Раздел II. ОБЩАЯ СТРУКТУРА КУРСА
ЛОГИКА
Учебно-методический комплекс
для студентов заочной и дистанционной форм обучения
Минск 2007
УДК 16 (075)
ББК 87.4 я 7
М 20
Р е ц е н з е н т
зав. отделом логики и методологии познания и междисциплинарных
исследований Института философии НАН Беларуси,
канд. филос. наук, доц. Е. А. Алексеева
|
Логика : учебно-метод. комплекс для студ. заочн. и дист. форм обуч. / Г. И. Малыхина, В. А. Иноземцев, М. Р. Дисько. – Минск : БГУИР, 2007. – 50 с.
ISBN 978-985-488-234-5
В учебно-методическом комплексе формулируются цели и задачи курса «Логика», а также пути их достижения. Формирование логической культуры предполагает как усвоение теоретической части логики (курс лекций или самостоятельное изучение учебной литературы), так и выработку практических навыков решения различных мыслительных задач. Дается общая структура курса, темы контрольных работ, рекомендации по их выполнению. Обосновано фундаментальное значение курса «Логика» в деле формирования самостоятельно, творчески мыслящих специалистов, в том числе и инженеров.
УДК 16 (075)
ББК 87.4 я 7
ISBN 978-985-488-234-5© Малыхина Г. И., Иноземцев В. А.,
Дисько М. Р., 2007.
© УО «Белорусский государственный университет информатики
и радиоэлектроники», 2007
СОДЕРЖАНИЕ
Раздел I. ЗАДАЧИ КУРСА............................................................................... 4
Раздел II. ОБЩАЯ СТРУКТУРА КУРСА.................................................... 5
Раздел III. ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ...................................... 6
Тема I. ТЕОРИЯ ПОНЯТИЯ (ИМЕНИ)......................................................... 6
Занятие №1. Понятие и терминологическая культура.................................. 6
Занятие №2. Логические операции с понятиями........................................... 9
Тема 2. ТЕОРИЯ СУЖДЕНИЯ....................................................................... 12
Занятие №3. Простые суждения.................................................................... 12
Занятие №4. Сложные суждения.................................................................. 15
Тема 3. ТЕОРИЯ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ (ВЫВОДЫ)..................................... 18
Занятие №5. Дедуктивные умозаключения. Выводы
из простых суждений..................................................................................... 18
Занятие №6. Дедуктивные умозаключения. Выводы
из сложных суждений.................................................................................... 22
Занятие №7. Индуктивное умозаключение. Популярная и научная индукция. Методы научной индукции. Аналогия и моделирование.......................................... 24
Тема 4. ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АРГУМЕНТАЦИИ И КРИТИКИ......... 26
Занятие №8. Разнообразие форм аргументации и ее практическое
значение в науке, политике, культуре. Аргументация и идеология............ 26
РАЗДЕЛ IV. ТЕМЫ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ПО КУРСУ «ЛОГИКА».... 29
Вопросы к зачету по курсу «Логика»......................................... 42
ЛИТЕРАТУРА.................................................................................................. 44
Раздел I. ЗАДАЧИ КУРСА
Целью изучения курса «Логика» является формирование у студентов основных элементов логической культуры. Под последней понимается как усвоение теоретического материала (курс лекций или самостоятельное изучение учебной литературы), так и наработка практических навыков осознанного решения различных мыслительных задач. Необходимо уметь определять предмет мысли или разговора, правильно систематизировать класс мыслимых объектов, уметь устанавливать родовидовые отношения между различными понятиями при помощи операций обобщения и ограничения, различать истинные и ложные суждения, корректно формулировать вопросы и отвечать на них, владеть искусством правильного дедуктивного и индуктивного умозаключения, а также вывода по аналогии, аргументированно защищать свою точку зрения при помощи доказательства и опровержения, уметь выявлять противоречия и непоследовательность в рассуждениях, противостоять софистическим приемам ложной аргументации. Эти и другие практические логические навыки необходимы в различных сферах жизни: педагогической, научной, политической, юридической, религиозной, нравственной, управленческой и др.
Овладевший знанием и навыками логического мышления:
· всегда понятен окружающим, т.к. точно, ясно, однозначно формулирует свои мысли;
· исключает всякую двусмысленность и расплывчатость в деловом разговоре, при составлении деловых бумаг;
· демонстрирует систематичность и упорядоченность мышления при обработке любой информации и её изложении;
· умеет абстрагироваться от конкретного содержания и сосредоточиваться на структуре своей мысли;
· способен «навести порядок» и отыскать рациональное зерно в любой сбивчивой речи;
· легко обнаруживает и классифицирует логические ошибки, как умышленные так и непреднамеренные;
· противостоит голословности и декларативности при помощи аргументированного и доказательного рассуждения;
· умело сочетает логические и психологические приемы аргументации;
· использует различные стили и методы ораторского искусства, владеет техникой и художественными средствами убеждения.
Учебно-методический комплекс состоит из 4-х разделов. В I разделе определены цели и задачи курса, а также пути их достижения; во II разделе приведена общая структура курса (план лекций и семинарских занятий, который должен быть выполнен студентом заочной и дистанционной форм обучения самостоятельно, за исключением тем, выделенных курсивом, отведенных для аудиторного изучения в период установочной и экзаменационной сессий); в III разделе дан план 9-ти семинарских занятий в объеме учебных часов для студентов дневного отделения. Эти семинарские занятия нужно выполнить самостоятельно; в IV разделе сформулированы темы контрольных работ и требования по их написанию. В конце пособия имеется список вопросов к зачету и дополнительная литература.
Раздел III. ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
Цель семинарских занятий по логике – способствовать формированию логической культуры студентов, выработке практических навыков при совершении разнообразных логических операций, умению увязывать изучаемый материал со своими профессиональными интересами, с другими областями человеческого знания. Для приобретения этих навыков необходимы систематические практические занятия в строго определенной последовательности тем. Не уяснив предыдущей темы, нельзя переходить к следующей. Cтудент заочного и дистанционного обучения должен выполнять семинарские занятия самостоятельно следующим образом: внимательно прочитать тему семинара и теоретические вопросы темы, изучить их по указанной литературе, протестировать свои знания, самостоятельно ответив на контрольные вопросы, и только затем перейти к решению логических упражнений.
Упражнения
Вспомните, какие слова и почему называются синонимами, антонимами и омонимами.
1. Вставьте в скобки слово-омоним, которое соответствует понятиям, стоящим за скобками:
собака ( . . . ) прейскурант,
шалость ( . . . ) болезнь,
металл ( . . . ) кожа,
животное ( . . . ) монах,
лес ( . . . ) химический элемент,
игральная карта ( . . . ) литературное произведение,
небесное тело ( . . . ) морской обитатель,
символ девичьей красоты ( . . . ) символ смерти,
одежда балерины ( . . . ) упаковка,
шифр ( . . . ) слесарный инструмент.
(Цит. по: Айзенк, Г. Ю. Проверьте свои способности / Г. Ю. Айзенк. – М., 1972).
Приведите собственные примеры омонимов и определите смысл «логического тождества».
2. Установите формы мысли, представленные в следующих выражениях:
«13 – нечётное число», «7 не делится на 3 без остатка», «блок», «искусственный интеллект», «факультет БГУИР», «средневековая эпоха», «контроллер», «Париж – моя мечта», «экономический факультет БГУИР расположен в пятом корпусе», «поскольку студенты всех специальностей БГУИР изучают логику, то и Вы, как студент БГУИР, будете ее изучать», «акция», «сознательный», «выбор», «безбилетный», «автобус».
3. Укажите объем следующих понятий:
Черное море, независимый, поэт пушкинской поры, персональный компьютер, декан, алогичный, кентавр, самая кровопролитная война, Циклоп, создатель дизеля, цветы, русалка, зависимость, Клеопатра, даосизм, лама, Президент Республики Беларусь, основатель кибернетики, вечный двигатель.
4. Определите вид отношений по содержанию и объёму между следующими понятиями:
столица – Лондон,
нация – общность людей,
геометрическая фигура – стройная фигура,
мобильный телефон – современный телефон,
классическая музыка – классическая литература,
аудитория №301 – аудитория №321,
аудитория №301 – дело №301,
клаустрофобия – боязнь замкнутого пространства,
ЭВМ – закон Божий,
Аристотель – создатель логики,
образование – здоровье.
5. Укажите понятия, подчиненные нижеследующим:
книга, закон, событие, акция, программа, планета, устройство ввода–вывода, преступление, движение, задача, документ, балет, пьеса, роман, механизм, наука, монитор, радиатор.
6. Укажите понятия, подчиняющие нижеследующие:
кино, свадьба, фарс, математика, агорафобия, банан, лекция, закон де Моргана, БГУИР, А. С. Пушкин, гепатит, буддизм, епископ, кража, повесть, роза, пролог, мобильный телефон, винчестер.
7. Приведите примеры понятий, отношения между которыми соответствуют следующим схемам:
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
| |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
 | |||||||||||||||
Литература
Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2003, 2005. – Гл. I, гл. II, § 1–4.
Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1986. – Гл. II. § 1–4.
Краткий словарь по логике / Д. П. Горский [и др.]. – М., 1991.
Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1982. – Гл. II. § 1–4.
Логика / под ред. В. Ф. Беркова. – Минск, 1994. – Гл. II. § 1, 2.
Сборник упражнений по логике.– Минск, 1990. – Гл. II. § 5–7.
Свинцов, В. И. Логика / В. И. Свинцов. – М., 1987. – Гл. II. § 12–23.
Формальная логика / отв. ред. И. А. Чупахин, И. Н. Бродский. – Л., 1987. – Гл. I. § 1, 2.
Упражнения
1. Проведите операцию обобщения со следующими понятиями:
лекция, диплом, персональный компьютер, проездной билет, экзамен, закон Ньютона, теорема Гёделя, песочные часы, тонометр, маркетинг, Вавилон, рубль, персонаж пьесы, ислам, гробница, Птолемей, бор, омоним, пролог, сахар.
2. Проведите операцию ограничения со следующими понятиями:
вуз, логический союз, память, интеграция, сигнал бедствия, телевизионное устройство, блок, ректор, студент, экзамен, программа, религия, игра, система, удовольствие.
3. Определите вид логической операции и её правильность:
факультет – лекция, радио – устройство, книга – словарь, крылатый конь – Пегас, царевна-лягушка – сказочный образ, религия – христианство, конституция – закон, соревнование – скачки, майор – офицер, религиозный праздник – Пасха, радость – чувство, живопись – искусство, планета – Марс, Минск – столица, персональный компьютер – калькулятор, береза – дерево, великий полководец – А. Суворов, философия – мировоззрение.
4. Укажите вид следующих определений:
4.1. Тонометр – медицинский прибор для измерения давления крови.
4.2. Гемофилия – наследственное заболевание, связанное с недостатком одного из двух веществ – плазменных факторов, которые регулируют свертывание крови. Это наследственное заболевание мужчин, хотя дефектный ген передается всегда от матери больного.
4.3. Геометрия (от древнегреч. «гео» – 3емля, «метре» – мерить) – означает раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы.
4.4. Ноктюрн – музыкальное произведение, навеянное обстановкой ночи.
4.5. Книга – опиум для студента.
4.6. Акция – ценная бумага, свидетельствующая о внесении определенной доли в капитал акционерного общества и дающая право на получение части прибыли в виде дивиденда.
4.7. Посмотри сюда – эта часть компьютера называется «клавиатура».
4.8. Легитимность (от лат. legitimus – законный) – общественное признание или законность какого-либо действия, действующего лица, события или факта.
4.9. Понятие «кибернетика» в переводе с греческого означает искусство управления.
4.10. Аристотель – величайший мыслитель античности.
4.11. Посол – это порядочный человек, которого посылают за границу врать в интересах отечества.
4.12. Взыскательная совесть – светило нравственного дня.
4.13. Университет – это община ученых и учащихся.
5. Укажите, какое правило определения нарушено, и назовите ошибку:
5.1. Тонометр – медицинский прибор.
5.2. Диетотерапия – это муки Тантала.
5.3. Логика – наука о понятиях.
5.4. Информация не является материей, хотя и циркулирует в электронных устройствах.
5.5. Кооперация – форма организации труда, при которой ряд людей кооперируются.
5.6. «Форфейтинг – кредитование внешнеэкономических операций в форме покупки у экспортера векселей, акцептованных импортером» (Словарь менеджера. – Гомель, 1991).
5.7. Наука – это свод конгениальных знаний.
6. Приведите примеры определений: научного и популярного, детского и взрослого, религиозного и атеистического, технического и гуманитарного, строгого и афористического, современного и устаревшего.
7. Опишите место происшествия, журналистское расследование, выборы, спектакль, религиозную службу, личную встречу, происшествие.
8. Приведите примеры описаний: художественного, религиозного, научного, экономического, политического, юридического, исторического, технического.
9. Охарактеризуйте историческое событие, научный факт, человека.
10. Проведите операцию деления следующих понятий:
гороскоп, звезда, занятие, система, болезнь, экзамен, логический союз, население земного шара, одежда, часы, язык, акция, клетка, устройство, закон, город, лекарство.
11. Проверьте правильность операции деления и назовите ошибку, если она есть:
11.1. «Пользуйтесь услугами Дома проката №3. Здесь Вам выдадут напрокат кресло-кровать, сервант, саксофон, кларнет и др. музыкальные инструменты» («Вечерний Минск», 21 ноября 1985 г.).
11.2. Радиореклама: «Запоминайте! Масло бывает сливочное, растительное и моторное!».
11.3. Химические элементы делятся на металлы, неметаллы и сплавы.
11.4. Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные.
11.5. Грамматические предложения бывают простыми, сложноподчиненными и сложносочиненными.
11.6. Углы бывают прямые, острые, тупые, смежные.
11.7. Животные делятсяна позвоночных и беспозвоночных.
11.8. Науки делятся на точные, естественнонаучные и гуманитарные.
11.9. Атрибутивное суждение может быть истинным или ложным.
Литература
Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2003, 2005. – Гл. II. § 5.
Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1986. – Гл. II. § 5–7.
Краткий словарь по логике / Д. П. Горский [и др.]. – М., 1991.
Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1982. – Гл. III.
Логика / под ред. В. Ф. Беркова. – Минск, 1994. – Гл. II.
Сборник упражнений по логике / под ред. А. С. Клевчени и В. И. Бартона. – Минск, 1990. – Гл. II. § 8–12.
Петров, Ю. А. Азбука логичного мышления / Ю. А. Петров. – М., 1991. – Гл. I. §1–10.
Формальная логика / отв. ред. И. А. Чупахин, И. Н. Бродский. – Л., 1987. –
Гл. I. § 5.
Тема 2. ТЕОРИЯ СУЖДЕНИЯ
(4 часа)
Упражнения
1. Определите структуру (субъект, предикат, связка) и вид по качеству и количеству (A, E, I, О) следующих суждений:
1.1. Эрмитаж является одним из лучших музеев мира.
1.2. Некоторые сообщения средств массовой информации не соответствуют действительности.
1.3. Все компьютеры IBM отличаются высокой надежностью.
1.4. Данная задача не решена.
1.5. Всяк кулик своё болото хвалит.
1.6. Никто не любит проигрывать.
1.7. Христианство не оправдывает самоубийство.
1.8. Не всё то золото, что блестит.
1.9. В любой мировой религии есть свой пантеон.
1.10. Некоторые насекомые очень ядовиты.
1.11. Беларусь является республикой.
1.12. Прометей – образ героя-мученика.
2. Определите распределенность терминов в следующих суждениях:
2.1. Некоторые выпускники БГУИР работают в банках.
2.2. Ни один вид спорта не дается без упорного труда.
2.3. Все химические элементы обладают атомным весом.
2.4. Хороший роман не всегда имеет счастливый конец.
2.5. Всякий человек в душе – ребенок.
2.6. Все диалоги Платона – плоды философских размышлений.
2.7. Некоторые автомобили являются дизельными.
3. Образуйте возможные осмысленные суждения типа A, E, I, О, используя в качестве субъекта и предиката следующие понятия:
3.1. Домашнее животное – друг человека.
3.2. Штраф – нарушение правил дорожного движения.
3.3. Дельфин – способность жить на суше.
3.4. Специалист – язык программирования.
3.5. Логика – абстрактное мышление.
3.6. Клеопатра – символ.
3.7. Столица – провинция.
3.8. Атомная энергия – решение социальных проблем.
4. Из предыдущих пар понятий (пункт 3) образуйте суждения типа А, Е, I, О, в которых:
4.1. Распределен только субъект, а предикат не распределен.
4.2. Распределен только предикат, а субъект не распределен.
4.3. Субъект и предикат распределены.
4.4. Субъект и предикат не распределены.
5. Пользуясь «логическим квадратом», установите логическое значение:
5.1. А, I, O, если Е – истина.
5.2. I, O, E, если А – истина.
5.3. A, E, I, если О – истина.
5.4. А, Е, О, если I – истина.
5.5. А, Е, O, если I – ложь.
5.6. А, I, О, если Е – ложь.
5.7. А, Е, I, если О – ложь.
5.8. I, O, Е, если А – ложь.
6. При помощи «логического квадрата» образуйте суждения, противоположные (контрарные), противоречащие (контрадикторные) и подчиненные следующим суждениям:
6.1. Всякое государство имеет столицу.
6.2. Ни один человек себе не враг.
6.3. Всякая пора жизни прекрасна.
6.4. Некоторые заболевания не излечиваются.
6.5. Иногда студенты пропускают занятия.
6.6. Некоторые люди изучают иностранные языки самостоятельно.
6.7. Некоторые правила дорожного движения не являются запрещающими.
7. Установите вид отношений по «логическому квадрату» между следующими суждениями:
7.1. Неверно, что все вузы являются государственными – некоторые вузы являются государственными.
7.2. Все студенты сдают экзамены – некоторые студенты не сдают экзамены.
7.3. Все люди изучают английский – ни один человек не изучает английский язык.
7.4. Не все средства хороши – некоторые средства хороши.
7.5. Ни один человек не слушает Брамса – некоторые люди слушают музыку Брамса.
7.6. Все государства управляются парламентами – некоторые государства не имеют парламента.
7.7. Все реки Индии судоходные – некоторые реки Индии судоходные.
7.8. Все люди платят налоги – ни один человек не платит налогов.
7.9. Некоторые студенты – минчане – некоторые студенты не являются минчанами.
7.10. Ни одно периодическое издание не является юридическим – часть периодики является юридической.
Литература
Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2003, 2005. – Гл. III. § 1–5.
Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1986. – Гл. III. § 1, 2.
Краткий словарь по логике / Д. П. Горский [и др.]. – М., 1991.
Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1982. – Гл. IV. § 1–3.
Кэрролл, Л. Логическая игра / Л. Кэрролл. – М., 1991. – Гл. I. § 1.
Логика / под ред. В. Ф. Беркова. – Минск, 1994. – Гл. III. § 1, 2, 4, 6.
Петров, Ю. А. Азбука логичного мышления / Ю. А. Петров. – М., 1991. – Гл. III. § 10.
Сборник упражнений по логике / под ред. А. С. Клевчени и В. И. Бартона. – Минск, 1990. – Гл. III. § 13–21.
Формальная логика / отв. ред. И. А. Чупахин, И. Н. Бродский. – Л., 1987. – Гл. II. § 14–21.
Упражнения
1. Определите вид следующих сложных суждений и их истинность при помощи таблиц истинности:
1.1. Была без радостей любовь, разлука будет без печали.
1.2. Редакция вправе увеличить или уменьшить размер гонорара.
1.3. Кто не работает, тот не ест.
1.4. Согласно легенде, право считаться родиной Гомера оспаривали семь городов: Смирна, Хиос, Колофон, Саламин, Родос, Аргос и Афины.
1.5. Некоторые продукты используются в пищу в соленом, вареном, консервированном и свежем виде.
1.6. Он сейчас находится в Минске или Петербурге.
1.7. Кого Юпитер хочет погубить, того лишает разума.
1.8. Ева – кость от кости и плоть от плоти Адама.
1.9. Суждены нам благие порывы, но свершить ничего не дано.
1.10. Кричали женщины «ура» и в воздух чепчики бросали.
1.11. Если данная геометрическая фигура – треугольник, то сумма ее внутренних углов равна 180º.
1.12. Кукушка хвалит петуха за то, что хвалит он кукушку.
1.13. Любой человек знает стихотворение или хотя бы имя А. С. Пушкина.
1.14. Кто сеет ветер, пожнет бурю.
1.15. Неправда, что он готовился к зачету и может его сдавать.
1.16. Лебедь рвется в облака, рак пятится назад, а щука тянет в воду.
1.17. К рассмотрению темы «суждение» нельзя приступать, если не разобрался с темой «понятие».
1.18. Тамара – моя лучшая подруга и редкой души человек.
1.19. Саша и Савва – победители авторалли.
1.20. Студент сдаст зачет по логике только в том случае, если хорошо владеет необходимым материалом.
2. Определите логическое значение р, если:
2.1. р & q – ложно, а q – истинно;
2.2. р v q – истинно, а q – ложно;
2.3. р v q – ложно, а q – истинно;
2.4. р → q – истинно и q – истинно;
2.5. р ≡ q – истинно, а q – ложно;
2.6. р & q – истинно, а q – истинно.
3. Постройте таблицы истинности для следующих выражений:
3.1. ù (p → (p v q));
3.2. ù p & ù q;
3.3. (p & q) → p;
3.4. ù p v q;
3.5. ù (p ∧ ùq);
3.6. p v ùp.
4. Проверьте, являются ли данные формулы законами логики:
4.1. ((p®q)∧ùq)®ùp;
4.2. ((ùp®ùq)∧q)®p;
4.3. ((p v q)∧p)®ùq;
4.4. ((p v q)∧p)®q;
4.5. ((p v q)∧ùq)®p;
4.6. ((ùp®q)∧p)®q.
5. Проверьте, являются ли корректными следующие вопросы:
5.1. Какая река является самой длинной рекой в мире?
5.2. Почему мы, как и все цивилизованные страны, не отменили закон о смертной казни?
5.3. В каком городе родился А. С. Пушкин?
5.4. Он сел на лошадь с поломанной ногой?
5.6. Может ли православный жениться на сестре своей вдовы?
5.6. И какой же русский не любит быстрой езды?
5.7. Как зовут космонавта, побывавшего на Марсе?
5.8. Кто автор романа «Айвенго»?
5.9. Почему карлики не едят рыбу?
5.10. Сколько крыльев у кентавра?
5.11. Какие четные числа делятся на 2?
6. На какие правила логики вопросов и ответов указывают следующие примеры:
6.1. Блуждал его взор, был вид его дик,
И дыбом стояли волосы,
Когда он спросил: «А много ль гвоздик
Растет на Северном полюсе»?
Число гвоздик ты хочешь знать,
Растущих на морозе?
Изволь: оно равно числу
Бананов на березе (Л. Кэрролл).
6.2. И. Кант полагал, что умение ставить разумные вопросы есть уже важный и необходимый признак ума и проницательности. Если вопрос сам по себе бессмыслен и требует бесполезных ответов, то кроме стыда для спрашивающего он имеет иногда тот недостаток, что побуждает неосторожного слушателя к нелепым ответам и создает смешное зрелище: один (по выражению древних) козла доит, а другой держит под ним решето.
Литература
Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2003, 2005. – Гл. III., разд. 3.2, 3.3.
Белнай, Н. Логика вопросов и ответов / Н. Белнай, Т. Стил. – М., 1982.
Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1986. – Гл. III. § 3.
Краткий словарь по логике / Д. П. Горский [и др.]. – М., 1991.
Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1982. – Гл. V. § 1, 2.
Логика / под ред. В. Ф. Беркова. – Минск, 1994. – Гл. III. § 1, 2, 4, 6.
Петров, Ю. А. Азбука логичного мышления / Ю. А. Петров. – М., 1991. – Гл. II.
Сборник упражнений по логике / под ред. А. С. Клевчени и В. И. Бартона. – Минск, 1990. – Гл. III. § 18, 22, 23.
Формальная логика / отв. ред. И. А. Чупахин, И. Н. Бродский. – Л., 1987. – Гл. II. § 22.
Упражнения
1. Сделайте вывод путем обращения:
1.1. Все студенты вузов изучают логику.
1.2. Ни один вегетарианец не ест мясо.
1.3. Всякая экспертная система является информационной системой.
1.4. Все православные – христиане.
1.5. Некоторые политические акции являются террористическими.
2. Проверьте, правильно ли произведено обращение:
2.1. Все спортсмены – здоровые люди; значит, все здоровые люди – спортсмены.
2.2. Некоторые школьники – шахматисты; значит, некоторые шахматисты – школьники.
2.3. Ни один пейзажист не является баталистом; значит, ни один баталист не является пейзажистом.
3. Сделайте вывод путем превращения:
3.1. Любой компьютерный вирус является программой.
3.2. В некоторых странах разрешено многоженство.
3.3. Ни один монитор не является принтером.
3.4. Некоторые компьютеры не имеют внешнего модема.
4. Проверьте, правильно ли произведено превращение:
4.1. Все винчестеры являются носителями информации, значит, ни один винчестер не является неносителем информации.
4.2. Все необходимое для лечения уже было сделано; значит, ничто необходимое для лечения не было не сделано.
4.3. Некоторые ответы не являются правильными; значит, некоторые ответы являются правильными.
4.4. Ни одна мышь не является клавиатурой, значит, все мыши являются не клавиатурами.
5. Сделайте вывод путем противопоставления предикату следующих суждений:
5.1. Ни один невиновный не должен быть наказан.
5.2. Все млекопитающие – позвоночные животные.
5.3. Некоторые преступления не удается раскрыть.
5.4. Все фрукты содержат витамины.
6. Сделайте выводы по «логическому квадрату»:
6.1. Все мониторы являются жидкокристаллическими – ложно. Определите значения оставшихся суждений.
6.2. Ни один вирус не является программой – ложно. Определите значения оставшихся суждений.
6.3. Всякая экспертная система имеет базу данных – истинно. Определите значения оставшихся суждений.
6.4. Ни один винчестер не является устройством ввода–вывода – истинно. Определите значения оставшихся суждений.
6.5. Некоторые мониторы являются жидкокристаллическими – истинно. Определите значения оставшихся суждений.
6.6. Некоторые языки представления знания не являются фреймовыми – истинно. Определите значения оставшихся суждений.
7. Проверьте правильность следующих непосредственных умозаключений по «логическому квадрату»:
7.1. Если верно, что все квадраты являются равносторонними прямоугольниками, то неверно, что некоторые квадраты не являются равносторонними прямоугольниками.
7.2. Если неверно, что ни одно преступление не раскрывается, то также неверно и то, что все преступления раскрываются.
7.3. Если неверно, что все импрессионисты – французы, то следует признать, что некоторые из них не были французами.
7.4. Если верно, что некоторые писатели являются лауреатами Нобелевской премии, то также верно и то, что некоторые из писателей ими не являются.
8. Укажите структуру и проверьте правильность следующих силлогизмов по общим правилам:
8.1. Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут наказанию; Х также должен быть подвергнут наказанию, так как он совершил преступление.
8.2. Все клавиатуры являются устройством ввода–вывода, а значит, ни один файл не является устройством ввода–вывода, так как ни один файл не является клавиатурой.
8.3. Все принтеры являются печатными устройствами, а следовательно, некоторые печатные устройства являются струйными, так как некоторые принтеры являются струйными.
8.4. Все химические элементы обладают атомным весом. Гелий – химический элемент, значит, он обладает атомным весом.
9. Определите фигуру, модус и проверьте правильность следующих силлогизмов:
9.1. Ни один вегетарианец не употребляет в пищу мяса, а все кришнаиты – вегетарианцы, значит, ни один из кришнаитов не ест мяса.
9.2. Все именные акции имеют своего владельца. Данная акция – именная, значит, на ней должно быть указано имя владельца.
9.3. Все изделия фирмы «Адидас» имеют свой фирменный знак, а этот спортивный костюм не имеет такого знака. Значит, он не является костюмом этой фирмы.
9.4. Всякий День милиции – праздник, а сегодня – праздник. Значит, сегодня – День милиции.
9.5. Ни один порядочный человек не способен предать друга, а все двуличные люди (лицемеры) способны на это. Значит, ни один лицемер не является порядочным человеком.
9.6. Ни один знак европейского гороскопа не означает года рождения. Все эти знаки относятся к знакам европейского гороскопа; следовательно, ни один из них не указывает на год рождения.
9.7. Некоторые программы не являются вирусами. Все программы разработаны программистами. Следовательно, некоторые продукты, разрабатываемые программистами, не являются вирусами.
9.8. Все дикари раскрашивают свое тело. Некоторые женщины делают то же самое; значит, они – дикари.
9.9. Ни одна дискета не является жестким диском. Некоторые носители информации являются жесткими дисками. Поэтому некоторые носители информации не являются дискетами.
10. Восстановите энтимемы и проверьте правильность вывода:
10.1. Этот студент не получает повышенную стипендию, так как он имеет удовлетворительные оценки по ряду предметов.
10.2.Windows XP есть операционная система, так как любая Windows является операционной системой.
10.3. Он должен быть оправдан, так как у вас нет никаких доказательств его виновности.
10.4. Он – пианист, так как у него длинные гибкие пальцы.
10.5. Ни один модем не работает без компьютера, так как все модемы – периферийные устройства.
10.6. Поскольку это острый аппендицит, нужна немедленная операция.
Литература
Малыхина, Г. И. Логика / Г. И. Малыхина. – Минск, 2003, 2005. – Гл. V.
Гетманова, А. Д. Логика / А. Д. Гетманова. – М., 1986. – Гл. V. § 1–6.
Краткий словарь по логике / Д. П. Горский [и др.]. – М., 1991.
Кириллов, В. И. Логика / В. И. Кириллов, А. А. Старченко. – М., 1982. – Гл. VIII, IX. § 1, 2, 4 .
Логика / под ред. В. Ф. Беркова. – Минск, 1994. – Гл. IV.§ 1– 8.
Петров, Ю. А. Азбука логичного мышления / Ю. А. Петров. – М., 1991. – Гл. III.
Свинцов, В. И. Логика / В. И. Свинцов. – М., 1987. – Гл. VI. § 87–96.
Формальная логика / отв. ред. И. А. Чупахин, И. Н. Бродский. – Л., 1987. – Гл. IV. § 28–31.
Занятие №6. Дедуктивные умозаключения.
Выводы из сложных суждений
(2 часа)
1. Условные и условно-категорические силлогизмы.
2. Разделительные и разделительно-категорические силлогизмы.
3. Условно-разделительные силлогизмы. Дилеммы.
4. Понятие о логике высказываний и логике предикатов.
Контрольные вопросы
1. Чем отличаются выводы из сложных суждений от выводов из простых суждений?
2. Как образуются разновидности условно-категорического силлогизма? Как проверить правильность его модусов?
3. Что такое модус толленс?
4. Что такое модус поненс?
5. Какую роль играют эти модусы в доказательстве и опровержении?
6. Как образуются разделительно-категорические силлогизмы?
7. Что такое дилемма?
8. Что такое простая конструктивная дилемма?
9. Что такое сложная конструктивная дилемма?
10. Как построить простую деструктивную дилемму?
11. Как построить сложную деструктивную дилемму?
12. Каковы принципы построения исчисления высказываний?
13. Каковы принципы построения исчисления предикатов?
Упражнения
1. Определите посылки и заключения в следующих условно-категори-ческих умозаключениях; определите модус и его правильность:
1.1. Если Аристотель был учеником Платона, то он учился в его Академии, а если он учился в его Академии, то он получил греческое образование. Значит, если Аристотель был учеником Платона, то он получил греческое образование.
1.2. Если имеется вирус, то не нужно продолжать работу. Работу не нужно продолжать. Значит, имеется вирус.
1.3. Если клаустрофобия – это болезнь, то ее нужно лечить. Клаустрофобия – болезнь, значит, ее нужно лечить.
1.4. Если Windows не зависает, то Windows не надо переустанавливать. Windows не зависает. Значит, Windows не надо переустанавливать.
1.5. Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Данное суждение не является общеутвердительным. Значит, его субъект не распределен.
1.6. Если программа написана правильно, то она работает. Программа не работает. Значит, она написана неправильно.
1.7. Если данное суждение – общеутвердительное, то его субъект распределен. Субъект не распределен. Значит, данное суждение не является общеутвердительным.
1.8. Если имеется модем, то можно подключиться к Интернету. Модем отсутствует, значит нельзя подключиться к Интернету.
1.9. Если бьют в набат, значит, где-то пожар. В набат не бьют. Значит, пожара нет.
2. Определите форму, модус и правильность следующих разделительных силлогизмов:
2.1. Суждения бывают либо истинные, либо ложные. Данное суждение – истинное. Значит, оно не является ложным.
2.2. Это или убийство, или несчастный случай. Это не несчастный случай. Следовательно, это – убийство.
2.3. Он учится на дневном или заочном отделении. Но я знаю точно, что не на дневном. Значит, на заочном.
2.4. Умозаключение бывает непосредственным или опосредованным. Данное умозаключение – силлогизм, значит, оно не является непосредственным.
2.5. Я могу удалить или сохранить новый файл. Я хочу его сохранить. Значит, я не стану его удалять.
3. Определите вид дилеммы в следующих условно-разделительных силлогизмах:
3.1. Если это острый аппендицит, то нужна немедленная операция. Если же это перитонит, то также нужна немедленная операция. Следовательно, острыйли это аппендицит или перитонит – нужна немедленная операция.
3.2. Если у меня есть лазерный принтер, то я могу вывести с его помощью на бумагу информацию, хранящуюся на дискете. Если у меня есть струйный принтер, то я могу вывести с его помощью на бумагу информацию, храняющуюся на дискете. У меня имеется лазерный или струйный принтер. Значит, я могу вывести информацию, храняющуюся на дискете.
3.3. Если родится мальчик, назовем его Кирилл, а если девочка, то назовем ее Катей. Поскольку скоро у нас родится мальчик или девочка, то у нас вскоре появится Кирилл или Катя.
3.4. Если модем работает, то идет передача данных. Если модем работает, то идет прием данных. Нет ни передачи данных, ни приема данных. Значит, модем не работает.
3.5. Если он все-таки решится приехать, то поселится, как всегда, либо в «Планете», либо в «Юбилейной». Но ни там, ни там его нет. Значи