Расчёт прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси
Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси, выполняется согласно п.п. 3.29…3.33.
Расчет производится рядом с подрезкой в месте изменения сечения ригеля.
Поперечная сила на грани подрезки на расстоянии 10 см от торца площадки опирания
кН.
Проверяем условие обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:
.
Коэффициент, учитывающий влияние хомутов,
1,3; где 
и 
.
; Ориентировочно принимаем коэффициент поперечного армирования 
. Отсюда 
.
Коэффициент 
,
где 
для тяжелого бетона.
Делаем проверку: ; 
.
Условие прочности удовлетворяется, следовательно, размеры поперечного сечения ригеля достаточны для восприятия нагрузки.
Проверяем необходимость постановки расчетной поперечной арматуры, исходя из условия:
, где
- коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона.
, т.к. рассматривается ригель прямоугольного сечения без предварительного напряжения арматуры.
Т.к. 
,
Поперечная арматура необходима по расчёту.
Расчет для обеспечения прочности по наклонной трещине производится по наиболее опасному наклонному сечению из условия:
.
Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном, равно 
;
для тяжелого бетона 
.
Определяем максимальную длину проекции опасного наклонного сечения на продольную ось ригеля 
:
см.
Поперечное усилие, воспринимаемое хомутами, составляет
кН.
Приняв 
усилия в хомутах на единицу длины ригеля равны:
Н/см.
При этом должно выполняться условие:
Н/см.
Так как 
, то принимаем 
.
Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось ригеля:
см.
Поскольку 
принимаем 
см.
Уточняем величину 
, исходя из условия, что при 
кН.
При этом 
Н/см.
Окончательно принимаем 
и тогда 
см.
Условие не выполняется.
Н/см.
Из условия сварки с продольной арматурой (dmax=28 мм) принимаем поперечную арматуру Æ8 A-III.
При двух каркасах 
см2. Шаг поперечных стержней на приопорных участках
см.
Из условия обеспечения прочности наклонного сечения в пределах участка между хомутами максимально возможный шаг поперечных стержней:
см.
Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 поперечная арматура устанавливается:
- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при 
мм:
см и 
см;
- на остальной части пролета при 
см с шагом:
см. 
см.
Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:
- на приопорных участках длиной ¼ пролета 1,5 м s=15 см;
- на приопорных участках в подрезке s=5 см;
- на остальной части пролета s= 30 см.
Данное сечение ригеля не проходит по конструктивным требованиям, поэтому увеличиваем высоту ригеля.
Приводим расчёт и конструирование ригеля высотой 
см.
.
Постоянная нагрузка 
:
-от веса ригеля
С учетом коэффициентов надежности по нагрузке 
и по назначению здания 
:
кН/м.
Итого: 
кН/м.
.
.
Полная нагрузка: 
кН/м.
кНм; 
кН.
см
Коэффициент 
.
По прил.10 определяем 
,
Высота сжатой зоны 
.
Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения.
Верхняя арматура не требуется. Принимаем её конструктивно 2Æ16 A-III с 
см2
,
,
.
Так как 
.
Площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:
см2,
Принимаем по прил.12 мет. указаний растянутую арматуру 2Æ28 A-III(A-400) с 
см2 и 2Æ20 A-III (A-400) с 
см2. Общая площадь принятой арматуры 
см2.
кН.
;
.
,
.
.
Условие выполняется.
.
Т.к. 
,
Поперечная арматура необходима по расчёту.
.
см.
кН.
Приняв ,
Н/см.
Н/см.
Т.к. 
, то принимаем 
.
см.
Поскольку 
принимаем 
см.
Уточняем величину , исходя из условия, что при 
кН.
При этом 
Н/см.
Принимаем 
и тогда 
см.
Условие выполняется.
Из условия сварки с продольной арматурой (dmax=28 мм) принимаем поперечную арматуру Æ8 A-III.
При двух каркасах см2. Шаг поперечных стержней на приопорных участках
см.
см.
Кроме того, по конструктивным требованиям согласно п.5.27 поперечная арматура устанавливается:
- на приопорных участках, равных 1/4 пролета, при 
мм:
см;
- на остальной части пролета при см с шагом:
см. Принимаем шаг 
см.
Окончательно принимаем шаг поперечных стержней:
- на приопорных участках длиной ¼ пролета 1,5 м s=20 см;
- на приопорных участках в подрезке s=5 см;
на остальной части пролета s= 40 см.
Построение эпюры материалов
Продольная рабочая арматура в пролете 2Æ20 A-III с см2 и 2Æ28 A-III с см2. Площадь этой арматуры определена из расчета на действие максимального изгибающего момента в середине пролета. В целях экономии арматуры по мере уменьшения изгибающего момента к опорам два стержня обрываются в пролете, а два других доводятся до опор. Если продольная рабочая арматура разного диаметра, то до опор доводят два стержня большего диаметра.
Площадь рабочей арматуры 
см2, 
см2.
Место теоретического обрыва верхних стержней определяется построением «эпюры материалов», которую можно считать эпюрой несущей способности ригеля при фактически применяемой арматуре.
Определяем изгибающий момент, воспринимаемый ригелем с полной запроектированной арматурой, 2Æ20 A-IIIи 2Æ28 A-III ( см2).
, где 
см.
Из условия равновесия 
где 
:
. По прил. 10 м/у 
.
.
Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, больше изгибающего момента, действующего в сечении:
.
До опоры доводятся 2Æ28 A-III с см2.
Вычисляем изгибающий момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой
2Æ28 A-III.
, где 
см.
. По прил. 10 м/у 
.
.
Графически по эпюре моментов определяем место теоретического обрыва стержней
2Æ20 A-III . Эпюра моментов для этого должна быть построена точно с определением значений изгибающих моментов в 
пролета.
Изгибающий момент в 
пролета равен:
.
Изгибающий момент в 
пролета равен:
.
Изгибающий момент в 
пролета равен:
.
Откладываем на этой эпюре М(2Æ28)=212,15 кН*м в масштабе. Точка пересечения прямой с эпюрой называется местом теоретического обрыва арматуры.
Момент, воспринимаемый сечением ригеля с арматурой 2Æ28 A-IIIи 2Æ20 A-III, также откладывается в масштабе на эпюре М.
Длина анкеровки обрываемых стержней определяется по следующей зависимости:
.
Поперечная сила Q определяется графически в месте теоретического обрыва, в данном случае Q=106,32 кН.
Поперечные стержни Æ8 A-III(из условия свариваемости с продольными стрежнями диаметром 20 мм) с см2 в месте теоретического обрыва имеют шаг 20 см.
;
см 
см.
Принимаем 
см. Шаг хомутов в приопорной зоне 
принимается равным 
на участке длиной 0,5 м.
Место теоретического обрыва арматуры можно определить аналитически. Для этого общее выражение для изгибающего момента нужно приравнять к моменту, воспринимаемому сечением ригеля с арматурой 2Æ28 A-IIIМ(2Æ28)=212,15 кНÎм.
; 
;
; 
;
; 
- это точки теоретического обрыва арматуры.
Длина обрываемого стержня будет равна 
м.
Окончательно принимаем длину обрываемых стержней 2Æ20 А-III 4.0М.
Вывод: принимаем продольную нижнюю арматуру 2Æ28 A-IIIи 2Æ20 A-III, продольную верхнюю арматуру - 2Æ16 A-III, поперечную арматуру - 38Æ8 A-III.