Основные принципы общей логики

В общей логике целесообразно выделить два принципа: принцип тождества и принцип достаточного основания.

1.1. Принцип тождества

Этот принцип восходит к логическим исследованиям Аристотеля.Он обеспечивает норму последовательности рассуждения.

В виде суждения этому принципу в общей логике можно дать следующую формулировку: всякая мысль должна быть равной (тождественной) самой себе на протяжении всего рассуждения.

Этот принцип запрещает омонимическое употребление терминов на протяжении некоторого фиксированного рассуждения, т.е. он требует, чтобы на протяжении некоторого конкретного, определенного рассуждения мы должны употреблять слова и словосочетания таким образом, чтобы при каждом их повторении они имели тот смысл, который мы приписали им при их первом употреблении в рассуждении.

Как отмечает Аристотель, «если …. слово имеет бесчисленное множество значений, то совершенно очевидно, что речь была бы невозможна …. ибо невозможно что-то мыслить, если не мыслят что-то одно» (1, с. 127, Т.1).

Естественно, что по мере развития познания и речевой практики слова меняют свои смыслы и, следовательно, значения, поскольку, как известно из логической семантики, смысл языкового выражения однозначно определяет его значение. Поэтому по истечении определенного времени рассуждающий может развернуть новое рассуждение с употреблением прежних терминов, но с приписыванием им новых смыслов.

Понятно, что в этом новом рассуждении рассуждающий снова для обеспечения последовательности рассуждения на протяжении всего рассуждения должен приписывать употребляемым в рассуждении терминам тот смысл, который он приписал им при их первом употреблении в рассуждении.

Таким образом, соблюдение принципа тождества, с одной стороны, делает наши рассуждения последовательными, а с другой стороны, не дает основания превратить человеческое познание в сумму определенных догм, так как принцип тождества не запрещает по мере развития познания и речевой практики менять смыслы отдельных слов и словосочетаний при развертывании новых рассуждений.

Сфера применения принципа тождества – понятия и суждения как разновидности мыслей.

При нарушении принципа тождества относительно понятий возникает логическая ошибка: подмена понятия в рассуждении (умозаключении), что может привести к нелогичному рассуждению.

Пример ошибки подмена понятия в умозаключении, т.е. в элементарном рассуждении*.

Все металлы есть химические элементы (и)

Бронза есть металл (и)___________________

Бронза есть химический элемент (л)

В первой посылке термин «металлы» понимается так, как он понимается в периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, т.е. как элементарные (далее неразложимые) частицы вещества, вокруг ядер атомов которых на внешней орбите имеются свободные электроны. Естественно, что при таком понимании металлов первая посылка является истинным суждением.

Во второй посылке термин «металлы» понимается в обычном житейском смысле, т.е. как нечто ковкое, плотное, твердое. При таком понимании металлов вторая посылка также будет представлять истинное суждение. Но, несмотря на это, а также на то, что данное умозаключение на синтаксическом уровне анализа напоминает силлогизм, суждение, которое стоит в заключении, оказывается ложным, так как бронза не является химическим элементом, а представляет сплав олова и меди, вследствие чего данное умозаключение является нелогичным. Причина этого – нарушение формального принципа тождества.

Поскольку понятия имеют содержание и объем, то при анализе умозаключения на предмет выполнения закона тождества нужно следить, чтобы при всяком употреблении простых имен в умозаключении сохранялось содержание и сохранялся объем того понятия, которое выражает простое имя при первом его употреблении в рассуждении.

При нарушении принципа тождества относительно суждений, используемых в рассуждении, возникает логическая ошибка, которую можно назвать подменой тезиса в аргументации, или подменой суждения в рассуждении.

Пример данной ошибки[28]. Некто взялся доказать тезис, что если взять 3 раза по 2, то это даст не 6, а 4. В математической нотации тезис будет иметь вид: 2+2+2=4.

Для доказательства данного тезиса автор этой идеи взял в руки спичку, показал ее присутствующим слушателям и совершил со спичкой следующие операции.

Сначала он разломал спичку пополам и заявил слушателям, что таким образом он взял первый раз по 2. Затем он разломал пополам первую половину спички и заявил, что тем самым он взял второй раз по 2. То же самое он сделал и со второй половинкой спички и отметил, что в результате этой операции он взял третий раз по 2. В итоге оказалось 4 кусочка спички, что позволило заявить автору, что он доказал тезис: 2+2+2=4.

Однако один из слушателей заявил, что когда он разломал спичку пополам, то эту операцию в математической нотации следует представить как (1+1)х1=2, а вторую и третью операцию с половинками спичек следует представить как (1/2+1/2)х1=1. «Следовательно, – возразил оппонент странному математику, – вы доказали тезис: 2+1+1=4, а не тезис 2+2+2=4». И поскольку оппонент этого математика знал основы общей практической логики, и в частности требования принципа тождества, то он заявил математику, что тот нарушил в своем рассуждении формально-логический принцип тождества и совершил ошибку «подмена тезиса» (суждения).

Если говорить более детально, то логическая ошибка «подмена тезиса» возникает, когда рассуждающий незаметно заменяет количество, качество простых суждений и логические связи в сложных суждениях, а также способ их записи в языке по мере того, как он апеллирует к этим аргументам, после их первичного использования в рассуждении. Следует отметить, что принцип тождества не имеет формульного выражения в современной (символической, математической) логике в статусе закона.

Используемый в ней закон тождества для импликации р р интерпретируется так: любое высказывание следует из самого себя, а закон тождества для эквивалентности р р интерпретируется как любое высказывание равнозначно самому себе.

Ясно, что данные смыслы существенно отличаются от смысла принципа тождества, как мы его сформулировали выше.

Отсюда можно заключить, что принцип тождества в ТЛ не имеет чисто логического статуса, а имеет статус логико-методологического принципа правильного мышления.

1.2. Принцип достаточного основания

Принцип достаточного основания обеспечивает норму обоснованности нашего (человеческого) мышления. Впервые был сформулирован Г. Лейбницем (1646 – 1716) в статусе закона логики.

Г. Лейбниц различал истины разума и истины факта. Согласно Лейбницу, каждый ученый должен строго различать априорные, абсолютно достоверные и необходимые истины разума и эмпирические, случайные истины факта. Первые основываются на законе противоречия и законе тождества. Они принадлежат логике и математике. Вторые принадлежат познанию природы и должны опираться на закон достаточного основания. Таким образом, любое суждение, относящееся к познанию природы, прежде чем получить статус истины факта, должно специально обосновываться.

Первоначально эта норма правильного мышления имела в редакции Г. Лейбница следующую логико-онтологическую формулировку: «…Ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым – без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе…» (27, с. 176)

В современной литературе (учебной и справочной) по общей логике эта норма мышления с некоторыми незначительными отклонениями формулируется в виде следующего оценочного суждения: каждое суждение, принимаемое за истину, должно иметь достаточное основание. Поэтому будет корректным приписать этой норме статус принципа, а не закона мышления.

Этот принцип не имеет в современной логике представления в виде тождественно-истинной формулы. Поэтому он, как и принцип тождества, имеет в общей логике статус логико-методологического принципа правильного мышления.

Как отмечают Е.К. Войшвилло и М.Г. Дегтярев, «сам Г. Лейбниц и традиционная логика после него не выяснили, что именно есть достаточное основание для признания истинности некоторого высказывания» (9, с. 29). Согласно этим авторам, «в некоторой мере указание на это» содержится в классическом понимании истины, предложенном польским логиком А. Тарским, в соответствии с которым достаточным основанием истинности высказывания является наличие в действительности той ситуации, которую оно описывает и наличие которой утверждает (9, с. 30).

Тем не менее этот принцип следует считать полезным, так как он мобилизует рассуждающего в явном виде формулировать основания для квалификации суждения в статусе истины.