В отношении перекрещивания находятся понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого, а объем второго частично входит в объем первого

Примерами перекрещивающихся понятий являются понятия “лейтенант” (А) и “юрист ” (В). Таким же является отношение пар понятий “курсант” (А) и “спортсмен” (В), “офицер” (А) и “шахматист” (В), “философ” (А) и “преподаватель” (В).

Несовместимыми называются понятия, не имеющие общих элементов объемов. Несовместимые понятия также связываются тремя видами отношений: 1) внеположенности (или соподчинения); 2) противоречия; 3) противоположности. К внеположенным (соподчиненным) относятся понятия, не имеющие общих элементов объема, включающиеся в объем третьего, более широкого понятия, если их суммарный объем не исчерпывает его.Примеры внеположенных (соподчиненных) понятий: “люди, владеющие иностранными языками” (А), “люди, не владеющие ни одним иностранным языком” (В), объемы которых включаются в объем более широкого, родового понятия “люди” (С); “дозор” (А) и “секрет” (В), объемы которых включаются в объем родового понятия “пограничный наряд” (С); “треугольник” (А), и “квадрат” (В), объемы которых включаются в объем родового понятия “плоская геометрическая фигура” (С) .

К противоречивым относятся соподчиненные понятия, если их суммарный объем исчерпывает объем подчиняющего понятия. Например, “треугольник” (А), “не-треугольник” (В), “законный” (А), “незаконный” (В). К противоположным относятся понятия, не исчерпывающие объем родового понятия и так расположенные в его объеме, что в промежутках между их объемами остается место для объемов других понятий. К противоположным относятся понятия: “черный” (А), “белый” (В); “высокий” (А), “низкий” (В). Между “черным” и “белым”, находятся другие цвета, а большинство людей обладают средним ростом. Покажем рассмотренные отношения графически.

Таковы отношения между понятиями.

Обобщение и ограничение понятий

Обобщить понятие — это значит перейти от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием.

Например, обобщаем понятие «Министерство иност­ранных дел России». Пределом обобщения являются поня­тия с наиболее широким объемом - категории, например, «материя», «сознание», «движение» и др.

Ограничить понятие — значит перейти от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Например, ограничивая понятие «учитель», мы можем перейти к поня­тию «учитель начальных классов». Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, «учитель началь­ных классов школы N123 г.Москвы Т.И.Иванова».

Определение понятий как логическая операция.

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением(или дефиницией).

Наиболее распространенными видами определения являются определения через род и видовое отличие и генетическое.

Во всяком определении различают определяемое поня­тие и определяющее понятие. В определении через род и видовое отличие определяющее понятие состоит из рода и вида.

Таким образом, чтобы определить какое-либо понятие,

необходимо, во-первых, найти род (по преимуществу ближайший), т.е. произвести операцию обобщения, и, во-вто­рых, указать видовое отличие, т.е. признак, отличающий данное понятие от других понятий, входящих в тот же род. Определение через видовое отличие можно выразить помощью следующей структуры:

А=Вс

где: А - определяемое понятие,

Вс — определяющее понятие (В — род, с — видовое отличие).

Например. «Дипломатия есть мировая оперативная работа по осуществлению внешней политики государства».

«Дипломатия» - (А) - определяемое понятие; «мировая оперативная работа» - (В) родовое понятие; «по осуществлению внешней политики государства» - (с) - видовое отличие.

Генетическим(от греческого слова генезис — проис­хождение, источник) называется определение, указываю­щее на способ происхождения, образования определяемого предмета. Этот вид определения применяется главным образом в математических науках.

Например, «Шар — это геометрическое тело, образо­ванное вращением диаметра вокруг неподвижного центра».

Определения через род и видовое отличие и его разно­родность — генетические определения — называют реальными,от них следует отличать номинальныеопределения.

Номинальным- (от латинского слова - потеп -Имя) называется определение, посредством которого взамен определения какого-либо предмета вводится новый термин, выясняется значение употребляемых терминов и т.п.

Например. «Положительная элементарная частица, имеющая массу электрона, называется позитроном».

Определение должно быть не только истинным, но и правильным по своему построению, по форме. Если истинность определения обусловливается соответствием указанных в нем признаков действительным свойствам определяемого предмета, то правильность определения зависит от соблюдения правил определения, которые обеспечивают точность, ясность и четкость. Правила определения:

1. Определение должно быть соразмерным. Правило размерности требует, чтобы объем определяемого понятия равен объему определяющего понятия, т.е. они должны находиться в отношении тождества (А = Вс).

Ошибки: слишком широкого определения - А < Вс; слишком узкого определения - А > Вс.

2. Определение не должно заключать в себе круга. Разновидностью круга в определении является тавтология. Например, «Идеалист — человек идеалистических убежде­ний».

3. Определение должно быть ясным. Несоблюдение этого правила ведет к логической ошибке - определение неизвестного через неизвестное.

Например, Гегель определяет государство следующим образом: «Государство есть политическое проявление миро­вого духа».

4. Определение положительных понятий не должно быть отрицательным. С определением не следует смеши­вать приемы, сходные с определением.

Описание— задача которого заключается в том, чтобы более точно и полно указать признаки предмета, явления, события, лица, причем перечисляются не только существенные, но и несущественные признаки.

Например, «Чуден Днепр при тихой погоде.»

Характеристика— перечисление отличительных, характерных признаков предмета, явления, лица.

Например, Аристотель - величайший мыслитель древ­ности.

Сравнение— при помощи которого один предмет сравнивается с другим, сходным с ним в каком-либо отно­шении. Этот прием применяется в тех случаях, когда хотят сделать понятие о предмете, явлении или событии более ясным и наглядным.

Например, «Революции - локомотивы истории».

Деление понятий

Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением.

В операции деления следует различать делимое по­нятие,т.е. понятие, объем которого требуется раскрыть, члены понятия,т.е. соподчиненные виды, на которые делится понятие (они представляют собой результат деле­ния) и основание деления - признак, по которому произво­дится деление.

Например, общество бывает классовое и бесклассо­вое. «Общество»- делимое понятие, «классовое» и «бесклас­совое» - члены деления, основание деления - признак «наличие классов».

Деление понятий не нужно смешивать с мысленным расчленением целого на части. Если члены деления пред­ставляют собой самостоятельные виды, то при расчленении выделяются отдельные части предмета, из которых он со­стоит.

Например, самолет - мы можем мысленно расчленить на фюзеляж, крыло, хвостовое оперение и т.д.

В процессе деления необходимо соблюдать ряд пра­вил, которые обеспечивают четкость, ясность и полноту деления.

1. Деление должно быть соразмерным. Нарушение этого правила ведет к логическим ошибкам:

а. неполное деление (некоторые члены деления не указываются),

б. деление с лишними членами (указываются члены деления, невходящие в объем делимого понятия).

2. Деление должно производиться только по одному основанию.

Например, студентов мы можем разделить по половому признаку на мужчин и женщин; студенты также могут быть разделены по национальному признаку. Но нельзя смешивать эти признаки и делить студентов на мужчин, женщин и украинцев.

3. Члены деления должны исключать друг друга это правило вытекает из предыдущего. При смешении оснований деления - видовые понятия - будут находиться отношении частичного совпадения, как в приведенном выше примере, где понятие «украинец» частично совпадает с понятием «мужчина» и «женщина».

4. Деление должно быть непрерывным, т.е. в процессе деления нужно переходить к ближайшим видам, не перескакивая через них. Ошибка, возникающая при нарушении этого правила, носит название: «скачок в делении «.

Например, «живые существа делятся на растения, позвоночных животных и беспозвоночных животных» -неправильное деление.

Пример: правильного деления: «живые существа делятся на растения и животных, растения — на однолетние многолетние, животные - на позвоночных и беспозвоночных.

Виды деления:

1. По изменению видообразующего признака -

члены деления выделяются на основании изменения харак­теристики, выступающей в качестве основания деления например, людей можно делить на группы по возрасту.

2. Дихотомическое деление - это деление объема понятия на два класса, понятия которых находятся в отно­шении противоречия. Слово «дихотомия» имеет греческое происхождение и может быть переведено как «деление на две части», а буквально означает «сечение на две части». Например, «вещества делятся на органические и неоргани­ческие».

3. Классификация — распределение предметов по группам (классам), где каждый класс имеет свое постоян­ное определенное место. Например, периодическая система химических элементов Д.И.Менделеева.

Вопросы самоконтроля по теме:

Охарактеризуйте логические приемы формирования понятий.

Какие формы выражения понятий Вы знаете?

Что такое объем и содержание понятия?

Назовите виды понятий в зависимости от их содержания?

Назовите виды понятий в зависимости от их объема?

Что такое ”сравнимые” и ”несравнимые” понятия, ”совместимые” и ”несовместимые” понятия?

Дайте характеристику отношениям между совместимыми понятиями. Изобразите их кругами Эйлера.

Дайте характеристику отношениям между несовместимыми понятиями. Изобразите их кругами Эйлера.

Дайте характеристику операции определения понятия. Какие логические ошибки возможны при определении понятий?

Какие существуют виды определения понятий?

Дайте характеристику операции деления понятий, назовите правила деления и логические ошибки, возникающие при их нарушении.