Развитие логики в древней Греции до Аристотеля 9 страница

Но в системах Льюиса доказуемы формулы ..( р ^ р) =>, p=>(q^q), М(р ^ р), L(q^q). При их интерпретации как логического следования получаем: "из невозможного высказывания следует любое, "необходимое высказывание следует из любого". Это уже новые парадоксы. Они получили наименование парадоксов строгой импликации.

Сущуственное место в литературе по проблеме логического следования занимает система сильной импликации, предложенная в 1956 году учеником Д. Гильберта Вильгельмом Аккерманом. Сильная импликация а→ β читается: " β есть часть содержания а". Модальные понятия, в отличие от систем Льюиса, являются не первич­ными, а производными. Система Аккермана обладает следующими свойствами: 1) если в формуле a→( β →y) знак импликации отсутствует в a, то эта формула недоказуема; 2) если в формуле а→ β фор­мулы а и β таковы, что в них нет одинаковых переменных, то эта формула не доказуема. Отсюда следует, что здесь недоказуемыми являются как парадоксы материальной импликации, так и парадоксы строгой импликации Льюиса.

Однако и система Аккермана не дала окончательного решения проблемы логического следования. Она была подвергнута критике и дальнейшей разработке в работах А.Андерсона, Н.Белнепа, Р.Роутли, Р.Мейера, а также советских логиков Е.К.Войшвилло, ЛЛ.Максимовой, В.М. Лопова, Е.А.Сидоренко и др. Вместе с тем, именно с именем Аккермана связывается направление, получившее название релевантной логики^[90]. Общим, что объединяет работы этого направ­ления, является прежде всего стремление выделить и систематизиро­вать только уместные (релевантные) импликации, которые учитыва­ли бы содержательные связи, существующие между основаниями и следствиями в высказываниях естественного (научного) языка. По­нятия следования и условной связи рассматриваются, таким образом, как отношения интенсионального характера.

Создание релевантных логик имело важное методологическое значение. Как известно, в последнее время получил развитие раздел логики, который называется логикой научного познания. В нем по­нятие логического следования необходимо как основа для выяснения не только ряда понятий самой формальной логики, таких, как дедук­тивный вывод, доказательство, но и ряда методологически важных общенаучных понятий, например, понятия научного объяснения и предсказания, закона науки, контрафактического высказывания, диспозиционного предиката, явной и неявной определимости в составе теорий и т.д.[91]

Литература

Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной »гики. М., 1988.

Войшвилло Е.К. Символическая логика (классическая и релевантная): пософско-методологические аспекты. М., 1989.

Зиновьев А.А. Логическое следование // Проблемы логики и теории по- . М., 1968.

Орлов И.Е. Исчисление совместности предложений // Математический рник. 1928. Т. 35. Вып. 3-4. Сидоренко Е.А. Логическое следование и условные высказывания. М.,1983.

Достижения логики в 30-годы XX века

В 30-е годы XX в. развитие формальной логики было связано с решением многих проблем металогики (греч. meta - после, за, позади), изучающей принципы построения и общие свойства формальных систем, например, проблемы непротиворечивости, полноты, независимости системы аксиом, разрешимости, возможностей этих систем выражать содержательные теории и др. Закладываются основы «машинного мышления».

Исследование указанных проблем ознаменовалось рядом результатов, приведших к осознанию принципиальной ограниченности стандартных формальных систем, достаточно богатых по своим выразительным возможностям (например, содержащих элементарную арифметику)[92]. Эти результаты связаны с именами Курта Гёделя ), Альфреда Тарского (1902-1983), Алонзо Чёрча 3) и по праву считаются эпохальными. Они имеет длитель- едысторию, о чем нельзя не сказать.

Долгое время лучшие умы человечества надеялись на создание эщей системы знаний, такой, где все оно будет сведено к и относительно небольшому множеству исходных истин.

Едва ли не первой попыткой создания такой системы было "Великое искусство" францисканского монаха Раймунда Луллия (1235-1315) - идея исчислять истины с помощью механического устройства, "ло­гической машины". Он построил такое устройство. Оно состояло из семи вращающихся вокруг одного центра кругов. На каждом из этих кругов были написаны слова, обозначающие понятия (например, "бог", "человек", "знание", "истина", "справедливость", "количество" и т.д.) и логические отношения (например, "равенство", "различие", "противоречие" и т.д.). Вращая эти концентрические круги, можно было получать сочетания понятий. Луллий был убежден в том, что ему удалось изобрести универсальный способ отделения истины от лжи.

Наивность практического воплощения идеи исчисления истин с помощью "логической машины" Луллия вызвала критику со стороны многих авторитетов. Категорически осудил эту попытку Ф.Рабле, иронизировал над ней Ф.Бэкон, издевательскую сатиру создал Дж. Свифт. Тем не менее, эта идея завоевала немало сторонников, среди которых были такие выдающиеся умы, как математик Дж.Кардано, философ Дж. Бруно. "Великое искусство" Луллия вдохновило моло­дого Лейбница на выдвижение проекта "универсального языка", с помощью которого все человеческое знание, включая мораль и фи­лософские истины, может получаться автоматически.

В связи с успехами математической логики в конце XIX и нача­ле XX вв. казалось, что идея Лейбница приобретает практические очертания. Д. Гильберт выступил с программой формализации арифметики, самого простого и фундаментального раздела матема­тики (и не только ее). В основе этой программы лежала идея пред­ставления арифметики как исчисления. У Гильберта было глубокое убеждение в том, что можно "финитными" (конечными) средствами, сведя по сути дела арифметику к игре со значками, доказать непро­тиворечивость арифметики, после чего и вся математика станет в логическом смысле абсолютно истинной и превратится в инструмент стопроцентной надежности. Соответствующая формальная система должна была основываться на логике предикатов и ее правилах об­ращения с кванторами общности и существования. Формализация арифметики открывала бы пути к дальнейшей формализации более сложных разделов математики и, в конечном счете, человеческого знания вообще.

В 1930 году Гёдель доказал теорему о полноте исчисления пре­дикатов. Данная теорема утверждает, что можно предложить полную и непротиворечивую дедуктивную систему для языка логики преди­катов, а точнее - что некоторая (и ранее известная) дедуктивная система такова. В этой системе можно доказать все истины логики предикатов, т.е. всякую формулу, выражающую закон этой логики, и нельзя доказать никакие иные формулы. Это был еще один обнадеживающий шаг в осуществлении чаяний многих поколений ученых.

Однако в следующем году К.Гёдель опубликовал доказательство теоремы, означающее поворотный пункт в вопросе о формализации знаний. Абсолютно строгими методами он доказал, что в арифметике, построенной в соответствии с программой Гильберта, существуют такие формулы, которые являются либо истинными, либо ложными, но которые не могут быть в этой системе ни доказаны, ни опровергнуты. Далее, опираясь на этот результат, названный теоремой о неполноте (первая теорема Гёделя), он также доказал, что если арифметика непротиворечива, то ее непротиворечивость нельзя доказать формальными средствами (вторая теорема Гёделя).

Результаты К.Гёделя означали провал программы Гильберта и, следовательно, крушение надежд на построение единой и стройной системы научных знаний. Вместе с тем, они были первыми строгими исследованиями возможностей дедуктивного метода познания[93].

В ряду с достижениями, сравнимыми по своей методологической значимости с теоремами Гёделя, находятся работы польского логика Альфреда Тарского по проблеме истины в формализованных языках. Им доказана теорема о неарифметичности множества истинных формул языка арифметики. В соответствии с этой теоремой устанавливается ограниченность выразительных возможностей формальной системы в том смысле, что ее семантика не погружается в систему. Класс истинных предложений системы не определим в ней. Требуется более богатая, метаязыковая система, чтобы, определить эти предложения.

Наконец, нельзя не отметить важный результат американского логика Алонзо Чёрча, который в 1936 году доказал неразрешимость проблемы разрешимости для чистого исчисления предикатов первого порядка. Тем самым отрицательно решался вопрос о существовании алгоритма по виду формулы устанавливающего, является ли она доказуемой или нет. Известно, что для логики высказываний такая эффективная процедура существует, т.е. по виду формулы можно установить, доказуема она или нет, а значит, проблема разрешения для классического исчисления высказываний разрешима. Лейбниц, полагал, что возможен единый метод установления, доказуема некоторая формула или нет. Говоря современным языком, он полагал, что проблема разрешения для всей логики разрешима. Однако оказалось, согласно теореме Черча, что уже для исчисления предикатов первого порядка проблема разрешения неразрешима. Как невозможен единый завершенный универсальный язык, так невозможен и метод, решаю­щий массовые проблемы. Существуют алгоритмически неразреши­мые массовые проблемы.

Таким образом, теоремы Гёделя, Тарского, Чёрча приводят к ря­ду важных философских следствий, связанных с оценкой вырази­тельных и дедуктивных возможностей любых формальных систем со стандартной формализацией и исследованием такого гносеологиче­ского понятия, как истинность. "Влияние ограничительных теорем на стиль мышления науки XX столетия, - пишет Е. Д.Смирнова, - мож­но сопоставить, пожалуй, только с влиянием фундаментальных от­крытий в области физики (теория относительности, квантовая меха­ника)"^[94].

Достижения Гёделя, Тарского, Чёрча имеют и чисто практиче­ское значение. Стало ясно, что любая вычислительная машина, "умеющая" выводить теоремы из аксиом, оказывается подвластной результатам, сформулированным в ограничительных теоремах. При­рода и возможности человеческого разума оказываются неизмеримо более тонкими и богатыми, чем возможности любой из известных в настоящее время машин.

Литература

Мании Ю.И. Теорема Геделя // Природа. 1975. № 12.

Смирнова Е.Д., Таванец П.В. Семантика в логике // Логическая семан­тика и модальная логика. М., 1967.

Трахтенброт Б.А. Алгоритмы и вычислительные автоматы. М., 1974.

Успенский В.А. Теорема Геделя о неполноте в элементарном изложении // Успехи математических наук. 1974. Т. 29. Вып. 1.

Яновская С.А. Математическая логика и основания математики II Ма­тематика в СССР за 40 лет (1917-1957). М., 1958. Т.1.

Развитие логики в Беларуси

Вопрос о развитии логической мысли в Беларуси до настоящего времени остается недостаточно исследованным. Вместе с тем, благодаря новейшим изысканиям белорусских, литовских, польских историков философии и логики, можно попытаться реконструировать процесс включения логической проблематики в философскую культуру белорусского народа. В XVI - XVIII вв. в учебных заведениях на территории Беларуси преподавалась в основном схоластизированная логика Аристотеля. К этому же времени относится и появление исследований, которые большое влияние на распространение логических знаний, отвечавших новому уровню развития науки и культуры Беларуси.

Первое дошедшее до нас печатное произведение - "От другие диалектики Иона Спанинбергера о силлогизме вытолковано". Это оригинальное издание во всем достаточно богатом и самобытном и белорусского кириллического книгопечатания XVI - XVIII никогда больше не переиздавалось. Вышедшее в типографии Мамоничей в Вильно около 1586 года, оно предназначалось для целей православных, прежде всего братских школ, уделявших в то время большое внимание подготовке учащихся в сфере формальной логики, их обучению искусству религиозной полемики[95]¹.

Это переводное учебное руководство с латинского сделано князем А.М. Курбским. Его содержание концентрируется на вопросах силлогистики. Приводится определение силлогизма, рассматривается деление силлогизмов на "утверждающие и прящие" (положительные и отрицательные), даются их примеры. Описываются и иллюстрируются на примерах три "образцы" (фигуры) силлогизмов. Определяются «чины» (модусы) силлогизмов и приводятся примеры их по всем трем фигурам, формулируются некоторые правила силлогизмов. Раскрывается природа энтимемы, дается ее определение, приводятся примеры энтимем без большей и меньшей посылки. Переводной статье А.М. Курбского, по мнению исследователя данной работы Н.К. Гаврюшина, суждено было стать первой русской печатной рабо­той по логике[96].

Творчество Курбского в области логики восполняло недостаток, который ощущался в западнорусских землях конца XVI века в подобной литературе. Но еще большую потребность в логической литературе испытывала господствующая идеология Речи Посполитой, в состав которой входили белорусские земли в XVII - XVIII вв. ари­стотелевская силлогистика в интерпретации средневековых схо­ластов наиболее полно отвечала интересам католической церкви. Поэтому для Беларуси вторая половина XVII века и XVIII век - это, наряду с этикой и метафизикой, "век логики". Мы условно назвали данный период "веком логики" в его сравнении с XVI и XIX веками, когда появление логических трактатов - редкое явление. Кроме того, логика в XIX веке уже не играет той роли канона, которую она вы­полняла по отношению к господствующей идеологии в прошлом.

Сравнивая сочинения и учебные курсы лекций по логике в XVI, XVII, XVIII вв., исследователи обращают внимание на форму изло­жения и отношение к тому или иному авторитету. Так, до середины XVII в. трактаты по логике писались преимущественно в форме комментариев к "Органону" Аристотеля. Характерным в этом отно­шении является капитальное произведение М. Смиглецкого "Логи­ка", изданное в 1618 г. в Вильно. Во второй половине XVII в. подоб­ные сочинения встречаются реже. Появляется уже некоторая само­стоятельность в трактовке принятых в схоластике положений Ари­стотеля. Исследования по истории развития схоластической логики в Литве позволили Р. Плечкайтису сделать вывод о том, что она со­держала идеи, близкие математической логике^[97].

Наиболее ярко и последовательно переход от схоластической логики к логике Нового времени в регионе, в который входила тер­ритория современной Беларуси, происходит в 50-60-е годы XVIII века. Как в мировоззрении в целом, так и в его фундаментальных основаниях идет ломка сложившихся стереотипов, болезненное от­рицание своих собственных многовековых предпосылок. Дело в том, что постепенно, по мере осознания ограниченности схоластизиро- ванной аристотелевской силлогистики, она начинает подвергаться тотальной критике. Разложение схоластической логики было детер­минировано как внешними обстоятельствами, связанными с соци­ально-экономическим развитием региона, так и собственным разви­тием науки, культуры в Западной Европе. Отчетливо эти тенденции выражены в логических трактатах профессора философии Новогрудской коллегии С. Шадурского и профессоров философии Виленского университета Б. Добшевича и К. Нарбута[98] . Их основные сочинения в области логики не только близки по времени, но и по сути. В них предпринимается попытка разрешить традиционные схоластические проблемы с помощью нетривиальных логических идей, предложенных Р. Декартом, Г. Лейбницем, X. Вольфом, Д. Локком и другими западноевропейскими мыслителями Нового времени.

Представления о развитии логики на землях Беларуси во второй новине XVIII века могут в определенной степени дать также рукописные трактаты (конспекты лекций неизвестных авторов): "Курс философии" (Полоцк, 1737), "Трактат о диалектике" (Новогрудок, 1744), "Источник наук, или Диалектика" (Минск, 1759), "Введение в общую философию Аристотеля" (Полоцк, 1770)[99]. В частности, в них рассматриваются взаимоотношения простых, сложных, модальных и гипотетических высказываний.

В конце XVIII - начале XIX в. логическое образование на территории Беларуси претерпевает значительное изменение. В Вильно выходит специально написанная для польских школ "Логика" Э. Кондильяка (1802). Это произведение сыграло заметную роль в формировании новой логической культуры в регионе. Кондильяк как логик интересен тем, что он ввел в логическую проблематику аналитический метод, обратил внимание на проблему взаимосвязи мышления и языка. Такого рода вопросы в это время становятся в центре западноевропейских мыслителей. Крупным вкладом в развитие логических идей в это время явился изданный в 1828 году в Полоцке «Трактат о присущих мышлению правилах, или логика теоретическая и практическая» А. Довгирда. Для этого мыслителя логика никогда не была самодовлеющей научной дисциплиной. Он рассматривал логику как "орудие мысли".

Специального исследования заслуживает научная и педагогическая деятельность представителей Полоцкой иезуитской Академии начала XIX века. Они отдавали приоритет схоластической логике.

В первые два десятилетия XX ст. логика на территории Беларуси в основном изучалась в учебных заведениях по русским изданиям и переводам с польского. Логика вводится в подготовку педагогических кадров в качестве учебной дисциплины. В этой связи появляются учебные пособия по логической культуре мышления, по истории логики. Так, в 1909 г. в Минске выходит брошюра И.И. Цунзера «Первая мысль. Сборник систематически расположенных первоначальных упражнений в изложении мыслей», а в 1916 г. в Витебске – работа русского профессора философии Варшавского университета Е.А. Боброва "Историческое введение в логику". Иных значительных работ по логике в Беларуси в этот период не выходило.

Новые работы по логике появляются после открытия высших учебных заведений и научных центров в Советской Беларуси. В пер­вые годы советской власти разработка проблем логики связана в ос­новном с деятельностью Белорусского государственного университе­та В 20-е года здесь работает известный в России философ В.Н.Иванов­ский. В своем курсе лекций по формальной логике он излагал традици­онные вопросы аристотелевской логики - учение о понятии, сужде­нии и дедуктивном умозаключении. В специальный курс логики и методологии науки включались разделы по истории науки, класси­фикация наук, сообщались сведения об основных приемах и методах научного исследования. Лекции В. Н. Ивановского по логике и мето­дологии науки легли в основу его крупнейших произведений, издан­ных в Минске^[100]. Изучение логики и методологии наук, подчеркивал ученый, должно предшествовать каждому научному исследованию и поиску.

В 20-40-е годы формальная логика достаточно долго "выясняла" отношения с диалектической логикой. Тезис о непреходящем мето­дологическом значении диалектической логики и второстепенной, даже вредоносной роли формальной обсуждается в академической среде, обосновывается в научных статьях и книгах, популяризирует­ся на страницах периодической печати, раскрывается в лекциях пе­ред студентами и массовой аудиторией. С.Я. Вольфсон, Б.Э. Быховский, С.З. Каценбоген, Р.М. Выдра и др. подчеркивают приоритет диалектической логики^[101].

В 50-70-е годы логическая проблематика расширяется и углуб­ляется. Объектом исследования становятся более узкие проблемы логики. Чаще всего они анализируются в контексте научно- познавательной деятельности. В частности, вопросы логики рассмат­риваются в связи с разработкой различного рода общефилософских проблем^[102]. Процесс познания активно исследуется под углом зрения места и роли в нем логических форм и средств^[103].

Наряду с теоретическими исследованиями в этот период создаются работы, служащие внедрению логики в учебный процесс, освещается ее роль в формировании творческого мышления студентов и школьников[104].

Исследуется логико-гносеологическая природа гипотезы, сравнения, обсуждаются отдельные вопросы семантики, роль и значение символизации и формализации в познании[105]. Логические аспекты вопроса, научной проблемы исследуются в работах В. Беркова. По проблемам аргументации защищены докторские диссертации и опубливаны работы Я.С. Яскевич, В.И. Чуешова^;[106]. С 70-х годов ведутся исследования и по математической логике[107] В 70-90-е годы коллективом авторов при кафедре истории философии и логики Белгосуниверситета проводится целенаправленная работа по изданию учебной литературы по логике. Выходит ряд учебных пособий для различных категорий учащихся и студентов[108].

Литература

Источники

Из истории философской и общественно-политической мысли Бело­руссии. Избранные произведения XVI - начала XIX в. Мн., 1962.

Лауксмин Сигизмунд. Суть диалектики...//Памятники философской мысли Белоруссии XVII - первой половины XVIII вв. Мн., 1991, с. 117-127.

Скорулъский Антоний. Комментарии по философии, или логике, то есть метафизике, общей и специальной физике/'/Там же, с. 209 - 227.

Конисский Георгий. Рациональная философия, или логика//Там же, с. 277 - 287.

Конисский Георгий. Похвала логике//Там же, с. 228 - 290.

Нарбут Казимир. Логика, или наука о размышлении и рассужде­нии/Лам же, с. 293 - 304.

Исследования

Бирало А.А. Философские проблемы в науке эпохи Просвещения в Бе­лоруссии и Литве. Мн., 1979.

Бирало А. А. Философская и общественная мысль в Белоруссии и Литве в конце XVII - середине XVIII вв. Мн., 1971.

Дорошевич Э.К. Философия эпохи Просвещения в Белоруссии. Мн., 1971.

Очерки истории философской и социологической мысли Белоруссии. Мн, 1973.

Плечкайтис P.M. Схоластическая логика и ее распад в Лит­ве/Автореф.... канд. филос. наук. Вильнюс, 1962.

Харлампович К. Новая библиографическая находка: Переводная статья кн. А. Курбского: "От другие диалектики Иоанна Спанньбергера о силлогиз­ме вьгголковано'У/Киевская старина. 1900, № 7 - 8.

Цукерман А.Я. Философская мысль в Белоруссии середины XVTII века. Мн., 1980.

Основные направления развития современной логики.

Ближайшие перспективы

В настоящее время развитие современной логики идет в двух основных направлениях: 1) по пути разработки новых систем неклас­сической логики, исследования свойств этих систем и отношений между ними, создания их общей теории; 2) по линии расширения сферы применения логики.

Итогом исследований на первом направлении явилось оформле­ние множества логических дисциплин, и список их названий посто­янно пополняется. В особые направления выделились деонтическая, сиологическая, императивная, временная, интеррогативная, эпистемическая, релятивная, паранепротиворечивая логика, логика причинности, логика квантовой механики и т.д. и т.д. Все они в основном концентрируются вокруг понятия интенсионального контекста, Интенсиональным называется контекст, в котором не действует принцип взаимозаменяемости (замены синонимических выражений). Значение такого контекста ставится в зависимость не от объективного положения дел, а от установок субъекта - знания, сомнения, веры В частности, в интенсиональных контекстах истинностные значения высказывания зависят от психологических, прагматических, модальных и прочих оттенков смысла этих высказываний. Разделы логики, где изучаются законы и правила обращения с высказываниями в интенсиональных контекстах, объединяются общим названием «интенсиональная логика». Помимо своего прямого назначения – исследования общефилософских и логических понятий, интенсиональная логика играет важную роль при логическом анализе естественных языков, являющегося попыткой реконструировать определенные фрагменты естественного языка^[109].

Существенное влияние на развитие современной логики оказывают разработки проблем "искусственного интеллекта" - области исследований, целью которых является создание технических систем, способных решать задачи невычислительного характера и выполнять действия, требующие переработки содержательной информации и считающейся прерогативой человеческого мозга. К числу таких задач относятся, например, задачи на доказательство теорем, задачи, задачи по переводу с одного языка на другой, по сочинению музыки, распознаванию зрительных образов, решению, творческих проблем науки и общественной практики. Одной из задач "искусственного интеллекта" является создание роботов способных автономно совершать операции по достижению целей, поставленных человеком, и вносить коррективы в свои действия. Логика, являющаяся теоретической основой работ по созданию «искусственного интеллекта», получила название компьютерной логики.

Активные исследования в области моделирования человеческих готовят почву для новых идей и представлений. Возникшая в конце XIX в. математическая логика обнаружила свою ограниченность. В ней оказались принятыми во внимание лишь те результаты, идеи и методы, которые уложились в прокрустово ложе формализации. Все остальное она отбросила, как не имеющее "науч­ного" значения. В частности, забытой оказалась идея аргументации. В условиях концепции логического вывода, принятого в математи­ческой логике, когда вывод рассматривается как процесс перехода от одних фактов, абсолютно истинных в некоторой замкнутой фор­мальной системе, к другим, также обладающим абсолютной истин­ностью в этой системе, аргументации места не было. В такой системе понятий она просто совпадала с понятием вывода, хотя и пользова­лась некоторыми приемами, формально отличными от правил выво­да. Идея формальной системы, лежащая в основе логически досто­верного вывода, не давала возможности для существования аргумен­тации как самостоятельной схемы рассуждений.

Вместе с тем аргументация обладает рядом специфических свойств. В отличие от вывода она не монотонна. Монотонность вы­вода - прямое следствие замкнутости мира, задаваемого формальной системой^[110]. В процессе аргументации, направленность которой про­тивоположна процессу вывода, могут использоваться как истинные, так и правдоподобные доводы, и, более того, прибавление к доводам новых фактов может разрушить всю систему принятых положений, которая только что казалась стройной и непротиворечивой.

Переключение внимания с вывода на аргументацию, вызванное естественным ходом развития теории "искусственного интеллекта", потребовало изменения механизмов манипулирования знаниями. Если при парадигме "знания+вывод" центральной операцией в базе знаний является вывод на знаниях и принятие или непринятие неко­торых знаний в базу знаний определяется истинностью или ложно­стью этих знаний в некоторой формальной системе, то при парадиг­ме "знания+аргументация" основной операцией становится поиск оснований, релевантных тому положению, которое система должна принять, и принятие или непринятие знаний в базе определяется со­вместимостью их с имеющимися в базе знаний.

Немонотонность аргументации, как и других естественных рас­суждений является следствием их открытости, позволяющей привле­кать принципиально новые факты. Появление новых фактов в базе знаний может привести к исключению из нее ранее принятых зна­ний. "База знаний, - пишет Г.С.Поспелов, - "дышит" в процессе функционирования интеллектуальных систем, обогащаясь новыми знаниями и освобождаясь от тех, которые уже устарели или противо­речат новым, более аргументированным знаниям"^[111]. Открытость баз знаний - еще одна горячая точка в проблеме "искусственного интеллекта».

Наконец, еще один круг проблем, над решением которых тру­ся многие специалисты-теоретики искусственного интеллекта, это разработка и изучение схем рассуждений, отражающих характерные особенности научного мышления специалистов из различных сфер человеческой деятельности, а также тех схем рассуждений, которые определяют "логику здравого смысла". К кругу этих исследований относятся работы, в которых строятся модели рассуждений по аналогии, ассоциации, рефлексии, а также модели метафорических рассуждений. Но на этом пути пока встают определенные трудности. Теория рассуждений по аналогии находится лишь на начальном этапе своего развития. Однако усилия, которые направлены на ее создание велики, и можно надеяться, что в ближайшее время будет разработана теория рассуждений по аналогии. А это, в свою очередь, приведет к созданию методов, пригодных для использования в экспертных системах и других системах искусственного интеллекта.

Рефлексивные рассуждения связаны с организацией целенаправленного поведения. Они особенно интересны для интеллектуальных роботов, планирующих свою деятельность в среде, где действуют другие роботы и люди. При рефлексивных рассуждениях человек (или робот) как бы замещает собою другого и проводит "рассуждения за него" с учетом предполагаемых целей субъекта, рассуждения которого моделируется. По результатам прогноза поведения объектов строится собственное целенаправленное поведение.

В.К. Финн, видный специалист в области компьютерной логики, в обобщенном виде представляет следующий перечень задач, решаемых в области компьютерной логики в настоящее время и в ближайшем будущем[112]: