Сложение и вычитание в пределах 10 (устные приемы) (М-1,ч.1, с. 72)

Методика изучения арифметических действий в начальном курсе математики

Начальный курс математики, изучаемый в 1-4 классах школы, является органической частью школьного курса математики. Это значит, что курс математики для 5-11 классов – продолжение начального курса, а начальный курс – его исходная база. В соответствии с этим начальный курс математики включает арифметику целых неотрицательных чисел и основных величин, элементы алгебры и геометрии.

Арифметические действия занимают центральное место в начальном курсе математики. Это сложный и многогранный вопрос. Он включает:

• раскрытие конкретного смысла арифметических действий, название компонентов и результата,
• свойств действий,
• связей и зависимостей между компонентами и результатами действий и между самими действиями,
• формирование вычислительных умений и навыков,
• умений решать арифметические задачи.

Как и другие математические понятия, каждое арифметическое действие раскрывается на конкретной основе в процессе выполнения операций над множествами.

Сложение – на основе операций объединения множеств, не имеющих общих элементов.

Вычитание - на основе операций удаления части множества (подмножества).

Умножение - на основе объединения множеств одинаковой численности.

Деление - на основе операций разбиения множества на ряд равночисленных непересекающихся множеств.

Задание:

1. Познакомиться с материалами учебника А.В. Тихоненко «Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе»// Феникс – 2008, с. 84-86. Выписать: 3 вида ситуаций, связанных с операцией объединения, 3 вида ситуаций, связанных с операцией вычитания, соотношение между частью и целым.

2. Законспектировать и выучить материалы учебника Н.Б. Истоминой «Методика обучения математике в начальной школе», с.

3. Найти в учебниках «Математика» авт. Моро М.И. и др. уроки по изучению (для всех арифметических действий):

• Конкретного смысла арифметического действия,
• Названия компонентов и результата действия,
• Взаимосвязи между компонентами и результатом действия.

Методика изучения сложения и вычитания в НКМ

План изучения темы:

1. Сложение и вычитание в пределах 10 (устные приемы).
2. Сложение и вычитание в пределах 100 ( до 20).
3. Сложение и вычитание в пределах 100 (от 21 до 100) (устные и письменные приемы).
4. Сложение и вычитание в пределах 1000 (устные и письменные приемы).
5. Сложение и вычитание многозначных чисел (устные и письменные приемы).

Сложение и вычитание в пределах 10 (устные приемы) (М-1,ч.1, с. 72)

Литература: Б.Б. с. 63 -70. Ист. С.42-46.

Байрамукова с. 48-54. Тихоненко с. 88-96.

Задачи изучения темы.

1. Разъяснить конкретный смысл действий сложения и вычитания.
2. Сформировать навыки табличного сложения и вычитания в пределах 10.
3. Познакомить с названием компонентов и результатом действий сложения и вычитания.
4. Разъяснить взаимосвязь между компонентами и результатом арифметических действий.

Эта тема является основой всех устных и письменных вычислений, поэтому таблицы сложения учащиеся учат наизусть. Составление таблиц 1 этапа (+ - 1) не вызывает затруднений, так как навык присчитывания и отсчитывания по одному у них сформирован при изучении темы «Нумерация в пределах 10». При формировании вычислительных навыков на других этапах работа организуется в соответствии с определенными этапами:

1. Подготовка к знакомству с вычислительным приемом, знакомство с теоретической основой.
2. Ознакомление с вычислительным приемом (образец действий, запись, формулировка).
3. Первичное закрепление вычислительного приема (способа действий).
4. Составление таблиц для конкретных случаев.
5. Установка на запоминание таблиц.
6. Закрепление таблиц в процессе тренировочных упражнений.

этап	Теоретическая основа	Приемы вида	Способ действий	Учащиеся должны знать	Операции, входящие в прием
	Принцип построения натурального ряда чисел	+ 1, - 1	Присчитывание и отсчитывание по единице	Принцип образования следующего и предыдущего числа	Учащиеся должны назвать последующее (предыдущее) число
	Конкретный смысл сложения и вычитания	+ 2, +3, +4, - 2, - 3, - 4.	Присчитывание и отсчитывание по частям	- конкретный смысл действий сложение и вычитание, - состав чисел 2, 3, 4, - прибавление и вычитание по 1.	1. Состав числа 2, 3, 4. 2. Прием прибавления по частям и соответствующие случаи сложения (вычитания)
	Переместительное свойство сложения	+5, +6, +7, +8, +9.	Перестановка слагаемых	Переместительное свойство	1. Применить свойство. 2. Выполнить соответствующие вычисления
	Взаимосвязь между компонентами и результатом при сложении	6 -, 7 -, 8 -, 9 -, 10 -	Правило: если из суммы вычесть одно слагаемое, то получим другое слагаемое	- состав числа - правило взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении.	1. Состав чисел в пределах 10. 2. Правило взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении..

На данном этапе изучения сложения и вычитания учащиеся знакомятся с математической терминологией (название компонентов и результатов арифметических действий). Методика основана на систематическом использовании ее в речи учителя и учащихся, что позволяет детям постепенно привыкнуть к терминам. С этой целью полезно предлагать задания вида:

- Найти сумму чисел 3 и 4.

- Разность двух чисел равна 3. Каким числом может быть уменьшаемое? Вычитаемое?

- Первое слагаемое 6, второе слагаемое 3. Найди сумму.

- Прочитай равенство по-разному: 5+3, 7-4.

Задание: Прочитайте равенства по-разному: 5+3, 7-4.

Домашнее задание:

1. Изучить страницы учебника «Математика-1, ч.1» и определить порядок изучения темы: указать основные вопросы, страницы, методику изучения каждого этапа. Составить таблицу:

Учебник (класс, часть, страница)	Понятие, правило, вычислительный прием	Методика изучения (см. литературу)

1. Выучить таблицу изучения последовательности вычислительных приемов наизусть (смотри этапы).
2. Используя страницу учебника Моро М.И. «Математика», методическую литературу, разработать фрагменты урока математики по изучению: конкретного смысла арифметических действий сложения и вычитания, переместительного свойства сложения, взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении. Задание выполнить в группах.