I с у б к о н т р а р н о с т ь o
Суждение С подчинено суждению В, если в случае истинности В суждение С также истинно. Отношение подчинения имеет место между общими суждениями и соответствующими им частными, то есть истинность общеутвердительного суждения (А) гарантирует истинность частноутвердительного (I), а истинность общеотрицательного суждения (Е) гарантирует истинность частноотрицательного (О).
Так, если суждение “Все планеты солнечной системы вращаются вокруг солнца.” — истинно, то суждение “Некоторые планеты солнечной системы вращаются вокруг солнца.” будет также истинным. Или если истинно суждение “Ни один курсант не является преступником.”, то суждение “Некоторые курсанты не являются преступниками.” — также истинно.
Суждения С и В находятся в отношении противоположности (контрарности), если они не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными. Отношение противоположности (контрарности) имеет место между общеутвердительными суждениями (А) и общеотрицательными (Е).
Так, не могут быть оба истинными следующие суждения: “Все люди курят.” и ”Ни один человек не курит.”, но они могут быть оба ложными (каковыми и являются).
Суждения С и В находятся в отношении субконтрарности, если они не могут быть оба ложными, но могут быть оба истинными. Отношение субконтрарности имеет место между частноутвердительными суждениями (I) и частноотрицательными (О).
Так суждения “Некоторые курсанты являются спортсменами.” и ”Некоторые курсанты не являются спортсменами.” не могут быть вместе ложными, но могут быть вместе истинными (каковыми и являются).
Суждения С и В находятся в отношении противоречия, если они не могут быть оба ни истинными, ни ложными (то есть одно из них всегда истинно, другое всегда ложно). Отношение противоречия имеет место между общеутвердительными суждения (А) и частноотрицательными (О), а также между общеотрицательными (Е) и частноутвердительными (I).
Так два суждения “Все преступления наказуемы.” и ”Некоторые преступления не наказуемы.” не могут быть одновременно ни истинными, ни ложными. То же можно сказать и о суждениях “Ни один преподаватель не является сотрудником ОВД.” и ”Некоторые преподаватели являются сотрудниками ОВД.”.
(2г) Операции с простыми категорическими суждениями.
Наиболее часто употребляемыми операциями с простыми категорическими суждениями являются: (1) обращение, (2) превращение, (3) противопоставление предикату, (4) противопоставление субъекту. Рассмотрим их более подробно.
Обращение — логическая операция, состоящая в преобразовании исходного суждения в суждение, субъектом которого является предикат исходного суждения, а предикатом — субъект исходного.Например:
Все курсанты — люди.
Некоторые люди — курсанты.
Обращение суждений происходит следующим образом:
А обращаются в I;
Е обращаются в Е;
I обращаются в I;
О не обращаются.
Превращение — это логическая операция, состоящая в преобразовании исходного суждения в суждение, субъектом которого является субъект исходного суждения, а предикатом — понятие, противоречащее предикату исходного.Например:
Некоторые люди — спортсмены.
Некоторые люди не являются не-спортсменами.
Превращение суждений происходит по следующей схеме:
А превращаются в Е;
Е превращаются в А;
I превращаются в О;
О превращаются в I.
Противопоставление предикату — логическая операция, состоящая из (1) превращения исходного суждения, а затем (2) обращения результата.Например:
Ни один курсант не является преступником.
Все курсанты являются не-преступниками.
Некоторые не-преступники являются курсантами.
Противопоставление субъекту — логическая операция, состоящая из (1) обращения исходного суждения, а затем (2) превращения результата.Например:
Все преступления — наказуемы.
Некоторые наказуемые поступки являются преступлениями.
Некоторые наказуемые поступки не являются не-преступлениями.
(3) Распределённость терминов в суждениях.