Расчёт прочности по нормальным и наклонным сечениям

Расчёт по нормальным сечениям производится по максимальному изгибающему моменту:

кН м

Расчёт выполняем с использованием таблиц, для чего вычисляем по формуле:

= =0,121

При =0,121 устанавливаем, что деформационное состояние соответствует области 1а, что означает достижение растянутой арматурой предельных деформаций. По вычисленному =0,121 соответствует коэффициент η=0,927, ξ=0,191

Высота сжатой зоны х=ξ d=0,191 18,5=3,53 cм<h_f=3,85 cм, значит нейтральная ось действительно лежит в пределах полки толщиной h_f.

Проверяем условие ξ ≤ ξ_lim, где – относительна высота сжатой зоны.

ξ_lim – граничные значения высоты сжатой зоны сечения, при которой предельное состояние элемента наступает одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжением раному расчётному сопротивлению и определяется по формуле:

где ω – характеристика сжатой зоны бетона.

ω=К_с-0,008 f_cd=0,85-0,008 10,67=0,765 МПа

– предельное напряжение в арматуре принимаемое 500 МПа.

=f_pd+400-σ_{p. n.} – σ_pm

где σ_pm– напряжение от неупругих относительных деформаций напрягаемой арматуры.

σ_pm=1800 1200 0

Величина предварительного напряжения:

Где начальное контролируемое предварительное напряжение арматуры;

р – максимально допустимое отклонение предварительного напряжения.

При электротермическом натяжении на упоры, что имеет место в данном случае

Р=30+360/1=30+360/6,59=83,41 МПа,

Где 1 – расстояние между наружными гранями упоров.

Тогда = = 0,9 800-83,41=600,55 МПа

Усилие в бетоне от предварительного напряжения на уровне центра тяжести арматуры:

МПа

где =0,9 – частный коэффициент для усилия предварительного обжатия.

Величина напряжения:

σ_pm= 0,7 = 540,50 0,7=378,35 МПа

тогда σ_pm=1800 1200= -17,66 МПа<0, значит принимаем для расчёта

σ_pm=-17,66 МПа

=f_pd+400-σ_{p. n.} – σ_pm= 640+400-378,35+17,66=679,31МПа

тогда = 0,54

так как ξ =0,167<ξ_lim=0,54, значит расчётное сопротивление арматуры умножается на

Принимаем для расчёта

Площадь сечения напрягаемой арматуры:

см²

Принимаем по сортаменту арматурной стали четыре стержня 14 класса S800 площадью A_sp= 6,16 см²

Расчёт прочности по наклонному сечению производится по максимальной поперечной силе V_sd=47,91кН.

Расчёт прочности плиты на действие поперечных сил при отсутствии вертикальной арматуры согласно норм проектирования следует производить из условия: V_sd≤ V_Rdct

V_sd – расчётная поперечная сила в сечении, вызванная действием нагрузок (от воздействия)

V_Rdct–поперечная сила, воспринимаемая железобетонным элементом без поперечной арматуры, определяемая по формуле:

, но не менее

, кН

, значит для расчёта принимаем K=2,

Где = 220-35=185 мм.

Осевое усилие, вызванное действием предварительного напряжения:

N_Ed= σ_pm = -7,66(100) 6,16= -4718,56 Н

σ_cp= = -5338,5 Н/см²= -3,385 МПа

0,2 f_cd = 0,2*10,67(100)=-2,13 МПа

Принимаем σ_cp= -2,13 МПа

Тогда = 77,5 кН

кН

Так как V_sd=47,91 кН = 75,2 кН, значит поперечная арматура по расчёту не требуется. Принимаем поперечные стержни из арматуры класса S500 d=4мм с шагом s=100мм, что удовлетворяет требованиям норм проектирования.

Проверяем условие, обеспечивающее прочность по наклонной полосе между наклонными трещинами:

V_sd≤

- коэффициент, учитывающий влияние стержней, нормальных к продольной оси элемента и определяемых по формуле:

– коэффициент, принимаемый для тяжёлого бетона,

– расчётное сопротивление бетона сжатию, в МПа.

<1,3

значит принимаем для расчёта 1,009

*0,893*10,67(100)*45,83*18,5= 244539,99 Н=244,54кНТ

Так как V_sd=47,91 кН < 244,55 кН, значит прочность по наклонной полосе обеспечена.