Динамическая модель множественной регрессии

В порядке ознакомления с возможностями использования при проведении маркетинговых исследований более сложных методов мате­матической статистики рассмотрим динамическую модель множествен­ной регрессии, используемую для оценки и прогнозирования спроса на большегрузные транспортные средства на европейском рынке [45]. Была выбрана следующая функция спроса:

Спрос = F (производство, учетная процентная ставка, цена, погрешность),

где спрос (Q) — ежемесячный объем заказов на грузовики грузоподъем­ностью 15 т и выше;

производство — месячный индекс промышленного производства;

процент — гарантированная месячная учетная процентная ставка по государственным обязательствам;

цена — индекс цены на дизельное топливо.

Рассматриваемая модель является динамической; она следующим образом описывает структуру реакции рынка:

— переменная «производство» (Пр) вводится в форме модели с за­паздыванием, описываемым убывающим геометрическим распределением с коэффициентом переноса при переходе от t к t—k, равным 0,4557;

— переменная «процент» входит в модель с запаздыванием, рав­ным восьми месяцам; это указывает на то, что время проявления эффек­та изменения процентной ставки составляет восемь месяцев (уровень задержки был определен экспериментально);

— переменная «цена», аналогичным образом, действует с запазды­ванием, равным восьми месяцам;

— член «погрешность» также имеет динамическую структуру в том смысле, что представляет собой взвешенную сумму трех погрешностей по указанным переменным (U) и чисто случайной составляющей (е).

Уравнение спроса, полученное числовым методом по критерию максимального правдоподобия, имеет вид

Качество модели оценивается с помощью обычных статистических показателей. Коэффициент детерминированности равен в данном случае 0,865. Все значения t-критериев, измеряющих точность коэффициентов регрессии, являются значимыми на уровне 5% и выше.

Поскольку речь идет об эластичности, коэффициенты допускают прямую интерпретацию. Так, например:

— кумулятивный общий эффект переменной «промышленное про­изводство» равен 3,2114; это означает, что рост промышленного произ­водства на 1% приводит к росту числа заказов на 3,2%;

— эффект понижения учетной процентной ставки на 10% приво­дит, с восьмимесячным запаздыванием, к повышению спроса на грузови­ки на 1,9%;

— эффект повышения цены дизельного топлива на 10% через во­семь месяцев приводит к падению спроса на грузовики на 4,8%.

Сравнение наблюдаемых и рассчитанных по модели объемов продаж показало высокую ее точность, что позволило ее использовать в целях про­гнозирования объема продаж большегрузных транспортных средств.

Метод ведущих индикаторов

Ведущие индикаторы — показатели или их временные ряды, изме­няющиеся в том же направлении, что и исследуемый показатель, но опе­режая его по времени, например, рост показателей жизненного уровня опережает показатель роста спроса. Таким образом, изучая динамику изменения показателей жизненного уровня, можно сделать выводы о возможном изменении показателя спроса на определенную продукцию.

При оценке рыночного потенциала территорий, зон, регионов или стран часто используют индикаторы покупательной способности. Цель при этом состоит в измерении привлекательности рынка по средневзвешенному значению трех ключевых компонентов любого потенциала рынка, т.е.:

— количества потребляющих единиц;

— покупательной способности этих потребляющих единиц;

— готовности этих потребляющих единиц к расходам. Статистические индикаторы этих трех переменных определяются для выбранной территориальной базы (страна, область, район, город), после чего определяется средневзвешенный индекс для каждой зоны. Существует два подхода к его определению: использовать стандартный индекс покупательной способности (ИПС), который предлагают фирмы по изучению рынка, или построить индекс специально для анализируе­мого сектора или гаммы товаров.

Стандартные ИПС обычно основаны на трех следующих индикаторах:

Весовые коэффициенты в этой формуле соответствуют используе­мым в американском журнале «Sales Marketing Manadgment», который ежегодно публикует ИПС для различных регионов США. Эти коэффици­енты определены эмпирически с использованием регрессионного анализа и в основном применимы к товарам массового спроса. Аналогичные ин­дексы публикуются и в Европе, например изданиями «Чейз Экономет­рикс» (для регионов ЕС) и «Бизнес Интернэшнл» для 117 стран во всем мире. В случае необходимости можно применять другие коэффициенты.

Специальные индексы ИПС основываются на тех же составляю­щих потенциала рынка, но используют индикаторы, лучше адаптирован­ные к исследуемой области деятельности, с дополнительным привлечени­ем индикаторов, характеризующих местные условия. Пример такого ин­декса приведен в табл. 7.3.

Таблица 7.3

Оценка продаж безалкогольных напитков по территориям

Исследуется рынок безалкогольных напитков. Индикаторы, ис­пользованные для расчета ИПС, — это число семей с детьми, уровень дохода и число отелей, ресторанов и кафе. Индекс ИПС рассчитывается как средневзвешенное значение этих трех индикаторов (выраженных в процентах) по каждой из 14 территорий. Его предсказательная способ­ность проверена сопоставлением индекса ИПС с объемом продаж по каждой территории. ИПС согласно таблице применен для оценки про­никновения марки А на каждую территорию. Чтобы оценить потенциал каждой территории, сначала рассчитывают «наблюдаемую» долю рынка, которую сравнивают с «ожидаемой», рассчитанной как произведение ИПС и ожидаемого объема продаж марки по всей стране. Показатель эффективности позволяет оценить масштабы проникновения марки с учетом дополнительных факторов типа остроты локальной конкуренции, срока присутствия на территории и т.д.

Индекс такого типа можно также применять для распределения расходов на маркетинг между различными территориями.