Определение и интерпретация связей между двумя переменными

Очень часто маркетолог ищет ответы на вопросы типа: «Увели­чится ли показатель рыночной доли при увеличении числа дилеров?», «Есть ли связь между объемом сбыта и рекламой?» Такие связи не всегда имеют причинно-следственный характер, а могут иметь просто статисти­ческую природу. В поставленных вопросах можно определенно говорить о влиянии одного фактора на другой. Однако степень влияния изучаемых факторов может быть различной; скорее всего, влияние могут оказывать также какие-то другие факторы. Выделяют четыре типа связей между двумя переменными: немонотонная, монотонная, линейная и криволи­нейная.

Немонотонная связь характеризуется тем, что присутствие (отсут­ствие) одной переменной систематически связано с присутствием (отсут­ствием) другой переменной, но ничего неизвестно о направлении этого взаимодействия (приводит ли, например, увеличение одной переменной к увеличению или уменьшению другой). Например, известно, что посети­тели закусочных в утренние часы предпочитают заказывать кофе, а в се­редине дня — чай.

Немонотонная связь просто показывает, что утренние посетители предпочитают также заказывать яйца, бутерброды и бисквиты, а в обе­денное время скорее заказывают мясные блюда с гарниром.

Монотонная связь характеризуется возможностью указать только общее направление связи между двумя переменными без использования каких-либо количественных характеристик. Нельзя сказать, насколько, например, определенное увеличение одной переменной приводит к уве­личению другой переменной. Существуют только два типа таких связей: увеличение и уменьшение. Например, владельцу обувного магазина из­вестно, что более взрослые дети обычно требуют обувь бoльших размеров. Однако невозможно четко установить связь между конкретным возрастом и точным размером обуви.

Линейная связь характеризует прямолинейную зависимость между двумя переменными. Знание количественной характеристики одной пе­ременной автоматически предопределяет знание величины другой пере­менной:

у=а+bх, (4.3)

где у — оцениваемая или прогнозируемая зависимая переменная (ре­зультативный признак);

а — свободный член уравнения;

b — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отношение от­клонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения — вариация у, приходящаяся на единицу вариации х;

х — независимая переменная (факторный признак), используемая для определения зависимой переменной.

Коэффициенты а и b рассчитываются на основе наблюдений вели­чин у и х с помощью метода наименьших квадратов [10].

Предположим, что торговый агент продает детские игрушки, по­сещая квартиры случайным образом. Отсутствие посещения какой-то квартиры означает отсутствие продажи, или а = 0. Если в среднем каж­дый десятый визит сопровождается продажей на 62 доллара, то стоимость продажи на один визит составит 6,2 доллара, или b = 6,2.

Тогда

у=0 + 6,2х.

Таким образом, можно ожидать, что при 100 визитах доход соста­вит 620 долларов. Надо помнить, что эта оценка не является обязатель­ной, а носит вероятностный характер.

Криволинейная связь характеризует связь между переменными, носящую более сложный характер по сравнению с прямой линией. На­пример, связь между переменными может описываться 5-образной кри­вой (см. раздел 7.3).

В зависимости от своего типа связь может быть охарактеризована путем определения: ее присутствия (отсутствия), направления и силы (тесноты) связи.

Присутствие характеризует наличие или отсутствие систематиче­ской связи между двумя изучаемыми переменными; оно имеет статисти­ческую природу. Проведя испытание статистической значимости, опреде­ляют, существует ли зависимость между данными. Если результаты ис­следования отвергают нулевую гипотезу, это говорит о том, что зависи­мость между данными существует.

В случае монотонных линейных связей последние могут быть опи­саны с точки зрения их направления — в сторону увеличения или уменьшения.

Связь между двумя переменными может быть сильной, умеренной, слабой или отсутствовать. Сильная зависимость характеризуется высокой вероятностью существования связи между двумя переменными, слабая — малой вероятностью.

Существуют специальные процедуры для определения указанных выше характеристик связей. Первоначально надо решить, какой тип свя­зей может существовать между двумя изучаемыми переменными. Ответ на этот вопрос зависит от выбранной шкалы измерений.

Шкала низкого уровня (наименований) может отразить только не­точные связи, в то время как шкала отношений, или интервальная, — очень точные связи. Определив тип связи (монотонная, немонотонная), надо установить, существует ли эта связь для генеральной совокупности в целом. Для этого проводятся статистические испытания.

После того как найдено, что для генеральной совокупности суще­ствует определенный тип связи, устанавливается ее направление. Нако­нец, необходимо установить силу (тесноту) связи.

Для определения, существует или нет немонотонная зависимость, используется таблица сопряженности двух переменных и критерий хи-квадрат. Как правило, критерий хи-квадрат применяется для анализа таб­лиц сопряженности номинальных признаков, однако он может использо­ваться и при анализе взаимосвязи порядковых, или интервальных, пере­менных. Если, скажем, было выяснено, что две переменные не связаны друг с другом, то их дальнейшим исследованием заниматься не стоит. Некоторые указания на связь скорее были обусловлены ошибкой выбор­ки. Если же тест на хи-квадрат указал на связь, то она существует в ре­альности для генеральной совокупности и ее, возможно, следует изучать. Однако этот анализ не указывает на характер связи.

Предположим, что изучалась лояльность к определенной марке пи­ва среди служащих и рабочих (двумя переменными, измеренными в шка­ле наименований). Результаты опроса затабулированы в следующем виде (табл. 4.16).

Таблица 4.16

Матрицы сопряженности частоты

Результаты первоначальной табуляции

Первоначальные процентные данные (деление на 200)

Проценты по колонкам

Проценты по рядам
	Покупатели	Непокупатели	Сумма
Служащие	95% (152)	5% (8)	100%(160)
Рабочие	35% (14)	65%(26)	100%(40)
Сумма	83%(166)	17%(34)	100%(200)

Первая из приведенных матриц содержит наблюдаемые частоты, которые сравниваются с ожидаемыми частотами, определяемыми как теоретические частоты, вытекающие из принимаемой гипотезы об отсут­ствии связи между двумя переменными (выполняется нулевая гипотеза). Величина отличия наблюдаемых частот от ожидаемых выражается с по­мощью величины х-квадрата. Последняя сравнивается с ее табличным значением для выбранного уровня значимости. Когда величина хи-квадрата мала, то нулевая гипотеза принимается, а следовательно, счита­ется, что две переменные являются независимыми и исследователю не стоит тратить время на выяснение связи между ними, поскольку связь является результатом выборочной ошибки.

Вернемся к нашему примеру и рассчитаем ожидаемые частоты, пользуясь таблицей частот:

=

где f_ni — наблюдаемая частота в ячейке i;

f_ai — ожидаемая частота в ячейке i;

n — число ячеек матрицы.

Из таблицы критических значений х-квадрата вытекает, что для степени свободы, равной в нашем примере 1, и уровня значимости альфа =0,05 критическое значение х-квадрата равно 3,841 [25]. Видно, что рас­четное значение х-квадрата существенно больше его критического значе­ния. Это говорит о существовании статистически значимой связи между родом деятельности и лояльностью к исследованной марке пива, и не только для данной выборки, но и для совокупности в целом. Из таблицы следует, что главная связь заключается в том, что рабочие покупают пиво данной марки реже по сравнению со служащими.

Теснота связи и ее направление определяются путем расчета коэф­фициента корреляции, который изменяется от -1 до +1. Абсолютная ве­личина коэффициента корреляции характеризует тесноту связи, а знак указывает на ее направление [10].

Вначале определяется статистическая значимость коэффициента корреляции. Безотносительно к его абсолютной величине коэффициент корреляции, не обладающий статистической значимостью, бессмыслен. Статистическая значимость проверяется с помощью нулевой гипотезы, которая констатирует, что для совокупности коэффициент корреляции равен нулю. Если нулевая гипотеза отвергается, это означает, что коэф­фициент корреляции для выборки является значимым и его значение для совокупности не будет равно нулю. Существуют таблицы, с помощью которых, для выборки определенного объема, можно определить наи­меньшую величину значимости для коэффициента корреляции.

Далее, если коэффициент корреляции оказался статистически зна­чимым, с помощью некоторого общего правила «большого пальца» опре­деляется сила связи (табл. 4.17).

Таблица 4.17

Сила связи в зависимости от величины коэффициента корреляции

Коэффициент корреляции	Сила связи
От±0, 81 до±1,00	Сильная
От ±0,61 до ±0, 80	Умеренная
От±0,41 до±0,6	Слабая
От ±0,21 до ±0,4	Очень слабая
От±0,00до ±0,19	Отсутствует

Рассмотрим пример. Исследуется возможная взаимосвязь между суммарными продажами компании на отдельных двадцати территориях и числом сбытовиков, осуществляющих эти продажи. Были рассчитаны средние величины продаж и средние квадратические отклонения. Сред­няя величина продаж составила 200 миллионов долларов, а среднее квадратическое отклонение — 50 миллионов долларов. Среднее число сбыто­виков равнялось 12 при среднем квадратическом отклонении, равном 4. Для стандартизации полученных чисел в целях проведения унифици­рованных сравнений объемы продаж в каждом регионе переводятся в величины средних квадратических отклонений от средней величины для всех регионов (путем вычитания объема продаж для каждого региона из среднего для регионов объема продаж и деления полученных величин на среднее квадратическое отклонение). Такие же расчеты проводятся и для сбытовиков, обслуживающих разные регионы (рис. 4.7). Из рис. 4.7 вид­но, что две линии изменяются подобным образом. Это говорит о поло­жительной, очень тесной связи двух исследуемых переменных.

Рис. 4.7. Корреляция между числом сбытовиков и объемами продаж

Исходные данные в рассматриваемом примере также возможно представить по-другому (рис. 4.8). Из рис. 4.8 вытекают относительно слабый разброс точек (если бы все они легли на одну линию, коэффици­ент корреляции был бы равен +1) и достаточно большой угол наклона воображаемой кривой, проведенной через эти точки, что говорит о силь­ном влиянии численности сбытовиков на объем продаж.

Число сбытовиков

Рис. 4.8. Зависимость объема продаж от числа сбытовиков

Данные результаты можно получить также расчетным методом, ис­пользуя уравнение прямой линии, рассмотренное нами ранее, и исполь­зуя различные аналитические методы, в частности метод наименьших квадратов.

Для определения тесноты связи переменных, измеренных в шкале рангов, используются коэффициенты корреляции рангов. В разделе для определения степени согласованности экспертов используется коэффи­циент ранговой корреляции Кендэла.

Подготовка заключительного отчета о проведенном исследовании

Маркетолог хорошо представляет важность хорошей упаковки для продаваемого товара. Результаты маркетинговых исследований также яв­ляются товаром и поэтому должны быть хорошо «упакованы».

Прежде всего структура заключительного отчета должна соответст­вовать особым требованиям заказчика. Если их нет, то можно рекомен­довать при подготовке заключительного отчета разделить его на три час­ти: вводную, основную и заключительную.

Вводная часть включает начальный лист, титульный лист, договор на проведение исследования, меморандум, оглавление, перечень иллюст­раций и аннотацию.

Начальный лист, непосредственно предшествующий титульному листу и включающий только название отчета, не является обязательным и исполняется в случае существования специальных требований.

Титульный лист содержит: название документа, название организа­ции/имя лица-заказчика, название организации/имя лица-исполнителя. Из названия документа должны вытекать цель и направленность прове­денного исследования.

В договоре на проведение исследований указываются фамилии и титулы людей, заказавших данное исследование; даются краткое описа­ние исследования и особые требования к его проведению, указываются сроки проведения и условия оплаты.

Договор на проведение исследования не является обязательным. Основные позиции договора могут содержаться в меморандуме.

Основная цель меморандума заключается в ориентации читателя на изученную проблему и в создании положительного имиджа отчета. Ме­морандум имеет персональный и слегка неформальный стиль. В нем кратко говорится о характере исследования и об исполнителях, коммен­тируются результаты исследования, делаются предложения о дальнейших исследованиях. Адресован меморандум лицам как вне, так и внутри ва­шей организации. Объем меморандума — одна страница.

Оглавление составляется на основе обычных требований.

В списке иллюстраций указываются номера и названия рисунков и таблиц, а также страницы, на которых они приводятся.

Аннотация ориентирована прежде всего на руководителей, которых не интересуют детальные результаты проведенного исследования. Иногда ее называют «генеральским отчетом». Кроме того, аннотация должна на­строить читателя на восприятие основного содержания отчета. В ней должны быть охарактеризованы: предмет исследования, круг рассмотрен­ных вопросов, методология исследования, основные выводы и рекомен­дации. Объем аннотации — не более одной страницы.

Основная часть отчета состоит из введения, характеристики мето­дологии исследования, обсуждения полученных результатов, констатации ограничений, а также выводов и рекомендаций.

Введение ориентирует читателя на ознакомление с результатами отчета. Оно содержит общую цель отчета и цели исследования, актуаль­ность его проведения.

В методологическом разделе с необходимой степенью детальности описываются: кто или что явилось объектом исследования, используемые методы. Дополнительная информация помещается в приложении. При­водятся ссылки на авторов и источники использованных методов. Чита­тель должен понять, как были собраны и обработаны данные, почему был использован выбранный метод, а не другие методы. Подробность освещения данных вопросов зависит от требований заказчика.

Главным разделом отчета является раздел, в котором излагаются полученные результаты. Рекомендуется строить его содержание вокруг целей исследования. Зачастую логика данного раздела определяется структурой вопросника, поскольку вопросы в нем излагаются в опреде­ленной логической последовательности.

Поскольку не следует маскировать проблемы, которые возникли при проведении исследований, то в заключительный отчет обычно вклю­чается раздел «Ограничения исследования». В данном разделе определя­ется степень влияния ограничений (недостаток времени, денежных и технических средств, недостаточная квалификация персонала и т.д.) на полученные результаты. Например, эти ограничения могли оказать влия­ние на формирование выборки только для ограниченного числа регио­нов. Следовательно, обобщать полученные результаты на всю страну сле­дует с большой осторожностью или вообще этого делать нельзя.

Выводы и рекомендации могут быть изложены как в одном, так и в отдельных разделах.

Выводы основываются на результатах проведенного исследования. Рекомендации представляют из себя предположения относительно того, какие следует предпринять действия исходя из изложенных рекоменда­ций. Осуществление рекомендаций может предполагать использование знаний, выходящих за рамки полученных результатов. Например, необ­ходима информация о специфических условиях деятельности компании, для которой были проведены маркетинговые исследования.

В заключительной части приводятся приложения, содержащие до­бавочную информацию, необходимую для более глубокого осмысления полученных результатов.

Каждый исследователь должен точно знать требования клиента к заключительному отчету, причем не всем менеджерам для принятия ре­шений нужны все полученные результаты. Не все они должны посвя­щаться в тонкости проведенного исследования, но доверять им должны.

Интерпретация полученных результатов и их доведение до руково­дства предполагают представление найденных результатов и выводов руково­дству с учетом специфики области деятельности и характера принимаемых решений отдельных руководителей. Возможно несколько вариантов интер­претации полученных результатов, которые целесообразно обсудить.

Помимо написания отчета исследователи часто также делают для клиентов устную презентацию о методах исследования и полученных результатах. В данном случае имеется возможность ответить на возник­шие вопросы и обсудить полученные результаты.

При подготовке к устной презентации необходимо:

1. Идентифицировать и понять аудиторию.

2. Определить ключевые вопросы, представляющие интерес для ау­дитории.

3. Приготовить по ключевым вопросам раздаточный и демонстра­ционный материалы.

4. Прорепетировать ваше выступление.

5. Заранее ознакомиться с аудиторией и техническими средствами.

6. Памятуя о том, что вы знаете излагаемый материал лучше при­сутствующих, будьте по отношению к ним позитивно настроены.

Пример проведения маркетингового исследования

Определение потребности в проведении

маркетингового исследования*

* Данный Пример взят из [25].

«La Ruth Chemical » является химической компанией средних раз­меров, штаб-квартира которой находится в г. Атланта, штат Джорджия. В начале 90-х годов компания испытывала трудности с производством главного своего продукта — фреона. Это было обусловлено тем, что фр-он разрушает озоновый слой, вследствие чего увеличилось регулирование производства данного продукта со стороны государства, в частности пу­тем повышения налогов. Это должно было способствовать поиску аль­тернативных хладоагентов. Очевидно, что «La Ruth» была заинтересована в получении информации относительно тех продуктов, которые могли заменить фреон на продуктовой линии компании.

Определение проблемы

Перед учеными «La Ruth» была поставлена задача по разработке альтернативного продукта. Компания в промышленных масштабах вы­пускала десиканты, предназначенные для осушения воздуха, который при этом охлаждался. Предполагалось, что компания может разработать десикант, который одновременно будет и охлаждать и осушать воздух. Однако охлаждение на основе десиканта применялось только в больших про­мышленных установках, например, для поддержания в надлежащем со­стоянии воздуха в супермаркетах.

Было предположено, что может быть разработана подобная систе­ма охлаждения, применяемая в домашних кондиционерах.

Перед руководством «La Ruth» возникла маркетинговая проблема определения: воспримет ли рынок новую маломасштабную технологию охлаждения воздуха на основе десиканта? Очевидно, что не имело смыс­ла инвестировать крупные средства в разработку продукта, который не будет иметь спроса на рынке.

Определение целей исследования

Специалисты «La Ruth» считали, что исследовательские службы компании могут разработать домашние кондиционеры на основе деси­канта. Был заключен договор с местной организацией, занимающейся исследованием рынка, на проведение рыночных исследований. Были определены следующие цели данного исследования: 1) определить, суще­ствует ли рыночный спрос на данный продукт; 2) выявить ключевых иг­роков в отрасли кондиционеров США. Первая цель предполагала поиск ответа на вопрос: «Примет ли рынок новую технологию охлаждения?» Вторая цель была связана с разработкой маркетинговой программы «La Ruth» исходя из предположения, что рыночный спрос на данный продукт будет существовать. В этом случае следовало искать ответ на вопрос:

«Какая компания-производитель кондиционеров может рассматриваться в качестве партнера «La Ruth» ?»

Определение методов исследования

Из-за комплексной природы данной проблемы проводимые иссле­дования носили многоплановый характер (табл. 4.18).

Таблица 4.18