Естественная форма представления данных
При естественной форме число записывается с выделением следующих компонентов числа:
1. Знака
2. Запятой
3. Цифр числа
Обычно в компьютере положение запятой (точки) фиксируется схемо-технически – представление чисел с фиксированной точкой. Для дробных чисел обычно точка находится перед старшим разрядом, а для целых – после младшего. Таким образом, сохраняется лишь два структурных компонента: поле знака и поле цифр.
Достоинство формы представления чисел с фиксированной точкой в том, что её применение приводит к значительному упрощению логических и управляющих схем, но при подготовке задач к решению необходимо следить за тем, чтобы перед сложением или вычитанием исходные числа имели одинаковые масштабы данных. №2 в тетради!!! Кроме того, необходимо с помощью подборов масштабов исключить переполнение масштабной сетки.
Формат данныхопределяет разрядность, размещаемых в разрядной сетке машины структурных компонентов данных.
Для представления чисел с фиксированной точкой используются несколько форматов.
Для расширения диапазона представления чисел и уменьшения погрешности их задания используется нормальная форма записи 
, где m – мантисса числа, p – основание ПСС, q – порядок числа.
Порядок с учётом знака показывает насколько разрядов и в какую сторону сдвинута запятая при замене формы записи числа с естественной на нормальную, поэтому такую форму записи называют представлением чисел с плавающей запятой/точкой. В компьютерах используют нормализованную форму записи для представления чисел с плавающей точкой. Число называется нормализованным, если его мантисса удовлетворяет условию: 
При представлении в компьютере чисел с плавающей точкой числа могут иметь два формата:
1. Слово – кол-во разрядов – 32.
| Х0 |
| Х1 |
| Х2 |
| Х3 |
| . . . |
2. Двойное слово – 64. Числа, представленные в этом формате отличаются только длиной мантиссы.
Мантисса числа меньше единицы, её знак соответствует знаку числа. Значение q – целое число и определяет положение точки в числе. Знак порядка указывает на принадлежность числа к области целых или дробных чисел.
При представлении чисел в форме с плавающей точкой в компьютере достигается широкий диапазон изображения чисел, но структура таких машин значительно усложняется. Т.к. необходимо иметь отдельное устройство для выполнения операции как над мантиссами, так и над порядками чисел при этом скорость выполнения операции ниже, что объясняется необходимостью нормализации чисел и выравниванию порядков.
Тема 3.3. Машинные коды.
Для кодирования чисел в компьютерах применяются специальные коды:
1. Прямой код. Изображение двоичного числа x в прямом коде [х]пр основано на представлении его прямого значения с закодированным знаком: + кодируется нулем, - кодируется единицей.
x1=1011
x2=-11011
x3=-0.1101
x4=0.1101
[x1]пр=01011
[x2]пр=111011
[x3]пр=1.1101
[x4]пр=0.1101
Под знак числа практически во всех компьютерах заносятся в старший разряд разрядной сетки. Например, при использовании 8ми разрядной сетки наши числа примут следующий вид:
[x1]пр= 00001011
[x2]пр= 10011011
[x3]пр=1.1101000
[x4]пр=0.1101000
Прямой код используется в компьютерах для хранения положительных и отрицательных чисел в ЗУ и при выполнении операции умножения.
2. Обратный код числа x обозначается [x]обр . Обратный код положительного числа совпадает с его прямым кодом. Обратный код отрицательного числа образуется следующим образом: в знаковом разряде записывается единица, в цифровых разрядах единицы заменяются нулями, а нули – единицами.
[x1]обр=01011
[x2]обр= 100100
[x3]обр= 1.0010
[x4]обр=0.1101
3. Дополнительный код положительного числа совпадает с его прямым кодом, а дополнительный код отрицательного числа образуется следующим образом: в знаковом разряде записывается единица. во всех цифровых разрядов единицы заменяются нулями. а нули – единицами, к младшему разряду числа прибавляют единицу.
[x1]доп=01011
[x2]доп=100100+1= 100101
[x3]доп= 1.0010+1=1.0011
[x4]доп=0.1101
Обратный и дополнительные коды позволяют операцию вычитания в ЭВМ заменить операцией сложения, что дает возможность сведения всех арифметических операций к выполнению операции сложения.
Иногда в кодах под знак отводится 2 разряда. Такие коды называют модифицированными.
[x3]мпр=11.1101
[x3]мобр=11.0010
[x3]мдоп=11.0011
[x4]мпр=[x4]мобр=[x4]мдоп=00.1101