Задачи для самостоятельного решения. 8.1.Идеальный газ совершает цикл Карно

8.1.Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя в четыре раза выше температуры охладителя. Какую долю ω количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

[Ответ: 1/4]

8.2. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты 4,2 кДж, совершил работу 590 Дж. Найти термический КПД η этого цикла. Во сколько раз температура Т₁ нагревателя больше температуры Т₂ охладителя?

[Ответ: ; 1,16 раза]

8.3.Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа А₁ изотермического расширения газа равна 5 Дж. Определите работу А₂ изотермического сжатия, если термический КПД цикла равен 0,2.

[Ответ: 4 Дж]

8.4.Наименьший объем V₁ газа, совершающего цикл Карно, равен 153 литра. Определите наибольший объем V₃, если объем V₂ в конце изотермического расширения и объем V₄ в конце изотермического сжатия равны соответственно 600 и 189 литров.

[Ответ: 0,74 м³]

8.5. Найти к. п. д. цикла, состоящего из двух изохор и двух адиабат, если в пределах цикла объем идеального газа изменяется в n=10раз. Рабочим веществом является азот.

[Ответ: ]

8.6. Найти к. п. д. цикла, состоящего из двух изобар и двух адиабат, если в пределах цикла давление изменяется в n=10раз. Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты g.

[Ответ: ]

8.7.Найти к. п. д. цикла, состоящего из двух изохор и двух изотерм, если в пределах цикла объем изменяется в v раз, а абсолютная температура - в раз. Рабочим веществом является идеальный газ с показателем адиабаты .

[Ответ: ]

8.8. Смешали воду массой 5 кг при температуре 280 К с водой массой 8 кг при температуре 350 К. Найти: 1) температуру смеси; 2) изменение ΔS энтропии, происходящее при смешивании.

[Ответ: 323 К; 0,3 кДж/К]

8.9. Лед массой 2 кг при температуре 0⁰С был превращен в воду той же температуры с помощью пара, имеющего температуру 100⁰С. Определить массу израсходованного пара. Каково изменение ΔS энтропии системы лед-пар?

[Ответ: 251 г; 610 Дж/К]

8.10. Водород массой 100 г был изобарно нагрет так, что объем его увеличился в 3 раза, затем водород был изохорно охлажден так, что давление его уменьшилось в 3 раза. Найти изменение энтропии в ходе указанных процессов.

[Ответ: 457 Дж/К]

8.11. Найти приращение энтропии одного моля углекислого газа при увеличении его абсолютной температуры в n=2 раза, если процесс нагревания: а) изохорический; б) изобарический. Газ считать идеальным.

[Ответ: ]

8.12. Идеальный газ в количестве =2,2моля находится в одном из двух теплоизолированных сосудов, соединенных между собой трубкой с краном. В другом сосуде – вакуум. Кран открыли, и газ заполнил оба сосуда, увеличив свой объем в n=3 раза. Найти приращение энтропии газа.

[Ответ: ]

8.13. Гелий массы m=1,7г адиабатически расширили в n=3 раза и затем изобарически сжали до первоначального объема. Найти приращение энтропии газа в этом процессе.

[Ответ: ]

8.14. В сосудах 1 и 2 находится по моля газообразного гелия. Отношение объемов сосудов V₂/V₁=a=2, а отношение абсолютных температур гелия в них T₁/T₂=b=1,5. Считая газ идеальным, найти разность энтропий гелия в этих сосудах.

[Ответ: ]

8.15. Идеальный газ с показателем адиабаты g совершает процесс по закону p=p₀-aV, где p₀ и a - положительные постоянные, V – объем. При каком значении объема энтропия газа окажется максимальной?

[Ответ: ]

8.16. Найти приращение энтропии одного моля ван-дер-ваальсовского газа при изотермическом изменении его объема от V₁ до V₂. Поправки Ван-дер-Ваальса считать известными.

[Ответ: ]

8.17.Один моль ван-дер-ваальсовского газа, имевший объем V₁ и температуру Т₁, переведен в состояние с объемом V₂ и температурой Т₂. Найти соответствующее приращение энтропии газа, считая его молярную теплоемкость C_V известной.

[Ответ: ]

8.18.Найти среднюю длину свободного пробега l_ср молекул азота при условии, что его динамическая вязкость η=17 мк Па/c.

[Ответ: 90 пм]

8.19.Найти динамическую вязкостьη гелия при нормальных условиях, если диффузия Dпри тех же условиях равна 1,06∙10^-4 м²/c.

[Ответ: 19 мкПа∙с]

8.20.Определить зависимость динамической вязкостиη от температуры Т при следующих процессах: 1) изобарном; 2) изохорном. Изобразить эти зависимости на графиках.

[Ответ: η~ ]

8.21. Найти при нормальных условиях среднюю длину свободного пробега молекулы газа, для которого постоянная Ван-дер-Ваальса .

[Ответ: ]

8.22. В результате некоторого процесса коэффициент вязкости идеального газа увеличился в раза, а коэффициент диффузии – в раза. Как и во сколько раз изменилось давление газа?

[Ответ: увелич. в 2 раза]

Использованная литература

1. Савельев И. В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1989, т.1.

2. Иродов И. Е. Задачи по общей физике. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001.

3. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Интеграл-пресс, 1997.

4. Новодворская Е.М., Дмитриев Э.М. Методика проведения упражнений по физике во втузе.- М: Высшая школа, 1981.

5. Учебно-методическое пособие для практических занятий по физике (разделы «Механика», «Основы молекулярной физики и термодинамики»). Составители: Марвина Л.А., Неупокоева И.В.- изд. АГТУ, 2000.