ДЕ-2. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел

Для курсов переподготовки учителей начальных класов

Уч. год

Составитель: к.п.н., доцент Гребенникова Н.Л.

ЭКЗАМЕН

ДЕ-1. Общие вопросы методики преподавания математики

1. В соответствии с современной научной концепцией начальное математическое образование является:

1) частью системы среднего математического образования;

2) своеобразной самостоятельной ступенью математики;

3) способом введения учащихся в основы математики;

4) средством развития приемов умственной деятельности.

2.Процесс обучения математике младших школьников является __________ науки «Теория и технологии начального математического образования»:

1) объектом;

2) целью;

3) средством.

3.Ядром − компонентами методической системы обучения математике являются цели, содержание, обучения, __________________________________________и взаимосвязи между ними:

1) методы; 2) средства;

3) организационные формы; 4) 1, 2, 3.

4. Из скольких основных компонентов состоит разработанная А.М. Пышкало методическая система обучения математике:

1) пяти; 3) четырех;

2) семи; 4) трех?

5. В примерной программе по начальному курсу математики (ФГОС-2) отдельным разделом не представлен:

1) арифметический материал; 3) материал о величинах;

2) алгебраический материал; 4) геометрический материал.

6. Из шести разделов рекомендуемой разработчиками ФГОС-2 примерной программы по математике для начальных классов на основе содержания всех других изучается раздел:

1) «Числа и величины»;

2) «Арифметические действия»;

3) «Текстовые задачи»;

4) «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»;

5) «Геометрические величины»;

6) «Работа с информацией».

7.Установите соответствие между понятием и компонентом содержания начального математического образования.

1) натуральные числа; а) работа с информацией.

2) площадь; б) арифметика;

3) угол; в) величины;

4) равенство; г) элементы геометрии;

5) таблица; д) элементы алгебры;

8. Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

1) математическое развитие младших школьников;

2) освоение начальных математических знаний и умений применять их в решении учебных, познавательных и практических задач;

3) воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

4) верно 1, 2, 3.

9. Математическое развитие обучающихся в начальных классах не предусматривает:

1) совершенствование вычислительной культуры младших школьников;

2) формирование способности к интеллектуальной деятельности;

3) развитие пространственного мышления и математической речи;

4) формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.).

10. Метапредметными результатами изучения математики младшими школьниками не являются:

1) умения анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира;

2) освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, геометрических фигурах;

3) способность моделировать и определять логику решения практической и учебной задачи;

4) умения планировать, контролировать, корректировать ход выполнения заданий.

11.Укажите неправильный ответ.

Формы обучения математике в начальных классах включают в себя:

1) урок;

2) домашнюю работу учащихся;

3) работу со счетным материалом;

4) экскурсию.

12.Укажите верное суждение:

1) внеурочная работа — это обязательные систематические занятия педагога с учащимися в свободное от основных занятий время;

2) урок − это основная форма обучения младших школьников математике;

3) к видам внеклассной работы относятся: домашняя работа учащихся, групповая работа, фронтальная работа;

4) основными методами обучения младших школьников математике являются наблюдение и эксперимент.

13.Установите последовательность этапов урока открытия нового:

1) постановка учебной задачи; 3 этап;

2) открытие нового знания; 4 этап;

3) самостоятельная работа с самопроверкой; 2 этап;

4) первичное закрепление; 1 этап;

5) актуализация опорных знаний. 5 этап.

14. Тип и структура урока математики в начальной школе не определяются:

1) дидактическими задачами урока;

2) местом урока в системе уроков по теме;

3) местом урока в расписании;

4) степенью освоения учащимися содержания учебной темы.

15. Установите соответствие между этапом урока открытия нового знания и его дидактической целью.

1) открытие нового знания;

2) самостоятельная работа с самопроверкой;

3) актуализация опорных знаний;

4) итог урока;

а) содержательная и мыслительная подготовка;

б) рефлексия деятельности;

в) проектирование и фиксация нового знания;

г) формирование навыков самоконтроля и самооценки.

16. Основной формой обучения математике в начальных классах является:

1) урок;

2) домашняя работа учащихся;

3) внеурочная работа по математике;

4) экскурсия.

17. К систематическим видам внеурочной работы по математике относится:

1) олимпиада;

2) кружковая работа и факультативные занятия;

3) математический утренник;

4) выпуск математической газеты.

18. Укажите неверный ответ. Домашняя работа по математике в начальной школе:

1) является формой самостоятельной работы учащихся;

2) подлежит обязательной проверке учителем или самопроверке;

3) содержит задания только занимательного характера;

4) направлена на тренировку учащихся в известных способах действий.

19. Функциями учебника как основного средства обучения математике в начальной школе являются:

1) воспитательная;

2) информирующая;

3) развивающая;

4) 1, 2 и 3.

20. Укажите неправильный ответ. Содержание начального курса математики построено на следующих принципах:

1) концентричности;

2) линейности;

3) связи теории и практики;

4) на органичном соединении арифметики, алгебры и геометрии.

21. Построение начального курса математики на системе целесообразно подобранных задач предложил:

1) С.И. Шохор-Троцкий;

2) М.А. Бантова;

3) М.И. Моро;

4) Н.Б. Истомина.

22. Укажите номер неверного ответа.

Выделите функции дидактической игры в процессе обучения математике:

1) обучение;

2) обоснование теоретической основы вычислительного приема;

3) контроль;

4) воспитание интереса к математике.

23. К какому из компонентов методической системы относятся дидактические игры:

1) средства обучения;

2) методы обучения;

3) организационные формы;

4) содержание обучения.

24. «Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется так же, как и трехзначных». Это рассуждение:

1) по индукции;

2) по дедукции;

3) по аналогии;

4) по интуиции.

25. При ознакомлении с понятием «квадраты» для выявления существенных признаков этого понятия учитель предложил распределить прямоугольники на две группы. На какой логической операции основан использованный учителем методический прием?

1) анализ;

2) обобщение;

3) классификация;

4) синтез.

26. При оценивании устного выполнения вычислений не учитывается один из следующих критериев:

1) быстрота;

2) правильность;

3) обоснованность;

4) аккуратность записи решения.

27. Результативность изучения математики выпускниками начальной школы и их готовность к обучению в 5-м классе определяется:

1) итоговой контрольной работой по математике;

2) комплексной проверочной работой;

3) портфолио успехов по математике обучающихся за 1-4 классы;

4) верно 1, 2, 3.

28. Итоговая контрольная работа по математике в 4-м классе содержит 3 группы заданий (выдели неверный ответ):

1) задания игрового или занимательного характера;

2) задания базового уровня сложности;

3) задания повышенной сложности двух видов;

4) верно 2 и 3.

29. Оценка результатов выполнения итоговой за учебный год контрольной работы осуществляется в баллах:

1) по 5-ти бальной шкале с учетом количества допущенных учеником ошибок и недочетов;

2) по 3-х бальной шкале с учетом рекомендаций разработчиков заданий для контроля;

3) по 2-х (0, 1 балл) или 3-х (0, 1, 2 балла) шкалам, при этом подсчитывается суммарный балл, полученный за все задания;

4) способ оценивания может выбрать учитель, ориентируясь на индивидуальные особенности ученика.

30. К средствам обучения математике в начальных классах не относятся:

1) учебники и тетради на печатной основе;

2) наглядные печатные пособия;

3) экскурсии, групповая работа над проектом;

4) компьютеры, проекторы и цифровые образовательные ресурсы.

31. При использовании в обучении младших школьников математике компьютерных программ (презентаций, информационно-обучающих, тестирующих) необходимо предусматривать:

1) ограничение применения ИКТ во времени;

2) смену видов деятельности обучающихся на уроке;

3) организацию валеологических пауз;

4) верно 1, 2, 3;

5) достаточно 1 и 2.

32. Применение компьютерных технологий на уроках математики в начальных классах целесообразно, поскольку создается возможность (укажи неверное):

1) демонстрировать реальные объекты и процессы как учебный материал для построения математических моделей окружающей действительности;

2) организовывать подвижные игры как динамические паузы;

3) осуществлять оперативный контроль и мониторинг овладения обучающимися математическими знаниями и умениями;

4) при необходимости вести поиск информации.

33. Установите соответствие между названием учебно-методического комплекта и фамилией автора учебников математики в этом УМК:

1) «Начальная школа ХХI века»;	а) М.И. Башмаков, М.Г. Нефедова;
2) «Планета знаний»;	б) М.И. Моро и др.;
3) «Гармония»;	в) В.Н. Рудницкая;
4) «Школа России»;	г) Л.Г. Петерсон;

5) «Перспектива»; д) Н.Б. Истомина.

34. Согласно требованиям стандартов второго поколения в содержании начального курса математики выделен новый раздел:

1) «Работа с информацией»;

2) «Числа и величины»;

3) «Арифметические действия»;

4) «Текстовые задачи».

35. Раздел программы начального курса математики «Работа с информацией», изучаемый на основе других разделов данного курса, преследует цели - научить младших школьников… (выделите главное):

1) «читать» таблицы и организовывать информацию в таблицах;

2) работать с диаграммами;

3) вести поиск информации для разрешения проблемы или выполнения задания;

4) учиться применять то, что перечислено в пунктах 1, 2, и 3 для решения учебно-практических, учебно-познавательных задач и в повседневной жизни.

ДЕ-2. Методика изучения нумерации целых неотрицательных чисел

1. Почему до целенаправленного изучения первоклассниками чисел каждый из авторов учебников математики для 1 класса включает тему «Дочисловой период»:

1) с целью подготовки первоклассников к изучению чисел и арифметических действий;

2) для актуализации жизненного опыта детей и дошкольного математического развития;

3) чтобы откорректировать дошкольную подготовку к изучению математики;

4) подходит любая из названных в 1, 2 или 3 целей?

2. Какие из ошибок не могут допускать первоклассники в подготовительный период при овладении счетом предметов:

1) указывать на один из пересчитываемых предметов несколько раз;

2) пропускать пересчитываемые предметы;

3) пересчитывая предметы, называть многозначные числа не по порядку;

4) называть числа от одного до десяти в беспорядке?

3. С какого упражнения начинают первоклассников обучать счету предметов:

1) пересчет изображений предметов, расположенных линейно;

2) пересчет изображений предметов, расположенных хаотично;

3) пересчет предметов и явлений, которые исчезают после воздействия на органы чувств (хлопки, гудки, вспышки света);

4) счет материальных объектов (счетных палочек, кубиков)?

4. Распределите особенности порядкового и количественного счета:

1) порядковый счет а) результат счета не зависит от порядка счета;

б) названное число относится только к одному предмету;

2) количественный счет в) результат счета зависит от порядка счета;

г) называемое число обозначает количество всех

пересчитанных предметов.

5. С какой целью можно использовать сказку «Репка» на первых уроках математики:

1) формирование представлений о количественном натуральном числе;

2) усвоение порядкового значения числа;

3) установление того, насколько данное число больше предыдущего;

4) для одновременной реализации целей под номерами 1 и 3?

6. Что значит «Установить количественные отношения между последовательными числами натурального ряда»:

1) обозначить отношения между числами с помощью понятий «больше», «меньше».

2) установить взаимно-однозначное соответствие между предметными множествами;

3) назвать числа натурального ряда;

4) указать место каждого из чисел натурального ряда?

7. Какие представления формируются у учащихся в процессе установления взаимно однозначного соответствия между совокупностями предметов:

1) понятие «натуральное число»;

2) понятия «больше», «меньше», «столько же»;

3) «счет предметов»;

4) «признаки предметов»?

8. С какой целью учащимся предлагается следующее задание: «Назовите и запишите пропущенные числа: 1, , 3, , , 6, 7, , , 10»:

1) с целью получения отрезка натурального ряда чисел от 1 до 10;

2) с целью установления порядка следования чисел;

3) с целью установления количественных отношений;

4) верно 1 и 2?

9. Цели дифференциации понятий число и цифра не послужит:
1) задание на запись чисел заданными цифрами;
2) изучение понятий однозначное и двузначное числа;
3) знакомство с римской и славянской нумерацией;
4) чтение стихов о цифрах.

10. В курсе математики Н.Б. Истоминой числа первого десятка изучаются не по порядку, а по принципу схожести и трудности написания цифр. Данный подход предусматривает формирование:
1) порядкового натурального числа;
2) натурального числа как меры величин;
3) количественного натурального числа;
4) натурального числа как результата счета и измерения.

11. С целью формирования представлений о десятке как новой счетной единице проводятся упражнения на:
1) счет однородных предметов группами по 2, 3, 4, 5, …, 10 элементов в каждой группе;
2) измерение длин отрезков с помощью дециметра;
3) решение примеров вида: а + b = 10;

4) нет верного ответа.

12. В изучении нумерации чисел первой сотни в учебниках М.И. Моро и др. выделяют следующий порядок:

1) устная и письменная нумерация чисел 11-20, устная и письменная нумерация чисел 21-100;

2) устная нумерация чисел 11-20 и 21-100, письменная нумерация чисел 11-20 и 21-100;

3) устная нумерация чисел 11-20 и 21-100, письменная нумерация двузначных чисел;

4) изучение устной и письменной нумерации чисел 11-20 и 21-100 ведется параллельно.

13. Почему при изучении нумерации чисел в концентре «Сотня» целесообразно выделить этап «Числа от 11 до 20»:

1) образование чисел от 11 до 20 рассматривается присчитыванием по 1 аналогично образованию чисел первого десятка, а числа 21-100 образуются из десятков и единиц;

2) структура названия чисел 11-20 отличается от структуры названия чисел 21-100: различен порядок называния и записи разрядных единиц;

3) верно 1 и 2?

14. С чего начинается изучение устной нумерации чисел в пределах 1000?

1) с повторения нумерации чисел в пределах 100;

2) с рассмотрения натуральной последовательности чисел;

3) с формирования у детей понятия о «сотне» как о новой счетной единице;

4) с показа того, что сотни записываются на третьем месте, считая справа налево?

15. Одна из дидактических целей урока по теме «Название и запись трехзначных чисел» формулируется так:

1) совершенствовать умение находить площадь фигуры;

2) тренировать мыслительные операции обобщения, сравнения, анализа;

3) формировать умение складывать и вычитать трехзначные числа столбиком;

4) актуализировать знания об образовании названии, записи и сравнении двузначных чисел.

16. Какое из заданий арифметического диктанта на проверку знаний по теме «Нумерация трехзначных чисел не соответствует теме:

1) увеличь число 300 на 28;

2) запиши число, которое больше 516;

3) уменьшаемое 739, вычитаемое 186, найди разность;

4) запиши число, содержащее 3 сотни, 2 десятка и 25 единиц?

17. По каким правилам выполняется установление отношений больше или меньше между многозначными числами:

1) поразрядно, начиная с высшего разряда, сравнивается количество единиц каждого из разрядов, если в сравниваемых числах одинаковое количество разрядов;

2) если сравниваемые числа содержат разное количество разрядов, то большим является число с большим количеством разрядов

3) при сравнении чисел необходимо использовать одно из правил 1 или 2;

4) можно сравнивать числа, начиная с единиц?

18. Какие знания лежат в основе решения следующих примеров: 200000+60000; 684000-80000; 105000+235? Знания:

1) разрядного состава многозначных чисел;

2) состава многозначного числа из единиц 1-го класса и единиц 2-го класса;

3) последовательности чисел в натуральном ряду;

4) верно 1 и 2?

19. Какое умение ученики используют при выполнении задания: «Расположи данные многозначные числа в порядке убывания:

1) умение сравнивать числа поразрядно;

2) называть числа по порядку;

3) заменять число суммой разрядных слагаемых;