Контрольная работа № 4. Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика

Примеры решения задач приведены в разделах 4.3.4, 5.1.5.

Вариант 1

1. Какова температура печи, если известно, что из отверстия в ней площадью 4 см² излучается за 1 с энергия 22,7 Дж? Излучение считать излучением абсолютно черного тела.

2. Какова должна быть длина волны лучей, падающих на цинковую пластинку (А_вых = 4,0 эВ), чтобы максимальная скорость фотоэлектронов была равна 10⁶ м/с?

3. Определите наибольшую и наименьшую длины волн в первой инфракрасной серии водорода (серия Пашена).

4. На грань кристалла никеля падает параллельный пучок электронов. Когда угол между гранью кристалла и пучком составляет 64°, наблюдается максимальное отражение электронов, соответствующее дифракционному максимуму первого порядка. Принимая расстояние между атомными плоскостями кристалла равным 200 пм, определите длину волны де Бройля электронов и их скорость.

5. За 8 суток распалось 75% начального количества радиоактивного изотопа. Определите период полураспада.

6. Допишите ядерную реакцию: .

7. Вычислите энергию ядерной реакции: . Освобождается или поглощается энергия?

Вариант 2

1. Вычислите энергию, излучаемую за времяt = 1 мин с площади S = 1 см² абсолютно черного тела, температура которого Т = 1000 К.

2. Найдите частоту света, вырывающего с поверхности металла электроны, полностью задерживающиеся обратным потенциалом 3 В. Фотоэффект у этого металла начинается при частоте падающего света 6·10¹⁴ Гц.

3. Найдите радиус первой боровской орбиты электрона в атоме водорода.

4. Найдите длину волны де Бройля для электрона, движущегося по круговой орбите атома водорода, находящегося в основном состоянии.

5. Определите период полураспада радона, если за одни сутки из 10⁶ атомов распадается 1,75×10⁵. Чему равна постоянная распада?

6. Допишите ядерную реакцию: .

7. Определите, освобождается или поглощается энергия в ядерной реакции: .

Вариант 3

1. Мощность потока энергии, излучаемой из смотрового окна мартеновской печи, Р = 2,17 кВт. Площадь смотрового окошка S = 6 см². Определите температуру печи.

2. На фотоэлемент с катодом из рубидия (А_вых = 1,53 эВ) падают лучи с длиной волны 100 нм. Найдите наименьшее значение задерживающей разности потенциалов, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить эмиссию электронов.

3. Пользуясь теорией Бора, определите для однократно ионизированного атома гелия длину волны в спектре, соответствующую переходу со 2-ой орбиты на 1-ю.

4. Электрон движется со скоростью v = 2·10⁸ м/с. Определите длину волны де Бройля, учитывая изменение импульса электрона в зависимости от скорости.

5. Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада 1,44×10^‒3 ч ^‒1. Через сколько времени распадается 75% от первоначальной массы атомов?

6. Допишите ядерную реакцию: .

7. Найдите энергию, выделяющуюся при следующей реакции: .

Вариант 4

1. Из смотрового окошка излучается поток Ф_э = 4 кДж/мин. Определите температуру печи, если площадь окошка S = 8 см².

2. На металл падают рентгеновские лучи с длиной волны λ = 1 нм. Пренебрегая работой выхода, определите максимальную скорость фотоэлектронов.

3. Вычислите для атомарного водорода длины волн первых трех спектральных линий серии Лаймана.

4. Протон движется со скоростью v = 1·10⁸ м/с. Определите длину волны де Бройля, учитывая изменение импульса протона в зависимости от скорости.

5. При распаде изотопа распадается 9,3×10¹⁸ из 2,52×10¹⁹ атомов. Период полураспада 14,8 ч. Определите время и постоянную распада.

6. Допишите ядерную реакцию: .

7. Освобождается или поглощается энергия в следующей ядерной реакции: ?

Вариант 5

1. Температура абсолютно черного тела Т = 2000 К. Определите длину волны, на которую приходится максимум энергии излучения.

2. Красная граница фотоэффекта для платины лежит около 198 нм. Если платину прокалить при высокой температуре, то «красная граница» фотоэффекта станет равной 220 нм. На сколько электрон-вольт прокаливание уменьшает работу выхода электронов?

3. Определите длину волны, соответствующую 2-ой спектральной линии в серии Бальмера.

4. Какую ускоряющую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля была равна 0,1 нм?

5. Какая доля радиоактивных ядер изотопа распадается за 100 лет, если его период полураспада 5370 лет?

6. Какой заряд Z будет иметь атомное ядро изотопа урана после a - распада и двух b - распадов?

7. Вычислите энергию ядерной реакции: .

Вариант 6

1. Абсолютно черное тело имеет температуру Т₁ = 500 К. Какова будет температура Т₂ тела, если в результате нагревания поток излучения увеличится в 5 раз?

2. На поверхность никеля падает монохроматический свет с длиной волны λ = 200 нм. Красная граница фотоэффекта для никеля 248 нм. Определите энергию падающих фотонов, работу выхода электронов, максимальную кинетическую энергию электронов и их скорость.

3. Наибольшая длина волны спектральной водородной линии серии Бальмера равна 656,3 нм. Определите по этой длине волны наибольшую длину волны в серии Лаймана.

4. Электрон движется по окружности радиусом r = 0,5 см в однородном магнитном поле с индукцией B = 8 мТл. Определите длину волны де Бройля электрона.

5. Постоянная распада рубидия равна 7,7×10^-4 с^-1. Определить период полураспада рубидия.

6. Определите число протонов Z и число нейтронов N в ядре изотопа углерода .

7. Определите энергию, освобождающуюся в следующей ядерной реакции: .

Вариант 7

1. Температура абсолютно черного тела 127°С. После повышения температуры суммарная мощность излучения увеличилась в 3 раза. На сколько повысилась при этом температура?

2. Красная граница фотоэффекта рубидия 0,81 мкм. Определите скорость фотоэлектронов при облучении рубидия светом с длиной волны 0,40 мкм. Какую задерживающую разность потенциалов нужно приложить к фотоэлектрону, чтобы прекратился фототок?

3. Вычислите энергию фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с 3-го энергетического уровня на 1-й.

4. Определите длину волны де Бройля электрона, если его кинетическая энергия T = 1 кэВ.

5. Изотоп урана массой 1 г излучает 1,24×10⁴ a -частиц в секунду. Определите период полураспада и постоянную распада данного изотопа.

6. При бомбардировке изотопа алюминия альфа-частицами получают протон и ядро какого-то элемента. Определите этот элемент.

7. Освобождается или поглощается энергия в ядерной реакции: ?

Вариант 8

1. Найдите мощность, излучаемую абсолютно черным телом, представляющим собой шар радиусом 10 см, который находится в комнате при температуре 20°С.

2. Красная граница фотоэффекта рубидия 810 нм. Какое задерживающее напряжение нужно приложить к фотоэлементу, чтобы электронам, испускаемым рубидием под действием ультрафиолетовых лучей (λ = 100 нм), не удалось преодолеть задерживающее поле?

3. Вычислите полную энергию электрона в атоме водорода, если он находится на 3-ем энергетическом уровне.

4. α - частица движется со скоростью v = 2·10⁸ м/с. Определите длину волны де Бройля, учитывая изменение импульса α - частицы в зависимости от скорости.

5. Какая доля начального количества атомов распадается за 1 год в радиоактивном изотопе тория ?

6. Какая частица испускается в результате бомбардировки ядер азота нейтроном, если в результате получается изотоп бора ?

7. Освобождается или поглощается энергия в следующей ядерной реакции: ?

Вариант 9

1. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум спектральной плотности энергетической светимости переместится с красной линии видимого спектра (λ_max1 = 780 нм) на фиолетовую (λ_max2 = 390 нм)?

2. Определите максимальную скорость фотоэлектронов, вырываемых с поверхности цинка (А_вых = 4,0 эВ) светом с длиной волны 0,25 мкм. Чему равна красная граница фотоэффекта?

3. В спектре излучения водорода интервал между двумя первыми линиями, принадлежащими серии Бальмера, составляет Dl = 171 нм. Определите постоянную Ридберга.

4. Найдите длину волны де Бройля протона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ.

5. За какое время распадается ¼ начального количества ядер радиоактивного изотопа с периодом полураспада 24 часа?

6. Допишите ядерную реакцию: .

7. Вычислите энергию ядерной реакции: . Освобождается или поглощается эта энергия?

Вариант 10

1. Вычислите энергию, излучаемую с поверхности Солнца площадью 1 м² за 1 мин, приняв температуру его поверхности равной 5800 К. Считать Солнце абсолютно черным телом.

2. Катод фотоэлемента освещается светом с длиной волны λ. При отрицательном потенциале на аноде ‒1,6 В ток в цепи прекратится. При изменении длины волны света в 1,5 раза для прекращения тока потребовалось подать на анод отрицательный потенциал ‒1,8 В. Определите работу выхода материала катода.

3. Найдите период обращения электрона на первой боровской орбите.

4. Найдите длину волны де Бройля для электрона, находящегося на второй круговой орбите атома водорода.

5. Найдите постоянную радиоактивного распада радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за сутки на 18,2%.

6. Ядро бериллия , соединившись с неизвестным ядром, превращается в ядро бора , при этом также испускается нейтрон. Каким было неизвестное ядро?

7. При реакции освобождается энергия 5,028 МэВ. Определите массу изотопа . Массы остальных ядер взять из таблиц.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1