Расчет на прочность станин

ПРОКАТНЫХ КЛЕТЕЙ

Станины обычно изготавливают из литой стали марок 25Л, 35Л и т.п. с = 500¸600 МПа; для мелкосортных и среднесортных станов станины могут быть изготовлены из высокопрочного чугуна с = 400¸450 МПа.

Станины рассчитывают на максимальную реакцию от усилия прокатки, которая передается на станину через подушки, предохранительный элемент и нажимной механизм. Горизонтальными усилиями, которые действую на станину клети в момент захвата полосы или при прокатке с натяжением, обычно пренебрегают [1,2]. Методика расчета зависит от типа станин.

Станины закрытого типа

Станину закрытого типа рассматривают как жесткую статически неопределимую раму, состоящую из двух одинаковых стоек и двух поперечин, которые могут быть прямоугольной формы, со скругленными углами или полукруглыми (рис. 7.1).

В общем случае в станине можно выделить три опасных сечения: поперечное сечение нижней поперечины (см. рис. 7.1, сечение I-I,), поперечное сечение стойки (сечение II-II), поперечное сечение верхней поперечины (сечение III - III,) и поперечное сечение в месте сопряжения стойки с верхней поперечиной (сечение IY-IY на рис. 7.1,б и в). Типичная форма указанных сечений представлена на рис. 7.2.

Рис. 7.1. Расчетная схема станины закрытого типа

Для каждого опасного сечения, в зависимости от его формы (см. рис. 7.2), выполняют расчет площади поперечного сечения, координаты центра тяжести, момента инерции и момента сопротивления изгибу. Опасное сечение I-Iможет быть сплошным прямоугольным (см. рис. 7.2,а) или с вырезами под нажимную гайку (см. рис. 7.2,б).

Рис. 7.2. Форма характерных сечений стоек

И поперечин станин

Для сплошного поперечного сечения нижней поперечины указанные параметры рассчитывают по формулам:

площадь сечения

, (7.1)

момент инерции

(7.2)

координата центра тяжести

, (7.3)

момент сопротивления изгибу

. (7.4)

Для сечения с вырезами под нажимную гайку и винт (см. рис. 7.2,б) расчет ведут по формулам

площадь сечения

, (7.5)

статический момент относительно оси х-х, проходящей через верхнее основание сечения

(7.6)

координата центра тяжести

, (7.7)

момент инерции сечения относительно нейтральной оси, проходящей через центр тяжести

(7.8)

момент сопротивления изгибу

(7.9)

Опасное сечение II-II (см. рис. 7.2).

, (7.10)

(7.11)

. (7.12)

Опасное сечение III-III (см. рис. 7.2):

(7.13)

(7.14)

(7.15)

(7.16)

(7.17)

Опасное сечение IY-IY (см. рис. 7.2):

(7.18)

(7.19)

, (7.20)

. (7.21)

Рис. 7.3 . Эпюры изгибающих моментов в станинах закрытого типа

Под действием силы в углах жесткой рамы возникают статически неопределимые изгибающие моменты , направленные как показано на рис. 7.3. Эти моменты изгибают стойки станины внутрь ее, окна, а поперечины - по направлению действия силы .

Статически неопределимый момент рассчитывают в зависимости от формы поперечины станины по формулам:

- для прямоугольной поперечины (см. рис. 7.3,а)

(7.22)

- для поперечины с закругленными углами (см. рис. 7.3,б)

(7.23)

- для станины с полукруглой поперечиной (см. рис. 7.3,в)

(7.24)

где - длина поперечины по нейтральной линии; - длина стоек по нейтральной линии;r - радиус закругления углов станины по нейтральной линии. Параметры и определяют по формулам (см. рис.7.1-7.3):

для прямоугольной станины

(7.25)

для станины с закругленными углами

(7.26)

для станины с полукруглой поперечиной

(7.27)

Под действием статически неопределимого момента и силы в поперечинах возникают напряжения изгиба, а в стойках - напряжения изгиба и растяжения.

Эти напряжения в опасных сечениях станины любой формы рассчитывают по формулам:

в нижней поперечине

(7.28)

в стойках

(7.29)

в верхней поперечине

(7.30)

Для каждого опасного сечения проверяют выполнение условия прочности в виде (1.2). Допустимый коэффициент запаса прочности для станины принимают равным 10.

ПРИМЕР 7.1. Рассчитать на прочность станину закрытого типа рабочей клети стана 2000 холодной прокатки. Форма и размеры опасных сечений станины показаны на рис.7.4. Станина изготовлена из литой стали марки 35Л. Усилие прокатки На поперечины станины действует сила 17 МН.

Определим для каждого опасного сечения его площадь, координату цента тяжести, момент инерции и момент сопротивления изгибу по формулам (7.1)-(7.21)

Сечение I-I при 0.8 м, 1.2 м (см. рис. 7.2 и 7.4):

м², м⁴,

м, м³.

Сечение II-II при 0.85 м, 0.8 м (см. рис. 7.2 и 7.4): м2, м4, м, м3. Сечение III-III при 1.3 м, 1.8 м, 0.9 м, 0.9 м, 0.6 м (см. рис. 7.2 и 7.4): м2, м3, м,

Рис. 7.4. К расчету на прочность

Станины закрытого типа

м⁴,

м³.

Сечение IY-IY при 0.8 м, 1.0 м (см. рис. 7.2 и 7.4):

м², м⁴,

м, м³.

Определяем длины нейтральных линий по формуле (7.26) (см. рис. 7.2 и 7.4):

-поперечин м.

-стойки м,

Статически неопределимый момент рассчитываем по формуле (7.23)

МН×м.

Рассчитываем напряжения в элементах станины по формулам (7.29-7.30):

в нижней поперечине МПа,

в стойках МПа,

в верхней поперечине МПа.

Определяем коэффициенты запаса прочности по формуле (1.2), приняв предел прочности материала станины МПа:

для нижней поперечины

для стойки

для верхней поперечины

Условие прочности выполняется для всех элементов станины, так как расчетные коэффициенты запаса прочности больше допустимого 10. Наиболее слабым местом станины является нижняя поперечина.

Станины открытого типа

Методика расчета станин открытого типа зависит от способа крепления крышки, которое может быть болтовым (рис. 7.5,а) или клиновым (рис. 7.5,б). Указанные способы определяют схему нагружения стоек станины: при болтовом креплении сила , действующая на крышку, передается на стойки по их нейтральной оси (поскольку оси болтов совпадают с осью стоек), а при клиновом креплении усилие на каждую стойку действует эксцентрично нейтральной оси.

Рис. 7.5. Конструкции станин открытого типа

И схемы их нагружения

Кроме того имеются особенности расчета станин, связанные с типом рабочих клетей (дуо или трио), а также способом крепления среднего валка в клетях трио.