Тема 13. Логическая операция отрицания высказываний.
1. Понятие логического отрицания.
2. Операция отрицания для простых суждений.
3. Операция отрицания для сложных суждений.
Тема 14. Вопросно-ответная форма мышления.
1. Логическая структура вопроса. Виды вопросов и ответов.
2. Синтаксическая, семантическая и прагматическая корректность вопросов.
3. Общие методы интеррогативной логики.
Раздел 4. Дедуктивные умозаключения.
Тема 15. Дедуктивные непосредственные умозаключения.
1. Демонстративные и недемонстративные умозаключения.
2. Умозаключения по логическому квадрату.
3. Умозаключения путем преобразования простых суждений.
Тема 16. Простой категорический силлогизм.
Занятие 1
1. Традиционная силлогистика.
2. Структура и основные правила категорического силлогизма.
3. Алгоритм построения правильного силлогизма.
Занятие 2
4. Основные виды полисиллогизмов.
5. Сокращенный силлогизм.
6. Способы проверки правильности силлогизма.
Тема 17. Умозаключения из сложных суждений.
1. Чисто условные умозаключения.
2. Условно-категорические и разделительно-категорические умозаключения.
3. Условно-разделительные умозаключения.
Раздел 5. Правдоподобные рассуждения.
Тема 18. Недемонстративные индуктивные умозаключения.
Занятие 1
1. Полная и неполная индукция. Достоверность и правдоподобность заключения.
2. Границы применимости популярной индукции.
3. Общие критерии правильности индуктивных умозаключений.
Занятие 2
4. Понятие научной индукции.
5. Критерии правильности научной индукции.
6. Гипотетико-дедуктивный метод.
Тема 19. Методы установления причинных связей между явлениями.
1. Индуктивная методика Ф. Бэкона.
2. Методы Бэкона-Милля.
Тема 20. Умозаключения по аналогии.
1. Условия состоятельности аналогии.
2. Научная аналогия.
Раздел 6. Логические основы аргументации.
Тема 21. Аргументация как процесс рационального обоснования.
1. Логическая структура аргументации.
2. Доказательная и недоказательная аргументация.
3. Основные правила аргументации и типичные ошибки в аргументации.
Тема 22. Формы аргументации.
1. Доказательство и опровержение. Подтверждение и критика.
2. Прямое и косвенное доказательство.
3. Социально-психологические аспекты аргументации
Раздел 7. Основные формы развития знания.
Тема 23. Проблема, гипотеза и теория в научном познании.
Занятие 1
1. Проблема и вопрос.
2. Типы проблемных ситуаций.
Занятие 2
3. Гипотеза как форма развития знания. Виды гипотез.
4.Теория как форма и система знания.
Раздел 8. Неклассическая логика.
Тема 24. Основные направления неклассической логики.
1. Преемственность логики классической и неклассической.
2. Интуиционистская и конструктивная логики.
3. Многозначная логика.
Тема 25. Модальная логика.
1. Понятие модальности.
2. Основные принципы построения модальных логик.
3. Деонтическая модальность.
4 Вопросы для подготовки к экзамену (зачету)
1. Логика - наука о законах и формах мышления. Значение логики для профессиональной и познавательной деятельности.
2. Возникновение логики, основные исторические этапы ее развития.
3. Понятие логической культуры, способы формирования логической культуры человека.
4. Соотношение логики, интуиции и здравого смысла.
5. Абстрактно-логический уровень познания.
6. Мышление и язык. Взаимосвязь культуры мышления и культуры речи.
7. Логическая форма. Формализация мышления.
8. Логические понятия и символы (субъект, предикат, логические связки, кванторы).
9. Логические термины и связки (импликация, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция, отрицание).
10. Понятие как форма мышления. Основные логические методы образования понятий.
11. Классификация понятий. Синонимия и омонимия.
12. Содержание и объем понятия, отношения между понятиями.
13. Определение понятий, правила и ошибки определения понятий.
14. Роль и функции понятия в познании и коммуникации.
15. Понятие суждения, виды суждений.
16. Качественная и количественная характеристики суждений.
17. Общая характеристика атрибутивного и реляционного суждений.
18. Отношения между суждениями. Логический квадрат.
19. Модальность суждения. Типы модальности.
20. Общая характеристика сложных суждений.
21. Таблицы истинности суждений.
22. Роль и значение вопроса в познании и общении. Виды вопросов.
23. Логическая структура вопроса, корректные и некорректные вопросы.
24. Связь вопросов с проблемой и суждением.
25. Виды ответов и требования к ним.
26. Понятие формально-логических законов, их значение в познании и общении.
27. Закон тождества. Определенность как свойство мышления.
28. Закон противоречия. Непротиворечивость и последовательность как свойство мышления.
29. Виды противоречий и условия их разрешения в мыслительном процессе.
30. Взаимодействие законов противоречия и тождества. Парадоксы и софизмы.
31. Закон исключенного третьего, его общая характеристика и роль в мыслительном процессе.
32. Закон достаточного основания, доказательность мышления. Функции закона достаточного основания.
33. Роль обоснования в науке, логике, коммуникации.
34. Закон Дунса Скотта как предпосылка и методологический принцип истинного мышления и знания.
35. Закон двойного отрицания, его роль, условия применения и ограничения.
36. Основные законы диалектической логики, их общая характеристика.
37. Основные принципы диалектической логики, их общая характеристика .
38. Соотношение законов диалектической и формальной логики.
39. Умозаключение как форма мышления. Его структура.
40. Типы умозаключений.
41. Простой категорический силлогизм, правила его проверки.
42. Понятие фигур и модусов силлогизма.
43. Общие правила категорического силлогизма.
44. Аксиома силлогизма. Ее роль в мышлении, познании, научной методологии.
45. Условный силлогизм.
46. Разделительный силлогизм, его модусы.
47. Условно-разделительный силлогизм, его разновидности.
48. Индуктивное умозаключение, его виды.
49. Методы выявления причинных связей между явлениями.
50. Взаимосвязь индукции и дедукции в процессе познания.
51. Общая характеристика аналогии. Место и роль аналогии в науке.
52. Доказательство как неотъемлемое свойство научного знания. Общая характеристика и строение доказательства.
53. Виды доказательств и условия их применения.
54. Критика и опровержение доказательства, способы опровержения.
55. Правила доказательства и опровержения. Их связь с основными формально-логическими законами.
56. Основные ошибки доказательства и опровержения.
57. Понятие проблемы. Проблемная ситуация.
58. Сущность гипотезы, ее логическая структура и виды.
59. Выдвижение, этапы развития и проверка гипотезы.
60. Взаимосвязь проблемы, гипотезы и теории в познавательном процессе.
4.1Вопросы для подготовки к экзамену (зачету) (для студентов направления подготовки Философия (1-й семестр))
1. Предмет и задачи формальной логики
2. Исторические этапы развития формальной логики
3. Язык и мышление. Синтаксический, семантический и прагматические аспекты языка
4. Основные семантические категории выражений языка
5. Язык логики высказываний
6. Язык логики предикатов
7. Понятие логического закона и основные принципы правильного мышления
8. Понятие логического следования и критерии правильности рассуждения
9. Закон тождества и закон противоречия
10. Закон исключенного третьего и закон достаточного основания
11. Понятие как форма мышления
12. Логическая характеристика понятий по характеру содержания и объема
13. Определение понятий и приемы, сходные с определением. Виды определений
14. Операция деления понятия и основные правила деления
15. Отношения между понятиями
16. Суждение как форма мышления
17. Простые суждения и их виды
18. Характеристика суждений по качеству и количеству. Логический квадрат
19. Распределенность терминов в суждении
20. Логические отношения между простыми суждениями
21. Сложные суждения и их виды. Таблица истинности
22. Табличный метод определения условий истинности высказываний
23. Логические отношения между сложными суждениями.
24. Логическое отрицание простых и сложных высказываний
25. Понятие тождественно-истинной, тождественно-ложной и выполнимой формулы
26. Методы проверки тождественно-истинных формул
27. Логическое исчисление в классической логике
28. Система натурального исчисления высказываний
29. Вопросно-ответная форма мышления. Виды вопросов и ответов
30. Семантически и прагматически некорректные вопросы
4.2 Вопросы для подготовки к экзамену (диф. зачету) (для студентов направления подготовки Философия (2-й семестр))
1. Умозаключения как форма мышления.
2. Структура и классификация умозаключений.
3. Непосредственные умозаключения.
4. Простой категорический силлогизм. Аксиома простого категорического силлогизма.
5. Алгоритм анализа и условия правильности силлогизмов.
6. Правила терминов и правила посылок категорического силлогизма.
7. Фигуры и модусы категорического силлогизма.
8. Чисто условное и условно-категорическое умозаключение.
9. Разделительно-категорическое умозаключение.
10. Условно-разделительное умозаключение.
11. Способы проверки правильности умозаключений из сложных суждений.
12. Вывод по принципу обратной дедукции.
13. Индуктивные умозаключения.
14. Научная индукция. Метод исключения и отбора.
15. Индуктивные методы установления причинных связей.
16. Умозаключения по аналогии.
17. Обоснование и аргументация.
18. Структура аргументации. Доказательная и недоказательная аргументация.
19. Доказательство и опровержение. Подтверждение и возражение.
20. Общие правила и типичные ошибки в аргументации.
21. Проблема и проблемная ситуация.
22. Гипотеза как форма развития знания.
23. Теория как форма развития знания.
24. Основные элементы научной теории. Понятие идеализированного объекта.
25. Соотношение логических законов в классической и неклассической логиках.
26. Основные направления неклассической логики.
27. Понятие интуиции и интуиционистская логика.
28. Интуиционистское понимание дизъюнкции и импликации.
29. Конструктивная логика и метод конструктивного отбора.
30. Абстракция потенциальной осуществимости и понятие конструктивного отбора.
31. Понятие многозначности в логике и многозначные логики.
32. Трехзначная логика Лукасевича.
33. Понятие модальности в логике. Ассерторические, проблематические и аподиктические суждения.
34. Основные типы модальных оценок в современной логике.
35. Общие принципы модальных логик.
36. Основные понятия и законы алетической модальности.
37. Деонтическая логика. Основные принципы нормативной логики.
38. Логика абсолютных и сравнительных оценок.
39. Система натурального исчисления высказываний.
40. Правила вывода Модальной системы натурального исчисления высказываний.
5 Тематика контрольных работ (для студентов заочной формы обучения)
1. Роль и значение логики в жизни человека.
2. История развития логики.
3. Взаимосвязь основных форм мышления.
4.Разновидности семантических категорий. Дескриптивные и логические термины.
5. Общие, частные и единичные понятия.
6. Взаимосвязь объема и содержания понятий.
7.Простые и сложные, корректные и некорректные вопросы и ответы на них.
8. Основные логические приемы формирования понятий.
9. Определение понятий. Ошибки определения.
10. Количественная и качественная характеристики суждений.
11. Классификация суждений по модальности.
12. Классификация суждений по типу логических отношений.
13. Коммуникативная природа суждений.
14.Запрет противоречия и методологическое значение закона Дунса Скотта.
15. Роль и значение закона тождества и противоречия в коммуникативном и познавательном процессе.
16. Роль и значение закона исключенного третьего в коммуникативном и познавательном процессе.
17. Соотношение законов диалектической и формальной логики.
18. Общая характеристика умозаключения как выводного знания,
19. Фигуры и модусы силлогизма, их значение в интеллектуальной и речевой деятельности человека.
20. Неполные силлогизмы (энтимемы) и механизм их восстановления.
21. Сложные силлогизмы (сорит, эпихейрема).
22. Индукция. Методы установления причинных связей исследуемых явлений.
23. Место и роль индукции и дедукции в познавательной деятельности.
24. Место и роль аналогии в психологической практике.
25. Доказательство и опровержение в науке. Виды доказательств и опровержений.
26. Правила и возможные ошибки доказательства и опровержения.
27. Гипотетико-дедуктивный метод построения теории.
28. Понятие логической культуры и характер ее формирования.
29. Интуиция, здравый смысл и знание логики в журналистской деятельности.
30. Гипотеза как форма развития научного знания.
6 Практические задания
Задачи и упражнения могут быть использованы в семинарских занятиях всех форм обучения и являются обязательными при выполнении контрольных работ, предусмотренных учебными планами для заочной формы обучения. Задания распределены по темам, которые являются общими для всех специальностей.
Объект и предмет логики
1. Определите, какие из приведенных высказываний соответствуют объекту логики, а какие предмету. Есть ли среди них неадекватные ни объекту, ни предмету:
а) Логика - это наука об условиях возникновения и развития мышления.
б) Логика - наука о мышлении.
в) Логика - наука, которая изучает конкретное содержание и форму мышления в зависимости от конкретных предметов, мыслимых в них.
2. Какие из следующих определений соответствуют определению формальной логики, а какие - нет:
а) Формальная логика изучает возникновение, изменение и развитие форм мышления.
б) Формальная логика изучает формы мышления, выявляя структуру, общую для различных по содержанию мыслей.
в) Формальная логика изучает формы мышления независимо от того, какие в них мыслятся предметы или процессы.
3. Опираясь на интуитивную логику, решите, какие из следующих умозаключений являются правильными:
а) Если он был в Западной Европе, он видел Лондон или Париж.
Он не видел ни Лондона, ни Парижа, значит, он не был в Западной Европе.
б) Если бы не было Солнца, пришлось бы постоянно сидеть при свечах. Мы не сидим при свечах, следовательно, солнце существует.
в) Глина - это жидкость или газ. Но глина не газ, значит глина – жидкость.
г) Поскольку свет имеет энергию, а энергия эквивалентна массе, и все массы притягиваются, то свет тоже притягивается.
д) У всех носорогов на носу есть один или два рога. У всех носорогов есть хвост, следовательно, у животных, имеющих на носу один или два рога, всегда есть хвост.
е) Если он пойдет в отпуск, он поедет в Орск. Если он будет в Орске, он навестит своих старых друзей. Если он навестит своих старых друзей, он узнает от них много интересного. Значит, если он пойдет в отпуск, он узнает от своих старых друзей много интересного.
ж) Если есть причина, то есть следствие. Но причины нет. Значит, нет и следствия.
Логическая форма. Язык логики.
1. Выявите логическую форму следующих суждений:
а) Некоторые юристы не работают адвокатами.
б) Некоторые люди являются студентами.
в) Если у вас есть уши, то вы способны слышать.
г) Если нет следствия, нет и причины.
д) То, что ты не потерял, ты имеешь. Ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь.
е) Если вода нагревается, она закипает. Вода не закипает. Следовательно, вода не нагревается.
2. Заполните таблицу символов, наиболее часто используемых в логике, выбирая из предлагаемых: р, ùр, рÚq, pÙq, p®q, p«q, pÉq, ù(рÙq), p&q.
Таблица 2 – Таблица символов
| Выражение | Символ |
| не p | |
| если p, то q | |
| p тогда и только тогда, когда q | |
| p или q | |
| p и q |
3. Проверьте правильность построения формулы (р®q) Ú (р®г), подставив в нее вместо переменных р, q, r некоторые произвольные правильные предложения и составьте на основе этих предложений новое предложение, которое должно соответствовать приведенной формуле.
Понятие как форма мышления
1. Определите в каждом случае, является ли понятие единичным, общим или пустым:
а) тетрадь;
б) самое высокое здание Оренбурга;
в) Эверест (Джомолунгма);
г) мегаполис;
д) ромб с пятью углами;
е) философ, который жил в бочке;
ж) князь вампиров, живший в Трансильвании;
з) логическая связка;
и) наименьшее натуральное число;
к) наибольшее натуральное число.
2. Какие из следующих понятий являются конкретными, а какие абстрактными:
а) кривизна;
б) симпатия;
в) водопровод;
г) получеловек - полулошадь;
г) человечность;
д) гигантский летающий ящер;
е) кабинет министров.
3. Дайте полную логическую характеристику следующим понятиям:
а) учитель;
б) Созвездие Большой Медведицы;
в) бескорыстие;
г) правительство.
4. Укажите, какие из следующих понятий являются противоречащими, а какие - противоположными:
а) молотый кофе - растворимый кофе;
б) европейская часть Оренбурга - азиатская часть Оренбурга;
в) близкий - неблизкий;
г) высокий - низкий;
д) умный - дурак;
е) абстрактный - конкретный;
ж) общий - единичный;
з) совершеннолетний - несовершеннолетний.
5. Представьте с помощью круговых схем отношения между объемами понятий:
а) планета - астероид - комета - планета Солнечной системы - планета Солнечной системы, имеющая атмосферу - Земля - спутник Земли;
б) дедушка - отец - сын - внук;
в) полководец - карфагенский полководец - древнеримский полководец - Цезарь - русский полководец -Ганнибал - Александр Македонский;
г) автор романа «Война и мир» – писатель – русский писатель – классик;
д) студент, сдавший все экзамены на отлично – студент, сдавший некоторые экзамены на отлично – студент, сдавший логику на отлично;
е) каменный дом – недостроенный дом – дом – гараж;
ж) верующий – православный – католик – европеец.
6. Какие ошибки допущены в следующих определениях:
а) стадион - место для показа спортивных игр без повторения интересных моментов;
б) логика - это наука, которая изучает законы правильного образования логических форм мышления;
в) фонтан - водопровод в экстазе;
г) финт - обманное движение ушами;
д) барельеф - скульптурное изображение, изготовленное из камня и выступающее из плоской поверхности менее чем на половину объема изображенного предмета;
е) барельеф - скульптурное изображение, выступающее над плоскостью фона;
ж) поэзия - это поэзия, а не проза.
7. Какие правила деления нарушаются в классификации, приведенной аргентинским писателем Борхесом X.Л. в книге «Письмена бога»:
Животные подразделяются на:
а) бальзамированных, б) прирученных, в) молочных поросят, г) сирен, д) сказочных, е) бродячих собак, ж) буйствующих, и) неисчислимых, к) издалека кажущихся мухами, л) нарисованных очень тонкой кисточкой из верблюжьей шерсти, и прочих.
8. На какие группы можно было бы разделить (классифицировать) следующие имена людей:
1) Петр, 2) Иван, 3) Александр, 4) Константин, 5) Екатерина, б) Ксенофонт.
Продолжите ту же операцию с произвольно выбранными именами.
Суждение и вопрос.
1. Какими по качеству и количеству являются следующие суждения:
а) Среди простых суждений бывают общие по количеству.
б) Некоторые птицы не летают.
в) Не все ответы были ложны.
г) Все тайное становится явным.
д) Не все студенты добросовестно готовятся к занятиям.
е) Аристотель был учителем Александра Македонского.
ж) Каждый человек имеет право на ошибку.
з) Ни одна добродетель не искупает пороков.
2. Найдите квантор, субъект и предикат. Определите тип суждений по объединенной классификации. Изобразите отношения межу терминами суждений с помощью кругов Эйлера, установите распределенность субъекта и предиката.
а) Некоторые студенты – спортсмены.
б) Ни один тигр не является травоядным животным.
в) Все квадраты – равносторонние прямоугольники.
г) Некоторые виды уголовного наказания предусматривают лишение свободы.
3. Вставьте вместо пропущенных слов в приведенное предложение одно из предлагаемых словосочетаний: а) «необходимо, но недостаточно»; б) «достаточно, но не необходимо»; в) «необходимо и достаточно» таким образом, чтобы получились истинное суждение:
Наличие атмосферы вокруг Земли является......................... условием для возникновения существующих на земле видов живых существ.
4. Проведите отрицание суждений таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания:
а) Некоторые студенты имеют привычку опаздывать на занятия;
б) Каждый студент изучает какую-нибудь науку;
в) Идет дождь и идет снег;
г) Некоторые юристы не знают ни одного математика.
5. В каком отношении находятся следующие суждения:
а) Если подсудимый виновен, то у него был сообщник. Подсудимый виновен, но у него не было сообщника;
б) Некоторые журналисты обладают ораторскими способностями. Некоторые журналисты не обладают ораторскими способностями.
в) Любой человек может преодолеть свой страх. Не каждый человек может преодолеть свой страх.
г) Никакое знание не бесполезно. Всякое знание полезно.
6. Исходя из ложности суждения типа О, что можно сказать о значении истинности остальных типов суждений (А, I, E)?
7. Определите вид сложных суждений и запишите их в виде формул:
а) Видит око, да зуб неймет.
б) Назвался груздем – полезай в кузов.
в) Куй железо, пока горячо.
г) Либо сена клок, либо вилы в бок.
д) Лебедь рвется в облака,
Рак пятится назад, а щука тянет в воду. (И.А. Крылов)
е) С пчелкой водиться - в медку находиться, а с жуком связаться - в навозе оказаться.
ж) Если ты сделал добро – скрой; если тебе сделали добро – расскажи.
з) Кабы молодость да знала,
Кабы старость да могла,
Жизнь так часто не хромала,
Жизнь бы иначе пошла. (П.А. Вяземский)
и) Сначала все хотел, потом все презирал я,
То сам себя не понимал я,
То мир меня не понимал. (М.Ю. Лермонтов)
8. Определите значение истинности суждений а, б, в, г, д если известно, что суждение а и с истинны, b и d - ложные:
а) a Ù (Марс - планета);
б) b Ú (Марс - планета);
в) c → (Солнце - спутник земли);
г) d → (Солнце - спутник земли).
д) Если Оренбург столица России, то крокодилы водятся в реке Урал.
9. Какое из приведенных названий животных удовлетворяет логическому условию (есть мягкий знак Ù (вторая буква гласная → пятая буква согласная)):
а) медведь;
б) выхухоль;
в) муравьед;
г) обезьяна.
10. Какое из приведенных слов «лишнее», т.е. не удовлетворяет логическому условию ((2-ая буква «о» Ù две гласные в слове) Ú (две гласные в слове Ù последняя гласная «о»)) → состоит из пяти букв:
а) король;
б) герцог;
в) богач;
г) граф.
11. Какое выражение соответствует Х в таблице истинности:
| p | q | r | Х |
| и | и | и | л |
| и | л | л | и |
| и | л | и | и |
а) pÙqÙr;
б) pÚqÚr;
в) pÙqÚr;
г) pÙqÚr.
12. Установите табличным способом, какими (тождественно-истинными, тождественно-ложными или выполнимыми) являются следующие формулы:
а) (p&q)∨(p&q)
б) (p⊃q)&(q∨p)
в) (p&q)≡(p∨q)
г) (p∨q)⊃(q&r)
д) ((p⊃q)&(q⊃r))⊃((q∨r)⊃p)
е) (p⊃q)≡(q⊃(p&r))
ж) ((p∨q)⊃r)⊃(p&(q∨r))
з) (p&q)∨r)⊃(p∨(q&r))
и) (p⊃(q⊃r))⊃((r⊃q)⊃p)
к) (p≡(q&r))⊃(p≡(q∨r))
13. Проверьте с помощью таблиц истинности правильность рассуждений.
а) Если человек лишился рассудка, то он не может правильно рассуждать. Если человек не может правильно рассуждать, то его следует обучать логике. Следовательно, если человек лишился рассудка, то его следует обучать логике, а если человека не следует обучать логике, то он находится в здравом уме.
б) Если вы поскользнулись и упали, то вы испачкались. Следовательно, если вы не испачкались, то вы не упали, даже если и поскользнулись.
в) Неверно, что человек имеет крылья. Неверно, что человек имеет три пары ног. Следовательно, человек имеет три пары ног в том, и только в том случае, когда он имеет крылья.
г) Если человек плохо спит по ночам, то его, либо мучает физическая боль, либо мучает совесть. Следовательно, если человек неплохо спит по ночам, то у него ничего не болит и его совесть чиста.
14. Определите вид вопроса и попытайтесь дать истинный ответ:
а) Приводит ли критическое метафизирование абстракциями и дискредитация тенденции церебрального субъективизма к игнорированию системы парадоксальных иллюзий?
б) Перестал (а) ли ты обманывать свою жену (мужа)?
15. Дайте варианты сильного и слабого ответов на вопрос:
а) Кто является основателем науки логики?
б) Кто преподает на вашем курсе дисциплину «логика»?
16. Исходя из предпосылок вопроса, определить скрытые условия в следующих вопросах:
а) Когда же вы поставите мне зачет по логике?
б) Каков будет ваш положительный ответ?
в) Во время избирательной кампании одного политика, прибывшего в столицу, местный журналист спросил: «Не собираетесь ли вы расслабиться, посетив ночной бар со стриптизом?» Тот опасливо переспросил, предупрежденный о провокационных вопросах прессы: «А что, у вас тут есть такие места?»
Газета вышла с таким заголовком: «Первый вопрос прибывшего в наш город политического деятеля X: «Есть ли в Москве ночные бары со стриптизом?»
Формально-логические законы
1. Какое противоречие скрыто в известном изречении Сократа: «Я знаю, что я ничего не знаю»?
2. Как можно оспорить правомерность формально-логического закона непротиворечия (А ÙùА)? Можно сделать это, например, утверждая, что есть предметы, которые некоторым свойством обладают и в то же время не обладают? Дайте развернутый ответ.
3. Нарушены ли законы формальной логики в следующих рассуждениях:
а) Если 2*2=5, то (2*2) -2=5-2: 2=3;
2-1=3-1:1=2 или 2 = 1.
Папа Римский и Я - нас двое. Так как 2= 1, то Папа Римский и Я - одно лицо. Следовательно, Я - Папа римский.
б) даны три утверждения А, В, С:
А: Это утверждение содержит пять слов.
В: Это утверждение содержит шесть слов.
С: Только одно из утверждений (А, В, С) истинно.
Используя основные формально-логические законы, определите, при каком условии утверждение «С» истинно?
4. Являются ли противоречивыми следующие суждения:
а) Доказано, что доказательств не существует.
б) Доказано, что никакого доказательства, кроме этого, не существует.
Умозаключение
1. Определите, какие из следующих непосредственных умозаключений являются правильными:
а) Все музыканты - пианисты, значит, неверно, что некоторые музыканты не являются пианистами.
б) Все актеры - режиссеры, значит, неверно, что некоторые актеры – режиссеры.
в) Все студенты имеют зачетные книжки - следовательно, неверно, что некоторые студенты не имеют зачетных книжек.
г) Некоторые умозаключения не являются правильными, значит, неверно, что все умозаключения правильные.
д) Все квадраты не являются треугольниками, следовательно, неверно, что все квадраты – треугольники.
е) Все необходимое не есть невозможное, значит, неверно, что все необходимое есть невозможное.
ж) Некоторые люди не являются юристами, значит, некоторые юристы - не люди.
2. Напишите схемы превращения суждения А, Е, I, О. Сделайте вывод путем превращения:
а) Все необходимое не есть невозможное.
б) Всякая истинность является конкретной.
в) Некоторые студенты не посещают учебные занятия.
3. Найдите ошибку в обращении суждений, постройте правильную схему и сделайте правильный вывод:
а) Все студенты-отличники по данной дисциплине изучили в полной мере предлагаемую программу по этой же дисциплине. Значит, все, кто изучил в полной мере указанную программу, является студентом-отличником по указанной дисциплине.
б) Некоторые люди знают правила логического обращения суждений. Следовательно, все знающие правила обращения суждений являются людьми.
4. Произведите операции по противопоставлению предикату:
а) На всякого мудреца довольно простоты.
б) Никто не способен дать совершенно безошибочное определение.
5. Опираясь на логический квадрат, сформулируйте все возможные следствия. Установите истинность или ложность полученных суждений.
а) Каждый человек имеет право на труд.
б) Ничто человеческое мне не чуждо.
в) Все грибы съедобны.
г) Ни одному человеку не удавалось покорить Эверест.
д) Не все то золото, что блестит.
е) Некоторые излишества губят здоровье.
ж) Некоторые организмы не разрушаются.
з) Некоторые люди бессмертны.
6. Сделайте полный разбор силлогизма: 1) Запишите схему силлогизма, обозначив термины. 2) Запишите посылки и заключение в стандартной форме. 3) Изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера, исходя из посылок. 4) Опираясь на графическую схему, проверьте правильность вывода.
а) Все слова служат для выражения мыслей, и все жесты служат для выражения мыслей. Значит, все жесты слова.
б) Все волки едят ягнят. Это животное ест ягнят, следовательно, это животное – волк.
в) Некоторые природные явления приносят большие разрушения. Солнечное затмение не производит разрушений. Следовательно, солнечное затмение не является природным явлением.
г) Закон тождества – закон мышления. Он сформулирован Аристотелем. Следовательно, некоторые законы мышления сформулированы Аристотелем.
7. Определите фигуру силлогизма. С помощью правил фигур установите, является ли полученное умозаключение правильным модусом, или нарушены какие-либо правила.
а) Все курицы несут яйца. Все курицы - птицы. Следовательно, все птицы несут яйца.
б) Все дети любят мороженое. Некоторые студенты любят мороженое. Следовательно, некоторые студенты - не дети.
в) Некоторые студенты – отличники. Воронин – не отличник. Следовательно, он не студент.
г) Некоторые люди обладают способностью к быстрому счету. Некоторые люди – математики. Следовательно, все математики обладают способностью к быстрому счету.
д) Трапеции – не ромбы. Квадраты - не трапеции. Следовательно, квадраты – не ромбы.
е) Человек вышел в космическое пространство. Волков – человек. Следовательно, Волков вышел в космическое пространство.
8. Используя условную посылку, постройте условно-категорическое умозаключение: 1) по утверждающему модусу, 2) по отрицающему модусу. Постройте их схемы в символической записи.
а) Если нападают, надо защищаться.
б) Не наловишь рыбы – не сваришь ухи.
9. Из предложенного списка выберите схемы соответствующих умозаключений:
1. p→ q; p 2. p→ q; q→ r 3. p→ q; ┐q 4. p ٧ q; q ٧ r 5. p ٧ q; ┐p
q p→ r ┐p p ٧ q ٧ r q
6.(p → r) ^ (q → r); p ٧ q 7. (p → q ^ (r → s); ┐q ٧ ┐s
r ┐p ٧ ┐r
а) Утверждающий модус условно-категорического умозаключения;
б) Отрицающий модус условно-категорического умозаключения;
в) Простая конструктивная дилемма;
г)Отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического умозаключения;
д) Сложная деструктивная дилемма.
10. Определите вид дилеммы, сделайте вывод, постройте его схему, проверьте правильность вывода.
а) Чтобы попасть на этой неделе в Красноярск, надо приобрести билет на самолет или на поезд. Но достать билет на самолет или на поезд не удалось.
б) Поедешь направо – коня потеряешь, поедешь налево – сам пропадешь. Но он и коня не потерял, и сам не погиб.
в) Сточки зрения «закрытой» теоретической модели Вселенной, в будущем её расширение сменится сжатием. По гипотезе «открытой модели» космическая эволюция приведет к «тепловой смерти» Вселенной. Теоретические модели будущего Вселенной – «закрытые» или «открытые».
11. Восстановите энтимемы в полные силлогизмы:
а) Человек не животное, т.к. он разумное существо.
б) Получение взятки является посягательством на нормальную работу государственного аппарата, так как получение взятки - должностное преступление.
в) Солнце – звезда, значит, оно проходит несколько стадий своей эволюции.
г) Это суждение не общее, следовательно, оно частное.
д) Все голуби птицы, потому что они имеют крылья.
Логические основы аргументации
1. Найдите ошибки в следующих аргументациях:
а) Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. Выполняя свою странную затею, он взял в руки обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно следить за ходом его мысли.
- Переломив спичку пополам, будем иметь один раз 2. Проделав то же самое над одной из половинок, будем иметь второй раз 2. Наконец, проделав эту же операцию над второй из половинок, получим третий раз 2. Итак, беря три раза по два, мы получим 4, а не 6, как принято обычно думать.
б) Сколько дней в году мы работаем? Будем вычитать из 365 дней те, которые мы не работаем. Останутся рабочие дни.
8 часов в день – сон. Это 122 дня ежегодно: 365 – 122 = 243. 8 часов в день – нерабочее время. Это тоже 122 дня ежегодно: 243 – 122 = 121. В году 52 воскресенья и 52 субботы. Итого 104 выходных дня: 121 – 104 = 17. В году 8 официальных праздников: 17 – 8 = 9. Отпуск 24 дня: 9 – 24 = –15.
2.Постройте прямое и косвенное обоснование тезиса:
а) Вор должен сидеть в тюрьме.
б) Человеку свойственно ошибаться.
в) Курить – здоровью вредить.
3. Постройте деструктивную и конструктивную критику тезиса:
а) Л.Н.Толстой не писал произведений для детей.
б) Все левши гениальны.
4. Проанализируйте следующую аргу