Вопрос № 3. Определение понятий. Виды определений. Правила и ошибки в определениях

Определение понятия– логическая операция, посредством которой раскрывается основное содержание понятия или значение термина.

Понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием (defmiendum - Dfd),понятие, раскрывающее содержание определяемого понятия, называется определяющим понятием (definience -Dfri). Правильное определение устанавливает между ними отношение равенства (эквивалентности).

С помощью определения понятий мы раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов.

Примеры: «Информатика—наука, предметом которой являются процессы и системы получения, хранения, передачи, распространения, использования и преобразования информации»; «Правильной дробью называется простая дробь, числитель которой меньше знаменателя».

Давая такие определения, мы отличаем науку информатику от других наук, а правильные дроби от всех других дробей, например неправильных или десятичных.

Приведем еще несколько определений понятий, которые принадлежат к двум различным видам определений (реальным и номинальным). Реальные - «Зоология—это наука о животных, об их разнообразии, строении, поведении, размножении, развитии, происхождении, а так же о значении в природе и жизни человека»; Номинальные - «Слово зоология происходит от двух греческих слов: зоон—животное и логос—слово, учение, наука».

Определения делятся на явные и неявные. Неявными называются определения, в которых содержание определяемого понятия раскрывается в некотором контексте. К ним относится определение через указание на отношение предмета к своей противоположности («Свобода есть познанная необходимость»).

В явных определениях даны определяемое понятие и определяющее, объемы которых равны, т.е. Dfd=Dfn.

Например: «Барометр—прибор для измерения атмосферного давления»; «Треугольник—многоугольник с тремя сторонами»;

Основным видом явного определения является определение через род и видовое отличие. Признак, указывающий на тот круг предметов, из числа которых нужно выделить определяемое множество предметов, называется родовым признаком, или родом. В приведенных выше примерах это «прибор», «многоугольник». Признаки, при помощи которых выделяется определяемое множество предметов из числа предметов, соответствующих родовому понятию, называются видовым отличием (их может быть один или несколько).

Разновидностью определения через род и видовое отличие является генетическое определение, в котором указывается способ образования только данного предмета. Например: «Коррозия металлов — это окислительно-восстановительный процесс, образующийся в результате окисления атомов металла». Много генетических определений в математике, к их числу относятся такие, как «цилиндр вращения», «конус вращения».

Определения через ближайший род и видовое отличие и генетические

определения входят в класс реальных определений, ибо они определяют само понятие, например, «информатика», «треугольник», «кислота» и др.

К явным относятся и номинальные определения. Последние дают определение термина, который обозначает понятие, или вводят знаки, заменяющие понятие (обычно в свой состав они включают слово «называется»). Они часто встречаются в математике. Например: «Конус называется круговым, если основание его — круг»;

При определении понятий необходимо соблюдать ряд установленных правил:

1.Определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. Dfd=Dfn.

Это правило часто нарушается, в результате чего в определении возникают логические ошибки. Типы этих логических ошибок:

а. Широкое определение, когда определяющее понятие по объему шире,

чем определяемое понятие Dfd<Dfn. Такая ошибка содержится в следующем определении: Понятие «окружность» неправильно определяется так: «Это фигура, которая описывается движущимся концом отрезка, когда другой его конец закреплен, или фигура, которая образована движущимся концом циркуля».

С помощью этого определения нельзя отличить понятие «окружность» от понятия «дуга», так как не указано, что окружность—это кривая замкнутая линия.

б. Узкое определение, когда определяющее понятие по объему уже, чем

определяемое понятие. Dfd>Dfn. Например: «Вершина — самая высокая

часть холма», однако, и у горы есть вершина. Другое: «Совесть — это осознание человеком ответственности перед самим собой за свои действия и поступки» (а перед обществом?).

в.Определение в одном отношении широкое, в другом — узкое. Например:

«Ящик — тара для хранения овощей». С одной стороны, это широкое определение, так как тарой для хранения овощей может быть мешок и контейнер и т.д., с другой стороны, это узкое определение, так как ящик пригоден для хранения и цемента, и песка, а не только овощей.

2. Определение не должно заключать в себе круг. Совершаемая при нарушении этого правила ошибка называется «круг в определении» и заключается в том, что сначала одно понятие определяется через другое, а затем второе – через первое.

Пример. «Логика – наука о правильном мышлении, а правильное мышление – это логическое мышление».

Частный случай этой ошибки – тавтология (непосредственный круг). Она имеет место в тех ситуациях, когда в наличии есть только одно определение, и заключается в попытке определить некоторый термин через самого себя (хотя, возможно, и в сочетании с другими терминами).

Пример. «Государство – это организация государственной власти»; «Светлые объекты – это объекты, которые светятся».

3. Определение должно быть ясным. Суть этого правила состоит в том, что должны быть известны смыслы или значения терминов, входящих в определяющее понятие. В частности, оно не должно содержать выражений, в свою очередь, требующих определения. При нарушении этого правила возникает ошибка «неясное определение».

Пример. «Красота есть индивидуально неповторимое выражение родового».

Кроме того, если в качестве определения рассматриваются высказывания, содержащие метафоры, то такие определения также оказываются неясными.

Пример. «Повторенье – мать учения»; «Лев – царь зверей».

4. Определение по возможности не должно содержать в определяющем понятии отрицательных признаков. Нарушение этого правила приводит к ошибке «использование отрицательного признака без необходимости».

Пример. Высказывание «Республика – это форма правления, не являющаяся монархией» является совершенно правильным. Но если его рассматривать в качестве определения, то как определение оно не выполняет задачу сообщения существенной информации об определяемом понятии. Причем, определение не выполняет этой задачи именно потому, что является отрицательным. Определяя республику через отрицательный признак «не быть монархией», мы почти ничего не узнаем о самой республике.

Тем не менее часто очень трудно или даже невозможно избежать использования отрицательных признаков в определяющей части.

Пример. В определении «Автократия – это монархия, в которой отсутствуют подлинно представительные учреждения» используется отрицательный признак «отсутствие подлинно представительных учреждений», но избежать его использования практически невозможно.