Основные типы научных теорий
Научные теории можно классифицировать по самым различным признакам: объекту исследования, логической структуре, методу изучения, глубине анализа и т.д. Для наших целей наиболее существенной представляется классификация теорий с точки зрения их логической структуры, следовательно и методов, используемых для построения теорий. Такая классификация весьма далека от совершенства, но она может служить в качестве ориентира в последующих рассуждениях.
В естествознании и математике чаще всего имеют дело с четырьмя основными типами теорий: (1) содержательными теориями опытных наук; (2) гипотетико-дедуктивными, или полуаксиоматическими теориями естествознания; (3) аксиоматическими теориями математики и математического естествознания; (4) формализованными теориями математики и логики.
Фундаментом естествознания и опытных наук служат теории, в которых систематизируются, обобщаются и объясняются факты определенной области действительности.
С помощью гипотез, законов и принципов теории удается не только объяснить факты уже известные, но и предсказать факты новые, неизвестные. Все эти теории с различной полнотой и глубиной обобщают и анализируют эмпирический материал и по этой причине могут быть названы опытными, содержательными или реальными теориями, хотя ни одно из этих названий не является безупречным. Квалифицируя подобные теории как опытные, обычно хотят подчеркнуть их отличие от абстрактных, или умозрительных теорий. Термин «содержательные теории» в принятой здесь классификации используется для того, чтобы отделить такие теории от формальных теорий математики и символической логики.
Наконец, учитывая тесную связь многих из этих теорий с реальным миром опыта, иногда их называют реальными.
По своему уровню содержательные теории могут значительно отличаться друг от друга. Как известно, каждая наука начинает свое развитие с накопления необходимого количества фактов и выявления простейших эмпирических зависимостей между ними. Однако простая совокупность фактов и даже эмпирических законов не составляет еще теории. Уровень развития науки характеризуется не столько количеством найденных эмпирических данных, сколько установлением необходимых связей между ними, объединением их в рамках единой теоретической системы.
Систематизация, координация и в конечном итоге субординация научного материала представляют те необходимые этапы, через которые проходит в своем развитии любая зрелая наука. Уже на эмпирической стадии наряду с интенсивным накоплением новых фактов происходит и установление логических взаимосвязей между ними. Классификация и систематизация изучаемых явлений составляет первоначальный этап развития науки.
Все зрелые, развитые науки, как правило, сравнительно давно прошли этот этап. Можно, однако, указать на такие разделы естествознания, как биологическая систематика, таксономия, а также частично на географию, которые до настоящего времени ограничиваются описанием и классификацией изучаемых ими явлений. Но и здесь описание не носит случайный характер, а отличается систематичностью. Гораздо более развитыми являются теории эмпирической психологии и конкретной социологии, в особенности те разделы, которые опираются на модельные представления и математические методы.
Однако и этим теориям недостает широких обобщений, гипотез, принципов и законов, с помощью которых они могли бы объяснить накопленный эмпирический материал.
Такое объяснение предполагает выявление логических взаимосвязей между имеющимися фактами, обобщениями, а самое главное — логический вывод эмпирически найденных результатов из небольшого числа основных принципов, законов и гипотез. Иначе говоря, на описательной и полуэмпирической стадии наука ограничивается координацией накопленного опытного материала.
Дальнейший прогресс ее неизбежно связан с переходом от простой координации к субординация различных составных ее элементов.
Когда установлена субординация между различными суждениями теории, тогда, указывает Ф. Энгельс, одни формы суждений и умозаключений выводятся из других, а более высокие формы развиваются из нижестоящих.
Этот процесс лучше всего прослеживается на примере теорий, структуру которых можно представить с помощью гипотетико-дедуктивного или аксиоматического методов. Даже в теориях с менее четко выявленной структурой обычно стремятся сконцентрировать весь основной материал вокруг ядра теории, т.е. ее законов, принципов и исходных гипотез и допущений.
Теоретические законы вместе с исходными принципами и гипотезами представляют исходный пункт для логического развертывания любой достаточно развитой научной теории. Именно в них сконцентрированы потенциальные возможности теории по объяснению и предсказанию фактов. Поэтому содержательные теории нельзя считать чисто эмпирическими хотя бы потому, что они базируются не только на эмпирических, но и на теоретических законах. Наиболее глубокие теории естествознания, такие, как эволюционная теория Ч. Дарвина, условнорефлекторная теория высшей нервной деятельности И. П. Павлова и многие другие, опираются не только на огромный фактический материал, но и на широкие, смелые обобщения и идеи, с помощью которых весь накопленный материал подвергается рациональной обработке.
Такая обработка становится особенно необходимой на современной стадии научного познания, когда наука перешла к исследованию глубоких закономерностей мира мельчайших частиц материи, а также процессов, происходящих в глубинах космоса. Понятия, с которыми имеют дело в квантовой механике, теории «элементарных» частиц или в космологии, не имеют наглядного «эквивалента», как например понятия классической механики. Поэтому для их выражения прибегают к весьма абстрактным средствам и методам современной математики.
Использование аппарата математики и логики дает возможность лучше понять внутреннюю связь между различными элементами научной теории, уточняет ее структуру и значительно усиливает эффективность ее предсказаний. Однако применение математики к опытному материалу сопряжено с огрублением и схематизацией реальных явлений и процессов, созданием математических моделей, с помощью которых непосредственное исследование самих явлений в силу их сложности заменяется изучением соответствующих абстрактных систем.
В математической модели вместо реального предмета или процесса вводится идеальный, или абстрактный, объект с четко фиксированными свойствами. Отношения между свойствами описываются в точных логико-математических терминах, при этом стремятся, чтобы эти отношения соответствовали реальным взаимосвязям изучаемого предмета. Именно такое соответствие и определяет ценность используемой математической модели. Однако соответствие никогда не может быть полным, так как при математическом моделировании отвлекаются от ряда не существенных для исследуемой проблемы свойств и отношений.
В зависимости от уровня абстракции, используемой при обработке естественнонаучного материала, можно выделить по крайней мере три основных уровня теорий математического естествознания. К первому уровню обычно относят теории, которые представляют математическую модель индивидуального явления. Так, используя методы теории автоматов, можно построить математическую модель функционирования сердца. Такие теории занимают довольно скромное место в естествознании.
Математические методы в силу их абстрактности и вытекающей отсюда общности оказываются применимыми для описания целого ряда аналогичных по своей формальной структуре классов реальных явлений. Именно теории второго уровня абстрактности являются наиболее характерными для современного математического естествознания.
Так, всюду, где явления обладают определенными свойствами симметрии, к ним может быть применен математический аппарат теории групп. Методы классического математического анализа хорошо приспособлены для количественного изучения самых различных по своей конкретной природе непрерывных процессов.
Наконец, в теориях третьего уровня абстрактности формальный математический метод используется не только для количественного анализа явлений, но и для определенных способов обращения с абстрактными объектами самой теории.
С такого рода теориями мы обычно встречаемся в основаниях математики и в математической логике.
Поскольку в математике исключается непосредственная апелляция к опыту, то первостепенное значение приобретают точность и строгость рассуждений, которая достигается посредством эксплицитного определения всех предположений и исходных допущений теории, а также строгого следования принятым правилам логического вывода. Математическая логика использует в этих целях метод формализации рассуждений, который дает возможность проследить правильность логических рассуждений, отсечь ссылки на разного рода неявные допущения, на интуицию и т.п. Аксиоматические и формализованные системы наилучшим образом подходят для решения указанной задачи, поэтому они и используются главным образом при решении проблем обоснования математики и логики.