Шкалы измерений. Физические шкалы и неоднозначность образов действительности

Шкала – это упорядоченная совокупность значений физической величины, которая служит основой для ее измерения.

Различают пять типов шкал: шкала наименований, шкала порядка, шкала интервалов, шкала отношений и абсолютная шкала.

1. Шкала наименований основана на установлении соответствия между рядом объектов измерения и их идентификационными номерами (знаками), играющими роль простых имен. Подобное установление соответствия служит для нумерации предметов только с целью их идентификации или для нумерации классов, причем, такой нумерации, что каждому из элементов соответствующего класса приписывается одна и та же цифра. Такое приписывание цифр выполняет на практике ту же функцию, что и наименование. Поэтому с цифрами, используемыми только как специфические имена, нельзя производить никаких арифметических действий. Если, например, один из резисторов обозначен в схеме R₆,а другой R₁₈, то из этого нельзя сделать заключение, что значения их сопротивления отличаются втрое, а можно лишь установить, что оба они относятся к классу резисторов.

2. Шкала порядка(ранга) предполагает упорядочение объектов относительно какого-то определенного из их свойств, то есть расположение их в порядке убывания или возрастания данного свойства. Полученный при этом упорядоченный ряд называют ранжированным рядом, а саму процедуру ранжированием.

По шкале порядка сравниваются между собой однородные объекты, у которых значения интересующих свойств неизвестны. Поэтому ранжированный ряд может дать ответ на вопросы типа – «что больше (меньше)» или «что лучше (хуже)». Более подробную информацию – «на сколько больше или меньше», «во сколько раз лучше или хуже», шкала порядка дать не может.

Результаты оценивания по шкале порядка также не могут подвергаться никаким арифметическим действиям. Однако небольшое, казалось бы, усовершенствование шкалы порядка позволило применить ее для числового оценивания величин в тех случаях, когда отсутствует единица величины. Для этого, расположив объекты в порядке возрастания (убывания) того или иного свойства, некоторые точки ранжированного ряда фиксируют в качестве отправных (реперных). Совокупность реперных точек образует некую «лестницу» – шкалу возможных проявлений соответствующего свойства. Реперным точкам могут быть поставлены в соответствие цифры, называемые баллами и, таким образом, появляется возможность оценивания, «измерения» данного свойства в баллах, по натуральной шкале.

Так, в 1806 г. Ф. Бофортом была предложена условная шкала для оценки силы ветра в баллах по его действию на наземные предметы и по волнению моря. Шкала Бофорта:

0 – штиль: дым идет вертикально;

1 – тихий: дым идет слегка наклонно;

2 – легкий: ощущается лицом, шелестят листья;

3 – слабый: развевается флаг;

4 – умеренный: поднимается пыль;

5 – свежий: вызывает волны на воде;

6 – сильный: свистит в вантах, гудят электропровода;

7 – крепкий: на волнах образуется пена;

8 – очень крепкий: трудно идти против ветра;

9 – шторм: срывает черепицы с крыши;

10 – сильный шторм: вырывает деревья с корнем;

11 – жестокий шторм: большие разрушения;

12 – ураган: опустошительное действие.

Шкала Мооса (в некоторых литературных источниках – шкала Моса), она же – минералогическая шкала твердости, предложенная в 1811 г. Представляет собой набор эталонных минералов для определения относительной твердости методом царапания. В качестве эталонов приняты 10 минералов, расположенных в порядке возрастающей твердости:

1 – тальк;

2 – гипс;

3 – кальцит (известковый шпат);

4 – флюорит (плавиковый шпат);

5 – апатит;

6 – ортоклаз (полевой шпат);

7 – кварц;

8 – топаз;

9 – корунд;

10 – алмаз.

Шкала Рихтера, предложенная в 1935 г. – классификация землетрясений по магнитудам, основанным на оценке энергии сейсмических волн, возникающих при землетрясениях. Соотношение между магнитудой землетрясения по шкале Рихтера и его силой в эпицентре по 12-балльной шкале зависит от глубины очага:

1 – незаметное: отмечается только сейсмическими приборами;

2 – очень слабое: ощущается отдельными людьми, находящимися в состоянии покоя;

3 – слабое: отмечается лишь небольшой частью населения;

4 – умеренное: распознается по слабому дребезжанию, колебанию предметов;

5 – довольно сильное: общее сотрясение: колебание мебели, трещины в стеклах, осыпание штукатурки;

6 – сильное: ощущается всеми: осыпание штукатурки, падают картины, легкое повреждение зданий;

7 – очень сильное: трещины в стенах каменных домов, антисейсмические и деревянные постройки остаются невредимыми;

8 – разрушительное: трещины на крутых склонах и на сырой почве, памятники сдвигаются с места, падают, дома сильно повреждаются;

9 – опустошительное: сильное повреждение, разрушение каменных домов;

10 – уничтожающее: крупные трещины в почве, оползни и обвалы, полное разрушение каменных построек, искривление железнодорожных рельсов;

11 – «катастрофа»: широкие трещины в земле, многочисленные оползни и обвалы, разрушение различных построек;

12 – «сильная катастрофа»: в почве происходят большие изменения: возникают водопады, подпруды на озерах, отклонение течения рек, ни одно здание не выдерживает.

К шкалам порядка также относятся: шкала Виккерса – определение твердости металлов вдавливанием в испытуемый образец алмазной пирамиды; сейсмическая шкала MSK-64 – для оценки интенсивности землетрясения на поверхности Земли и др.

Основным недостатком натуральных шкал является полное отсутствие уверенности в том, что интервалы между выбранными реперными точками являются равновеликими, а следовательно, в такой шкале невозможно вычленить единицу величины и оценить погрешность полученного результата.

3. Шкала интервалов(разностей) отличается от натуральной тем, что для ее построения вначале устанавливают единицу физической величины. На шкале интервалов откладывается разность значений физической величины, сами же значения остаются неизвестными.

Например, стили летоисчисления:

- григорианский: от рождения Иисуса Христа – 2007 г.,

- юлианский: от сотворения мира – 7513 г.,

- иудейский: от сотворения Адама – 5703 г.,

- магометанский: с даты бегства Магомета из Мекки в Медину, где была основана первая мусульманская община – 1385 г.

Примерами шкал интервалов также являются шкалы температур.

На температурной шкале Цельсия за начало отсчета разности температур принята температура таяния льда. С ней сравниваются все другие температуры. Для удобства пользования шкалой интервал между температурой таяния льда и температурой кипения воды разделен на 100 равных интервалов - градусов. Шкала Цельсия распространяется как в сторону положительных, так и отрицательных интервалов. Когда говорят, что температура воздуха равна 25°С, это означает, что она на 25 градусов выше температуры, принятой за нулевую отметку шкалы (выше нуля).

На температурной шкале Реомюра тот же интервал разбит на 80 градусов, а в температурной шкале Фаренгейта – на 180 градусов, а начало отсчета на шкале Фаренгейта сдвинуто на 32 градуса в сторону низких температур.

Деление шкалы интервалов на равные части - градации - устанавливает единицу физической величины, что позволяет не только выразить результат измерения в числовой мере, но и оценить погрешность измерения.

Результаты измерений по шкале интервалов можно складывать друг с другом и вычитать друг из друга, то есть определять, на сколько одно значение физическое величины больше или меньше другого. Определить по шкале интервалов, во сколько раз одно значение величины больше или меньше другого невозможно, поскольку на шкале не определено начало отсчета физической величины. Но в то же время это может быть сделано в отношении интервалов (разностей). Так, разность температур 25 градусов в 5 раз больше разности температур 5 градусов.

4. Шкала отношений представляет собой интервальную шкалу с естественным началом. Примером такой шкалы является температурная шкала Кельвина, где за начало отсчета принят абсолютный нуль, при котором прекращается тепловое движение молекул, то есть устанавливается состояние абсолютного равновесия (невозможны какие-либо действия с телом). Второй реперной точкой служит температура таяния льда. По шкале Цельсия интервал между этими реперами равен 273,16 ºС, поэтому на шкале Кельвина его делят на равные части, составляющие (1/273,16) интервала. По такой шкале уже можно отсчитывать абсолютное значение температуры и определять не только, на сколько температура Т₁одного тела больше температуры Т₂другого, но и во сколько раз больше (или меньше) по правилу: T₁/T₂= n.

В общем случае, при сравнении между собой двух физических величин X по такому правилу, значения п,расположенные в порядке возрастания или убывания, образуют шкалу отношений. Она охватывает интервал значений п от нуля до бесконечности и, в отличие от шкалы интервалов, не содержит отрицательных значений.

Шкала отношений является самой совершенной, наиболее информативной, удобной. Результаты измерений по шкале отношений можно складывать между собой, вычитать, перемножать или делить.

5. Абсолютная шкала. Это шкалы, обладающие всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеющие естественное однозначное определение единицы измерения. Подобные шкалы соответствуют относительным величинам: коэффициенту усиления, ослабления и др.

Следует отметить, что шкала наименованийишкала порядкаявляются концептуальными, то есть неметрическими, а шкалы интервалов и отношений – метрическими (материальными). Абсолютные и метрические шкалы относятся к разряду линейных. Практическая реализация шкал измерений осуществляется путем стандартизации как самих шкал и единиц измерений, так и, в необходимых случаях, способов и условий их однозначного воспроизведения.

1.2. Формально–логические основы измерения как процесса познания

Научный процесс исследования содержит в себе следующие этапы:

1) научные наблюдения и сбор фактов (эмпирический уровень);

2) выдвижение гипотез (теоретический уровень);

3) постановка эксперимента (проверка гипотез на практике);

4) построение модели или научной теории (теоретический уровень).

Наблюдение – процесс получения первоначальной информации. В науке наблюдение существенным образом зависит от идеи, гипотезы (необходимо знать, зачем наблюдать, т.е. идея). Для научного наблюдения характерны требования: систематичность, контролируемость, тщательность.

Процедура измерения относится к третьему этапу исследования. Эксперимент – важнейший метод эмпирического исследования, который специально ставится так, чтобы можно было наблюдать процессы и явления в условиях меньше всего подверженных воздействию посторонних факторов.

Итак, измерение не является особым эмпирическим методом, а составляет необходимое дополнение любого серьезного научного наблюдения и эксперимента. Если измерительная процедура подтверждает правоту той или иной гипотезы несколько раз, то рождается новый научный факт, который может стать основой для разработки новой научной теории.

Научный факт содержит в себе пять компонентов:

1) концептуальный,

2) чувственно-образный,

3) методологический,

4) приборно-инструментальный,

5) знаково-языковой.

Концептуальный компонент отвечает за выбор идеи, концепции, гипотезы. Действительно, без первоначальной идеи исследование не может быть инициировано. Необходимо знать, что надо исследовать и для чего. Второй компонент научного факта содержит в себе предварительную оценку измерения. Исследователь должен предугадывать качественные характеристики исследуемого объекта, а иногда и его свойства в количественном выражении. Это необходимо для того, чтобы перейти к самой процедуре измерения, выбрав при этом метод и средства измерения с необходимым уровнем точности и чувствительности. Таким образом, становится понятным, что третий компонент установления научного факта – это выбор метода измерения, а четвертый – выбор средств измерений (приборов, инструментов). Пятый компонент осуществляет передачу, выражение и сохранение полученной информации (результата измерения) на выбранном заранее носителе информации.

Факторами, влияющими на результат измерения (а, значит, и на достоверность научного факта) являются, собственно, его структурные элементы:

1) измерительная задача;

2) принцип, метод и средство измерения;

3) объект измерения и его модель;

4) субъект измерения;

5) условия измерения;

6) результат и погрешность измерения.

Первым начальным элементом каждого измерения является его задача (цель). Задача любого измерения заключается в определении значения выбранной (измеряемой) ФВ с требуемой точностью в заданных условиях. Постановку задачи измерения осуществляет субъект измерения – человек. При постановке задача конкретизируется объект измерения, в нем выделяется измеряемая ФВ и определяется (задается) требуемая погрешность измерения, под которую выбирается метод и средство измерения (техническое средство или их комплекс).

Метод и средство измерения создаются на базепринципа измерения. Принцип измерения – совокупность физических принципов, на которых основаны измерения, например применение эффекта Джозефсона для измерения электрического напряжения или эффекта Доплера для измерения скорости.

Объект измерения – это реальный физический объект, свойство которого характеризуется одной или несколькими измеряемыми ФВ. Субъект измерения – человек, который принципиально не может представить себе объект целиком, во всем многообразии его свойств и связей. Вследствие данного обстоятельства взаимодействие объекта с субъектом возможно только на основе математической модели объекта. Математическая модель объекта измерения – это совокупность математических символов (образов) и отношений между ними, которая адекватно описывает интересующие субъекта свойства объекта измерения.

Модель объекта измерения строится до выполнения измерения в соответствии с решаемой задачей на основе априорной информации (информация, имеющаяся до измерения) об объекте и условиях измерения.

Измерение – совокупность преимущественно экспериментальных операций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу величины, позволяющего сопоставить измеряемую величину с ее единицей и получить искомое значение величины. Это значение называют результатом измерений.

Результат измерения может быть выражен следующим образом:

,

где Q – действительное значение ФВ, найденное при измерении,

a – числовое значение ФВ в принятых единицах,

[Q] – единица ФВ.

Q и [Q] – родственные величины по значению, но разные по количеству.

Например: a = 10, [Q] = 1 метр, откуда Q = 10 м.

Оценка физической величины в виде некоторого числа aпринятых для нее единиц, называется значением физической величины.

Измерение напряжение в вольтах той или иной электрической цепи, проводится, например, путем сравнения положения указателя (стрелки) с единицей электрического напряжения, хранимой шкалой вольтметра. Найденное значение напряжения как некоторое число вольт представляет результат измерений.

Следует различать истинное и действительное значения физической величины. Нахождение истинного значения измеряемой ФВ является центральной проблемой метрологии. Стандарт определяет истинное значение как значение физической величины, которое идеальным образом отражало бы в качественном и количественном отношениях соответствующее свойство объекта.

В обычном представлении под истинным понимается некое детерминированное значение ФВ, отражающее свойство объекта, абсолютно адекватно. Однако измерение как процесс познания количественных определенностей материального мира не должно абстрагироваться от физической природы изучаемых свойств и обязано учитывать те качественные границы, внутри которых те или иные определения имеют смысл.

Рассмотрим пример измерения диаметра круглого диска. Казалось бы, что измерение диаметра диска можно проводить со все более и более высокой точностью, стоит лишь выбрать соответствующие по точности средства измерений. Но когда погрешность средства измерения станет порядка размеров молекулы, мы обнаружим, что наблюдается как бы размывание краев диска, обусловленное хаотическим движением молекул и за каким-то пределом точности само понятие диаметра диска потеряет свой первоначальный смысл, и дальнейшее повышение точности измерения бесполезно. Очевидно, что понятие «истинного» значения диаметра в этом случае приобретает совсем иной, вероятностный, смысл и можно лишь с определенной вероятностью установить интервал значений, в котором оно находится. Следовательно, приведенное в стандарте определение истинного значения может быть применено лишь для объектов макромира.

Поскольку истинное значение физической величины определить невозможно, в практике измерений оперируют понятием действительного значения. Действительное значение – значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному, что для данной цели может быть использовано вместо него.

В дополнение можно привести еще несколько определений, иногда встречающихся в метрологической практике.

Под измеренным значением понимается значение величины, отсчитанное по отсчетному устройству средства измерения.

Измеряемая физическая величина – физическая величина, подлежащая измерению в соответствии с поставленной измерительной задачей.

Влияющая физическая величина – физическая величина, непосредственно не измеряемая средством измерения, но оказывающая влияние на него или на объект измерения таким образом, что это приводит к искажению результата измерения. Так, например, при измерении сопротивления резистора влияющей величиной может быть температура, если сопротивление резистора зависит от температуры.

Физический параметр – физическая величина, характеризующая частную особенность измеряемой величины. Например, при измерении напряжения переменного тока в качестве параметров напряжения могут выступать амплитуда колебаний, мгновенное значение напряжения, среднее квадратическое значение и др.

Постоянная величина – физическая величина, размер которой по условиям измерительной задачи можно считать не изменяющимся за время, превышающее длительность измерения.

Переменная величина – физическая величина, изменяющаяся по размеру в процессе измерения.