Индуктивные и дедуктивные рассуждения

Реальное мышление имеет собственную логику, оно последовательно, разумно, и рефлективно.

Дьюи (Dewey, 1933, р 75)

Между индуктивными и дедуктивными рассуждениями часто проводят разграничение. (См. главу 6 «Мышление как проверка гипотез», в которой обсуждается эта тема.) При индуктивных рассуждениях производится сбор наблюдений, подтверждающих или подсказывающих заключение. Например, если у всех людей, которых вам когда-либо приходилось видеть, была только одна голова, то вы воспользуетесь этими данными для подтверждения заключения (или гипотезы) о том, что у всех людей в мире только по одной голове. Но, конечно, вы не можете быть абсолютно уверены в этом. Всегда остается возможность, что существует человек, которого вы никогда не видели и у которого две головы. Если вы встретите хотя бы одного человека с двумя головами, это будет означать, что ваше заключение неверно. Таким образом, рассуждая индуктивным методом, вы никогда не сможете доказать, что ваше заключение или гипотеза верны; но вы можете опровергнуть их.

При индуктивных рассуждениях мы собираем факты и используем их для подтверждения или опровержения своих заключений или гипотез. Именно таким способом мы открываем для себя мир. Лопес (Lopes, 1982) описывает индукцию следующим образом: «Это делают ученые; это делают рабочие; это делают даже птицы и звери. Но этот процесс полон тайн и парадоксов ...индукцию невозможно обосновать с логической точки зрения» (р. 626). Мы пользуемся индуктивными рассуждениями как неформально, в ходе повседневной жизни, так и формально, при экспериментальных исследованиях. Поэтому проверку гипотез часто описывают как процесс индуктивных рассуждений. Рассуждая индуктивным методом, мы обобщаем свой опыт и на основе этих обобщений формируем представления или ожидания. Иногда индуктивные рассуждения описывают как рассуждения, «восходящие» от конкретных примеров или наблюдений к общим представлениям о природе мира.

При дедуктивных рассуждениях мы начинаем с утверждений, которые являются или считаются истинными, например «у всех людей только по одной голове», а затем заключаем, что у Ла Тиши, женщины, которую мы никогда не видели, должна быть одна голова. Это заключение логически следует из предыдущего утвержде-

Рис.4.1. Наглядное изображение различий между дедуктивными и индуктивными рассуждениями.

В большинстве реальных жизненных ситуаций мы рекурсивно пользуемся обоими типами рассуждений.

ния. Если мы знаем, что утверждение о том, что у всех людей по одной голове, верно, то тогда должно быть верным и то, что у любого конкретного человека имеется только одна голова. Такой вывод неизбежно следует из утверждения; если утверждение верно, то верным должно быть и заключение. Иногда дедуктивные рассуждения описывают, как рассуждения, «нисходящие» от общих представлений о природе мира к конкретным примерам или наблюдениям. Рипс (Rips, 1988) утверждал, что дедукция является общим механизмом, применимым для решения всех когнитивных задач. Он считает, что дедукция «позволяет нам отвечать на вопросы, основываясь на информации, хранящейся в памяти, планировать действия по достижению целей и решать некоторые виды головоломок» (р. 117). На рис. 4.1 схематически изображено представление о рассуждениях, восходящих от наблюдений, и нисходящих от гипотез.

Несмотря на то что между индуктивными и дедуктивными рассуждениями часто проводят разграничение (Neubert & Binko, 1992), оно не имеет большого значения при описании того, как люди рассуждают в действительности. В обыденной ситуации мы переключаемся в процессе мышления с индуктивных рассуждений на дедуктивные и наоборот. Наши гипотезы и убеждения управляют нашими наблюдениями, а наши наблюдения, в свою очередь, приводят к изменению наших гипотез и убеждений. Часто этот процесс представляет собой непрерывное переплетение индуктивных и дедуктивных рассуждений. В действительности мышление почти всегда происходит с применением методов различных типов. (163:)

Линейное упорядочение

Рассуждения — это, в сущности, правильно выстроенные факты.

Б Ф Андерсон (Anderson В F, 1980, р. 62)

Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда. Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда. Кто из них самый сильный, а кто — на втором месте по силе?

Хотя я уверена в том, что вы никогда в жизни не встречались с Джоэлем, Дональдом, Ричардом и Биллом, я убеждена, что вы сможете ответить на мой вопрос Посылки или утверждения в этой задаче содержат информацию об упорядоченных связях между терминами, поэтому такой тип задач называют линейным упорядочением, или линейным силлогизмом. Как и во всех задачах на дедуктивные рассуждения, посылки служат основой для вывода валидного заключения — заключения, истинного при условии верности посылок. В задачах с линейной структурой мы сталкиваемся с упорядоченными связями, в которых отношения между терминами можно представить в виде пространственного ряда.

Линейные схемы

Как вы решали задачу про Джоэля, Дональда, Ричарда и Билла? Большинство людей решает такие задачи поэтапно, расставляя людей согласно условиям:

Условие «Джоэль сильнее Билла, но слабее Ричарда» преобразуется в следующую схему:

Условие «Ричард сильнее Джоэля, но слабее Дональда» указывает на то, что в самую верхнюю строку схемы надо поместить Дональда:

Таким образом, легко «увидеть», что Дональд — самый сильный, а Ричард на втором месте. Изучение линейных силлогизмов показало, что при ответе на вопрос люди, по крайней мере частично, полагаются на пространственное воображение или какого-либо рода пространственное представление задачи. (164:)

Поработайте над приведенными ниже парами линейных силлогизмов. Попробуйте определить, какой из силлогизмов в каждой паре решить легче.

1. а) Джулио умнее, чем Диана.

Диана умнее, чем Эллен.

Кто из них самый умный? Джулио, Диана, Эллен или это неизвестно?

ИЛИ

б) Джоанн выше ростом, чем Сьюзен. Ребекка выше ростом, чем Джоанн. Кто ниже всех ростом? Джоанн, Сьюзен, Ребекка или это неизвестно?

2. а) Пэт не выше ростом, чем Джим.

Джим ниже ростом, чем Тиффани.

Кто выше всех ростом? Пэт, Джим, Тиффани или это неизвестно?

или

б) Лэс хуже, чем Моуш. Гарольд хуже, чем Моуш. Кто хуже всех? Лэс, Моуш, Гарольд или это неизвестно?

3. а) Стюарт не может бегать быстрее, чем Луис.

Луис не может бегать медленнее, чем Дина.

Кто бегает медленнее всех? Стюарт, Луис, Дина или это неизвестно?

ИЛИ

б) Говард толще, чем Эйс. Эйс худее, чем Кила. Кто из них самый худой? Говард, Эйс, Кила или это неизвестно?

Не показалось ли вам, что некоторые из этих задач решить проще, чем другие?

Вероятно, вы решили, что самая простая задача — это задача 1а. Исследования показали, что когда второй термин первой посылки является первым термином второй посылки (Диана в задаче 1а) и когда сравниваемые термины конгруэнтны (умнее, умнее, самый умный), задачи на линейные построения решаются легко. Задача 16 сформулирована не столь просто. Сравнение проводится между Джоанн и Сьюзен и Ребеккой и Сьюзен. Кроме того, термины сравнения не конгруэнтны (выше ростом, выше ростом, ниже всех ростом.) Правильные ответы: 1а —Джулио; 16 — Сьюзен.

В задаче 2а содержится отрицание «не», наличие которого увеличивает сложность задачи. Кроме того, информация представлена одновременно в терминах «выше ростом» и «ниже ростом», в результате чего задача усложняется. Правильный ответ — Тиффани. (Пэт может быть одного роста с Джимом или ниже ростом.) Наглядно эти соотношения можно представить следующим образом:

Несмотря на то, что в задаче 2б все сравнения проводятся в конгруэнтных терминах (хуже, хуже, хуже всех), некоторым людям она кажется запутанной, поскольку мы не знаем, кто хуже — Лэс или Гарольд. Кроме того, исследования показали, что такие термины, как «хуже», труднее для понимания, чем термины типа «лучше», поскольку «хуже» означает, что все трое являются плохими, в то время как «лучше» — более нейтральный термин. (Правильный ответ — неизвестно.) В задаче 3а два отрицательных термина, а также неконгруэнтные термины сравнения (быстрее, медленнее, самый медленный). На основе данной информации определить, кто бегает медленнее всех, невозможно. Задача 3б несколько проще, поскольку в ней нет отрицаний, однако в ней есть не соответствующие друг другу термины сравнения (толще, худее, самый худой). Правильный ответ: самый худой — Эйс.

При решении этих задач вы должны были открыть для себя некоторые из следующих психологических принципов линейного упорядочения:

1. Задачи на упорядочение решаются проще, если термины сравнения конгруэнтны (например, ниже ростом, ниже ростом, самый низкий рост).

2. Решение упрощается, если второй термин первой посылки совпадает с первым термином второй посылки (А лучше, чем Б; Б лучше, чем В).

3. Наличие отрицаний усложняет задачу (например, у А не больше волос, чем у Б).

4. Сравнения между смежными терминами (например, Джулио и Диана в задаче 1а) труднее, чем сравнения между крайними терминами (Джулио и Эллен) (Potts, 1972).

5. Если вы столкнулись со сложным силлогизмом любого типа, лучшей стратегией для его решения является изображение пространственного ряда. При решении линейных силлогизмов изобразите терминологический ряд, чтобы связи между словами можно было проанализировать наглядно.

6. Термины сравнения, которые ограничивают значение фразы, такие как «хуже» или «глупее», труднее обрабатывать по сравнению с более общими и нейтральными терминами, такими как «лучше» или «умнее». Прилагательные, выражающие отношение (например, хуже, глупее), называются маркированными прилагательными, в то время как нейтральные прилагательные называются немаркированными.

Этими обобщающими замечаниями можно воспользоваться для ясной передачи линейно упорядоченной информации. Если вы хотите, чтобы человек понял линейный силлогизм, используйте конгруэнтные термины сравнения, сделайте второй термин первой посылки первым термином второй посылки и избегайте отрицаний и маркированных прилагательных. Эти несколько правил передачи линейной информации отражают некоторые основные когнитивные принципы. Один из общих принципов когнитивной психологии свидетельствует о том, что отрицательную информацию (нет, не) труднее обрабатывать, чем положительную, отчасти из-за того, что она предъявляет дополнительные требования к оперативной памяти (Matlin, 1994). Использование схем при обработке вербальной информации имеет много преимуществ, в том числе позволяет снизить нагрузку на оперативную память и сделать связи очевидными и наглядными. (166:)