Правила для простого категорического силлогизма.

Первое правило – в силлогизме должно быть только три термина (меньший, больший, средний).

Второе правило – средний термин должен быть распределен, то есть взят в полном объеме, хотя бы в одной из посылок.

Третье правило – термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен и в заключении.

Правила посылок категорического силлогизма:

Первое правило – по крайней мере одна из посылок должна быть общим суждением.

Второе правило – если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Третье правило – по крайней мере одна из посылок должна быть утвердительной.

Четвертое правило – если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.

Правила первой фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);

2) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

Например:

Все студенты нашей группы (М) являются спортсменами (Р).

Все, кто на сегодняшнем митинге стоит в первом ряду (S), – студенты нашей группы (М).

Все, кто на сегодняшнем митинге стоит в первом ряду (S), – спортсмены (Р).

Правила второй фигуры:

1) большая посылка должна быть общим суждением;

2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением.

Например:

Ни один студент нашей группы (Р) не является иностранцем (М).

Некоторые студенты нашего курса (S) являются иностранцами (М).

Некоторые студенты нашего курса (S) не являются студентами нашей группы (Р).

Правила третьей фигуры:

1) меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;

2) заключение должно быть частным суждением.

Например:

Все студенты нашей группы (М) – будущие экономисты (Р).

Все студенты нашей группы (М) пишут курсовые работы (S).

Некоторые из тех, кто пишет курсовые работы (S), – будущие экономисты (Р).

Правила четвертой фигуры:

1) если большая посылка является утвердительной, то меньшая посылка должна быть общей;

2) если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

Например:

Некоторые москвичи являются студентами нашей группы.

Все студенты нашей группы изучают логику.

Некоторые из тех, кто изучает логику, является москвичами.

В случае когда одна из посылок или заключение в рассуждении опускается, умозаключение называется энтимемой. Это название в переводе с греческого языка означает – «в уме». Для того чтобы узнать, является ли энтимема правильным умозаключением, необходимо восстановить пропущенную часть – если в этом случае получится правильный силлогизм, значит, рассуждение является правильным.

Алгоритм анализа таков. Вначале определяют, какие суждения являются посылками, а какое – заключением. Затем силлогизм записывают в правильной форме. Потом определяют субъект и предикат заключения, зная их точный порядок в нем. После этого субъект и предикат выделяют в посылках, определяя при этом оставшийся средний термин, который должен быть одинаковым в обеих посылках. После этого можно определить фигуру и модус силлогизма.

При этом исследовании целесообразно изучить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной. Только истинность посылки гарантирует правильность аргументации.

Например, имеется энтимема, в которой пропущена одна из посылок:

Волки не питаются травой, потому что они хищники.

Вначале выделим заключение и напишем его под чертой. В случае если в энтимеме пропущено заключение, оно формулируется несложно. Заключение обычно идет после слов «следовательно», «значит», «поэтому» или перед словами «так как», «потому что» и т.д. В приведенном рассуждении заключением является высказывание «Волки не питаются травой». Далее выделим в заключении меньший и больший термины (S – «волки», Р – «те, кто не ест траву») и выясним, какой посылкой является высказывание «Волки – хищники». Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин S – «волки», то есть оно является меньшей посылкой. Следовательно:

Волки (S) – хищники

Волки (S) не питаются травой (Р)

В пропущенную большую посылку должны входить средний термин (в данном случае это «хищники») и больший (здесь «те, кто не питается травой»). Большей посылкой является истинное суждение «Ни один хищник не питается травой». Полный силлогизм в данном случае имеет вид:

Ни один хищник (М) не питается травой (Р)

Волки (S) – хищники (М)

Волки (S) не питаются травой (Р)

Литература по теме:

Основная литература:

1. Ивлева М.И. Логика: учебное пособие. – М.: Маркет ДС, 2009. – С. 80–102. – Глава 6. Дедуктивные умозаключения.

Дополнительная литера:

1. Бочаров В.А. Аристотель и традиционная силлогистика. – М.: Изд-во МГУ, 1984.

2. Ивин А.А. Искусство правильно мыслить. – М.: Просвещение, 1986.

3. Ивлев Ю.В. Логика: учеб. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби: Проспект, 2006.

4. Никифоров А.Л. Книга по логике. – М.: Современный гуманитарный университет, 2005.