионный анализ данных факторов с помощью ППП МС Excel.

Для построения модели можно воспользоваться инструментом анализа данных Регрессия. Порядок действий следующий:

а) в главном меню выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке ОК;

б) заполните диалоговое окно ввода данных и параметров ввода (рисунок 1.1):

Входной интервал Y – диапазон, содержащий данные результативного признака;

Входной интервал Х – диапазон, содержащий данные всех пяти факторов;

Метки – флажок, который указывает, содержит ли первая строка названия столбцов или нет;

Константа – ноль – флажок, указывающий на наличие или отсутствие свободного члена в уравнении;

Выходной интервал – достаточно указать левую верхнюю ячейку будущего диапазона;

Новый рабочий лист - можно задать произвольное имя нового листа.

Рисунок 1.1 – Диалоговое окно ввода параметров инструмента Регрессия

Результаты регрессионного анализа представлены на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 – Результат применения инструмента Регрессия для факторов

Составим уравнение множественной регрессии:

.

Коэффициенты регрессии показывают среднее изменение результативного признака с изменением на 1 единицу своего измерения данного фактора при условии постоянства всех остальных.

Таким образом, коэффициент регрессии при показывает, что с увеличением оборотного капитала на 1 млрд. долл. чистый доход увеличится на 0,0039 млрд. долл., при фиксированном значении остальных факторов. Аналогичным образом делаются выводы по остальным коэффициентам регрессии.

Параметр a экономической интерпретации не имеет.