Факультет: Физико-математический
Стерлитамакский филиал федерального государственного
Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Башкирский государственный университет»
Факультет: Физико-математический
Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике
Дисциплина: Математическая логика
Учебный год: 2012-2013
Билет № 1
1. Исчисление высказываний. Система аксиом.
2. Подобные формулы. Теоремы о полноте. Расширение теории первого порядка.
3. Пусть Д пропозициональная форма, содержащая только связки Построить двойственную ей форму Д’. Показать, что Д’ и логически эквивалентны.
4. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:
Зав. кафедрой П. Н. Михайлов
_ ___ ____ __ __ ___ ___ ___ ___ ___ ___ _ _ ___ ___ __ ___ ___ ____ ___ _
Стерлитамакский филиал федерального государственного
Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Башкирский государственный университет»
Факультет: Физико-математический
Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике
Дисциплина: Математическая логика
Учебный год: 2012-2013
Билет № 2
1. Истинностные функции.
2. Интерпретации. Классификация формул (в исчислении предикатов). Логическое следствие, логическая эквивалентность. Утверждения, связанные с этими понятиями.
3. Является ли тавтологией следующее высказывание
4. Исходя из данных условий, определить истинностные значения высказываний . Найти самое короткое решение.
Зав. кафедрой П. Н. Михайлов
Стерлитамакский филиал федерального государственного
Бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования
«Башкирский государственный университет»
Факультет: Физико-математический
Кафедра: Алгебры, геометрии и методики обучения математике
Дисциплина: Математическая логика
Учебный год: 2012-2013
Билет № 3
1. Алфавит и формулы логики высказываний.
2. Чистое исчисление предикатов первого порядка. Формула в нормальной форме Сколема. Теорема. Пример.
3. Выяснить, являются ли следующие рассуждения логически правильными. Если строить противоатомные убежища, то другие государства будут чувствовать себя в опасности. Если другие государства будут чувствовать себя в опасности, то они смогут начать войну. Если не строить противоатомные убежища, то мы рискуем иметь колоссальные потери в случае войны. Следовательно, либо другие государства будут чувствовать себя в опасности, либо мы рискуем иметь колоссальные потери в случае войны.
4. Определить, образуют ли заданные логические связки полную систему связок. Считать полными следующие системы:
Зав. кафедрой П. Н. Михайлов.