Понятия AOQи AOQLкак показатели среднего входного и выходного качества выборочного контроля

Важнейший принцип организации выборочного контроля на основе AQL полагает, что AQL является не только граничным показателем требуемого качества принимаемой контролем продукции, но и отображением среднего уровня настроенности оперативного производственного процесса, который по качеству производимой продукции равен или меньше AQL. Принимается, что AQLв непрерывной серии партий для выборочного контроля - это уровень качества, соответствующий пределу среднего уровня удовлетворительного процесса, а LQ- это параметр, который для целей выборочного контроля служит уже границей заведомо неудовлетворительного среднего уровня качества процесса. Таким образом, предполагается, что контролируемые партии будут в большинстве случаев приняты, если поставщик производит их в процессе среднего уровня качества лучше AQL. С другой стороны, AQL - это компромиссный уровень качества, экономически обоснованный между предпочтительным качеством для потребителя и тем, который изготовитель может себе позволить относительно затрат на выборочный контроль, особенно контроль с «разбракованием», т.е с заменой дефектных единиц продукции на годные.

При среднем уровне процесса, близком к AQL, когда большая часть партий принимается и качество процесса не меняется, а отклоненные партии бракуют, а не разбраковывают, выборочный контроль на качество конечной продукции влияет мало: «проходят» приемку преимущественно те партии, у которых «засоренность» меньше AQL. Однако при контроле с разбраковыванием в отклоненной партии контролю подвергается каждая ее единица с заменой всех несоответствующих единиц партии на годные. Следовательно, при контроле без разбраковки выходное качество после контроля практически соответствует входному, при контроле же с разбраковкой все изделия в отклоненных партиях должны соответствовать техническим требованиям. Значит, при одном и том же входном качестве р партий их выходное качество может меняться от партии к партии, принимая значения либо р, либо 0 в зависимости от события приемки партии по выборке с вероятностью Р_алибо события представления ее с вероятностью 1 – Р_а на разбраковку с «очисткой» - заменой дефектных изделий на годные. Суммирование p и 0 по мере выборочного контроля партии позволяет определить среднее выходное качество, что возможно, если в течение длительного промежутка времени входное качество не меняется и равно р.

Рис.1.6. Зависимость выходного качестваAOQот входного для выборочного контроля с разбракованием при данных nиAc

Таким образом, аналогично понятию AQL как связанного с производством поставщика показателя среднего входного качества для выборочного контроля с разбракованием вводится показатель среднего выходного качества AOQ. Отметим, что принятое название показателя AOQ как показателя «качества» фактически подразумевает его «некачество», поскольку величина его определяется в терминах засоренности p. Эта величина определяется вероятностями различных схем такого контроля отклонить партию и заменить ее несоответствующие единицы на годные.

Поскольку среднее выходное качествоAOQопределяют как средний процент несоответствующих единиц, полученных приемкой с разбраковыванием в большом числе партий из процесса непрерывного производства продукции качества р, то это среднее качество должно быть, по крайней мере, не хужер. Более того, при плохом входном качестве, т.е. качестве, которое фактически приведет к сплошному контролю большой доли партий, среднее выходное качество контроля может быть и значительно лучше входного в результате практически сплошного исправления продукции! Это «не хуже p» отображается значением AOQL как максимумадефектностина весьма характерной кривой зависимости AOQ(р) (рис.2.6), поскольку увеличению числа на оси ординат соответствует фактически уменьшение процента дефектности на выходе. Поведение этой кривой, если все партии разбраковывают одним выборочным планом с вероятностью приемки партии Р_а, показывает, что:

· доля 100(1 – Р_а)% непринятых партий общего объема поставки, подвергнутых «очистке» с заменой дефектных изделий на годные, вообще не будет содержать несоответствующих единиц, увеличивая общее выходное качество;

· доля 100Р_а% партий, прошедших выборочный контроль и принятых с первого предъявления по выборке, будет содержать 100р% несоответствующих единиц (за вычетом ряда изъятых из выборки при контроле). Этой долей и будет определяться среднее выходное качество общего объема поставки партий, которые будут содержать приблизительно 100(Р_ар)% несоответствующих единиц. (Приближение это приемлемо при условии, что объем партии N в десять или более раз превышает объем выборки n).

Очевидно, что повышенное выходное качество контроля с разбраковыванием до максимума дефектности AOQL на кривой рис.1.6 обусловлено просто хорошим входным качеством, а после максимума - просто увеличением доли отклоняемых партий высокой дефектности, прошедших «очистку» при сплошном контроле.

Отметим, что среднее выходное качество, имеющее в максимуме значение AOQL показателя наибольшей дефектности, является не пределом выходного качества какой-то отдельной партии или выходного качества, усредненного только по небольшому числу последовательных партий, а служит реальной оценкой выходного качества, усредняемого по весьма большому числу последовательных партий.

Л2 - а) Планы ВК по альтернативному признаку, их нормативная поддержка стандартами серии ГОСТ Р 50779. Уровни, виды и типы AQL-ВК. Основы NQL-ВК по альтернативному признаку, его нормативная поддержка стандартами серий ИСО 13448 и ГОСТ Р 50779.

2. 1 Атрибуты планов, схем и систем AQL-ВК выборочного контроля

Организация ВК по альтернативному признаку на основе AQL проводится на основе следующих атрибутов его плана:

· объем контролируемой партии;

· уровень контроля или объема выборки;

· приемлемый уровень качества, AQL;

· вид контроля (нормальный, усиленный или ослабленный);

·

План выборочного контроля определяет: - объем партий N; - объем выборки n из N; - приемочное число Ac/ браковочное число Re; - вид контроля по жесткости (усиленный, нормальный, ослабленный); - тип контроля - одно -двух- или многоступенчатый

тип плана контроля (одноступенчатый, двухступенчатый или многоступенчатый).

После задания или поиска этих параметров любой план статистического приемочного контроля

предусматривает в его реализации использование правил и процедур формирования выборок определенных объемов, правил получения и обработки данных их контроля, а также правил принятия решений о соответствии / несоответствии контролируемой продукции требованиям к показателям качества(см Рис 2.1)

Если отдельный план устанавливает необходимые объемы выборок и соответствующие критерии приемки партии, то сочетание планов, а также правил переходов от одного плана к другому образуют так называемую схему выборочного контроля. В свою очередь, совокупность схем выборочного контроля, каждая из которых имеет собственные правила переключения вместе с критериями их выбора, называется системой выборочного контроля.

Таким образом, в основе определения как схем, так и систем выборочного контроля на основе AQL лежит выбор или оценка значения каждого из атрибутов планов ВК (рис.2.1).:

- стандартного диапазона объема партий, включающего N;

- уровня контроля по объему выборки n (наименьшей, средней или наивысшей) из N;

- приемлемого уровня дефектности AQL;

- приемлемых a-риска поставщика и -риска потребителя;

- жесткости контроля по величинам Ac и Re;

- правил переключений по жесткости - ступенчатости контроля.

Рис.2.1. Атрибуты выбора плана приемочного контроля на основе параметра AQ

2.2 Определение атрибутов плана AQL-ВК

2.2.1 Установление объема партий и их комплектование

Понятие партии определено для совокупности единиц продукции, изготовленных в основном в аналогичных условиях за один период времени. При установлении объема партии (как и других параметров плана контроля) необходимо учитывать специфику производственного процесса. Если в некоторых случаях нельзя определить единственное значение объема из-за его возможных отклонений, то рекомендуется указывать верхние и нижние границы объема партии, которые должны попадать в один из диапазонов, указанных в таблице кодов объема выборки по стандарту ГОСТ Р 50779.71 (см табл П5).

С точки зрения выборочного контроля всегда предпочтительны более крупные партии, позволяющие взять большую выборку. Этим достигается более четкое разграничение качества партий при меньшей, чем для малых партий, доле проверяемых единиц продукции.

Можно осуществить комплектование бόльших партий за счет объединения малых, однако полученные таким образом большие партии предпочтительны только при аналогичном качестве малых партий, тогда как существенные различия в их качестве предопределяют проведение контроля составляющих партий по отдельности.

Действительно, в партии, смешанной из двух или более источников, наличие большого числа несоответствий в одном может привести к отклонению продукции из всех, в том числе из «хороших» источников. Может быть и так, что продукция граничного качества, поступившая из одного источника, будет «скрыта» смешением ее с продукцией от источников отличного качества. В обоих случаях маскируется источник «некачества».

ВК последовательных партий по ГОСТ Р 50779.71 отличается от контроля отдельных партий по ГОСТ Р 50779.72, которые должны контролироваться в последовательности их изготовления. Это необходимо, во-первых, чтобы результаты контроля предшествующих партий можно было получить и использовать до изготовления последующих партий, влияя, следовательно, на их качество уже на стадии производства. Во-вторых, в этом случае информация, полученная на основе контроля таких последовательных партий, может быть использована и для самого контроля - его переключения на процедуры, требующие, например, более жесткой и тщательной проверки при сбоях в процессе. Таким образом, при поставке какому-то потребителю отдельной партии продукции необходимо знать, является ли она одной из подобных партий, направленных другим потребителям, и состоит ли она из материала, произведенного стабильным процессом, или же это смешанная партия, включающая изделия, произведенные различными процессами, в разные отрезки времени и несколькими поставщиками.

В силу сказанного по формированию партий будем пока предполагать, что:

- контроль относится к последовательным партиям,

- объем партии попадает в интервал значений, приведенных в табл.П5 по стандарту ГОСТ Р 50779.71;

- по умолчанию рассматриваем, если не упомянуто иначе, планы одноступенчатого, нормального контроля, которые могут усложняться по мере изучения параметров плана ВК

2.2.2 Уровни контроля и таблица их представлений

Уровень выборочного контроля - это показатель, связывающий объем выборок n с объемом партии N, а следовательно, связывающий ВК с крутизной оперативной характеристики. Пониженному уровню ВК соответствует более пологая оперативная характеристика, которая учитывает предшествующий положительный опыт приемки от данного поставщика. Повышенному уровню (отрицательный опыт) соответствует более крутая кривая ОХ, которая защищает потребителя уменьшенным значением β-риска.

С учетом изменения пропорциональности долей выборок и партии, когда выборка из большой партии составляет меньшую долю, чем из малой, уровни выборочного контроля спланированы так, что объем выборки из партии большего объема больше выборки из небольшой партии.

Стандартом ГОСТ Р 50779.71 установлены три общих уровня контроля, обозначаемых I, II и III, и четыре специальных уровня, обозначаемых S-1, S-2, S-3 и S-4 (см. табл.П5). Общие уровни контроля применяются наиболее часто, причем по умолчанию используется уровень II, если не указано иначе

Уровню контроля I соответствует объем выборки несколько меньше половины объема выборки на уровне II и, как указывалось, более пологая по сравнению с ним кривая ОХ с увеличенными значениями α- иβ-рисков.Уровню III, наоборот, соответствует объем выборки, в полтора раза превышающий объем выборки уровня II и, соответственно, более крутая, чем на уровне II, кривая ОХ с уменьшенными значениями рисков поставщика и потребителя.

Принято, что уровень контроля для каждого конкретного объема выборки задается так называемым «буквенным кодом», который обозначается латинскими буквами от A до S включительно, за исключением букв I и O во избежание путаницы с цифрами 1 и 0. Код по основной таблице стандарта ГОСТ Р 50779.71

(табл.П5) определяется на пересечении ее строки - объема выборки - со столбцом уровня ВК. Таким образом, по числу возможных уровней ВК каждому объему выборки может соответствовать до 7 различных кодов, но только один из них определяет данное сочетание объема партии N и объема выборки из нее n.

Следующая таблица указанного стандарта, воспроизведенная в табл.П6, используется для оценки одноступенчатых планов контроля нормальной жесткости. Она переводит буквенный код объема выборки ряда A-Rэтих планов в цифровое значение nобъема выборки. В табл.П6 приведены 26 значений AQL,причемпри AQL ≤ 10оно задается процентом дефектных изделий (даже если символ % не обозначен), начиная от 0,010, т.е. одного несоответствующего изделия на 10000 единиц продукции при значениях AQL > 10, оно задается числом несоответствий на 100 единиц продукции, а не процентом несоответствующих единиц продукции до 1000, т.е. 1000 несоответствий на 100 единиц продукции. Все 26 значений AQLподобраны таким образом, что каждое из них примерно в 1,5 раза больше по сравнению с предыдущим (среднее увеличение фактически составляет корень пятой степени из 10 или 1,585).

Указанные AQL,применяемые к обоснованию планов ВК на основе таблиц из указанного стандарта, являются (просто поэтому) так называемыми предпочтительными. Если какой-либо AQL не входит в их число (не указан в таблицах), то план контроля строят специально для этого «непредпочтительного» AQL, как правило, на основе приведенных выше статистических распределений. В этих случаях всегда целесообразно проверить возможность использования все же предпочтительного табличного значения AQL.

2.2.3 Определение выборочного плана по таблице

Получение выборочного плана по таблице - это определение сочетания приемочного числа Ас и браковочного Re по заданию значения AQLи буквы кода объема выборки (табл.П6). Если для какого-либо сочетания AQL и кода объема выборки числа Ac иRe выборочного плана на пересечении строк и столбцов отсутствуют, то таблица направляет на их поиск по стрелке к коду на другом пересечении. Если для разных несоответствий одновременно предусматриваются различные объемы выборок, то код, соответствующий наибольшему объему выборки, может быть использован для всех видов несоответствий.

Отметим, что оценки по табл.П6, проводимые на специальных уровнях табл.П5, требуют большего внимания во избежание выбора уровня контроля с несоответствующим ему значением AQL из-за ориентации особых уровней на поддержку применения выборок малого объема. Например, уровень S-1 содержит коды объема выборок до кода D, которому, как видно, на общих уровнях соответствует выборка объемом n = 8. Для специального уровня S-1 этот объем выборки, очевидно, является даже сверхмалым, особенно для партий объемом 15000 - 500000 единиц и выше. Однако в коде D выборка этого объема (n = 8) установлена для диапазонов AQL > 1,5 и попытка использовать код D для AQL < 1,5 приведет к ошибке: уже для AQL = 1% минимальный объем выборки «выйдет» за присущий коду D объем выборки n = 8, поскольку для этого AQLn = 13.

Понятие NQL подхода

Основные положения статистического приемочного контроля (СПК) по альтернативному признаку на основе NQL-показателя, сформулированные отечественными специалистами, завершились разработкой и публикацией в середине 2005 года принципиально новой серии стандартов статистического приемочного контроля ИСО 13448. Эти стандарты поддерживают уже хорошо известный нашим практикам т.н. «принцип распределения приоритетов» (ПРП) и включают:

- ИСО 13448 Часть 1: Руководство по применению подхода ПРП Процедуры статистического приемочного контроля, основанные на принципе распределения приоритетов ;

- ИСО 13448 - Часть 2: Согласованные одноступенчатые планы для приемочного контроля по альтернативному признаку.

Согласно этой методологии NQL(normativequalitylevel)– это граничное значение показателя качества, определяющее критерий качества контролируемой совокупности продукции и использующееся для определения возможности выпуска или поставки совокупности продукции потребителям, а также ее возврата или предъявления потребителем претензий поставщику.

В определении базовых принципов ПРП особая роль принадлежит понятиям:

а) Приемочный и браковочный уровни группового показателя качества продукции, - нормативные значения группового показателя NQL, вводимые для анализа и выбора плана контроля производящей его стороной таким образом, чтобы NQL устанавливается равным:

а) приемочному уровню при контроле потребителя;

б) браковочному уровню при контроле поставщика.

б) Риски поставщика или риски потребителя - вероятности принятия решения о несоответствии совокупности продукции требованиям к ее качеству при значениях NQL равных соответственно, уровню приемочному (риск поставщика) или браковочному (риск потребителя). Таким образом, сторона, производящая контроль, руководствуется всецело интересами второй стороны, не должна:

- при контроле поставщика превысить риск ошибочного пропуска, особенно превысить β-риск пропуска партий на больших «браковочных» уровнях дефектности;

- при контроле потребителя превысить риск ошибочного забракования, особенно превысить α-риск браковки партий на малых «приемочных» уровнях дефектности.

в) Значения нормативных рисков (н.р.) потребителя или поставщика - это максимальные риски:

- поставки потребителю продукции дефектностью q0 ≥ NQL при контроле поставщика (н.р. потребителя);

- возврата поставщику продукции дефектностью q0 ≤ NQL при контроле потребителя (н.р. поставщика).

г) Допустимые планы поставщика или потребителя - планы контроля, удовлетворяющие ограничению на риск противоположной стороны.

д) Риски потребителя и поставщика при контроле противоположной стороны:

- риск потребителя при контроле поставщика - максимальная вероятность принятия по результатам такого контроля поставщиком решения о соответствии для продукции с дефектностью q ≥ NQL

- риск поставщика при контроле потребителя - максимальная вероятность принятия по результатам такого контроля потребителем решения о несоответствии продукции с дефектностью q ≤ NQL

е) План статистического приемочного контроля - совокупность правил и порядка формирования выборок определенных объемов, получения данных, их обработки, а также правил принятия решений о соответствии /несоответствии контролируемой продукции требованиям к групповым показателям качества.

2.4 Выбор планов и схем СПК при задании требований к их достоверности ограничениями на риски a₀ и b₀

Рис.2.2 Оперативные характеристики допустимых планов контроля поставщика (I) и потребителя (II): b0 - нормативное значение риска потребителя при контроле поставщика; a0 - нормативное значение риска поставщика при контроле потребителя; NQL - нормативное значение группового показателя качества; q - групповой показатель качества; Р - вероятность принятия решения о соответствии

Принимается, что либо поставщик выбирает план СПК, исходя из своих собственных целей, критериев оптимальности и возможностей, выполняя обязательное требование ограничение на риск потребителя, либо потребитель точно также выбирает планы СПК, исходя из своих собственных целей, критериев оптимальности и возможностей, выполняя, однако, обязательное требование другой стороны в виде ограничения на риск поставщика.

На рис.2.2 указанные требования обеих сторон выполняются, когда либо поставщик при своем контроле может выбрать любой план из тех, оперативные характеристики которых проходят не выше, чем расположена точка риска потребителя с координатами (NQL;β₀),либо, в свою очередь, потребитель может выбрать любой план только из тех, оперативные характеристики которых проходят не ниже точки риска поставщика с координатами (NQL; (1 – a₀)).

Нормативное значение своего риска - риска потребителя b₀ при контроле поставщика устанавливается потребителем из диапазона [0,1 - 1,0] в зависимости от степени его доверия к информации поставщика о качестве продукции и другой дополнительной информации. Чем выше доверие, тем большее значение риска b₀ может сознательно принять потребитель. В пределе верхнему значению b₀ = 1 соответствует приемка продукции вообще без контроля поставщика - приемка по доверию.

Что касается СПК потребителем, то применение его схем СПК при входном контроле допускается, если продукция поступает к нему от одного изготовителя и в той же последовательности, в которой была изготовлена поставщиком. Если на входной контроль потребителя поступает продукция в другой последовательности или от разных поставщиков (изготовителей), то потребитель должен осуществлять контроль одиночных партий, не объединяя их в контролируемую последовательность.

Нормативное значение риска поставщика a₀ при контроле потребителя или третьей стороны устанавливается из ряда 0,01; 0,05; 0,10 и не подлежит изменению в процессе проведения потребителем процедур контроля. Если значения a₀ специально для данной продукции не указаны, то используется a₀ = 0,05

При контроле последовательности партий продукции применяются схемы СПК, использующие правила переключения на планы различной жесткости, которым соответствуют различные риски

Л2 - б) Нормальное распределение и ВК по количественному признаку. Использование стандарта ГОСТ Р 50779.74 для обоснования планов ВК количественному признаку для s, -иsметодов.