Тема 3. Суждение как логическая форма. Атомарное (простое) суждение (2 ч.).

План лекции

1. Общая характеристика суждения.

1.2. Номинация и предикация.

1.3. Суждение как способ формализации количественных отношений смыслов.

1.4. Суждение и предложение.

1.5. Повествовательное суждение и другие его виды: модальные, перформативные.

1.6. Простые и сложные суждения.

2. Простое суждение и его состав.

2.1. Субъект, предикат, связка, квантор.

2.2. Виды простых суждений: атрибутивные суждения, суждения с отношениями, суждения существования.

2.3. Категорические суждения и их виды (деление по количеству и качеству).

2.4. Выделяющие и исключающие суждения.

2.5. Распределенность терминов в категорических суждениях.

2.6. Круговые схемы отношений между терминами в категорических суждениях (диаграммы Венна - Эйлера).

3. Отношения между суждениями по истинности (логический квадрат).

3.1. Отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, субконтрарность.

3.2. Отношения несовместимости: противоположность (контрарность), противоречие (контрадикторность).

Основные вопросы:

1. Суждение - форма мышления, в которой утверждается или отрицается связь между предметом и его признаком или отношения между предметами, и которая обладает свойством выражать либо истину, либо ложь. Например: «Все сосны являются деревьями», «Некоторые животные не являются хищниками». Если эти суждения соответствует действительности, то они является истинными, а если не соответствует, то ложными.

Необходимо отметить, что любое суждение выражается в форме предложения, но не всякое предложение может выражать суждение. В отличие от повествовательных, в вопросительных и восклицательных предложениях ничего не утверждается и не отрицается, поэтому они не могут выражать собой суждение. Исключения составляют риторические вопросы и восклицания, ибо по смыслу они что-то утверждают или отрицают. Например, известное высказывание: «И какой же русский не любит быстрой езды?» - представляет собой риторическое вопросительное предложение (риторический вопрос), так как в нём в форме вопроса утверждается, что всякий русский любит быструю езду.

Как более сложная форма мышления (по сравнению с понятием), суждение имеет определённую структуру, в которой можно выделить четыре элемента:

- субъект (S) - то, о чём идёт речь в суждении;

- предикат (Р) - то, что говорится о субъекте;

- связка (слова «есть», «является») - то, что соединяет субъект и предикат;

- квантор (слова «все», «некоторые», «ни один») - указатель на объём субъекта.

Как субъект, так и предикат в суждении могут быть выражены несколькими словами. Членение суждения на S и Р не совпадает с членением предложения на подлежащее и сказуемое, так как в логике мы выделяем элементы мысли, а в грамматике - элементы ее языкового выражения. Кроме того, грамматика говорит о второстепенных членах предложения (дополнении, определении, обстоятельстве), а логика от всего этого отвлекается.

Структура мысли всегда проще, чем структура выражающего его предложения, ибо мысли по своему строению приблизительно одинаковы у всех народов, а языки их сильно отличаются.

В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждении - принадлежность признака предмету или отношения между предметами, или факт существования предметов, -суждения делятся на три вида:

Атрибутивные суждения - это суждения, в которых предикат представляет собой какой-либо существенный, неотъемлемый признак субъекта. Например, суждение: «Все воробьи - это птицы», - атрибутивное, потому что его предикат (быть птицей) является главным признаком воробья, его атрибутом.

Экзистенциальные суждения - это суждения, в которых предикат указывает на существование или несуществование субъекта. Например, суждение: «Вечных двигателей не бывает», - является экзистенциальным, так как его предикат («не бывает») свидетельствует о несуществовании субъекта (вечного двигателя»).

Релятивные суждения - это суждения, в которых предикат выражает собой какое-то отношение к субъекту. Например, суждение: «Москва основана раньше Санкт-Петербурга»,- является релятивным, потому что его предикат («основана раньше Санкт-Петербурга») указывает на возрастное отношение между городами.

2. Простое суждение - это суждение с одним субъектом и одним предикатом; суждение, в котором имеется лишь одна смысловая единица, обладающая самостоятельным значением истинности, и которое делится только на понятия.

Необходимо уяснить, что все простые суждения по объёму субъекта и качеству связки делятся на четыре вида. Объём субъекта может быть общим («все») и частным («некоторые»), а связка может быть утвердительной («есть») и отрицательной («не есть»):

Каждый из видов простого суждения имеет своё название и условное обозначение:

- общеутвердительные суждения (обозначаются латинской буквой A) - это суждения с общим объёмом субъекта и утвердительной связкой. Его формула: «Все S есть Р». Например: «Все студенты нашей группы изучают логику».

- частноутвердительные суждения (I) - это суждения с частным объёмом субъекта и утвердительной связкой: «Некоторые S есть Р». Например: «Некоторые студенты являются отличниками».

- общеотрицательные суждения (E) - это суждения с общим объёмом субъекта и отрицательной связкой: «Все S не есть Р (или «Ни одно S не есть Р»). Например: «Все планеты не являются звёздами» («Ни одна планета не является звездой»).

- частноотрицательные суждения (O) - это суждения с частным объёмом субъекта и отрицательной связкой: «Некоторые S не есть Р». Например: «Некоторые грибы не являются съедобными».

Обратите внимание, что суждения, в которых субъект представляет собой единичное понятие, считаются общими (общеутвердительными или общеотрицательными) суждениями, так как речь в них идёт обо всём объёме субъекта. Например: «Солнце - это небесное тело» или «Антарктида - это один из материков Земли».

В дальнейшем мы будем говорить о видах простых суждений, не употребляя их длинных названий, с помощью условных обозначений - латинских букв A, I, E, O.

Имеет место и дополнительная классификация суждений:

Выделяющие суждения, в которых выражается принадлежность или отсутствие признака только у данного предмета. Например, «Только свидетели, и только они, являются в народный суд по повестке». Такие суждения могут быть единичными, частными и общими.

Исключающие суждения, в которых выражается принадлежность или отсутствие признака у всех предметов, за исключением их части. Например, «Все граждане обладают дееспособностью и правоспосбностью, за исключением случаев, предусмотренных законом».

Модальные суждения - это суждения, в которых дается дополнительная информация о типе зависимости между субъектом и предикатом.

Модальность выражается в терминах: возможно, случайно, необходимо, доказуемо, опровержимо, проблематично, обязательно, разрешимо, запрещено, хорошо, лучше, плохо, хуже; верю, что; знаю, что; будет так, что; всегда было так, что и т.д. Модальность выводится также из контекста или угадывается интуитивно.

Субъект и предикат любого суждения называются терминами суждения. Они всегда представляют собой какие-либо понятия, объемы которых, как мы уже знаем, могут находиться в различных отношениях между собой и изображаться с помощью кругов Эйлера.

Если в суждении речь идёт обо всех объектах, входящих в объём термина (то есть субъекта или предиката), то этот термин называется распределённым (взятым в полном объёме). Распределённый термин обозначается знаком «+», а на схемах Эйлера изображается полным кругом (кругом, который не содержит в себе другого круга и не пересекается с другим кругом).

Термин называется нераспределённым (взятым не в полном объёме), если в суждении речь идёт не обо всех объектах, входящих в объём этого термина. Нераспределённый термин обозначается знаком «-», а на схемах Эйлера изображается неполным кругом (кругом, который содержит в себе другой круг или пересекается с другим кругом). Например, в суждении «Все акулы (S) являются хищниками (Р)» речь идёт обо всех акулах, значит, субъект этого суждения распределён. Однако в данном суждении речь идёт не обо всех хищниках, а только о части хищников (именно о тех, которые являются акулами), следовательно, предикат указанного суждения нераспределён. Изобразите отношения между объемами субъекта и предиката кругами и увидите, что распределённому термину (субъекту «акулы») соответствует полный круг, а нераспределённому (предикату «хищники») - неполный (попадающий в него круг субъекта как бы вырезает из него какую-то часть).

Обратите внимание, что распределённость терминов в простых суждениях может быть различной в зависимости от вида суждения. Субъект всегда распределён в суждениях вида A и E и всегда не распределён в суждениях вида I и O, а предикат всегда распределён в суждениях вида E и O, но в суждениях вида A и I он может быть как распределённым, так и нераспределённым в зависимости от характера отношений между ним и субъектом в этих суждениях.

Запоминать все случаи распределённости терминов в суждении совсем не обязательно. Достаточно уметь определять вид отношений между субъектом и предикатом в предложенном суждении и изображать их круговыми схемами. Полный круг, как уже говорилось, будет соответствовать распределённому термину, а неполный - нераспределённому.

3. Между простыми суждениями можно устанавливать отношения. Но при этом необходимо помнить, что простые суждения делятся на сравнимые и несравнимые. Устанавливать отношения можно только между сравнимыми понятиями.

Сравнимые суждения имеют одинаковые субъекты и предикаты, но могут отличаться кванторами и связками. Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются съедобными» - сравнимые суждения, так как у них совпадают субъекты и предикаты, а кванторы и связки различаются.

Несравнимые суждения имеют разные субъекты и предикаты. Например, суждения: «Все грибы съедобные» и «Некоторые пироги съедобные» - несравнимые , так как субъекты у них не совпадают.

Сравнимые суждения бывают, как и понятия, совместимыми и несовместимыми.

Совместимые суждения - это суждения, которые могут быть одновременно истинными. Например, суждения «Некоторые грибы съедобные» и «Некоторые грибы не являются съедобными» представляют собой совместимые суждения, так как они могут быть одновременно истинными.

Несовместимые суждения не могут быть одновременно истинными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого. Например, суждения «Все грибы съедобны» и «Некоторые грибы не являются съедобными» несовместимы, так как не могут быть одновременно истинными: истинность первого суждения с неизбежностью приводит к ложности второго.

Совместимые суждения могут находиться в отношениях:

- равнозначности (это отношение между двумя суждениями, у которых и субъекты, и предикаты, и связки, и кванторы совпадают);

- подчинения (это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты и связки совпадают, а субъекты находятся в отношении вида и рода).

- частичного совпадения (субконтрарности) - это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения «Некоторые грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными», - находятся в отношении частичного совпадения. Необходимо отметить, что в этом отношении находятся только частные суждения - (I) и (O).

Несовместимые суждения могут находиться в отношениях:

- противоположности (контрарности) - это отношение между двумя суждениями, у которых субъекты и предикаты совпадают, а связки различаются. Например, суждения «Все грибы являются съедобными» и «Все грибы не являются съедобными». Важно подчеркнуть, что противоположные суждения не могут быть одновременно истинными, но могут быть одновременно ложными.

- противоречия (контрадикторности) - это отношение между двумя суждениями, у которых предикаты совпадают, связки различны, а субъекты отличаются своими объёмами. Например, суждения «Все грибы являются съедобными» и «Некоторые грибы не являются съедобными». Следует отметить, что противоречащие суждения не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными: истинность одного из них обязательно означает ложность другого, и наоборот, ложность одного обусловливает истинность другого.

Рассмотренные отношения между простыми сравнимыми суждениями изображаются схематически с помощью логического квадрата. Посмотрите по учебнику, что собой представляет логический квадрат. Вершины квадрата обозначают четыре вида простых суждений (A, I, E, O), а его стороны и диагонали - отношения между ними.

Чтобы установить отношение между двумя суждениями, достаточно определить, к какому виду относится каждое из них и посмотреть, что связывает их: диагональ или какая из сторон квадрата. Например, нам надо выяснить, в каком отношении находятся суждения «Все люди изучали логику» и «Некоторые люди не изучали логику». Определив, что первое суждение является общеутвердительным (A), а второе частноотрицательным (O), мы видим, что их в квадрате связывает диагональ, которая означает отношение противоречия.

Необходимо также иметь в виду, что истинностные значения каждого из сравнимых суждений определённым образом связаны с истинностными значениями остальных. Так, если суждение вида A является истинным или ложным, то три других сравнимых с ним суждения (I, E, O) тоже будут истинными или ложными. Например, если суждение вида A «Все тигры - это хищники» является истинным, то суждение вида I «Некоторые тигры - это хищники» также является истинным, а суждение вида E «Все тигры не являются хищниками» и суждение вида O «Некоторые тигры не являются хищниками» будут ложными.