Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 5 страница

Однако, чем более via moderna давал о себе знать, чем большее признание он завоевывал, тем скорее становился традицией. Однако сосредоточенность данного пути на логических исследованиях отли­чала его собственной сухостыр (поистине схоластичностью). Эту тенденцию явно заметили представители эпохи Возрождения. Дру­гими словами началось крушение или распадение средневекового логического дискурса с концентрацией внимания на внелогических компонентах гуманистического знания.

Логические школы в эпоху Возрождения четко представлены тремя течениями: перипатетическое, луллигское и рамистское. . За­фиксируем общие тенденции в каждом из направлений.

Школа логиков-перипатетиков берет свое начало еще от "Сум- мул" Петра Испанского. Плеяду гуманистов-аристотеликов отличает то, что их обширные руководства по логике характеризуются аутен­тичным прочтением аристотелевского "Органона". Сама же логика выступает в роли обучающего искусства определять, подразделять, аргументировать и отличать с помощью рассуждения истину от лжи. В трактовке логики, как предмета, акцент делается на силлогизм, как "основной и руководящий принцип для всего остального".

В этом же направлении продолжались исследования оккамист- ского толка, в соответствии с которыми лотка является наукой о речах, а ее предмет - термин и доказательство. В связи с этим появи­лась задача изучения различных формальных свойств терминов, предложений и доказательств.

Направление луллистов стремилось развить дальше идеи Рай­монда Лулия. Наиболее известные последователи логической комби­наторики Луллия в рассматриваемый период были Рудольф Агрико- ла (1443-1485), Генрих Агриппа (1487-1535), Джордано Бруно (1548-1600).

Следуя в основном Луллию, данная группа мыслителей форми­рует мнение, что "искусство Луллия" должно рассматриваться как универсальная логика и методология взамен перипатетической (пол­ностью, естественно, ее не отбрасывая). Оно рассматривается как логика нахождения и проработки любой проблемы, как "искусство убеждать". Кроме того, представители этого направления в истории логики известны своими приложениями логики (луллистского искус­ства) к различным сферам человеческой жизни (медицина, юриспру­денция, филология).

Рамистское течение в логике связано с именем французского мыслителя Пьера Раме (1515-1572). В своих сочинениях он подверг критике искаженное схоластами аристотелевское учение.

Задачей логики Раме считал нахождение наиболее коротких пу­тей к искусству изобретения. В процессе познания главное состоит не в голой бесплодной силлогистике, а в умении наблюдать и экспе­риментировать. Поэтому логика должна изучать природу.

Исходным моментом в изложении логики, по Раме, является во­прос (quaestio). Для обоснования того или иного ответа на него тре­буются различные доводы. Если вопрос является чисто риториче­ским, то соответствующие доводы можно усматривать уже в самой формулировке вопроса. В большинстве случаев решение вопросов требует иных доказательств, чем и должна заниматься логика.

Раме выступает как один из первых историков логики, выделяя в ней периоды, направления, школы, персоналии.

У Раме было много последователей в XVI-XVIII вв. в Германии, Франции, Испании, Британии.

Особенности эпохи и характер развития науки и культуры в XIV-XVI в.в. наложили сильный отпечаток на эволюцию логической мысли. Нарастание эмпирических тенденций в науках влекло за со­бой создание в перспективе новой логики (индуктивного типа).

Все отмеченные проблемы логики будут решаться в последую­щие эпохи.

Литература

Исследования

Маковельский А. О. История логики. М., 1967.

Попов П. С., Стяжкин Н.И. Развитие логических вдей от античности до эпохи Возрождения. М., 1974.

Попов П.С., Стяжкин Н.И. Развитие логических идей в эпоху Возрож­дения. М„ 1983.

Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. М., 1967.

Учение об индукции Ф. Бэкона

В истории логики нового времени важное место занимает Фрэн­сис Бэкон (1561-1626) - английский философ, естествоиспытатель, историк и государственный деятель, которого называют основопо­ложником современного индуктивного метода и методологии опыт­ных наук. Его главные произведения - "О достоинстве и преумноже­нии наук" и "Новый Органон". В них пропагандируется научное зна­ние, разрабатывается классификация наук и их методология, крити­куются суеверия, схоластическая логика и схоластический способ мышления, дается развернутое изложение индуктивного метода^[40].

Оппозиционный характер воззрений Бэкона по отношению к предшествующей схоластической философии выразился, прежде всего, в критике предрассудков и в обосновании истинного научного метода. Чтобы стать научно-ценным опытом и методом, повседнев­ное наблюдение, с точки зрения Бэкона, должно быть очищено от ошибочных представлений и предрассудков, "идолов". К ним отно­сятся, во-первых, "обманчивые представления рода", обусловленные природой человеческого ума, когда мы приписываем вещам больший порядок и сходство, увлекаемся аналогиями и параллелями, и тем самым уподобляем человеческий ум неровному зеркалу, которое, примешивая к природе вещей свою природу, отражает вещи в ис­кривленном и обезображенном виде. Во-вторых, это "предрассудки пещеры", которые специфичны, зависимы от тех или иных индиви­дуальных черт индивидуума, из-за которых он как бы заключен в особую пещеру. Третья группа предрассудков относится к "идолам рынка", которые возникают вследствие общения людей и связаны с употреблением слов, их многозначностью. И, наконец, "предрассуд­ки театра", или "обманчивые представления сцены", иллюзии, кото­рые мы воспринимаем из человеческой истории и которые без всякой критики повторяем. Всю предшествующую историю философской мысли и прежние философские школы Ф.Бэкон уподобляет театру, где перед зрителями разыгрываются различные вымышленные исто­рии, изображающие не действительный, а мнимый мир.

Учение об "идолах", предрассудках, является у Бэкона предва­ряющей, "сознательной" частью, занимающей такое же место, как учение о софизмах в логике Аристотеля, как это заметил сам Бэкон. Для того, чтобы построить новое здание науки, необходимо было разрушить старое здание, начать с сомнения и критического пере­смотра всего прежнего достояния научного знания и, тем самым, ос­вободить ум людей от старых заблуждений, чтобы он, подобно чис­тому зеркалу, отражал мир таким, каким он есть на самом деле.

Результатом критического отношения к предшествующей фило­софской традиции является суровый приговор аристотелевской схо­ластической логике. Свою логику Бэкон противопоставляет логаке Аристотеля, а его "Новый органон", над которым он работал 20 лет и 12 раз перерабатывал его, должен был заменить старый аристотелев­ский "Органон".

По мнению Бэкона, "Органон" Аристотеля не только бесполезен, но глубоко вреден для науки, ибо он не является инструментом на­учного исследования и продвижения науки к новым открытиям и изобретениям, он тормозит развитие наук, служит закреплением за­блуждений. Самое большее, на что может претендовать логика Ари­стотеля, - научить методам ведения споров, дискуссий и способам убеждения людей. Искусство же побеждать в спорах и побеждать природу, овладевать научными истинами - совершенно разные вещи. Аристотелевская схоластическая философия, по мнению Бэкона, не приносит ничего полезного и практического, ее плодами вместо ви- ноградных^гроздьев и олив являются лишь шипы и колючки пустых споров. Философия же должна иметь практическую ценность.

Процесс преодоления дихотомии мира идеализированных кон­струкций и эмпирического материала становится магистральной ли­нией развития науки Нового времени. Причиной тому были не толь­ко когнитивные, внутренние процессы, происходящие в то время в науке, покидавшей "башню из слоновой кости" и нацеленной на предметно-преобразующую деятельность, но и социокультурные предпосылки. Наука, обретая собственную независимость, вместе с этим, а может быть в силу этого, выходила за рамки абстрактно-тео­ретических построений, расширяла возможности дедуктивной apгументации, обогащалась прагматическими параметрами и измерения­ми.

В соответствии с критическим духом своего времени Бэкон тре­бовал радикального преобразования наук, пересмотра их предназна­чения и функций. Практическая задача науки - в том, чтобы дать человеку могущество над природой, над вещами, обеспечить счастье людей. Насколько велико знание человека, столько и может человек. Знание - сила и притом единственно надежная сила. Своей целью наука в конце концов имеет доставлять человеку путем познания господство над миром, подчинить природу человеческому духу. В противоположность схоластической науке, не пригодной для жизни, новая, преобразованная наука, должна иметь практическую цен­ность. Так, наука должна найти способы продления жизни, возвра­щения сил молодости, изготовления золота, предсказания засух и наводнений, урожаев и неурожаев, землетрясений, войн и народных восстаний. В своем утопическом произведении "Новая Атлантида" Бэкон, излагая проект государственной организации науки, возлагал и на науку будущего не только планирование и организацию науч­ных исследований и технических -изобретений, но и распоряжение производством и природными ресурсами страны, внедрение в хозяй­ство и быт достижений науки и техники. Однако, выдвигая на пер­вый план практические задачи науки, Бэкон не замыкается на одно­стороннем узком прагматизме. Кроме плодоносного знания, высокую оценку он дает и светоносному знанию, которое, раскрывая природу вещей, не приносит плодов и пользы в непосредственно данном вре­мени, и только в будущем может принести непредвиденные сейчас богатые плоды.

Какая основная задача стоит перед новой наукой, ставящей цель обеспечить человеку власть над природой? Такая наука должна об­ладать, по мнению Бэкона, логикой открытий и изобретений, кото­рые перестанут быть делом случая, и будут производиться по соот­ветствующему плану и по строго научному методу.

Разработка научного метода, указывающего правильный путь открытия истины, и есть основная задача логики. Логика должна стать логикой научных открытий и изобретений. Новый научный метод, по мнению Ф.Бэкона, позволит осуществлять научные откры­тия легко, систематически и без особых умственных усилий.

Такой метод, с точки зрения Ф.Бэкона, есть научная индукция. Индукция противопоставляется им силлогистике Аристотеля. Силло­гизм Ф.Бэкон считал абсолютно бесплодным. Осуществляя критику силлогизма, он говорит, что силлогизм состоит из предложений, предложения - из слов, слова - из знаков понятий; поэтому главная задача состоит в образовании правильных понятий. Если логическая операция имеет дело с неправильно образованными понятиями, не­отчетливыми и смутными, то на нее нельзя положиться при обычных силлогистических выводах. Ф.Бэкон несомненно прав в том, что при посредстве одних только силлогизмов нельзя построить адекватное научное знание и что вообще суждения, из которых исходят в силло­гистических выводах, не должны быть произвольно принятыми. Критика Бэконом силлогизма не затрагивает однако вопроса о позна­вательной функции самого силлогизма, его роли в процессе позна­ния. К тому же, как отмечали историки логики, Бэкон в своей крити­ке силлогизма сам успешно применяет безупречные силлогистиче­ские выводы.

Бэкон был первым из мыслителей своего времени, который обосновывал важность индукции в противоположность дедукции. Аристотелевская индукция через простое перечисление (inductio per enumerationem) является для него главным объектом критики. Науч­ные выводы должны быть, с точки зрения Бэкона, свободны от не­достаточно исследованного и принятого на веру. Ученый должен исходить из чувственных данных и из единичных фактов. Но оши­бочным является и путь, когда данные от единичных фактов сразу взлетают к самым общим положениям и из этих высших положений выводят средние. Для Бэкона, несмотря на его приверженность эм­пиризму, более приемлемым является средний путь. Используя на­глядную аналогию, он учит подражать не муравью и не пауку, а пче­ле. Эмпирики подобны муравью, поскольку они только собирают. Рационалисты, подобно пауку, из самих себя ткут ткань. Пчела же, избирая средний путь, извлекает материал из цветов, но размещает и изменяет его по собственным умениям.

Отталкиваясь от единичных фактов, согласно Бэкону, следует выходить к обобщениям постепенно, шаг за шагом. Только таким образом можно дойти до надежных общих принципов. Истинный научный метод предполагает исходить из единичных случаев, от них переходить к самым низким обобщениям, затем к средним и от них - к самым всеобщим положениям. Наиболее ценным для науки, с точ­ки зрения Бэкона, являются средние положения, поскольку они име­ют наибольшее практическое значение для жизни людей и поскольку на средних положениях основываются и самые широкие обобщения - высшие принципы науки.

Логика Бэкона предписывает, прежде всего, установление фак­тов посредством наблюдений и экспериментов, а затем переход к познанию общих законов путем индукции. Общие положения, полу­чаемые посредством обобщенных фактов, Бэкон называет "аксиома­ми". Аристотелевскую индукцию через простое перечисление он критикует за то, что в ней пристальное внимание уделялось положи­тельным инстанциям - перечислению случаев, подтверждающих вы­водимое общее положение или аксиому, и не уделялось необходимо­го внимания поискам отрицательных инстанций. Достаточно было бы при этом найти одну отрицательную инстанцию для опроверже­ния общего положения.

В соответствии с этим Бэкон противопоставляет аристотелев­ской индукции через перечисление истинную индукцию через ис­ключение (per rejectionem). Истинная индукция заключается в ис­ключении всего несущественного, в результате чего в процессе такой логической операции остаются лишь самые необходимые условия. Истинная индукция как раз и состоит в исключении несущественно­го, в продвижении к подлинной причине (форме) изучаемого явле­ния. Необходимым предварительным условием применения индук­ции Бэкон считает накопление возможно большего материала и со­ставление таблиц, позволяющих установить, какое свойство всегда сосуществует с исследуемым свойством и всегда отсутствует, когда отсутствует исследуемое свойство, а также вместе с последним уве­личивается и уменьшается.

Бэкон выделяет пять этапов или ступеней на пути раскрытия подлинной природы того ли иного явления. В качестве классическо­го примера для показа всех пяти ступеней познания выступает про­цесс познания природы, причины тепла. Бэкон рекомендует накопить побольше материала и примеров этого явления (нагревание тела от лучей солнца, появление метеоров, сверкание молний, сосредоточи­вание тепла зажигательными стеклами и т.д.) и составить, во-первых, таблицу присутствия (tabula praesentiae), во-вторых, составить табли­цу отклонения, или отсутствия (tabula absentiae). При этом отрица­тельное должно быть подчинено положительному, ибо если перечис­лять все случаи, когда какого-нибудь явления нет, то это ввергло бы нас в бесконечные и бесплодные занятия. Следовательно, на учет надо брать случаи отсутствия изучаемого явления только в тех пред­метах, которые наиболее родственны предметам, содержащим дан­ное явление (например, лучи луны, звезд и комет; отражение солнеч­ных лучей в областях, близким к полярным кругам и являющимся очень слабым в отношении тепла и т.д.).

В-третьих, необходимо составить таблицу сравнения, или степе­ней (tabula graduum). Для этого необходимо привести примеры, когда исследуемое явление присутствует в большей или меньшей степени - через сопоставление увеличения или уменьшения соответствующе­го свойства в одном и том же предмете или через сравнение его в разных предметах (например, увеличение тепла в организме живот­ных от движения и напряжения, от еды и вина, при острой болезни, перемежающей лихорадке и т.д.).

Все эти три таблицы имеют цель - доставить разуму как можно больше примеров. Данные этапы, с точки зрения Бэкона, осуществ­ляют подготовку материала. После того как собраны примеры, начи­нает действовать индукция. Именно на четвертом и пятом этапах Бэкон и говорит об индукции. Четвертый этап на пути к познанию природы или причины явления Бэкон называет отбрасыванием (rejectio). Процедура исследования здесь сводится к отбрасыванию свойств, которых нет, когда налицо данное внешнее качество, и ко­торые встречаются там, где нет этого качества. В первую очередь, таким образом, осуществляется исключение отдельных случаев, ко­торые встречаются в каком-нибудь примере, где отсутствует данное явление, или встречаются растущими, где данное явление растет.

Если отбрасывание и исключение провести надлежащим обра­зом, в результате во вторую очередь мы получаем положительную, хорошо определенную и истинную форму.

Пятый этап исследования приводит к получению положительно­го вывода и является "первым сбором плодов от формы тепла". Здесь необходимо обратить внимание на общее во всех случаях, указанных в таблицах, и прежде всего на те факты, которые отображают приро­ду исследуемого явления. В основе этого правила находится то, что форма вещи присуща всем и каждому из примеров, в которых пре­бывает сама вещь.

Истолкование теории индукции в "Новом органоне" Бэкона за­висит от понимания им формы как причины вещей или явлений. При философском анализе формы Бэкон истолковывает ее, во-первых, как истинное отличие одной природы от другой, во-вторых, отожде­ствляет форму с законом и, в-третьих, допускает в качестве единст­венно сущего материю, величину, фигуру и движение, наполняя тем самым понятие закона более конкретным содержанием в соответст­венном тому времени духе механистического истолкования процес­сов природы.

Несмотря на излишнюю детализацию индуктивных выводов, стремление к "полному перечню" и систематизации, утомительным и навязчивым подробностям, которым реальная практика научного исследования и физических опытов не всегда следовала, разработка Бэконом научной индукции несомненно сыграла прогрессивную роль и была необходимым этапом в развитии логики и методологии науки.

В силу выдвижения на первый план проблематики эксперимен­тального и теоретического, разработки научного метода, в логике Нового времени все большую часть занимают методологические проблемы Науки, выступающие как теоретико-познавательные ком­ментарии к формальной логике. Обосновывая свои Таблицы Откры­тия, Бэкон порывал с традиционной логикой и ее силлогистическими построениями, ибо дух эксперимента как главного средства анализа был неотъемлемой чертой новой науки.

Литература

Источники

Бэкон Ф. О достоинстве и приумножении наук // Бэкон Ф. Соч. в 2-х т. М., 1971. Т.1.

Бэкон Ф. Новый Органон // Там же. Т.2.

Исследования

ЛоузгДж. Псгарычныя уводзшы у фшасофно навуш. Мн., 1995.

Маковельский А. О. История логики. М., 1967.

Михаленко Ю.П. Фрэнсис Бэкон и его учение. М., 1975.

Попов П.С. История логики Нового времени. М., 1960.

Субботин А.Л Фрэнсис Бэкон. М., 1974-.

Картезианская логика

Для Рене Декарта (латинизированное имя - Картезий; Renatus Cartesius) (1596-1659), как и для Ф. Бэкона, было характерно крити­ческое отношение к схоластической науке и логике, стремление обосновать новый метод и исходные принципы познания. Его основ­ное произведение - "Рассуждение о методе". В отличие от Ф.Бэкона, который обращается к опыту и наблюдению и, в конечном счете, закладывает основы эмпиризма, Декарт апеллирует к разуму и само­сознанию и становится родоначальником рационализма.

Радикальный отказ от традиционных воззрений, от веры в авто­ритеты, от своего предвзятого и унаследованного от прошлого явля­ется для Декарта важнейшей задачей, стоящей перед новой наукой. Именно поэтому Декарт провозглашает принцип сомнения (de omnibus dubitandum) в качестве необходимого предварительного ус­ловия построения новой науки. Целью этого принципа является оты­скание абсолютно достоверной истины, в которой было бы невоз­можно сомневаться. Абсолютно истинным Декарт считал суждение "мыслю, следовательно, существую" ("cogito ergo sum"). Субъектив- но-переживаемый процесс мышления, от которого невозможно отде­лить мыслящего, а не просто мышление, положен Декартом в осно­вание его системы. Самодостоверность фактов сознания выступает в данном случае точкой опоры против абсолютного скептицизма, ибо поскольку я сомневаюсь, сам факт сомнения, как факт сознания, сто­ит вне сомнения. Следовательно, существует самостоятельная ду­ховная субстанция, атрибутом которой является сознание (мышле­ние), и, с другой стороны, существует материальная субстанция и ее атрибут - протяженность. В этом - суть дуализма философской сис­темы Декарта.

Как и Ф.Бэкон, Декарт уделяет огромное значение выработке научного метода, поскольку метод необходим для отыскания истины. С точки зрения Декарта, лучше вовсе не искать истины относительно какой-либо вещи, чем искать без метода. Выгода метода, по Декарту, столь велика, что предаваться занятию науками без него скорее вредно, чем полезно.

Что же понимает Декарт под методом - инструментом построе­ния "нового мира"? Отвечая на этот вопрос, он пишет: "Под методом же я разумею достоверные и легкие правила, строго соблюдая кото­рые человек никогда не примет ничего ложного за истинное и, не затрачивая напрасно никакого усилия ума, но постоянно шаг за ша­гом приумножая знания, придет к истинному познанию всего того, что он будет способен познать"^[41]. Правильный метод, по Декарту, должен превратить познание в организованную деятельность, в сис­тематическое и планомерное производство истин. Отдельные откры­тия для обладающего методом лишаются всякой ценности, как бы они ни были глубоки и остроумны; метод дает возможность идти "сплошным наступлением", не оставляя никаких пропущенных звеньев, превращая познание в своего рода поточную линию и созда­вая тем самым всеобщую понятийную сетку, в которой не представ­ляет никакого труда обнаружить отдельные истины.

Суть своего метода Декарт выражает в следующих словах: "По­добно тому как обилие законов нередко дает повод к оправданию пороков и государство лучше управляется, если законов немного, но они строго соблюдаются, так и вместо большого числа правил, со­ставляющих логику, я заключил, что было бы достаточно четырех следующих, лишь бы только я принял твердое решение постоянно соблюдать их без единого отступления.

Первое - никогда не принимать за истинное ничего, что я не признал бы таковым с очевидностью, т.е. тщательно избегать по­спешности и предубеждения и включать в свои суждения только то, что представляется моему уму столь ясно и отчетливо, что никоим образом не сможет дать повод к сомнению.

Второе - делить каждую го рассматриваемых трудностей на столько частей, сколько потребуется, чтобы лучше их разрешить.

Третье - располагать свои мысли в определенном порядке, на­чиная с предметов простейших и легкопознаваемых, и восходить мало-помалу, как по ступеням, до познания наиболее сложных, до­пуская существование порядка даже среди тех, которые в естествен­ном ходе вещей не предшествуют друг другу.

И последнее - делать всюду перечни настолько полные и обзоры столь всеохватывающие, чтобы быть уверенным, что ничего не про­пущено"^[42].

Чтобы адекватно осуществлять действия, предусмотренные в этих правилах, необходимы две способности ума: интуиция, или яс­ное представление, и дедукция, или вывод одной вещи из другой. Посредством интуиции ум усматривает первые начала, простейшие и очевидные. Эти начала составляют отправной момент определенной отрасли знания и из них дедуктивно выводятся все остальные утвер­ждения, составляющие содержание знания: "Если воздерживаться от того, чтобы принимать истинное за что-либо, что таковым не являет­ся, и всегда соблюдать порядок, в каком следует выводить одно из другого, то не может существовать истин ни столь отдаленных, что­бы они были недостижимы, ни столь сокровенных, чтобы нельзя бы­ло их раскрыть"¹.

В интуиции Декарта нет мистических, алогичных, фантастиче­ских моментов. Это не обманчивое суждение воображения, а непо­средственное воззрение ума, т.е. твердое и отчетливое представле­ние. Благодаря тому, что интуиция проще дедукции, она вернее ее. Посредством интуиции любой человек может установить, что он су­ществует, что он думает, что шар имеет единую поверхность, что треугольник ограничен тремя линиями и др. Интуиция есть не вера в шаткое свидетельство чувства, не обманчивое суждение беспорядоч­ного воображения, а понятие ясного и внимательного ума, порож­даемое лишь естественным светом разума. Интуитивно познается то, что непосредственно представляется нам самоочевидным, самодос­товерным.

По сравнению с интуицией в дедукции усматривается движение и определенная последовательность. Дедукция необходима потому, что вывод не всегда представляется очевидным и получается лишь через постепенное движение мысли при ясном представлении каждо­го ее шага. Дедукция не нуждается в наличной очевидности, а полу­чает свою достоверность от памяти. В соответствии с этим предло­жения, являющиеся непосредственным следствием какого-либо пер­вого начала, могут познаваться через интуицию или через дедукцию, в зависимости от того, с какой точки зрения на них посмотреть. На­чало познается лишь с помощью интуиции, а отдельные следствия лишь с помощью дедукции.

Декарт констатирует, что дедукция была известна еще древним и применялась в троякой форме. Практически ею пользовались гео­метрия и алгебра. В логике было раскрыто теоретическое учение о дедукции, где оно истолковывалось как система силлогизмов. При­менять в философии формы дедукции ни так, как они использова­лись в геометрии и алгебре, ни так, как они интерпретируются в ло­гике, нельзя.

Каковы же недостатки в отдельности трех методов, применяе­мых в геометрии, алгебре и логике? Геометрические выводы безу­пречно точны, но мысль исследователя связана с конкретными, част­ными представлениями, с теми или иными фигурами, от которых мысль не отрешается. Геометрический метод пришлось бы сущест­венно изменить, если применить его к таким предметам, которые не допускают образности и схематизма. В алгебре этого недостатка, схематизма, - нет, но мысль здесь связана со знаками и формулами. Главный упрек Декарта в адрес силлогизма в логике заключается в том, что последний не дает нам живого знания. Силлогистические процессы не ведут к открытию новых истин, они приспособлены лишь к оформлению в словах уже известных истин. В этом обнару­живается познавательная бесплодность силлогизмов. Для научного же познания действительности важен не силлогизм со средним тер­мином, а определение неизвестного. Центр тяжести дедукции заклю­чается в возможности опосредованного знания.

В силу указанных недостатков трех методов, применяемых в геометрии, алгебре и логике, их, считает Декарт, необходимо рефор­мировать, соединить их достоинства в одном методе. Именно объе­динение алгебраического с геометрическим методом ведет к откры­тию аналитической геометрии, основы которой и закладывает Де­карт. Но такой реформированный метод должен быть выведен из сферы самой геометрии. Надо расширить узкую область математиче­ского знания и к математическим наукам отнести такие, которые до сих пор таковыми не назывались. Есть и другие науки, в которых фигурируют число, пространство и т.п. Математика, считает Декарт, есть не только наука о величинах, а всеобъемлющая наука, вклю­чающая все то, что подлежит порядку и мере, независимо от того, будут ли это числа, фигуры, звезды или что-то другое. Это и астро­номия, и оптика, и музыкальная акустика. Математический метод при таком понимании может быть применен и в области философии.

Математика с ее строгими "цепями" доказательств и четкими определениями для Декарта была образцом истинного метода, идеа­лом научности вообще, и все другие науки могут претендовать на научность лишь постольку, поскольку их положения в состоянии добиться той степени научности, которой обладают положения ма­тематики. С философской точки зрения математика не случайно ле­жит в основе метода Декарта, ибо в понятии природы он оставил только те определения - протяжение (величину), фигуру и движение, которые составляют предмет математического исследования. Идея всеобщей математики (matematica universalis) впоследствии будет развита Лейбницем, мечтавшем создать универсальный язык по типу математических символов. В руках Декарта математика становится формально-рациональным методом, с помощью которого можно "считать" любую реальность. Алгебра поэтому и является образцом для "универсальной математики", что в ней заложено больше всего возможностей для конструирования условного мира, который мыс­лится Декартом как механизм, воспроизводящий те же следствия, что мы наблюдаем и в реальном мире.

Таким образом, в лице Декарта философия и логика Нового времени демонстрируют перенесение центра тяжести на гносеологи­ческие проблемы. В самом деле, речь идет о том, чтобы из единого принципа с помощью определенного метода построить новый мир. А значит, главная задача состоит в том, чтобы рассмотреть эти прин­ципы, правила метода, т.е. способы построения мира, обосновать их правомерность. Истинный же научный метод Декарта имеет матема­тическое происхождение. Именно в математике мы в наибольшей степени имеем ясность очевидности и непрерывный процесс откры­тий. Этот метод не замыкается лишь на области областью математи­ческих наук, а является универсальным, единым методом для всех наук. Обосновывая ценность и необратимость нового метода в науке, Декарт тем самым реализовал свои философские методологические установки на анализ как средство достижения истины. Вместо пре­мудростей формальной логики, к которой он остался глубоко равно­душным, вводятся "правила для руководства ума", обеспечивающие ясность и очевидность интуиции, отчетливость и различимость идей.