Непосредственные умозаключения
Умозаключение, в котором заключение выводится из одной посылки, называется непосредственным.
Непосредственные умозаключения играют значительную роль
в процессе логического мышления, поскольку они позволяют избегать неясностей и двусмысленностей, встречающихся в разговорной речи, проясняют смысл высказываний.
Уточнение наших знаний происходит с помощью таких видов непосредственных умозаключений, как превращение, обращение, противопоставление предикату, противопоставление субъекту.
ПРЕВРАЩЕНИЕ
Превращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является субъект исходного суждения, а предикатом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, при этом связка заменяется на противоположную.
Чтобы превратить утвердительное суждение, надо внести в него два отрицания: одно – в предикат (превратив его в не-Р), второе –
в связку перед словом «есть». Чтобы превратить отрицательное суждение, нужно убрать имеющееся в его связке перед «есть» отрицание и внести отрицание в предикат (превратив его в не-Р).
Схемы превращений:
(А) Все S есть Р.
(Е) Ни одно S не есть не-Р.
(Е) Ни одно S не есть Р.
(А) Все S есть не-Р.
(I) Некоторые S есть Р.
(О) Некоторые S не есть не-Р.
(О) Некоторые S не есть Р.
(I) Некоторые S есть не-Р.
Смысл превращения заключается в выявлении того, что мыслимый предмет не может обладать свойством, противоречащим свойству, отраженному предикатом. Вывод не просто повторяет исходное суждение, а уточняет его.
Упражнение 1
Сделайте вывод путем превращения.
1. Ни один рассказ этого автора не является реалистическим.
2. Не все преступления являются умышленными.
3. Некоторые спортсмены являются мастерами спорта.
4. Многие художественные кинофильмы 50-х годов являются классикой кинематографа.
5. Некоторые деревья не растут в северных широтах.
6. Ни одна захватническая война не является справедливой.
7. Все студенты нашей группы приняли участие в научной конференции.
8. Некоторые граждане России являются верующими людьми.
9. Некоторые сделки не являются односторонними.
10. Все преподаватели имеют высшее образование.
11. Ни один представитель парламентского меньшинства не присутствовал в зале заседаний.
12. Все люди грешны.
13. «Часто молчание есть лучший из ответов». (Л.Н. Толстой)
14. «Все мы – герои своих романов». (М. Маккарти)
15. «Искушение – самый строгий экзаменатор нравственности». (К. Хыла)
Пример:
(А) Все бабочки имеют крылья (Р).
(Е) Ни одна бабочка не является бескрылой (не-Р).
Упражнение 2
Проверьте, правильно ли произведено превращение приводимых ниже суждений; укажите, в чем заключается ошибка, если превращение произведено неправильно.
1. Всякая истина конкретна; значит, ни одна истина не является неконкретной.
2. Все благородные мысли находят сочувствие; значит, нет благородной мысли, которая не нашла бы сочувствия.
3. Некоторые многоугольники не есть правильные фигуры; значит, некоторые многоугольники есть правильные фигуры.
4. Все существенное уже было сделано; значит, нечто существенное не было не сделано.
5. Некоторые науки являются философскими; значит, некоторые науки являются не философскими.
6. Некоторые армии являются многонациональными; значит, некоторые армии не являются многонациональными.
7. Вселенная бесконечна; значит, Вселенная является конечной.
8. Ни один приговор суда не должен быть необоснованным; значит, всякий приговор суда должен быть обоснованным.
9. Некоторые студенты являются отличниками; значит, некоторые студенты не являются отличниками.
10. Все реки – естественные пути сообщения, значит, ни одна река не является искусственным путем сообщения.
11. Каждый грамотный человек обнаруживает такую ошибку, значит, всякий, кто ее обнаруживает, является грамотным.
12. Некоторые существительные не являются собственными именами, значит, некоторые существительные являются собственными именами.
13. Не все небоскребы выше 45 этажей, значит, все небоскребы не выше 45 этажей.
14. Некоторые мошеннические действия раскрываемы, значит, некоторые мошеннические действия не раскрываемы.
15. Не каждый студент сдает экзамены успешно, значит, все студенты сдают экзамены успешно.
Пример: Ни один из подсудимых не виноват: значит, все подсудимые невиновны. Установим схему исходного суждения: Ни один из подсудимых не виноват. Это суждение общеотрицательное (Е) (Ни одно S не есть Р). В результате операции превращения должно получиться суждение типа А с отрицательным предикатом, что и есть в данном примере. Следовательно, операция превращения произведена, верно.
Упражнение 3
Подберите пятнадцать суждений типа А, I, Е, О, сделайте из них выводы путем превращения.
ОБРАЩЕНИЕ
Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в выводе (новом суждении) субъектом является предикат исходного суждения, а предикатом – субъект исходного суждения, при этом связка остается неизменной.
Различают обращения с ограничением и простое, или чистое, обращение.
Если в исходном суждении предикат не распределен, то непосредственное умозаключение образуется путем обращения с ограничением, т.е. предикат исходного суждения становится субъектом выводного суждения с ограничением его объема.
Например, суждение «Все спортсмены – здоровые люди» обращается в суждение «Некоторые здоровые люди – спортсмены».
Обращение без ограничения объема называется простым, или чистым, обращением.
Без ограничения обращаются общеотрицательные (Е) и частноутвердительные (I) суждения. С ограничением – общеутвердительные (А). Частноотрицательные суждения не обращаются (О).
Схемы обращения суждений:
(А) Все S есть Р.
(I) Некоторые Р есть S.
(Е) Ни одно S не есть Р.
(Е) Ни одно Р не есть S.
(I) Некоторые S есть Р.
(I) Некоторые Р есть S.
Таким образом, смысл операции обращения суждений заключается в том, что в выводе субъектом (а, следовательно, и предметом нашего рассуждения) является не предмет, выраженный субъектом посылки, а предмет, выраженный предикатом посылки. Обращение играет большую роль в проверке правильности определений. Например, проверим правильность такого определения: «Студент – это человек». На первый взгляд это правильное определение, но если мы обратим это суждение, то сразу увидим ошибку, поскольку в результате обращения получим следующее суждение: «Некоторые люди являются студентами». Здесь ошибка слишком широкого определения, поскольку «Студент – это человек, обучающийся в высшем учебном заведении».
Упражнение 4
Сделайте вывод, если это возможно, с помощью операции обращения; проверьте правильность обращения с помощью круговых схем.
1. Не сойтись пылкому юноше со старцем» (Н. В. Гоголь)
2. Некоторые деревья после бури уцелели.
3. Бывают люди, достойные восхищения.
4. Ничто не вечно под луной.
5. Ни один человек себе не враг.
6. Все математики – ученые.
7. Все материалисты признают первичность материи.
8. Наука на веру ничего не принимает.
9. Япония – островное государство.
10. Никто из людей не был на Марсе.
11. Все счастливые люди добрые.
12. «Государство не есть беспорядочная организация людей». (В.П. Вышеславцев)
13. «Воспитание есть усвоение хороших привычек». (Платон)
14. Большинство глупых людей считают себя умными.
15. Решение некоторых научных проблем не делает переворота в науке.
Пример:
Все студенты юридических вузов (S+) изучают логику (Р–).
Некоторые изучающие логику (Р–) являются студентами юридических вузов (S–).
 |
Упражнение 5
Подберите пятнадцать суждений А, Е, I, сделайте из них выводы путем обращения.