Расчет конструкции фундамента

2.4.1Расчет рабочей арматуры подошвы фундамента.Расчет прочности плитной части фундамента производится на основное сочетание нагрузок при γ_f>1. Площадь сечения арматуры определяют по сечениям у грани колонны и по граням ступеней. Рассматривают работу сечения как консольной балки на изгиб от реактивного давления, которое определяется без учета собственного веса фундамента и грунта на его уступах:

─ для центрально нагруженного фундамента под монолитную колонну:

(2.15)

─ для внецентренного нагруженного фундаменат под сборную колонну:

(2.16)

где P_i-i− реактивное давления грунта в рассматриваемом сечении, МПа;

l_i − размеры плитной части фундамента в соответствии с рассматриваемом сечением, мм.

Изгибающие моменты в расчетных сечениях определяют:

─ для центрально нагруженного фундамента:

(2.17)

─ для внецентренно нагруженного фундамента:

в направлении длинной стороны подошвы фундамента (х-направление)

(2.18)

в направлении короткой стороны подошвы фундамента (у-направление)

(2.19)

По полученным значениям моментов определяют площадь сечения рабочей арматуры на всю ширину подошвы фундамента в каждом направлении, тиспользуя алгоритм расчета п.7.1[2]

(2.20)

ŋ−относительное плечо пары сил,

f_yd−расчетное сопротивление арматуры, МПа;

d_i−рабочая высота рассматриваемого сечения, мм.

Содержание арматуры в расчетном сечении каждого направления должно быть не ниже минимально допустимого процента армирования в изгибаемый элементах. По наибольшему значению A_st,i-iподбирают арматуру подошвы фундамента.

2.4.2 Проверка прочности фундамента на продавливание (местный срез).Площадь приложения нагрузки зависит от выполнения следующих условий:

(2.21)

(2.22)

При соблюдении условии 2.22 рассматриваемый фундамент относится к фундаментам с низкой стаканной частью, а площадь приложения нагрузки соответствует сечению колонны (см. рисунок 2.1). При соблюдении условии 1.3 фундамент относится к фундаментам с высокой стаканной частью, площадь приложения нагрузки соответствует сечению подколонника (см. рисунок 2.2)

Рисунок 2.1− Схема фундамента с низкой стаканной частью к расчету на продавливание.

Рисунок 2. 2 − Схема фундамента с высокой стаканной частью к расчету на продавливание.

Расчет прочности фундамента на продавливание заключается в проверке достаточной толщины бетона фундаментной плиты для восприятия перерезывающей силы, вызванной продавливающей нагрузкой вдоль расчетного критического периметра (периметр вдоль нижнего основания пирамиды продавливания).

(2.23)

Погонную поперечную силу n_Sd, вызванную местным срезом, определяют по формуле:

(2.24)

где b-коэффициент, учитывающий влияние внецентренного приложения нагрузки. В случае отсутствия эксцентриситета следует принимать b=1,0, при наличии эксцентриситета: крайняя колонна b=1,4, средняя колонна b=1,15 , угловая колонна -b=1,5 (п. 7.4.3.8[2]).

¾ результирующая поперечная сила, действующая по длине критического периметра (u), за вычетом нагрузки от давления грунта по площади, находящегося внутри критического периметра, Н;

(2.25)

где A_f ¾площадь подошвы фундамента, мм²;

A_u –площадь плитной части в пределах рассматриваемого критического периметра, мм².

─ для фундамента с низкой стаканной частью:

(2.26)

─ для фундамента с высокой стаканной частью:

(2.27)

¾длина критического периметра, мм.

Критический периметр для прямоугольных в плане площадей приложения местной нагрузки, определяется как периметр, отстоящий на расстоянии 1,5·dот внешней грани площади приложения нагрузки.

─ для фундамента с низкой стаканной частью:

2.28)

─ для фундамента с высокой стаканной частью:

(2.29)

l-длина закругленных секторов

(2.30)

¾ допускаемая расчетная поперечная сила, воспринимаемая расчетным (критическим) сечением плиты без поперечного армирования по расчетному периметру пирамиды продавливания;

, но не менее (2.31)

где f_ck−нормативное сопротивление бетона осевому сжатию, МПа;

f_ctd−расчетное сопротивление бетона осевому растяжению, МПа;

s_ср-напряжение в бетоне от осевого усилия, МПа,

(2.32)

σ_сх, σ_су − нормальные напряжения в бетоне для расчетного сечения по направлениям осей х и у, МПа;

k-масштабный коэффициент

(2.33)

d — средняя рабочая высота сечения, мм,

d_x, d_y — рабочая высота плиты в направлениях осей x и y соответственно, определяемая в критическом сечении (см.рис.3.6).

¾ расчетный коэффициент армирования

(2.34)

где -коэффициенты продольного армирования в направлении осей x и y соответственно рассчитанные для ширины плиты, равной ширине плюс 3·d по оси х и длине плюс 3·d по оси у.

Для центрально нагруженного фундамента с высокой стаканной частью (см. рисунок 2.2):

(2.35)

Для внецентренно нагруженного фундамента с низкой стаканной частью (см. рисунок 2.1):

(2.36)

Коэффициент продольного армирования по оси х:

(2.37)

где A_sx-площадь арматуры в направлении меньше стороны плиты в пределах полосы фундамента, шириной b_x

(2. 38)

где A_sx-площадь одного стержня арматуры по оси х,

s-шаг стержней.

Коэффициент продольного армирования по оси у:

(2.39)

Площадь продольной арматуры, расположенной по оси у в пределах ширины фундамента b_y:

(2.40)

Площадь продольной арматуры в направлении каждой оси необходимо устанавливать не менее 0,002 от площади критического сечения соответствующего направления.

Если условие 2.23 не выполняется необходимо:

─ изменить высоту фундамента;

─ класс бетона;

─ установить поперечную арматуру, которую размещают в пределах критической площади.

2.4.3 Проверка нижней ступени на действие поперечной силы.Расчетная схема фундамента представляет собой консоль, то прочность ступени на действие перерезывающей силы находим по формуле 7.77 п.7.2.1.5 [2] (см. рис3.9):

, (2.41) ^{но не более} (2.42)

^где (2.43)

гдер−коэффициент армирования

(2.44)

х− расстояние от грани ступени до рассматриваемого сечения А-А, выполненного под углом 45° (см. рисунок 2.3)

b_w−минимальная ширина поперечного сечения элемента,мм.

Если условие 2.42 не выполняется, то необходимо изменить класс бетона или увеличить высоту ступени.

Рисунок 2.3 − К расчету на действие поперечной силы

2.4.4 Расчет прочности стаканной части фундамента.При расчете подколонника площадь сечения продольной арматуры определяют из расчета на внецентренное сжатие стенок стакана по нормальному сечению, проходящему по торцу колонны сечение 5-5 (см. рис. 3.8). В расчетах рассматривается фактическое коробчатое сечение, которое преобразовано в эквивалентное двутавровое (см. рис. 3.9). Высота полки h_f^’ в сечении принимается равной толщине стенки, расположенной перпендикулярно плоскости изгиба, а толщина ребра b− удвоенной тодщине стенки, распопложенной параллельно к плоскости изгиба.Площадь сечения арматуры с каждой стороны должна быть не менее 0,15% от площади поперечного сечения подколонника.

Расчетные силы и изгибающие моменты определяют от комбинации усилий, действующих в колонне на уровне верха стакана (Msd_4-4, Nsd_4-4, Vsd_4-4), см. таблица

, (2.45)

где G_p-вес подколонника и части колонны в нем

(2.46)

Примечание − Для крайней колонны дополнительно учитывается вес стены и момент от нее относительно оси фундамента см. гл. 9 таблица 9.6 [4]

,

(2.47)

Начальный эксцентриситет продольной силы:

(2.48)

Величина случайного эксцентриситета:

(2.49)

где h_p –высота подколонника

Дальнейший расчет ведем как для внецентренно сжатого элемента таврокого сечения, предварительно определив положение нейтральной линии см.п. 7.1.2.5[2] .

Продольное армирование подколонника принимается симметричным, при этом расстояние между продольными стержнями не должно превышать 400 мм, а по граням параллельно изгибу устанавливаются конструктивные стержни с расстоянием не более 500мм.

Поперечную арматуру определяют из расчета обеспечения прочности стенок стакана на разрыв при действии моментов по наклонным сечениям 6-6 и 6’-6’, проходящим через верхнее ребро стакана и условную ось поворота колонны(К или К’) см. рисунок 2.4.

Рисунок 2.4 − К расчету стаканной части фундамента

при

(2.50)

при

(2.51)

при ,

(2.52)

Площадь сечения поперечной арматуры A_SW каждой сварной сетки определяется:

при (2.53)

при (2.54)

где −расчетное сопротивление поперечной арматуры, МПа таблица 6.5[2]

z_i−расстояние от торца колонны до поперечных сеток армирования, мм

При ^{поперечное армирование стенок стакана назначают конструктивно.}

Диаметр стержней сеток не менее 8 мм и не менее ¼ диаметра продольной арматуры подколонника. Шаг поперечных сеток принимают не более 200 мм и не более 0,25∙d_p(глубины стакана). Расположение сеток в стакане см. рисунок 2.4.

Примеры расчета столбчатых плитных фундаментов