Рассуждения и умозаключения

Глава 4

ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ

Пришла пора поговорить о законах логики. Вооб­ще-то законом называют устойчивую, необходимую связь явлений, поэтому законом логики естественно назвать устойчивую, необходимую связь мыслей. Но в каком смысле необходим логический закон? Закон природы невозможно нарушить: подчиняясь закону всемирного тяготения, тело, лишенное опо­ры, падает на землю, и даже если я очень захочу, я не смогу отменить или проигнорировать эту связь. Можно вообразить себя крылатым богом, быть аб­солютно убежденным в этом, более того, убедить в этом всех окружающих, однако попытка воспа­рить к небесам из окна 10-го этажа скорее всего за­кончится катастрофой: вы разобьетесь. Библия со­общает, правда, что Христос ходил по воде “яко по суху”, нарушая тем самым законы природы, но это было чудо. Законы же логики мы нарушаем доволь­но часто, но при этом остаемся живы и никто не ви­дит здесь особого чуда. Да, необходимость законов логики носит иной характер, нежели необходи­мость законов природы. Они необходимы в том смысле, что только при их соблюдении можно надеяться получить истину. Ведь это законы познающего мьи. ]ления, если вы их нарушаете — вы не достигне­те целей познания. Попытка нарушить закон приро­ды способна убить вас, но точно так же попытка на­рушить закон логики убивает в вас разум.

Традиционная логика знала всего четыре основ­ных закона мышления, три из них были открыты и сформулированы Аристотелем, четвертый закон был добавлен немецким философом и ученым Г.В.Лейбницем.

1. Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной са­мой себе.

Это означает, что сколько бы ни повторялось в ходе рассуждения то или иное понятие или сужде­ние, оно должно сохранять одни и те же содержа­ние и смысл. Соблюдение этого закона предохраня­ет мышление от расплывчатости, туманности, дву­смысленности, позволяет достичь определенности и точности, являющихся существенными свойства­ми правильного мышления. Конечно, данный закон вовсе не запрещает нам изменять содержание на­ших понятий и суждений. Он требует лишь, чтобы мы фиксировали и отмечали такие изменения и в одном рассуждении в конкретной ситуации ис­пользовали слова только в одном значении.

Неточность, двусмысленность наших выраже­ний способна приводить к недоразумениям и ошибкам. Как, например, вы поймете фразу: “Она спрятала в карман записку от мужа”? Полученную от мужа записку она спрятала в карман или она спря­тала от мужа записку, полученную, скажем, от зна­комого? Или вы читаете: “Генерал своим корпусом преградил ему путь”. Что имеется в виду - тело ге­нерала или подчиненная ему войсковая часть? “Я навсегда покончил со старым”, - сказал бандит. выходя из лавки антиквара. О чем или о ком он го­ворит? Если в вашей речи часто встречаются подоб­ные двусмысленности, то ее нелегко понять, как не­легко понять речи политиков и дипломатов.

Нарушение закона тождества нередко встречает­ся в беседах, диалогах людей, один из которых не­которое слово или предложение употребляет в од­ном смысле, а его собеседник - в другом. Вот не­сколько примеров.

“Почему вы называете этот хор смешанным? Ведь здесь одни женщины!” - “Да, но одни умеют петь, а другие — нет”.

Студент, обращаясь к преподавателю, спраши­вает: “Можно ли наказывать человека за то, чего он не сделал?” “Нет, конечно”, - отвечает преподава­тель. “Тогда не наказывайте и меня за то, что я не сделал домашнего задания!”

Учитель: Надеюсь, Петя, я больше не увижу, как ты списываешь с чужой тетради?

Петя: Я тоже на это надеюсь, господин учитель.

Иногда нарушение закона тождества приводит к курьезным последствиям. Один человек, шевелю­ра которого стала катастрофически редеть, написал в редакцию журнала “Химия и жизнь” письмо с просьбой посоветовать ему, как сохранить воло­сы. Через некоторое время он получил ответ: “Вы лучше всего сохраните волосы, если будете соби­рать их в полиэтиленовый пакет, положите туда ку­сочек нафталина и будете хранить пакет в темном, прохладном и не слишком сухом месте”.

Если вы повнимательнее присмотритесь к анек­дотам и всякого рода забавным историям, то обна­ружите, что в основе комической ситуации или ку­рьезного недоразумения часто лежит именно нару­шение закона тождества. Люди, употребляющие од­ни и те же слова в разных смыслах, мыслят как бы в разных плоскостях. Разговаривая якобы об одном предмете, они по сути дела совершенно не понима­ют друг друга. Когда же вдруг происходит пересече­ние этих плоскостей и обнаруживается скрытое раз­личие в словоупотреблении, возникает комический эффект. Порой мы сознательно играем разными смыслами и смысловыми оттенками наших слов.

Один английский журналист был привлечен к су­ду за то, что в своей статье обозвал супругу пэра ко­ровой. Дело он. конечно, проиграл, но в конце засе­дания решил спросить судью:

— Скажите, ваша честь, значит, в будущем я не могу называть баронессу коровой, так?

—Да, так.

— Ну, а если я назову корову баронессой?

— Это будет неостроумно, но не подсудно.

— Благодарю вас, ваша честь, — сказал журна­лист и, обернувшись к истице, произнес: - Позд­равляю, баронесса!

Закон тождества является важнейшим законом логики.

2. Закон противоречия (непротиворечивос­ти): два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными - по крайней мере одно из них необходимо ложно.

Соединение противоположных суждений дает противоречие. Если вы приняли некоторое сужде­ние, скажем, “Оперу "Волшебная флейта" написал Моцарт” и в то же время соглашаетесь с противопо­ложным суждением “Неверно, что оперу "Волшеб­ная флейта" написал Моцарт”, то вы включили в свое мышление противоречие. Закон утверждает, что один из членов противоречия обязательно ло­жен, следовательно, и противоречие в целом всегда будет ложным. Таким образом, допуская противо­речие в своих мыслях и рассуждениях, вы соглаша­етесь с ложью, а это сразу же лишает вас возможно­сти решить какую-либо познавательную задачу.

Задержимся здесь на секунду. Возможно, вы слышали выражение: “Из противоречия следует все что угодно”. Это верно, но почему? Потому, что ве­рен более глубокий и общий принцип: “Из лжи сле­дует все что угодно”. Теперь нам это нетрудно по­нять. Вспомним импликацию “а -> Ь” и ее таблицу истинности. Эта таблица показывает, что, когда пер­вый член импликации ложен, импликация всегда будет истинна, независимо оттого, истинен или ло­жен ее второй член. Следовательно, если у вас име­ется некоторое ложное суждение, скажем, “Дважды два равно пяти”, то вы можете к нему с помощью знака импликации присоединить любое суждение, и ваша импликация в целом будет истинна: “Если дважды два равно пяти, то Луна сделана из творо­га” - истинно, “Если дважды два равно пяти, то Солнце вращается вокруг Земли” - тоже истинно! Когда импликация (т.е. союз “если... то”) истолко­вывается как логическое следование, то и получают общий принцип: из лжи следует все что угодно. Противоречие всегда ложно, поэтому из противоре­чия также следует все что угодно.

Возникает вопрос: ну и что же здесь плохого? Раз из противоречия можно вывести все, то можно вы­вести и истину. Таким образом, даже допустив про­тиворечие, мы все равно можем прийти к истине, к верному решению проблемы. Это действительно так, вы можете прийти к истинному решению про­блемы. Однако дело в том, что, приняв противоре­чие, вы теряете возможность отличать истину от лжи: ложь будет выглядеть столь же убедительно, как и истина. Вы потеряете способность ориентиро­ваться в окружающем мире, отличать вымысел от реальности, и однажды эта реальность больно на­кажет вас за это.

Противоречивыми бывают и понятия, когда в их содержание входят несовместимые признаки, на­пример “круглый квадрат” или “женатый холос­тяк”. Но главное, конечно, это противоречие между суждениями. Следует иметь в виду, что противоре­чие возникает лишь тогда, когда об одном и том же мы что-то утверждаем и одновременно отрицаем в одно и то же время в одном и том же отношении. Если же речь идет о разных предметах или предмет берется в разных отношениях, или высказывания

относятся к разным периодам времени, то противо­речия может и не быть. Например, не впадая в про­тиворечие, можно принять два высказывания: “Се­годня жарко” и “Сегодня холодно”, если слово “се­годня” в первом случае относится к 10 июля, а во втором - к 10 января.

В романе И.С. Тургенева “Рудин” есть такой диа­лог Рудина и Пигасова:

“Прекрасно! - промолвил Рудин. - Стало быть, по-вашему, убеждений нет?

— Нет и не существует.

— Это ваше убеждение?

- Да.

- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай.

Все в комнате улыбнулись и переглянулись”.

Здесь Пигасов утверждает, что никаких убежде­ний не существует, и в то же время признает сущест­вование некоторого убеждения, впадая тем самым в очевидное противоречие.

3. Закон исключенного третьего: из двух про­тиворечащих друг другу суждений одно обязатель­но истинно.

Это означает, что две противоречащие друг дру­гу мысли не могут быть одновременно истинными (об этом говорит закон противоречия), но они не могут быть и одновременно ложными - одна из них необходимо истинна, другая — ложна. Иначе гово­ря, если перед вами два противоречащих друг дру­гу суждения, то истина содержится в одном из них, не нужно искать ее где-то в другом месте, третьего не дано (tertium поп datur, как говорили латиняне). Например, число 7 четное, либо нечетное; Иванов женат, либо неженат - что-то из этого обязательно истинно. Один человек гордился выучкой своей со­баки. Когда он отдавал ей команды: “Иди ко мне или не ходи!”, “Ешь или не ешь!”, она всегда вы­полняла их. Однако мы с вами теперь понимаем, что здесь нет повода для гордости — поведение со­баки подчиняется закону исключенного третьего.

В пьесе Ж.-Б. Мольера “Мещанин во дворянст­ве” есть такой диалог;

“Г-н Журден:.. А теперь я должен открыть вам се­крет. Я влюблен в одну великосветскую даму, и мне бы хотелось, чтобы вы помогли мне написать ей за­писочку, которую я собираюсь уронить к ее ногам.

Учитель философии: Отлично.

Г-н Журден: Ведь правда, это будет учтиво?

Учитель философии: Конечно. Вы хотите напи­сать ей стихи?

Г-н Журден: Нет-нет, только не стихи.

Учитель философии: Вы предпочитаете прозу?

Г-н Журден: Нет, я не хочу ни прозы, ни стихов. Учитель философии: Так нельзя: илито,или другое.

Г-нЖурден: Почему?

Учитель философии: По той причине, сударь, что мы можем излагать свои мысли не иначе как прозой или стихами.

Г-н Журден: Не иначе как прозой или стихами?

Учитель философии: Не иначе, сударь. Все, что не проза, то стихи, а что не стихи, то проза”.

Здесь герой пьесы попал в клещи закона исклю­ченного третьего. Правда, этот закон не столь уни­версален, как два предыдущих. Он справедлив и применим только там, где возможно четкое реше­ние и определенный ответ - да или нет. Увы, реаль­ность часто далека от четкости и ясности. Предметы и явления изменяются, к часто трудно сказать, что это - все еще старый объект или уже что-то новое? Наши знания ограничены и не всегда позволяют дать определенный ответ. Существует ли во Вселен­ной разум, подобный человеческому? Будет ли в Москве идти дождь 22 июня 2050 года? Ответы на такого рода вопросы также подчиняются закону ис­ключенного третьего, но мы не можем им восполь­зоваться при их выборе.

4. Закон достаточного основания: всякая ис­тинная мысль должна иметь достаточное основа­ние.

Этот закон означает, что, высказывая некоторое истинное суждение, мы должны обосновать его с помощью других суждений. Даже если мысль представляется очевидно истинной, следует указать основания, по которым мы ее принимаем. Данный закон говорит о том, что ничего нельзя принимать на веру, все нужно рационально обосновывать.

“Сегодня на улице мороз”, - говорите вы. “По­чему вы так считаете?”, - спрашиваю я. Если вы от­ветите: “Просто я так думаю, я убежден в этом”, это не заставит меня согласиться с вашим утверждени­ем. Оно не обосновано. Но если вы скажете: “Сего­дня на улице мороз, потому что ртуть в термометре, висящим за окном, опустилась до отметки -50°С”, то вы обосновал!* свое утверждение и я вынужден с ним согласиться. Истинная мысль соответствует действительнос­ти, т.е. реальное положение дел таково, как оно отображается в мысли, поэтому истинная мысль имеет основание в реальности. А это означает, что мы можем найти и указа" о логические основания нашей мысли. Ложь нельзя обосновать, поскольку она противоречит реальности и имеющемуся у нас истинному знанию. Но истина может и должна быть обоснована. Соблюдение закона достаточного ос­нования делает наше мышление обоснованным и убедительным.

Конечно, не все может быть обосновано. Есть ве­щи, в которые мы просто верим, которые невозмож­но обосновать. Я считаю лучшими цветами хризанте­мы, а Мэрилин Монро представляется мне фальши­вой и бездарной, однако мне трудно было бы приве­сти обоснование этих моих убеждений. Логика с ее законами вовсе не стремится уничтожить всякую ве­ру, мнение, предпочтение. Нет, она лишь требует от­давать себе ясный отчет, где речь идет о знании, ко­торое должно быть обосновано, а где мы имеем де­ло с верой, которая не нуждается в обосновании. И смешивать эти две области не следует.

Глава 5

РАССУЖДЕНИЯ И УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ