Структура индуктивного умозаключения
1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса).
2. Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.
3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех предметах или частях множества (класса).
Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид:
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
……………………….....
Аn обладает признаком Р.
А1, А2….. Аn принадлежит классу R.
Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает признаком Р.
Например:
Суждения (А) подлежат обращению.
Суждения (Е) подлежат обращению.
Суждение (I) полежат обращению.
Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений.
Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению. (суждения О обращению не подлежат)
ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Различают два вида индуктивных умозаключений – полную
и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений.
В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные.
Схема умозаключений полной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
………………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn исчерпывают весь класс К.
Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например:
Общеутвердительные суждения (А) можно превратить.
Общеотрицательные суждения (Е) можно превратить.
Частноутвердительные суждения (I) можно превратить.
Частноотрицательные суждения (О) можно превратить.
Суждение А,Е, I, О – составляют и исчерпывают класс атрибутивных суждений.
Все атрибутивные суждения можно превратить.
К особенностям полной индукции можно отнести:
- применяется в изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо невелико;
- заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении.
Схема умозаключений неполной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
…………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn некоторые представители класса К.
По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.
Особенностями неполной индукции можно отнести:
- применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент;
- заключение носит вероятностный характер и не может служить основанием в доказательном рассуждении.
ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ
Неполная индукция делиться на популярную и научную.
Популярной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод обо всем классе предметов делается на основании исследования некоторых предметов или частей класса и на этой основе проблематично заключают о принадлежности некоторого признака всем предметам этого класса. Например, у Б. Рассела, есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод, что с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом. Это есть «противоречащий случай».
На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь с молоду», «Старый друг лучше новых двух» и т.д.
Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут:
а) многочисленны;
б) разнообразны;
в) типичны.
Вероятность истинного заключения популярной индукции будет значительно выше. Если в рассуждениях не будет допущены следующие ошибки:
«Поспешное обобщение» - обобщение без достаточного основания (на основе лишь нескольких случайных фактов). Например, широко используются следующие выражения – «Все женщины легкомысленны», «Все чиновники – взяточники» и т. п. Эти стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение. Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают некоторым признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения.
«После этого, значит по причине этого» - когда за причину явления выдается какие-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше анализируемого явления. Например, «Демад считал управление Демонсфена причиной всевозможных бед на том основании, что после его управления началась война». (Аристотель)
«Подмена условного безусловным» - когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 1000 С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.
«Неполный перечень условий» - не все предполагаемые причины изучаемого явления учтены. Например, «Епифан казался жадным, хитрым, умным, плотоядным, меры в женщинах и пиве он не знал и не хотел». (из песни В. Высоцкого)
Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.
Научная индукция, в свою очередь, делиться на индукцию методом отбора (селективную) ииндукцию методом исключения (элиминативную).
Индукция методом отбора (селективная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на основе изучения образцов, отобранных на основе определенной методики из различных частей этого класса.
В основе принципа отбора образцов находится принцип представительности. А именно, образец должен быть репрезентативным, т.е. отражать все разновидности предметов класса.
Например, методы отбора семян растений, подходящих для той или иной климатической зоны.
Индукция методом исключения (элиминативная) – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) основывается на изучении типичных образцов без учета их индивидуальных особенностей. Например, примерив один костюм, человек уверен в том, что он не отличается от других экземпляров той же модели и размера, поэтому можно заключить, что данная модель ему подходит.
В основе принципа отбора образцов лежит признак типичности, т.е. образцы – это наиболее типичные предметы, индивидуальные особенности которых не влияют на изучаемый признак.
Познавательная роль элиминативной индукции – изучение причинных связей, важнейшими свойствами которых являются: а) всеобщность; б) последовательность во времени (следствие не может появиться раньше причины), в) необходимый характер; г) однозначность(каждая конкретная причина всегда вызывает вполне определенное, соответствующее ей действие).
Научнуюиндукцию от популярной можно отличить по сознательно применяемым специальным приемам отбора случаев, на которых строится вывод, с целью избежать случайности. Популярная же индукция берет факты в том порядке, в каком они встречаются в реальной действительности, т.е. в подавляющем большинстве случаев – это первые попавшиеся факты; иногда же она бессознательно отбирает одни факты, пренебрегая другими.
Упражнение 1
Определите вид индуктивного умозаключения, найдите посылки и заключение, установите состоятельность вывода.
1. В 1581 году Ермак начал освоение Сибири. В 1639 году Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 году Семен Дежнев вместе с Поповым, проплыв от устья Колымы в Тихий океан, обогнув Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в XVI–XVII вв. прокладывали морские пути, обследовали далекие северные пути.
2. Крестьянская война 874–901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524–1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773 –1775 гг. Следовательно, все крестьянские войны потерпели поражение.
3. В таможенной практике при определении кода товаров по товарной номенклатуре внешнеэкономической деятельности для получения необходимых данных о показателях больших партий некоторых видов товаров используют заключения по отдельно взятым пробам.
4. Следователю была вручена телефонограмма начальника милиции Климовского района Брянской области, старшего лейтенанта милиции Кравченко. В телефонограмме говорилось: «В воскресенье 18 ноября в 6 часов утра при смене сторожевой охраны склада консервного завода вступивший на дежурство сторож Игнатов при осмотре склада обнаружил пролом в стене, выходивший во двор завода. Наличие пролома и разбитые банки с продукцией завода, находящееся рядом с проломом, дают основание полагать, что была совершена кража».
5. Франция является республикой, Германия является республикой, Италия является республикой. Франция, Германия и Италия – европейские государства. Следовательно, все европейские государства являются республиками.
6. Диаметр Земли меньше диаметра Солнца, диаметр Меркурия меньше диаметра Солнца, диаметр Маркса меньше диаметра Солнца, следовательно, диаметры всех планет Солнечной системы меньше диаметра Солнца.
7. Первый студент из этой группы сдал зачет; второй студент из этой группы сдал зачет; третий студент из этой группы сдал зачет; четвертый студент из этой группы сдал зачет; пятый студент из этой группы сдал зачет; шестой студент из этой группы сдал зачет; седьмой студент из этой группы сдал зачет; восьмой студент из этой группы сдал зачет; девятый студент из этой группы сдал зачет; десятый студент из этой группы сдал зачет. Всего в группе десять студентов. Следовательно, все студенты данной группы сдали зачет.
8. Из 108 научно – фантастических идей Ж. Верна уже сбылись 64, принципиально осуществимы 84. Из 86 научно – фантастических идей Г. Уэллса ошибочны всего 9. Из 50 научно - фантастических идей А. Беляева ошибочны 3. Можно заключить, что многие идеи, высказанные писателями фантастами, являются научными догадками.
9. Попав на один из островов Курильской гряды, турист заметил, что встретившиеся один за другим источники были горячими. В своих рассказах друзьям о путешествии на Курильские острова турист заявил, что все источники там горячи.
10. Если из–под стеклянного купола выкачивать воздух, то звук электрического звонка, помещенного под купол, перестает быть слышимым. Следовательно, наличие воздуха является причиной распространения звука.
11. Европа, Азия, Америка и Австралия имеют значительное население. Следовательно, все материки Земли имеют значительное население.
12. Отец в этой семье – скрипач, мать – пианистка, старший сын - скрипач, младший – виолончелист, а дочь – арфистка. Значит, все члены этой семьи – музыканты.
13. Сербы говорят на славянском языке; словенцы, черногорцы – тоже; болгары – также говорят на славянском языке. Значит, все балканские народы говорят на славянских языках.
14. Демокрит выдвинул гипотезу об атомистическом строении вещества. Кант обосновал космогоническую гипотезу о происхождении планет. Лейбниц является основоположником дифференцированного и интегрального исчисления. Демокрит, Кант, Лейбниц – философы. Следовательно, все философы внесли значительный вклад в развитие естествознания.
15. Кафедра социальной и политической философии закрыта; кафедры социологии, истории, гражданского права и уголовного права тоже закрыты. Следовательно, все кафедры закрыты.
Пример:
Свидетелями по делу Беляева являются граждане G., F., L., S. Вовторник были допрошены свидетели F. и L. (посылка), на следующий день – остальные свидетели (посылка). Следовательно, допрошены все свидетели по делу Беляева (заключение).
Данный пример – умозаключение по полной индукции, вывод достоверен.
Упражнение 2
Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции в следующих примерах:
1. Все футболисты сборной команды явились на тренировку. 2. Всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту. 3. Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. 4. В природе ничто не совершается обособленно. 5. В репертуаре Большого театра России есть все балеты, музыку к которым написал П.И. Чайковский. 6. Счастливые часов не наблюдают. 7. На протяжении всего месяца в нашем городе шел дождь. 8. На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная верх и равная весу вытесненной им жидкости. 9. Все цветы имеют запах. 10. Все студенты нашей группы являются отличниками. 11. Любви все возрасты покорны. 12. Все известные экономисты описывали экономические инструменты рыночного механизма. 13. Крупнейшие русские философы XIX века были идеалистами. 14. «Синичка в окно – будет известие». (народная предмета) 15. Все народные артисты России внесли вклад в искусство.
Пример:
Всю неделю стояла жаркая погода.Можно, так как количество дней недели конечно и реально перечислимо.
МЕТОДЫ УСТАНОВЛЕНИЯ ПРИЧИННЫХ СВЯЗЕЙ[2]
(методы индуктивного исследования)
Существует пять методов установления причинных связей:
1) сходства;
2) различия;
3) соединенный метод сходства и различия;
4) метод сопутствующих изменений;
5) остатков.
Каждый из этих методов можно выразить одной из следующих схем, где «у» обозначено явление, причина которого устанавливается, а остальные буквы – это различные обстоятельства (причины), при которых явление «у» происходит или не происходит.
МЕТОД СХОДСТВА
Первый случай: АВСD – явление «у» происходит.
Второй случай: FРVА – явление «у» происходит.
Третий случай: НАLD – явление «у» происходит.
Четвертый случай: ВSХА – явление «у» происходит.
По-видимому, А есть причина «у».
Например, маятники из различных материалов, разной формы, разной массы, но одинаковой длины имеют одинаковую амплитуду колебания.
МЕТОД РАЗЛИЧИЯ
Первый случай: АВСН – явление «у» происходит.
Второй случай: ВСН – явление «у» происходит.
По-видимому, А есть причина явления «у».
Например, в аэропорту, чтобы выяснить, нет ли у пассажиров крупных металлических предметов, им предлагают пройти через электромагнитное устройство. Если зазвенел звонок, то пассажиру предлагают вынуть все металлические предметы из карманов (ключи, металлические деньги и т.п.). Если после удаления металлических предметов при повторном прохождении пассажира через электромагнитное устройство звонок не зазвенел, то согласно методу различия можно сделать вывод: поскольку все предшествующие обстоятельства остались прежними, и оказалось устраненным одно из них (металлические предметы), причиной звонка явились ключи и металлические деньги и т.п.