Определения бывают реальными и номинальными

Реальным называется определение, раскрывающее содержание данного понятия: «Термометр – это прибор, предназначенный для измерения температуры», «Правосудие – это деятельность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел».

Номинальным называется определение, в котором раскрывается значение термина, в котором выражено понятие: «Слово «термометр» обозначает физический прибор, предназначенный для измерения температуры».

При определении понятия оно обычно подводится под ближайшее к нему родовое понятие, после чего идет указание на его видовое отличие: «Логика – это наука о законах и формах правильного мышления», «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны».

Правила определения понятий:

1) определение должно быть соразмерным, т.е. объем определяемого понятия (definiendum, сокращенно Dfd) должен совпадать с объемом определяющего (definience, сокращенно Dfn). Соразмерность легко проверяется через перестановку мест членов определительного суждения: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны» и «Прямоугольник, у которого все стороны равны – это квадрат». Все остальное – ошибки. Например, ошибочными будут такие определения: «Костер – источник тепла» (Dfd < Dfn – широкое определение), «Солнце – это небесное тело» (Dfd < Dfn – широкое определение), «Вершина – самая высокая часть холма» (Dfd > Dfn – узкое определение), «Бочка – сосуд для хранения жидкостей» (определение в одном отношении широкое, в другом – узкое), так как они не соразмерны,

2) определение не должно содержать круга, т.е. нельзя определяющее и определяемое понятия выражать друг через друга: «Преступник – человек, совершивший преступление»,

3) определение должно быть четким, ясным, кратким, точным. Следует избегать двусмысленности: «Лев – царь зверей»,

4) определение не должно быть только отрицательным: «Квадрат – это не треугольник». Правильно в таком случае определить так: «Квадрат – это не треугольник, а прямоугольник, у которого все стороны равны».

Еще одной логической операцией с понятиями является деление. Деление понятия – логическая операция, которая раскрывает его объем. Данная операция предполагает наличие делимого понятия, результатов деления, основания деления (это признак, по которому производится деление). Например: «Люди делятся на мужчин и женщин» – «люди» это делимое, «мужчины» и «женщины» – это результаты деления, пол – основание деления.

Основные правила деления:

1) деление должно быть соразмерным: объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления: «Правосознание делится на научное и обыденное» (правильное деление), «Природа бывает живая и неживая» (правильное деление, называемое дихотомией, т.е. в переводе с греческого «делением пополам», по типу А и не-А). Деление «Энергия бывает химической и механической» неверное, т.к. неполное, несоразмерное. Если сложно перечислить все результаты деления, следует использовать понятия «и другие», «и так далее», «и тому подобное».

2) деление должно быть по одному основанию: «Люди бывают мужчинами, женщинами, детьми, стариками, украинцами и спортсменами» – ошибочное деление сразу по нескольким основаниям.

3) члены деления должны исключать друг друга, их объемы не должны пересекаться. В делении «Спортивные соревнования бывают мировыми, международными, олимпийскими и т.д.» – допущена такая ошибка.

Сложение понятий – это логическая операция объединения двух и большего количества понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой все элементы объемов исходных понятий. Если использовать круги Эйлера, то на схеме штриховкой будет показан результат сложения, или логическая сумма. Пример с пересекающимися понятиями:

А – студент, В – спортсмен

Умножение понятий – это логическая операция объединения понятий, в результате которой образуется новое понятие с объемом, охватывающим собой только совпадающие элементы объемов исходных понятий. Результат – логическое произведение – показан штриховкой. Опять возьмем понятия А – студент, В – спортсмен: