Характеристики шкалы интервалов

Свойства шкалы	Определяет величину различия проявления свойств. Не определяет уровни исчезновения свойств. Имеет масштабную единицу. Сравнивает на сколько больше
Область применения	Уровни проявления психических, физических свойств. Календарное время. Измерение температуры по шкале Цельсия, Фаренгейта. Рейтинговая оценка в учебе, спорте
Статистический аппарат	Частота ni. Относительная частота wi. Квантили Pi. Мода Mo. Медиана Me. Среднее . Дисперсия D. Коэффициент корреляции rxy

Шкала отношений

Шкала отношений (пропорциональная шкала) характеризуются возможностью определения каждого из следующих четырех соотношений: равенство, ранговый порядок, равенство интервалов и равенство отношений. В свою очередь, равенство отношений может быть установлено только в том случае, когда по шкале может быть найдена естественная (абсолютная) нулевая точка.

Измерение в шкале отношений существенно отличается от интервального тем, что положение абсолютной нулевой точки известно, что указывает на полное отсутствие измеряемого свойства. Все операции, присущие цифрам (сложение, вычитание, умножение и деление), можно производить без каких-либо ограничений. Отношения чисел, присвоенных в измерении, отражают количественные отношения измеряемого свойства. Поэтому в условиях шкалы отношений возможны утверждения, что у A в два, четыре раза больше свойств, чем у B. Значение абсолютного нуля свидетельствует об отсутствии оцениваемого свойства.

Примерами измерения в шкале отношений могут служить измерения размеров и веса предметов, измерение температуры по шкале Кельвина. Эти отношения могут быть интерпретированы как отношения свойств измеряемых объектов. Числа, присвоенные предметам, обладают всеми свойствами объектов интервальной шкалы, но, помимо этого, на шкале существует абсолютный нуль.

В педагогике, психологии и других социальных науках подобная шкала может использоваться только в том случае, если измерению подлежат размер, вес и тому подобные признаки испытуемых. Изучая психические признаки, мы в лучшем случае достигнем уровня шкалы интервалов (см. табл. 12).

Таблица 12

Характеристика шкалы отношений

Свойства шкалы	Определяет абсолютно любые отношения между уровнями проявления свойств. Имеет масштабную единицу. Фиксирует исчезновение свойства
Область применения	Скорость выполнения задания. Количество однородных сделанных ошибок. Количество запоминаемых при первоначальном изучении слов иностранного языка. Процент учащихся. Объем часов по предметам. Измерение температуры по шкале Кельвина (абсолютный нуль). Измерение массы, размеров, отсчет времени от начала (до конца)
Статистический аппарат	Частота ni. Относительная частота wi. Квантили Pi. Мода Mo. Медиана Me. Среднее . Дисперсия D. Коэффициент корреляции rxy

Основные понятия по теме

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ – совокупность данных в выборке, сгруппированных и упорядоченных по определенным характеристикам.

ДИСПЕРСИЯ [< лат. dispersus – рассеянный, рассыпчатый] в математической статистике и теории вероятностей – наиболее употребляемая мера рассеивания, т.е. отклонения от среднего.

КАЗУАЛЬНЫЙ [< лат. casualis < casus – случай] – случайный, единичный, не поддающийся обобщению.

КВАНТИТАТИВНЫЙ [< лат. quantitas – количество] – количественный.

КВАНТИФИКАЦИЯ [< лат. quantum – сколько + fasere – делать] – количественное выражение качественных признаков (напр., оценка в баллах, рейтинговая оценка).

КВАНТОВАНИЕ – иначе дискретизация – деление на кванты; представление какой-либо величины в виде последовательного ряда ее отдельных (дискретных) значений в соответствии с определенным законом.

КОРРЕЛЯЦИЯ [< лат. correlatio] в математической статистике – понятие, которым отмечают связь между явлениями, если одно из них входит в число причин, определяющих другие, или если имеются общие причины, воздействующие на эти явления (функция является частным случаем корреляции); корреляция может быть полной (при этом, зная значение одной переменной, можно точно предсказать значение второй), неполной (при этом между двумя переменными существует лишь более или менее систематическая связь) или нулевой, если две переменные никак не связаны друг с другом. Корреляция может быть положительной, когда обе переменные изменяются в одном направлении, или отрицательной, если эти изменения противоположны. Число, показывающее степень тесноты корреляции, называется коэффициентом корреляции (это число заключено между -1 и +1).

КОРРИГИРОВАТЬ [< лат. corrigere – исправлять] – вносить поправки, исправлять.

СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ – частное от деления суммы различных значений на их число.

Вопросы и задания для самоконтроля

Что представляет собой измерение в номинальной шкале (шкале наименований)?

Каковы условия для применения порядковой (ранговой, ординальной) шкалы?

Чем характеризуется шкала интервалов?

Каковы необходимы условия для измерения в шкале отношений (пропорций)?