Маршаллианский потребительский избыток

Одним из показателей выгоды потребителя является уже известный читателям маршаллианский избыток потребителя (consumer surplus — CS). Его графическая иллюстрация:

Кривая DM отображает стандартную маршаллианскую кривую спроса на товар X. Величину, соответствующую площади трапеции P_RE₁X₁0, иногда называют общим избытком потребителя. Она характеризует в денежной форме общую полезность, получаемую потребителем от потребления товара Х объеме Х₁. При повышении цены товара с Р₁ до Р₂ CS сокращается на величину, равную площади трапеции Р₁Р₂Е₂Е₁.

C увеличением количества товаров или денег их предельная полезность, как правило, снижается. Реальное количество денег, остающееся в распоряжении потребителя после приобретения подорожавшего товара в прежнем объеме, сокращается, что, как правило, сопровождается повышением предельной полезности денег. Таким образом, в результате действия эффекта дохода деньги при измерении избытка потребителя не являются стабильной мерой полезности. Поэтому изменение избытка потребителя (∆CS) неточно отражает изменение уровня полезности и, следовательно, дает искаженное представление об изменениях в благосостоянии потребителя.

Рассматривая экономическую политику, в результате которой вектор цен измениться от p₀ до p₁ , а доход останется прежним, мы можем оценить изменение благосостояния в сопоставимых ценах как разницу расходов e( , V(p₁,I)) - e( , V(p₀,I)).

Компенсирующая вариация дохода (CV)- это величина, на которую необходимо изменить номинальный доход, чтобы при изменившихся ценах обеспечить потребителю неизменный уровень полезности и благосостояния.

или компенсирующая вариация дохода (CV)– изменение в доходе, которое вернет потребителя к первоначальному уровню благосостояния при новых ценах ( = p₁).

График, изображенный на рисунке, иллюстрирует выбор между потреблением товара X в натуральных единицах (по горизонтальной оси) и расходами на все другие товары в рублях (по вертикальной оси).

Величина ∆М и составляет компенсирующую вариацию дохода (CV).

Поскольку концепция СV предполагает неизменный реальный доход по Хиксу (неизменную полезность) и, следовательно, элиминирует влияние эффекта дохода при изменении цен, предельная полезность денег при расчете величины СV не меняется. Поэтому компенсирующая вариация дохода, в отличие от маршаллианского потребительского избытка, является точной мерой изменений полезности и благосостояния при изменениях цен.

Эквивалентная вариация дохода (EV) -величина номинального дохода, которую необходимо было бы отобрать у потребителя, чтобы при неизменных ценах снизить его реальный доход (уровень полезности) в той же степени, в какой он снижается при повышении цен.

Эквивалентная вариация дохода (EV) -это изменение в доходе, которое эквивалентно данному изменению цен, т.е. изменит благосостояние потребителя так же, как оно изменилось в силу изменения цен ( = p₀).

Сокращение дохода на величину, равную EV (∆M1), оказывает такое же воздействие на реальный доход (полезность набора благ, получаемого потребителем), что и повышение цены товара Х с Р1 до Р2. Поэтому эквивалентная вариация дохода может служить мерой изменений полезности и благосостояния потребителей при изменениях цен.

В отличие от маршаллианского избытка потребителя, эквивалентная вариация дохода является точной денежной мерой изменения полезности и благосостояния потребителя при изменениях цен.

В зависимости от задач, которые стоят перед экономистом, и от наличия информации выбирается наиболее подходящий из рассмотренных показателей изменения благосостояния. Если, например, речь идет о том, чтобы компенсировать потерю благосостояния потребителей в связи с возросшими ценами на какие-либо товары, целесообразно использовать концепцию СV. Или, например, правительство стоит перед альтернативой: повысить косвенный налог на товар А или же на товар В. Экономисту необходимо выяснить, в каком случае потери благосостояния от роста цен, последовавшего за изменением налогов, были бы больше. Здесь логично использовать концепцию EV.

Соотношение между эквивалентной и компенсирующей вариацией:

Пусть u() – непрерывная строго квазивогнутая функция полезности, представляющая локально ненасыщаемые предпочтения потребителя, определенные на множестве Х. Пусть цены всех товаров, кроме i-го фиксированы (p_-i = p̅_-i) , а цена i-го товара изменяется от p_i ⁰ до p_i ¹ < p_i ⁰ , причем xi(p_i⁰ , p̅-_i)>0 и (p_i¹ , p̅-_i)>0, тогда:

1)CV (p⁰, p¹, I) < EV (p⁰, p¹, I), если товар i-тый нормальный при p ∊ [p¹_i, p⁰_i)], p̅_-I и доходе I

2)CV (p⁰, p¹, I) > EV (p⁰, p¹, I), если товар i-тый инфериорный при p ∊ [p¹_i, p⁰_i)], p̅_-I и доходе I

3)CV (p⁰, p¹, I) = EV (p⁰, p¹, I), если товар i-тый нейтральный к доходу при p ∊ [p¹_i, p⁰_i)], p̅_-I и доходе I

На практике информация, необходимая для исчисления СV и EV, труднодоступна. Изучая рыночный спрос, легче получить информацию о примерной конфигурации маршаллианской кривой спроса и, следовательно, об изменениях потребительского избытка. Если изменения цен не очень велики, расхождения между СV, EV и CS также незначительны. К тому же, как видно на рис. 3, CS представляет собой приблизительно среднюю величину между СV и ЕV. Поэтому во многих случаях для оценки изменения благосостояния потребителя допустимо и целесообразно использовать концепцию маршаллианского потребительского избытка.