Темы 4–5. Простые и сложные суждения
По теме «Суждение» особое внимание следует обратить на характерное и специфическое для этой формы мышления. Важно уяснить структуру любого суждения, их классификацию и отношения между терминами в суждении.
Суждение – это форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношения между предметами и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь.
Некоторую трудность в усвоении вызывает вопрос о распределенности терминов (субъекта и предиката) в суждениях.
Для этого надо вспомнить логические отношения между понятиями, учитывая характеристику связки (утвердительная или отрицательная) между терминами. Распределенностью терминов в суждении раскрываются объемные отношения между понятиями суждения. В полном ли объеме взят, например, субъект суждения по отношению к объему предиката или только в части его (неполный объем). Четкое понимание объемных отношений между терминами суждения облегчает усвоение непосредственных умозаключений (из одной посылки). Знание распределенности терминов помогает правильно производить логические операции с суждениями, облегчает усвоение простых силлогизмов. В данном случае важным средством усвоения является запоминание материала.
По типу логических отношений суждения делятся на соединительные (конъюнктивные), разделительные (дизъюнктивные) и условные (импликативные). Все названные суждения являются сложными, так как состоят из двух или нескольких простых суждений, соединенных логическими союзами.
Соединительные (конъюнктивные) суждения – это такие сложные суждения, которые образованы посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «и».
Например: «Объектом разбоя является как личная собственность, так и жизнь и здоровье граждан».
S есть P1 / \ P2 / \ P3
Соединительное (конъюнктивитное) суждение выражает знание о том, что предмету мысли принадлежит не какой - то один, а группа признаков, перечисленных предикатами, причем указанные признаки принадлежат предмету мысли одновременно. Так, в нашем примере объектом разбоя является не только личная собственность, но и жизнь, и здоровье потерпевшего в одно и тоже время.
Конъюнктивное суждение будет истинным лишь в том случае, когда истинны все составляющие его суждения. И ложно тогда, когда оказывается ложным хотя бы одно из исходных суждений.
Знание структуры конъюнктивных суждений имеет прямой практический смысл, помогает лучше понять сущность правовых норм.
Ст. 8 УК РФ гласит: «Преступление признается совершенным умышленно, если лицо, его совершившее, сознавало общественно опасные последствия, желало их и сознательно допускало наступление этих последствий.
А / \ В / \ С
Если хотя бы один указанный признак отсутствует, мы не можем квалифицировать эти действия как умышленное преступление.
Разделительные (дизъюнктивные) суждения - это такие сложные суждения, которые образованны посредством связи двух или нескольких простых суждений логическим союзом «или», а также союзными словами, разнозначными по смыслу союзу «или».
Существует два вида разделительных суждений: исключающе-разделительные (суждения слабой дизъюнкции).
Соединительно – разделительные суждения – это такие суждения, в которых предикаты не исключают друг друга.
Например: «Укрывательство может выражаться в сокрытии преступника, а равно орудий и средств совершения преступления, или следов преступления, или предметов, добытых преступным путем».
Субъекту суждения в данном случае может принадлежать какой-либо один предикат, но могут принадлежать и все предикаты одновременно. Соединительно – разделительное суждение будет истинным, если хотя бы одно из образующих его простых суждений является истинным. Оно будет ложным тогда, когда все составляющие его простые суждения ложны.
Исключающее – разделительные суждения – это такие суждения, в которых признаки, выраженные предикатами, исключают друг друга.
Например «Эта страна пойдет по капиталистическому или по социалистическому пути развития».
Структура исключающе-разделительного суждения может быть записана следующим образом:
S есть P либо P1 либо P2 либо P3
Исключающе-разделительные суждения выражают знания о том, что предмету мысли может принадлежать только один из признаков, выраженных предикатами, и не могут принадлежать все возможные признаки одновременно. Такое суждение будет истинным только тогда, когда одно из входящих в него суждений будет истинным, а остальные ложными. Если же все исходные суждения истинны или все ложны, то и исключающе-разделительное суждение ложно.
Условные суждения выражают условную зависимость явлений. Условная зависимость – это один из видов объективных связей между явлениями. Которые характеризуются тем, что при наличии такой зависимости между двумя явлениями обнаружение одного из этих явлений достаточно для признания существующим и другого явления. А установление отсутствия второго явления достаточно для признания несуществующим и первого.
«Если приговор не обоснован, то он является незаконным».
Всякое условное суждение состоит из основания и следствия. Та часть условного суждения, которая выражает условие существования (несуществования) какого-либо явления, называется основанием (в данном случае первая часть суждения), а часть условного суждения, выражающая то, что обуславливается данным условием, называется следствием суждения (здесь вторая часть суждения).
Связь основания и следствия выражается обычно посредством логического союза (если…то). Союз может иногда опускаться.
«Кто не работает, тот не ест».
Условное суждение называют еще импликативным, а логический союз (если…то) – импликацией.
Условное суждение, как и всякое суждение, может быть либо истинным, либо ложным. Ложным оно бывает только тогда, когда при истинном основании имеет место сложное следствие.
В теме «Суждение», как правило, особую трудность для слушателей представляет вопрос об отношениях между суждениями. В логических операциях с суждениями важно выяснить, в каком отношении истинность или ложность одного суждения находится к истинности или ложности другого.
Отношения между суждениями принято изображать в виде особой схемы так называемого логического квадрата.
противоположность
контрарность
А Е
А – общеутвердительные суждения
Е – общеотрицательные суждения
У – частноутвердительные суждения
О – частноотрицательные суждения
У субконтрарность О
Отношения противоречия различают в суждениях и по качеству и по количеству.
Из двух противоречащих суждений одно необходимо истинно, другое необходимо ложно.
Не могут быть, например, одновременно истинными или одновременно ложными такие суждения:
«Ни один слушатель не нарушает правил внутреннего распорядка школы».
«Некоторые слушатели нарушают правила внутреннего распорядка школы».
1. В отношении противности (контрарности) находятся общеутвердительные и общеотрицательные суждения. Противные суждения не могут быть одновременно истинными, но в отличие от противоречащих они могут быть одновременно ложными.
«Все свидетели показывают правду».
«Ни один свидетель не показывает правду»
3. Отношения подчинения. В этом случае суждения различаются по количеству, но не по качеству. Т.е. в отношениях подчинения находятся общие и частные суждения. Общие являются подчиняющими, частные – подчиненными.
Из истинности подчиняющих суждений вытекает с необходимостью истинность подчиненных суждений.
Из ложности подчиняющих суждений не вытекает с необходимостью ложность подчиненных: они могут быть как ложными, так и истинными.
А вот из ложности подчиненных суждений необходимо следует ложность подчиняющих.
Если, например, суждение: «Все слушатели – спортсмены» является истинным, то суждение «Некоторые слушатели – спортсмены» - тоже с необходимостью будет истинным и т.п.
4. Отношение подпротивности. В этом отношении суждения различны по качеству, и одинаковы по количеству.
Подпротивные суждения не могут быть одновременно ложными: если одно из них ложно, то другое обязательно истинно.
А вот истинными одновременно они быть не могут.
Пример: 1. Некоторые металлы не проводят электричество. Л
Некоторые металлы проводят электричество. И
2. Некоторые металлы легче воды. И
Некоторые металлы не легче воды. И
Таким образом, логический квадрат дает возможность установить логическое значение любого из суждений в том случае, если истинность или ложность одного них уже известны.
Знание логических отношений между суждениями имеет большое значение для правильного построения умозаключений. Для более прочного усвоения этого раздела предлагаем составить сводную таблицу логических значений по схеме: логический квадрат.
| Дано | Следует | ||||
| Суждение | Лог. знач. | А | Е | О | У |
| А | и | - | л | л | и |
| л | - | неопред. | и | неопред. | |
| Е | и | л | - | и | л |
| л | неопред. | - | неопред. | и | |
| О | и | л | неопред. | - | неопред. |
| л | и | л | - | и | |
| У | и | неопред | л | неопред. | - |
| л | л | и | и | - |
Распределенность терминов в суждениях о принадлежности
| А | I | О | Е | |
| S | + | - | - | + |
| P |  _ + | _ + | + | + |
Сводная таблица истинности в сложных суждениях
| p | q | p / \ q | p \ / q | p \ / q |  p q |  p q | p q |
| И И Л Л | И Л И Л | И Л Л Л | И И И Л | Л И И Л | И Л И И | И И Л И | И Л Л И |
Выводы из категорических суждений посредством
их преобразования
| Виды преобразований | Общие формы преобразований |
| Превращение Обращение Противопоставление предикату | Все S есть Р Ни одно S не есть не Р Ни одно S не есть не Р Все S есть не Р Некоторые S не есть Р Некоторые S есть не Р Некоторые S есть Р Некоторые S не есть не Р Все S есть Р (не определение) Некоторые Р есть S Все S есть Р (определение) Все Р есть S Ни одно S не есть Р Ни одно Р не есть S Некоторые S есть Р Некоторые Р есть S Некоторые S не есть Р не обращается Все S есть Р Ни одно S не есть не Р Ни одно не Р не есть S Ни одно S не есть Р Все S есть не Р Некоторые не Р есть S Некоторые S не есть Р Некоторые S есть не Р Некоторые не Р есть S Некоторые S есть Р Некоторые S не есть Р не обращается |