Билеты к экзамену по геометрии 7 класс

БИЛЕТ № 1

1. Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников.

2. Сколько прямых можно провести через две точки? Сколько общих точек могут иметь две прямые?

3. Какой угол называется внешним углом треугольника? Сформулируйте его свойство.

4. При помощи циркуля и линейки разделить отрезок пополам.

5. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

БИЛЕТ № 2

1. Сформулировать и доказать второй признак равенства треугольников.

2. Объяснить, что такое отрезок, луч. Какая фигура называется углом? Градусная мера угла, виды углов.

3. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?

4. При помощи циркуля и линейки построить перпендикуляр к прямой через точку, не лежащую на прямой.

5. Задача по теме «Параллельные прямые»

БИЛЕТ № 3

1. Сформулировать и доказать третий признак равенства треугольников.

2. Объяснить, как сравнить два отрезка. Какая точка называется серединой отрезка?

3. Сформулировать признак равнобедренного треугольника.

4. При помощи циркуля и линейки построить перпендикуляр к прямой через точку, лежащую на прямой.

5. Задача по теме «Смежные и вертикальные углы»

БИЛЕТ № 4

1. Доказать, что углы при основании равнобедренного треугольника равны.

2. Какие углы называются смежными? Сформулировать их свойство.

3. Сформулировать три свойства прямоугольного треугольника.

4. При помощи циркуля и линейки построить треугольник по трём сторонам.

5. Задача по теме «Окружность»

БИЛЕТ № 5

1. Сформулировать и доказать теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника.

2. Какие углы называются вертикальными? Сформулировать их свойство.

3. Сформулировать пять признаков равенства прямоугольных треугольников.

4. При помощи циркуля и линейки построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.

5. Задача по теме «Начальные понятия геометрии»

БИЛЕТ № 6

1. Сформулировать и доказать признак параллельности прямых, связанный с накрест лежащими углами.

2. Что такое теорема и доказательство теоремы?

3. Объяснить, какой отрезок называется перпендикуляром, какой наклонной, проведённой из данной точки к данной прямой.

4. При помощи циркуля и линейки построить угол, равный данному.

5. Задача по теме «Признаки равенства треугольников»

БИЛЕТ № 7

1. Сформулировать и доказать признак параллельности прямых, связанный с соответственными углами.

2. Какой отрезок называется медианой треугольника?

3. Что называется расстоянием от точки до прямой?

4. При помощи циркуля и линейки построить биссектрису угла.

5. Задача по теме «Начальные понятия геометрии»

БИЛЕТ № 8

1. Сформулировать и доказать признак параллельности прямых, связанный с односторонними углами.

2. Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?

3. Что называется расстоянием между параллельными прямыми?

4. При помощи циркуля и линейки построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам.

5. Задача по теме «Сумма углов треугольника»

БИЛЕТ № 9

1. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей соответственные углы равны.

2. Какой отрезок называется высотой треугольника?

3. Объяснить, какое утверждение называется аксиомой.

4. При помощи циркуля и линейки построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащему основанию.

5. Задача по теме «Смежные углы»

БИЛЕТ № 10

1. Доказать, что при пересечении двух параллельных прямых секущей сумма односторонних углов равна 180˚.

2. Какой треугольник называется равнобедренным, равносторонним?

3. Какой угол называется внешним углом треугольника?

4. При помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник по катету и острому углу.

5. Задача по теме «Признаки равенства треугольников»

БИЛЕТ № 11

1. Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника.

2. Сформулировать определение параллельных прямых.

3. Какой треугольник называется остроугольным, тупоугольным?

4. При помощи циркуля и линейки провести биссектрису в произвольном треугольнике.

5. Задача по теме «Прямоугольные треугольники»

БИЛЕТ № 12

1. Доказать, что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

2. Сформулировать аксиому параллельных прямых.

3. Сформулировать признак равнобедренного треугольника.

4. При помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету

5. Задача по теме «Окружность»

БИЛЕТ № 13

1. Доказать, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.

2. Какая теорема называется обратной данной теореме?

3. Что такое секущая? Назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух прямых секущей.

4. При помощи циркуля и линейки построить прямоугольный треугольник по двум катетам.

5. Задача по теме «Равнобедренный треугольник»

БИЛЕТ № 14

1. Доказать, что катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰ , равен половине гипотенузы.

2. Какой луч называется биссектрисой угла?

3. Что такое определение? Дать определение окружности, назвать ее элементы.

4. При помощи циркуля и линейки провести высоту тупоугольного треугольника из вершины острого угла.

5. Задача по теме «Параллельные прямые»

БИЛЕТ № 15

1. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.

2. Объяснить, какая фигура называется треугольником. Назвать его элементы. Что такое периметр треугольника?

3. Дать определение хорды и дуги окружности.

4. При помощи циркуля и линейки провести медиану произвольного треугольника.

5. Задача по теме «Сумма углов треугольника»