Теплофизические, физико-химичес-кие и механические процессы в промерза-ющих, мерзлых и протаивающих породах

Температурный режим горных пород верхней части литосферы формируется в результате их теплового взаимодействия с внешней средой (атмосферой, космическим пространством и т. д.) и нижележащими слоями пород. Процесс теплопередачи в горных породах может осуществляться в общем случае с помощью излучения, конвекции и кондукции.

Тепловое излучение представляет собой процесс испускания электромагнитных волн (лучистой энергии) нагретым телом в окружающее пространство. Длина волны, соответствующая наибольшему лучеиспусканию абсолютно черного тела, обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Доля тепла, переносимого излучением, в горных породах обычно не превышает нескольких процентов от величины суммарного теплопотока.

Конвективный перенос тепла осуществляется жидкостью и газом, перемещающийся по порам, пустотам и трещинам горных пород. Причем доля тепла, переносимого в процессе миграции (диффузии) влаги в горных породах, обычно мала по сравнению с долей тела, переносимого кондуктивным путем. Учет конвективной составляющей теплового потока осуществляется либо через эффективный коэффициент теплопроводности λ_эф, обусловливающий суммарный перенос тепла за счет конвекции и кондукции, либо посредством прямого расчета плотности теплового потока q,связанного, например, с фильтрацией воды или порового раствора: q_KB = у_вI_ф v_в, где у_в— объемная масса воды; v_B — скорость ее фильтрации; I_ф - удельное относительное теплосодержание фильтрующейся воды (раствора).

Основной и наиболее существенный механизм переноса тепла в горных породах — кондуктивный. При кондукции тепло распространяется в среде вследствие колебаний атомов и молекул кристаллической решетки, интенсивность которых возрастает с повышением температуры. Реализуется эта теплопередача за счет теплопроводности горных пород. Математически процесс стационарной кондуктивной теплопередачи описывается законом Фурье: q_кд = λ grad t, где q_кд - плотность кондуктивной составляющей теплового потока; λ - коэффициент теплопроводности среды, численно равный количеству тепловой энергии, проходящей за единицу времени через единицу площади при единичном градиенте температуры grad t.

Основным параметром, характеризующим тепловое состояние пород, является температура. Ее распределение в горных породах называется температурным полем. Графически температурные поля изображаются при помощи изотерм — линий или поверхностей соединяющих равные значения температуры. Если температурное поле в каждой точке со временем не изменяется, то оно называется стационарным. В противном случае оно характеризуется как нестационарное.

Характер изменения во времени температурного поля в случае нестационарного теплового режима может быть самым разнообразным: от монотонного до скачкообразного. Наиболее важным частным случаем нестационарных температурных полей в натурных условиях являются периодически установившиеся во времени поля. Их особенность состоит в том, что при многократном повторении температурных колебаний на поверхности влияние начального распределения температуры в среде практически исчезает. Этот момент и указывает выход процесса на периодически установившийся режим.

Наиболее простым и в то же время очень распространенным в при-роде случаем реализации периодически установившегося режима являются синусоидальные колебания температуры воздуха в суточном, годовом или многолетнем цикле и порождаемые ими такие же синусоидальные (гармонические) колебания температуры в горных породах. В этом случае говорят о распространении в породах температурных волн.

Температурные колебания на поверхности t (0, τ) вызывают колебания температуры в подстилающих горных породах t (z, τ), т. е. температурная волна, формирующаяся на поверхности, распространяется вглубь, в толщу горных пород, возбуждая в них подобные волновые температурные колебания. При этом волна, по мере своего продвижения вниз, встречает сопротивление со стороны пород в виде термического сопротивления (величина, обратно пропорциональная величине коэффициента теплопроводности λ), а также затрачивает свою энергию на процессы, связанные с изменением теплоемкости среды С_об . Поэтому волна затухает с глубиной, претерпевая постепенное уменьшение значения А_о. Максимальная глубина проникновения в толщу горных пород поверхностной температурной волны (многолетней, годовой или суточной) называется глубиной распространения колебаний температуры или глубиной нулевых (многолетних, годовых или суточных) амплитуд температуры. Приповерхностные слои горных пород, которые ограничиваются снизу этими значениями глубин, называются соответственно слоем многолетних(п-летних), годовых или суточных колебаний температуры.

Распространение температурных волн в средах без фазовых переходов описывается законами Фурье, которые являются следствием решения так называемой задачи Фурье о распространении температурных волн в однородной среде неограниченного полупространства без фазовых переходов.

Для процесса распространения температурных волн в горных породах основополагающими являются законы Фурье. Первый закон Фурье определяет, что амплитуда температурных колебаний экспоненциально убывает с глубиной. Скорость затухания температурных колебаний с глубиной определяется свойствами среды: чем больше теплопроводность среды (чем меньше ее термическое сопротивление) и чем меньше теплоемкость, тем медленнее затухает амплитуда и тем на большую глубину (при прочих равных условиях) проникают температурные колебания.

Кривые, ограничивающие на каждой конкретной глубине максимальные и минимальные значения синусоидальных колебаний температуры, являются экспоненциальными кривыми, определяющими характер затухания амплитуд колебания температуры с глубиной (рис. 4.2). При анализе температурных полей в геокриологии нередко для изображения изменения температуры с глубиной пользуются одними огибающими, не изображая отдельные температурные кривые на конкретный момент времени.

Второй закон Фурье указывает, что температурные колебания в породах происходят со сдвигом фаз, пропорциональным глубине. Сдвиг колебаний по фазе с глубиной происходит вследствие ограничения скорости распространения температурной волны в породах. Эта скорость определяется теплофизическими свойствами породы и периодом колебаний, а потому для однородных пород постоянна по глубине и во времени. Поэтому в натурных условиях обычно наблюдается следующая картина: когда в приповерхностной части пород, например, наступает период похолодания или потепления, то в это же время в средней части слоя годовых колебаний температуры еще продолжается период потепления (или похолодания соответственно), а в нижней части слоя наблюдается еще период похолодания (или потепления) от предыдущей температурной волны.

Третий закон Фурье связывает глубину проникновения температурных колебаний h с периодом и амплитудой колебаний температурной волны на поверхности. Исходя из этого выражения, глубина проникновения колебаний оказывается тем большей, чем больше амплитуда А и период колебанийТ. За максимальную глубину проникновения (глубину затухания) температурных колебаний принимается такая глубина, на которой амплитуда колебаний A_h становится меньше 0,1°С. Как показывают расчеты и натурные исследования, суточные колебания температуры могут проникать до глубин 1—2 м, годовые колебания — до 15—25 м, а трехсотлетние колебания — до 150—200 ми более.

В целом, поскольку в поверхностных слоях горных пород наблюдаются периодические колебания температуры (температурные волны), то годовой (суточный или многолетний) период изменения температуры в породах подразделяется на две части: полупериод нагревания и полупериод охлаждения. Количество тепла, приходящего в породу за полупериод нагревания и уходящего из нее за полупериод охлаждения, нередко в геокриологии называют теплооборотом в породе.

Все рассмотренные закономерности формирования температурного поля в горных породах не учитывали эффекта фазовых переходов влаги в них и наличия горизонтальных и вертикальных потоков тепла. Так, например, если принимать во внимание существование потока тепла q из недр Земли, то среднегодовая температура пород по глубине слоя с годовыми колебаниями температуры t_ср, не остается постоянной, а повышается в соответствии с геотермическим градиентом g, т. е.: = + (q / λ) z.

Геотермический градиент (g = q /λ) при этом показывает, на сколько градусов в данной точке местности изменяется (за счет потока тепла, идущего из недр Земли) температура при изменении глубины на единицу длины. Величина, обратная геотермическому градиенту, называется геотермической ступенью. Она показывает, на каком расстоянии по вертикали температура пород изменяется на 1°С (геотермическая ступень в пределах континентов составляет в среднем 38 м на 1°С).

Кроме вертикальных потоков тепла из недр Земли и вызванных ими геотермических градиентов температуры в верхней части литосферы существуют также и горизонтальные потоки тепла, а соответственно, и горизонтальные температурные градиенты. В естественных условиях чаще всего приходится встречаться не с одномерными, а двух- и трехмерными температурными полями. Значительно более сложными оказываются закономерности формирования температурного поля во влажных горных породах и грунтовых системах при переходах их температуры через 0°С. Связано, это с тем, что процессы замерзания воды пли таяния льда в горных породах сопровождаются выделением или поглощением большого количества тепла, что существенно изменяет картину температурного поля. По своей сути в этом случае имеет место не просто процесс охлаждения или нагревания породы, а значительно более сложный, получивший название процесса промерзания или протаивания влажных горных пород.