Определение усилий в колонне.

Рассчитывается средняя колонна подвального этажа высотой h_ƒl = 2,8 м. Высота типового этажа h_ƒl также равна 2,8 м.

Грузовая площадь колонны А = 6,4·5,6 = 35,84 м².

Продольная сила N, действующая на колонну, определяется по формуле:

N = γ_n(g + V_p + ψ_n1·V₀) ·n·A + g_b(n + 1) + g_col(n + 1) + γ_n(g_roof + S)A, где

n – кол-во этажей, n = 13

А – грузовая площадь;

g, V_p, V₀ – соотвественно постоянная и временная нагрузки на 1 м² перекрытия по табл. 1. Согласно табл. 1, g = 471,3 кг/м², V_p = 64,8 кг/м², V₀ = 195 кг/м².

g_roof – постоянная нагрузка на 1 м² покрытия, g_roof = 620,5 кг/м²;

N_b – собственный вес ригеля с учетом γ_ƒ и γ_n; N_b = 319·(5.6 – 0,4) = 1658,8 кг;

319 кг/м – погонная нагрузка от собственного веса ригеля;

N_col – собственный вес колонны; N_col = γ_n·γ_f ·ρ·A_col·h_fl = 1·1,1·2500·0,4²·2,8 = 1232 кг;

ψ_n1 – коэффициент сочетаний (коэффициент снижения временных нагрузок в зависимости от количества этажей), определяемый по формуле:

ψ_n1 = 0,4 + (ψ_A1 – 0,4)/ , где

ψ_А1 = 0,704 (из расчета ригеля);

ψ_n1 = 0,4 + (0,701 – 0,4)/ = 0,483;

N = 1(471,3 + 64,8 + 0,483·195)·13·35,84 + 1658,8·(13 + 1) + 1232 · (13+1)+

+1·(620,5 + 180)·35,84 = 362823,51 кг.

Расчет колонны по прочности.

Расчет по прочности колонны производится как внецентренно сжатого элемента со случайным эксцентриситетом е_а:

е_а = h_col/30 = 40/30 = 1,33 см; e_a = h_fl/600 = 280/600 = 0,47 см; e_a = 1 см.

l₀ = 0,7·(h_fl + 15) = 0,7·(280 + 15) = 206,5 см;

При классе бетона В30, е_а = 1,33 см, гибкости l₀/h_col = 206,5/40 = 5,16 < 20 допускается производить расчет сжатых элементов из условия:

N ≤ φ·(γ_b1·R_b·A_b + R_sc·A_s,tot), где

А_b – площадь сечения колонны, A_b = 40·40 = 1600 см²;

A_s,tot – площадь всей продольной арматуры в сечении колонны:

l₀ – расчетная длина колонны подвала с шарнирным опиранием в уровне 1-го этажа и с жесткой заделкой в уровне фундамента;

R_sc – расчетное сопротивление арматуры сжатию.

φ – коэффициент, принимаемый принимаемый при длительном действии нагрузки в зависимости от гибкости колонны.

A_s,tot = = = 32,79 см².

Из условия ванной сварки выпусков продольной арматуры при стыке колонн, минимальный ее диаметр должен быть не менее 20 мм.

Принимаем 4Ø36 А500С с А_s = 40,7 см².

µ = 40,7/1600·100% = 2,54 % > 0,15 %, т.к. l₀/h_col = 5,16.

Диаметр поперечной арматуры принимаем Ø8 А240 (из условия сварки с продольной арматурой). Исходя из конструктивных требований s ≤ 15d = 15·32 = 480 мм и s ≤ 500 мм принимаем шаг попереных стержней s = 400 мм.

Расчет и конструирование фундамента под колонну.

Исходные данные.

Грунты основания имеют условное расчетное сопротивление R₀ = 4,6 кг/см².

Бетон тяжелый класса В30. Расчетное сопротивление растяжению R_bt = 11,7 кг/см², γ_b1 = 0,9. Арматура класса А500С, R_s = 4350 кг/см².

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта в его обрезах γ_m = 2000 кг/м³.

Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см. С учетом пола подвала глубина заложения фундамента 110 см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент, N = 362823,51 кг. Нормативное усилие:

N_n = N/γ_fm = 362823,51/1,15 = 315498,7 кг, где

γ_fm = 1,15 – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузки.

Определение размера стороны подошвы фундамента.

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R₀ без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

A = N_n/(R₀ – γ_mH₁) = 315498,7/(4,6·10⁴ - 2000·1,05) = 7,187 м².

Размер стороны квадратной подошвы фундамента: а = = = 2,681 м.

Принимаем а = 2,7 м (кратно 0,3 м).

Давление на грунт от расчетной нагрузки

p = N/a² = 362823,51/2,7² = 49770,03 кг/м².