Закон достаточного основания, его роль в процессе рассуждения.
Строение: основание (p) следствие (q).
Эквивалентность- суждение, образованное из простых суждений с помощью союза «тогда, и только тогда, когда». В этих суждениях выражается взаимная обусловленность явлений, событий.Например: «Если человек награжден орденами и медалями, то лишь в этом случае он имеет право на ношение соответствующих орденских планок». При истинно-функциональном подходе аналогом этих суждений выступают выражения, содержащие прямую и обратную импликацию (двойная импликация). В естественном языке такие суждения выражаются также с помощью союзов «если, и только если.., то», «лишь при условии.., что».
Для определения истинности эквивалентности рассмотрим суждение: «Любое деяние следует рассматривать как преступное в том, и только в том, случае, если оно общественно опасно и противоправно»(схематично «р ↔ q»).Истинность рдостаточна для признания истиннымq и, наоборот, истинность qдостаточна для признания истиннымp. Эквивалентность истинна только тогда, когда составляющие его простые суждения либо одновременно истинны, либо одновременно ложны.
22.Основные законы логики.
Закон тождества, его роль в процессе рассуждения.
Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе. (т.е. предмет мысли рассматривается в одном и том же содержании своих признаков на всём протяжении рассуждении или доказательства)
Формулы:
р есть р – «р равно р»
р - «если р, то р»
р р – «р эквивалентно р»
в законе выражается требование к определённости мышления (мысль должна иметь устойчивое содержание, не должна иметь много значений).
При невыполнении требования определённости мышления образуется путаница, неясность, происходит логическая ошибка (подмена понятий - подмена предмета мышления)
Закон непротиворечия, его роль в процессе рассуждения.
Непротиворечия: высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно (т.е. не должно быть противоречивых мыслей о предмете в данное время в данном отношении)
Формулы:
«неверно, что р и не-р» или (рÙØр)
Требование: непротиворечивость мышления.
Сознательное использование закона непротиворечия помогает обнаружить и устранить противоречия в своих и чужих рассуждениях.
Закон исключённого третьего, его роль в процессе рассуждения.
Закон исключённого третьего – из двух противоречащих суждений об одном и том же предмете, одно – истинно, другое – ложно.
Формула: (pÚØp) – «или р или не-р»
Закон выражает требование уточнять наши суждения, чтобы суждение не имело нечто среднего, а давало точно ответ на заданный вопрос.
(Противоречащими – суждения, где сначала утверждается признак предмета, а затем отрицается этот же признак)
Закон достаточного основания, его роль в процессе рассуждения.
Закон достаточного основания – всякая истинная мысль должна быть обоснована другими мыслями, истинность которых доказана.
Формула: «если есть q, то и есть его основание p»
Мысли, приводящиеся для обоснования других мыслей – лог. Основание.
Мысль, вытекающая из других суждений – лог. Следствие
Закон помогает отделить истинные суждения от ложных, требует рассматривать в качестве истинных суждений только те, которые доказаны.
23. Дедуктивные умозаключения и их роль в познании.
Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение. Умозаключение состоит из посылок, заключения и вывода. Посылки – это исходные суждения, из которых выводится новое суждение, заключение – это новое суждение, полученное из посылок логическим путём, а вывод – это логический переход от посылок к заключению.
Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых переход от общего знания к частному является необходимым. В зависимомти от количества посылок дедуктивные выводы делятся на непосредствнные , в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредованные, где заключение выводится из двух посылок.
Например:
первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звезды излучают энергию, значит Солнце тоже ее излучает, потому что оно является звездой. В дедукции рассуждение идет от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, т.е. точны, обязательны, необходимы и т.п.
Несомненное достоинство дедукции, конечно же, заключается в достоверности ее выводов.
24. Непосредственные умозаключения. Обращение.
Преобразование суждения, в результате которого субъект(ы) исходного суждения становится предикатом, а предикат — субьектом заключения, называется обращением.
Обращение подчиняется правилу: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен в заключении'.
Схема обращения суждения А:
Все S суть Р/ Некоторые Р суть S
Общеутвердительные выделяющие суждения (в них предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:
Все S, и только S, суть Р Все Р суть S
Общеотрицательное суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Например: «Ни один студент нашей группы (S ) не является неуспевающим (Р ). Следовательно, ни один неуспевающий (Р ) не является студентом нашей группы (S )». Простое обращение этого суждения возможно потому, что его предикат («неуспевающие») распределен. Схема обращения суждения Е:
Ни одно S не есть Р/ Ни одно Р не есть S
Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноу-твердительное (I). Это простое (чистое) обращение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не изменяется. Например: «Некоторые студенты нашей группы (S-) — отличники (Р~). Следовательно, некоторые отличники (Р-) — студенты нашей группы (S-). Схема обращения суждения I:
Некоторые S суть Р/ Некоторые Р суть S
Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например: «Некоторые общественно опасные деяния (S-) являются преступлениями против правосудия (Р ).Следовательно, все преступления против правосудия (Р ) являются общественно опасными деяниями (S-)».
Эти суждения обращаются по схеме:
Некоторые S, и только S, суть Р
Все Р суть S Частноотрицательное суждение (О) не обращается.
Таким образом, обращение суждения не ведет к изменению ег качества. Что касается количества, то оно может изменяться, но может оставаться тем же самым.
25. Непосредственные умозаключения. Превращение.
Превращение - такое умозаключение, в котором исходное суждение преобразуется в новое суждение, противоположное по качеству, и с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.
Чтобы превратить суждение, надо изменить его связку на противоположную, а предикат - на противоречащее понятие. Если посылка выражена не в явной форме, то надо преобразовать ее в соответствии со схемами суждений А, Е, I, О.
Если посылка записана в форме суждения «Не все S суть Р» , то его надо преобразовать в частноотрицательное: «Некоторые S не суть Р».
Схемы превращения: