Обобщение и ограничение понятия. Определение понятия. Операция деления

План лекции

1. Понятие и методы его образования. Объем и содержание понятия.

2. Отношения между понятиями.

3. Обобщение и ограничение понятия. Определение понятия. Операция деления.

Литература

1. Гетманова, А. Д. Логика: учебник / А. Д. Гетманова. – 15-е изд., стер. – М.: Омега-Л, 2010. – 415 с.

2. Гусев, Д. А. Логика: учеб. пособие для вузов / Д. А. Гусев. – М.: МПСИ, 2010. – 376 с.

3. Ивин, А. А. Логика: учеб. пособие для студентов вузов / А. А. Ивин. – М.: Оникс: Мир и Образование, 2008. – 336 с.

4. Никифоров, А. Л. Логика и теория аргументации / А. Л. Никифоров. – М.: Современный гуманитарный институт, 2005. – 272 с.

5. Черняк, Н. А. Логика: учебное пособие / Н. А. Черняк. – Омск: Изд-во ОмГУ, 2004. – 84 с.

Понятие и методы его образования. Объем и содержание понятия

Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или его свойство. Например, один объект мы называем горой, другой – небесным телом, третий –растением; одно свойство или признак мы называем мужеством, другой – хитростью.

В понятиях выражаются общие и существенные признаки предметов, явлений. Чтобы дать общую характеристику понятия в качестве формы мышления, необходимо ответить на два коренных для логики вопроса: как соотносится понятие с действительностью? как оно выражается в языке?

В истории логики при решении вопроса о понятии допускались прежде всего две крайности. Одна – это отрыв понятия от действительности, противопоставление ей, неумение уяснить органическую связь с нею. А другая – отождествление понятия с действительностью, неспособность осмыслить его глубокое качественное отличие, его специфику. Чтобы избежать этих крайностей, нужно вначале установить генезис (происхождение) понятия и раскрыть его природу (сущность).

Возникновение понятий – объективная закономерность становления и развития человеческого мышления. Образование понятия – не простой зеркальный акт отражения предметов действительности, а сложнейший процесс. Он предполагает активность субъекта, включает в себя множество логических приемов. Действия мышления, которые помогают установить общие и существенные признаки предметов, выступают в качестве методов образования понятий. К ним относятся:

1) анализ – мысленное расчленение предметов на составные его элементы, признаки, свойства;

2) сравнение – установление сходства и различия между рассматриваемыми предметами, их свойствами и отношениями;

3) синтез – мысленное соединение элементов, признаков, свойств предмета;

4) абстрагирование – мысленное отвлечение от несущественных и выделение существенных признаков предметов;

5) обобщение – нахождение общего признака.Все эти методы взаимосвязаны друг с другом.

Каждое понятие имеет содержание и объем.

Содержание понятия – это наиболее важный признак (или признаки) того объекта, который обозначен (выражен) этим понятием. Например, чтобы установить содержание понятия «человек» надо указать такой признак, который является наиболее важным для человека, который отличает его от всех других существ, объектов и предметов. Предположим, что такой признак для человека – наличие разума. Следовательно, в содержание понятия «человек» входит только один важный признак – наличие разума. А в содержание понятия «мужчина» входит уже два важных признака: наличие разума (этот признак повторяется, потому что любой мужчина – это человек); принадлежность к определенному полу. А если надо установить содержание понятия «русский мужчина», то следует указать три важных признака: наличие разума; принадлежность к определенному полу; принадлежность к определенной национальности. Таким образом, содержание понятия может включать в себя как один признак какого-либо объекта (или объектов), так и два или множество признаков, причем их число зависит от объекта, который обозначается данным понятием. Но почему в одном случае содержание понятия состоит из единственного признака, а в другом – из множества признаков? На этот вопрос ответить несложно, если знать, что такое объем понятия.

Объем понятия – это количество объектов, охватываемых этим понятием, входящих в него. Например, объем понятия «человек» гораздо больше, чем объем понятия «мужчина», потому что мужчин меньше, чем людей вообще. А объем понятия «русский мужчина» гораздо меньше, чем объем понятия «мужчина», потому что русских мужчин на свете намного меньше, чем вообще всех мужчин. И, наконец, объем понятия «первый президент России» равен единице, потому что включает в себя только одного человека.

При изучении классификации понятий необходимо помнить, что понятия можно делить с точки зрения количества (объема) и с точки зрения качества (содержания).

По объему понятия делятся на единичные, общие и универсальные, пустые и непустые.

Единичные – это такие понятия, объем которых равняется единице, т. е. содержание данного понятия отражает признаки, присущие одному предмету («СибГУФК», «РФ»).

Общие – это такие понятия, объем которых больше единицы(«столица», «вуз», «экзамен»).

В процессе рассуждения общие понятия могут употребляться в разделительном и собирательном смысле. Если высказывание относится к каждому элементу класса, то такое употребление понятия будет разделительным («Студенты нашего университета изучают логику» – данное утверждение относится к каждому студенту университета). Если же высказывание относится ко всем элементам, взятым в единстве, и неприложимо к каждому элементу в отдельности, то такое употребление понятия является собирательным («Студенты нашего университета провели теоретическую конференцию» – утверждение относится ко всем студентам нашего университета в целом. Здесь понятие «студенты нашего университета» употребляется в собирательном смысле. Слово «каждый» к данному суждению неприложимо).

Универсальные понятия имеют бесконечный объем,универсальными понятиями являются философские категории, например: «качество», «количество» и т. д.

Пустые – это такие понятия, содержанию которых не соответствует ни один объект действительности,например: «русалка», «кентавр» и т. д.

Непустые – это такие понятия, содержанию которых соответствует хотя бы один объект реальности.

По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные, относительные и абсолютные, положительные и отрицательные, собирательные и несобирательные.

Понятие, в котором мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее, называется конкретным.

Понятие, в котором мыслится свойство предмета или отношение между предметами, называется абстрактным.

Другими словами, конкретные понятия – это понятия о предметах, абстрактные – об их свойствах.

Так, понятия «книга», «свидетель», «государство» являются конкретными: понятия «смелость», «ответственность», «инвалидность», «невменяемость» – абстрактными (понятия отражают признаки, не существующие сами по себе, в отрыве от лиц, обладающих этими признаками).

Соотносительные (относительные) – это понятия, которые в своем содержании имеют признак отношения одного предмета к другому предмету.Или, другими словами, это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существование одного из которых предполагает существование другого («мать» – «дети», «ученик» – «учитель», «начальник» – «подчиненный», «Северный полюс» – «Южный полюс», «начало» – «конец» и т. д.).

Абсолютные (безотносительные) – это такие понятия, которые в своем содержании не имеют признака, выражающего отношение одного предмета к другому предмету. Другими словами, это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета («знание», «искусство», «дом», «человек», «село» и т. д.).

В положительных понятиях непосредственно фиксируется признак предмета («дом», «стол», «алчность», «беспечность» и т. д.). Если частица «не» или «бес» («без») слилась со словом и слово без нее не употребляется («ненастье», «бесчинство», «беспечность», «безупречность», «ненависть»), то понятия, выраженные такими словами, также называются положительными.

В отрицательных понятиях признаки предмета отрицаются («нечеловек», «бесполезная работа» и т. д.).

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое («полк», «стая», «коллектив»).

Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в его объем, оно относится ко всей совокупности элементов. Содержание несобирательного понятия можно отнести к каждому предмету данного класса («ручка», «река»).

Отношения между понятиями

Предметы мира находятся друг с другом во взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому и понятия, отражающие предметы мира, также находятся в определенных отношениях.

Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми («романс» и «кирпич», «телефон» и «заяц»).

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (объемы которых не совпадают ни в одном элементе).

Отношение между понятиями по объему изображают с помощью круговых схем (кругов Эйлера), где каждый круг обозначает объем понятия.

Выделяют три тина совместимости: равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида).

Равнозначными (или тождественными) называются понятия, которые различаются по своему содержанию, но объемы которых совпадают.

Совпадение объемов – это когда все элементы объема данного понятия полностью исчерпывают объем другого понятия (например, «квадрат» и «прямоугольник с равными сторонами»: «река Волга» и «самая длинная река в Европе»). Так, отношение между двумя равнообъемными понятиями в приведенном примере должно быть изображено в виде двух полностью совпадающих кругов A и В (рис. 1).

Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается в объем другого понятия, т. е. все элементы объема одного понятия исчерпывают только часть элементов объема другого понятия («ель» и «дерево»; «млекопитающее» и «кошка»).

В таком отношении находятся, например, понятия «экономист» (А) и «русский экономист» (В). Объем первого понятия шире объема второго понятия: кроме русских существуют и другие экономисты: немецкие, английские и т. д. Понятие же «русский экономист» полностью входит в объем понятия «экономист» (см. рис. 2).

Понятие может быть одновременно и видом (по отношению к более общему понятию), и родом (но отношению к понятию менее общему). Например, понятие «славянин» (В) – это род по отношению к понятию «русский» (С) и в то же время вид но отношению к понятию «человек» (А). Отношение между тремя подчиненными друг другу понятиями изображено на рис. 3.

В отношении пересечения (перекрещивания) находятся понятия, где объем одного понятия частично входит в объем другого. Например, «студент» (А) и «спортсмен» (В) (рис. 4). В совместившейся части кругов А и В (заштрихованная часть схемы) мыслятся те студенты, которые являются спортсменами, в несовместившейся части круга А – студенты, не являющиеся спортсменами, в несовместившийся части круга В – спортсмены, не являющиеся студентами.

В формальной логике выделяют три вида отношений несовместимости.

Соподчинение объемов: все элементы объемов двух понятий полностью исключают друг друга, но одновременно подчинены (входят в объем) третьему понятию, которое является родовым для первых двух. Например: «юридический институт» (В), «медицинский институт» (С), «высшее учебное заведение» (А) (рис. 5).

Понятия, находящиеся в отношении подчинения к другому понятию, называются соподчиненными.

Отношение противоположности – это такое, при котором одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое – признаки, несовместимые с ним.

Например, отношения между понятиями «высокий» (А) и «низкий» (В) (рис. 6). Пунктиром и сплошной кривой изображено родовое понятие «рост». Понятие В содержит признаки, несовместимые с признаками понятия А.

Отношение противоречия – это такое, при котором одно из понятий содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает.Например: «студент» и «не студент».

Обобщение и ограничение понятия. Определение понятия. Операция деления

Обобщение понятия – это процесс перехода от понятия с меньшим объемом, но большим содержанием к понятию с большим объемом, но меньшим содержанием, т. е. переход от вида к роду.

Логическая операция обобщения осуществляется путем отбрасывания из содержания данного видового понятия его видообразующего признака.

Пример.

Обобщите понятие «СибГУФК».

1) Сибирский государственный университет физической культуры и спорта.

2) Университет России.

3) Университет.

4) Учебное заведение.

Ограничение понятия – это процесс перехода от понятия с большим объемом, но меньшим содержанием к понятиям с меньшим объемом, но большим содержанием, т. е. процесс перехода от рода к виду.

Логическая операция ограничения осуществляется путем включения в содержание родового понятия его видообразующего признака. Предположим, мы знаем, что некто – ученый, и хотим уточнить наши знания о нем. Уточняем: это русский ученый, затем, что это выдающийся русский ученый-философ В. Ф. Асмус.

Пределом обобщения являются категории.

Категории в философии – это предельно общие, фундаментальные понятия, отражающие наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. К ним относятся категории: материя и движение, пространство и время, сознание, форма, количество и качество, необходимость и случайность, причина и следствие.

В процессе обобщения и ограничения понятий следует отличать переходы от рода к виду, от отношения целого к части (и наоборот). Так, например, неправильно обобщать понятие «центр города» до понятия «город» или ограничивать понятия «завод» до понятия «цех», так как в обоих случаях речь идет не об отношении рода и вида, а об отношении части и целого.

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, называется определением, или дефиницией.

Определение отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Например, определение термометра позволяет отграничить термометры от всех предметов, не являющихся приборами, и отделить термометры но присушим только им признакам от барометров, манометров и т. д. Определение раскрывает сущность определяемых предметов, указывает те их основные признаки, без которых они не способны существовать и от которых зависят все иные их признаки. Определение может быть более глубоким и менее глубоким, и его глубина зависит прежде всего от уровня знаний об определяемом предмете. Полнота определения важна для ограничения объема определяемого понятия.

Основными видами определения являются:

1) номинальные и реальные;

2) явные и неявные.

Номинальным (от лат. nomen – имя) определением называется логическая операция, в процессе которой взамен описания какого-либо феномена вводится новое имя (термин).

Например:

Высшая форма специализации производственной деятельности, характеризующаяся узкой номенклатурой и большим объемом выпуска изделий, изготовляемых в течение длительного времени, называется массовым производством;

Термин «математика» означает науку, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения действительного мира.

Реальным определением называется логическая операция, в процессе которой раскрываются существенные признаки самого феномена.

Например:

Право – совокупность общеобязательных правил поведения (норм), установленных или санкционированных государством.

Номинальное определение можно легко преобразовать в реальное, и наоборот.

Явное определение – это такое, которое содержат прямое указание на присущие предмету существенные признаки.

Оно состоит из двух частей – определяемого и определяющего.

Наиболее распространенный вид явного определения – это определение через родовые и видовые признаки. Если в качестве примера взять вышеприведенную дефиницию, то в нем родовым признаком является «совокупность общеобязательных правил поведения (норм)», а видовым отличием – «…установленных или санкционированных государством».

Правила определения и ошибки, возможные при определении. В формально-логическом плане определение:

1) должно быть соразмерное, т. е. определяемое и определяющее понятия должны иметь одно и то же содержание и один и тот же объем. Невыполнение правила соразмерности ведет к двум ошибкам: либо определение бывает слишком широким, либо оно бывает слишком узким. Слишком широкое определение возникает в том случае, когда объем определяющего понятия больше объема определяемого понятия (например, «Человек – это живое существо»). Слишком узким определение бывает тогда, когда объем определяющего понятия меньше объема определяемого понятия (например, «Человек – это существо мужского пола, способное создавать различные материальные и духовные ценности»);

2) не должно заключать в себе круг. Круг в определении получается тогда, когда одно понятие определяется через другое, а это второе понятие определяется через первое. Разновидностью определения через круг является тавтология. В этом случае понятие определяется само через себя. Например: «Халатность заключается в том, что человек халатно относится к своим обязанностям»;

3) положительных понятий не должно быть отрицательным. Оно не раскрывает содержания определяемого понятия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является;

4) должно быть предельно кратким, точным и ясным. Оно не должно включать в себя метафоры и образы. Например: «Собака – друг человека».

Иногда понятию невозможно или нецелесообразно давать определение через род и видовое отличие. Для феноменов, существенные признаки которых сложно сформулировать в силу их уникальности и неопределенности, дать точное определение весьма сложно. Поэтому используются другие виды дефиниций. Например, генетическое определение, в котором определяемый предмет, характеризуется через описание способов его образования или происхождения. Часто используются операциональные определения, т. е. через указание на то, для чего данный предмет предназначен.

Среди неявных определений выделяют контекстуальные и остенсивные. Контекстуальное определение дается через связь с другими понятиями, и таким образом косвенно раскрывается его содержание. Остенсивное определение – это определение путем демонстрации предмета. К неявным определениям также относится определение через указание на отношение предмета к своей противоположности. Например: «Свобода есть познанная необходимость».

Деление – это логическая операция, раскрывающая объем понятия, путем распределения предметов, входящих в него по группам.

В нем необходимо различать делимое понятие, члены деления и основание деления. Например: «РФ состоит из республик, краев, областей, городов федерального значения, автономной области, автономных округов».

В формальной логике выделяют дихотомическое деление, когда объем делимого понятия делится на два взаимоисключающих понятия. Например: «Жители Омской области делятся на проживающих в городе Омске и не проживающих в нем».