Физические величины. Международная система единиц физических величин Si

Общее понятие.

Разделом науки, изучающей измерения, является метрология.

Метрология – наука об измерениях, методах и средствах обеспе­чения их единства и способах достижения требуемой точности.

В метрологии решаются следующие основные задачи: разработ­ка общей теории измерений единиц физических величин и их сис­тем, разработка методов и средств измерений, методов определения точности измерений, основ обеспечения единства и единообразия средств измерений, эталонов и образцовых средств измерений, методов передачи размеров единиц от эталонов и образцовых средств измерений к рабочим средствам измерений.

Физические величины. Международная система единиц физических величин Si.

Физическая величина – это характеристика одного из свойств фи­зического объекта (явления или процесса), общая в качественном отношении многим физическим объектам, но в количественном от­ношении индивидуальная для каждого объекта.

Значение физической величины – это оценка ее величины в виде некоторого числа принятых для нее единиц или числа по приня­той для нее шкале. Например, 120 мм – значение линейной вели­чины; 75 кг – значение массы тела, НВ190 – число твердости по Бринеллю.

Измерением физической величины называют совокупность опера­ций, выполняемых с помощью технического средства, хранящего единицу, или воспроизводящую шкалу физической величины, зак­лючающихся в сравнении (в явном или неявном виде) измеряемой величины с ее единицей или шкалой с целью получения значения этой величины в форме, наиболее удобной для использования.

В теории измерений принято, в основном, пять типов шкал: наи­менования, порядка, интервалов, отношений и абсолютная.

Можно выделить три вида физических величин, измерение которых осуществляется по различным правилам.

К первому виду физических величин относятся величины, на множестве размеров которых определены лишь отношения порядка и эквивалентности. Это отношения типа «мягче», «тверже», «теплее», «холоднее» и т. Д. К величинам такого рода относятся, например, твердость, определяемая как способность тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела; температура как степень нагретости тела и т. П. Существование таких отношений устанавливается теоретически или экспериментально с помощью специальных средств сравнения, а также на основе наблюдений за результатами воздействия физической величины на какие-либо объекты.

Для второго вида физических величин отношение порядка и эквивалентности имеет место, как между размерами, так и между размерностями в парах их размеров. Гак. Разности интервалов времени считаются равными, если расстояния между соответствующими отметками равны.

Третий вид составляют аддитивные физические величины. Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения порядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания. К таким величинам относятся длина, масса, сила тока и т. П. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер. Например, сумма масс двух тел – это масса такого тела, которое уравновешивает на равноплечих весах первые два.

Система физических величин– это совокупность взаимосвязанных физических величин, образованная в соответствии с принятыми принципами, когда одни величины принимаются за независимые, а другие являются функциями независимых величин. Система физи­ческих величин содержит основные физические величины, условно принятые в качестве независимых от других величин этой системы, и производные физические величины, определяемые через основ­ные величины этой системы.

Аддитивными физическими величинами называются величины, на множестве размеров которых определены не только отношения по­рядка и эквивалентности, но операции сложения и вычитания. К таким величинам относятся длина, масса, сила тока и т. П. Их можно измерять по частям, а также воспроизводить с помощью многозначной меры, основанной на суммировании отдельных мер. Например, сумма масс двух тел – это масса такого тела, которое уравновешивает на равноплечих весах первые два.

Основная физическая величина – это физическая величина, вхо­дящая в систему единиц и условно принятая в качестве независи­мой от других величин этой системы.

Производная единица системы единиц – единица производной фи­зической величины системы единиц, образованная в соответствии с уравнением, связывающим ее с основными единицами.

Производная единица называется когерентной, если в этом урав­нении числовой коэффициент принят равным единице. Соответ­ственно, система единиц, состоящая из основных единиц и коге­рентных производных, называется когерентной системой единиц физических величин.

Абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно в них существует естественное однозначное опреде­ление единицы измерения. Такие шкалы соответствуют относительным величинам (отношениям одноименных физических величин, описыва­емых шкалами отношений). Среди абсолютных шкал выделяются абсо­лютные шкалы, значения которых находятся в пределах от 0 до 1. Такой величиной является, например, коэффициент полезного действия.

Шкалы наименований характеризуются только отношением экви­валентности. По своей сути она является качественной, не содер­жит нуля и единицы измерения. Примером такой шкалы является оценка цвета по наименованиям (атласы цветов). Так как каждый цвет имеет множество вариаций, то такое сравнение может выполнить только опытный эксперт, обладающий соответствующими зри­тельными возможностями.

Шкалы порядка характеризуются отношением эквивалентности и порядка. Для практического использования такой шкалы необхо­димо установить ряд эталонов. Классификация объектов осуществ­ляется сравнением интенсивности оцениваемого свойства с его эта­лонным значением. К шкалам порядка относятся, например, шкала землетрясений, шкала силы ветра, шкала твердости тел и т. п.

Шкала разностей отличается от шкалы порядка тем, что кроме отношений эквивалентности и порядка добавляется эквивалентность интервалов (разностей) между различными количественными про­явлениями свойства. Она имеет условные нулевые значения, а ве­личина интервалов устанавливается по согласованию. Характерным примером такой шкалы является шкала интервалов времени. Ин­тервалы времени можно суммировать (вычитать).

Шкалы отношений описывают свойства, к которым применимы отношения эквивалентности, порядка и суммирования, а, следова­тельно, вычитания и умножения. Эти шкалы имеют естественное нулевое значение, а единицы измерений устанавливаются по согла­сованию. Для шкалы отношений достаточно одного эталона, чтобы распределить все исследуемые объекты по интенсивности измеряе­мого свойства. Примером шкалы отношений является шкала мас­сы. Масса двух объектов равна сумме масс каждого из них.

Единица физической величины – физическая величина фиксиро­ванного размера, которой условно присвоено значение, равное еди­нице, и применяемая для количественного выражения однородных физических величин. Число независимо установленных величин равно разности числа величин, входящих в систему, и числа независимых уравнений связи между величинами. Например, если скорость тела определяется по формуле υ = L/t, то независимо можно установить только две величины, а третью выразить через них.

Размерность физической величины – выражение в форме степен­ного одночлена, составленного из произведений символов основ­ных физических величин в различных степенях и отражающее связь данной величины с физическими величинами, принятыми в данной системе величин за основные, и с коэффициентом пропорциональ­ности, равным единице.

Степени символов основных величин, входящих в одночлен, мо­гут быть целыми, дробными, положительными и отрицательными.

Размерность величин обозначают знаком dim. В системе LMT размерность величин X будет:

где L, M, Т — символы величин, принятые за основные (соответ­ственно, длины, массы, времени); l, m, t – целые или дробные, положительные или отрицательные вещественные числа, которые являются показателями размерности.

Размерность физической величины является более общей характеристикой, чем определяющее величину уравнение, так как одна и та же размерность может быть присуща величинам, имеющим различную качественную сторону.

Например, работа силы A определяется уравнением A = FL; кинетическая энергия движущегося тела – уравнением Е_к = mυ²/2, а размерности первой и второй – одинаковы.

Над размерностями можно производить различные действия: умножения, деления, возведения в степень и извлечение корня.

Основные единицы СИ

Показатель размерности физической величины – показатель степени, в которую возведена размерность основной физической величины, входящая в размерность производной физической величины. Размерности широко используют при образовании производных единиц и проверки однородности уравнений. Если вес показатели степени размерности равны нулю, то такая физическая величина называется безразмерной. Все относительные величины (отношение одноименных величин) являются безразмерными. Учитывая необходимость охвата Международной системой единиц всех областей науки и техники, в ней в качестве основных выбраны сечь единиц. В механике такими являются единицы длины, массы и времени, в электричестве добавляется единица силы электрического тока, в теплоте – единица термодинамической тем­пературы, в оптике – единица силы света, в молекулярной физике, термодинамике и химии – единица количества вещества. Эти семь единиц соответственно: метр, килограмм, секунда, ампер. Кельвин, кандела и моль – и выбраны в качестве основных единиц СИ.

Важным принципом, который соблюден в Международной системе единиц, является ее когерентность (согласованность). Так, выбор основных единиц системы обеспечил полную согласованность механических и электрических единиц. Например, ватт – единица механи­ческой мощности (равный джоулю в секунду) равняется мощности, выделяемой электрическим током силой 1 ампер при напряжении 1 вольт. Например, единица скорости образуется с помощью уравнения, определяющего скорость прямолинейно и равномерно движущейся точки

υ=L/t, где

υ – скорость, L – длина пройденного пути, t – время. Подстановка вместо υ, L и t и их единиц СИ даст {υ}={L)/{t) = 1 м/с. Следовательно, единицей скорости СИ является метр в секунду. Он равен скорости прямолинейно и равномерно движущейся точки, при которой эта точка за время t = 1с перемещается на расстояние L = 1м. Например, для образования единицы энергии используется

уравнение T = тυ^e,где T – кинетическая энергия; т – масса тела; t – скорость движения точки, то когерентная единица энергии СИ образуется следующим образом:

Производные единицы СИ,