Простой категорический силлогизм

Слово «силлогизм» произошло от греческого syllogysmos, что означает «вывод». Очевидно, что силлогизм — это выведение следствия, заключения из определенных посылок. Силлогизм бывает простым, сложным, сокращенным и сложносокращенным.

Силлогизм, посылками в котором являются категорические суждения, называется, соответственно, категорическим.Посылок в силлогизме две. Они содержат три термина силлогизма, обозначаемые буквами S, P и М. Р — это больший термин, S — меньший, а М — средний, связующий. Другими словами, термин Р шире по объему (хотя уже по содержанию) как М, так и S. Самый узкий по объему термин силлогизма — это S. При этом больший термин содержит предикат суждения, меньший — его субъект. S и Р связаны между собой средним понятием (М).

Пример категорического силлогизма.

Все боксеры — спортсмены.

Этот человек — боксер.

Этот человек — спортсмен.

Слово «боксер» здесь является средним термином, первая посылка — больший термин, вторая — меньший. Во избежание ошибок заметим, что в данном силлогизме имеется в виду данный, конкретный человек, а не все люди. В противном случае, конечно, вторая посылка была бы намного шире по объему.

Категорический силлогизм имеет четыре формы в зависимости от положения в его структуре среднего термина.

В первом случае большая посылка должна быть общей, а меньшая — утвердительной. Вторая форма категорического силлогизма дает отрицательное заключение, и одна из его посылок также отрицательна. Большее понятие, как и в первом случае, должно быть общим. Заключение третьей формы должно быть частным, меньшая посылка — утвердительной. Четвертая форма категорических силлогизмов наиболее интересна. Из таких умозаключений нельзя вывести общеутвердительное заключение, а между посылками существует закономерная связь. Так, если одна из посылок отрицательная, большая должна быть общей, при этом меньшая должна быть общей, если большая — утвердительна.

Для того чтобы избежать возможных ошибок, при построении категорических силлогизмов следует руководствоваться правилами терминов и посылок. Правила терминов следующие.

Распределенность среднего термина (М). Означает, что средний термин, связующее звено, должен быть распределен хотя бы в одном из двух других терминов — большем или меньшем. При нарушении данного правила заключение получается ложным.

Отсутствие лишних терминов силлогизма. Означает, что категорический силлогизм должен содержать только три члена — термины S, M и Р. Каждый термин должен рассматриваться только в одном значении.

Распределенность в заключении. Для того чтобы быть распределенным в заключении, термин должен быть распределен и в посылках силлогизма.

Правила посылок.

1. Невозможность вывода из частных посылок. То есть, если обе посылки являются частными суждениями, из них невозможно сделать вывод. Например:

Некоторые машины — пикапы.

Некоторые механизмы — машины.

Из этих посылок нельзя сделать заключение.

2. Невозможность вывода из отрицательных посылок. Отрицательные посылки не дают возможности сделать вывод. Например:

Люди не птицы.

Собаки не люди.

Вывод невозможен.

3. Следующее правило гласит, что если одна из посылок силлогизма частная, то и его следствие тоже будет частным. Например:

Все боксеры — спортсмены.

Некоторые люди — боксеры.

Некоторые люди — спортсмены.

4. Существует еще одно правило, которое говорит о том, что, если только одна из посылок силлогизма является отрицательной, вывод возможен, однако также будет отрицательным. Например:

Все пылесосы — бытовая техника.

Эта техника не является бытовой.

Эта техника не пылесос.

Сложный силлогизм

В мышлении мы оперируем понятиями, суждениями и умозаключениями, в том числе и силлогизмами. Как и суждения, силлогизм может быть простым (рассмотрен выше) и сложным. Конечно, слово «сложный» не стоит понимать в обычном смысле слова, как «тяжелый» или «трудный». Сложный силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм, или сложный силлогизм; это синонимы. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов.

Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма.

Заключение регрессивного силлогизма становится меньшей посылкой в последующем.

Сокращенный силлогизм

Для простоты применения и экономии времени, а особенно в случаях, когда заключение очевидно, применяются сокращенные силлогизмы. Когда говорится о сокращенных силлогизмах, имеется в виду, что в таком умозаключении пропущена одна из посылок, а в некоторых случаях — заключение.

Все птицы имеют крылья.

Все чайки — птицы.

Все чайки имеют крылья.

Это пример простого категорического силлогизма. Для того чтобы получить сокращенный силлогизм, можно опустить большую посылку, т. е. «все чайки имеют крылья». Таким образом, получим: «Все чайки являются птицами — значит, все чайки имеют крылья». Естественно, что в этом случае следствие силлогизма будет истинным. Другими словами, сокращение силлогизма не влияет на его истинность или ложность.

Можно привести такой пример: «Все газы летучи, следовательно, кислород летуч». Это сокращенный силлогизм, а полный выражается следующим образом.

Все газы летучи.

Кислород — газ.

Кислород летуч.

В отличие от предыдущего примера здесь пропущена меньшая посылка.

Заключение пропускается в том случае, когда нет необходимости выражать полученное следствие в силу его очевидности, явности для окружающих, которая проистекает из природы самих посылок (т. е. если посылки и связанные с ними предметы, явления достаточно хорошо известны). Например: «Все, что легче воды, в ней не тонет. Пенопласт легче воды». В данном случае пропущенный вывод достаточно очевиден. Силлогизм выглядит следующим образом.

Все, что легче воды, в ней не тонет.

Пенопласт легче воды.

Пенопласт не тонет в воде.

В указанных случаях восстановление силлогизма достаточно просто, однако иногда возникают проблемы с определением посылки и заключения и их отделением друг от друга. Поэтому нужно иметь в виду, что перед посылкой обычно стоят слова «так как», «потому что» и др. Перед заключением обычно ставят такие слова, как «следовательно» или «поэтому».

Так как сокращенный силлогизм удобен и компактен, он используется чаще, чем полные категорические силлогизмы. Сокращенный категорический силлогизм также называют энтимемой.