Обеспечения выработки управляющих решений в асу

ОСНОВЫ МОДЕЛЬНО-АЛГОРИТМИЧЕСКОГО

д.т.н., профессор Коваленко И.Л., к.т.н. Буглак С.А., Рыков А.С.

Рассматриваются модели информационных ситуаций, поддерживающих принятие управленческого решения. Предлагается модельно-алгоритмическое обеспечение процессов выработки решения.

Выработка и принятие решений – одна из основных задач управления сложными динамическими объектами, их испытаниями, измерительными, программно-командными средствами и средствами связи АСУ сложными динамическими объектами.

Проблема рационального управления сложными динамическими объектами и их испытаниями является центральной в теории выработки и принятия решений, использующих методы теории оптимального управления, математического программирования, исследования операций, теории вероятностей, теории игр, экспертных процедур и др.

Модельно-алгоритмическое обеспечение процессов выработки рациональных управляющих решений в АСУ сложными динамическими объектами должно включить модели и алгоритмы, обеспечивающие диалоговые человеко-машинные процедуры формирования исходного множества альтернатив, их упорядочения и выбора наиболее рациональной альтернативы. Разработанные модели и алгоритмы наряду с известными математическими (логическими) методами теории принятия решений составят математическое обеспечение подсистемы выработки управляющих решений АСУ, являющееся частью математического обеспечения АСУ сложными динамическими объектами.

Обобщённую модель управления сложными динамическими объектами можно представить в виде

, (1)

где Х – множество состояний сложных динамических объектов;

Δ – множество управляющих воздействий на сложный динамический объект;

Ω – множество возмущающих воздействий на сложный динамический объект (среда, конкурент);

R – оператор (формальный или неформальный), отображающий Δ×Ω на Х.

Поскольку в качестве сложных динамических объектов выступают сложные технические объекты, то оператор R, управляющие и возмущающие воздействия в пространстве Δ×Ω обычно не имеют формально-математических выражений. Оператор R, например, может представлять собой логически взаимосвязанную систему работ и процедур по преобразованию входных воздействий Δ, Ω.

Анализ публикаций, посвященных задачам принятия рациональных решений в АСУ, показывает, что недостаточное развитие получили интерактивные алгоритмы выработки решений. В процессе выработки решения такие алгоритмы реализуют, собственно, "механизм" взаимодействия лица, принимающего решения, со средствами автоматизации (ЭВМ, компьютеризированными системами, диалоговыми системами и др.). Это обусловливает необходимость разработки методологических основ модельно-алгоритмического обеспечения выработки решений в АСУ, определяющих логическую последовательность методологических этапов процесса принятия решений, состав и структуру соответствующего алгоритмического обеспечения.

Испытания, отработка и применение по назначению сложных динамических объектов представляет собой иерархию частных задач управления, которые различаются по сложности и ответственности принимаемых в них решений, условиям и времени, отводимого на принятие этих решений. Однако существенным является то, что большинство задач управления носит повторяющийся характер, т.е. их структура не изменяется при замене одного сложный динамический объект другим. Это дает возможность классифицировать задачи принятия решений (ЗПР) и упорядочить их по наиболее существенным признакам, которые, в свою очередь, должны отвечать определенным требованиям. Задача принятия решения в АСУ может быть интерпретирована в следующем виде.

Представим основные требования к классификации ЗПР :

- признаки должны учитывать условия, в которых принимаются решения;

- отражение временных интервалов, отводимых на принятие решений;

- учет данных о числе лиц, привлекаемых к принятию решений;

- учет сложности принимаемых решений и характера информации, необходимой для обоснованности решений;

- обеспечение определения и выбора известных методов решения задач и указания путей разработки и приложения новых методов.

Учет перечисленных требований при классификации ЗПР позволит определить состав необходимых для их решения методов, моделей и алгоритмов, систематизировать и типизировать их. На основе анализа методов решения можно разработать требования к составу и характеристикам алгоритмического обеспечения принятия решений в АСУ сложных динамических объектов.

Исходя из рассмотренных требований, в основу классификации ЗПР можно положить следующие признаки:

- число лиц, участвующих в принятии решения;

- число критериев в задаче принятия решения;

- характер критериев;

- условия принятия решения;

- динамику принятия решения.

По первому признаку различают задачи индивидуального и группового решения. К первым относятся задачи, где в роли ЛПР выступает отдельный человек. Он наделен определенной властью и несет личную ответственность за последствия принятых решений. Формализовать такую ЗПР можно следующим образом: дано множество альтернативных решений (альтернатив) Δ и отношение предпочтения RЛПР. Необходимо выбрать из Δ альтернативу W*, удовлетворяющую R, т.е.

, ∀WϵΔ (2)

Задачу (2) удобно представить схемой (рис.1), на которой алгоритм выбора А оптимальной в смысле R альтернативы W* изображен кружком. Входящие стрелки показывают, что входом алгоритма является исходное множество альтернатив (ИМА) и отношение предпочтения R, а выходящая стрелка изображает результат выбора - оптимальную альтернативу W*.

К задачам группового решения относятся задачи, где в роли ЛПР выступает группа людей. В каждом групповом решении ключевую роль играет формирование группового предпочтения R^г, которое определенным образом учитывает предпочтение каждого члена группы в отдельности.

В органах управления АСУ имеется два основных способа взаимодействия между членами группы в процессе выработки группового решения:

1) выработка группового решения в результате прямого контакта между членами группы (совещание, переговоры и т.д.);

2) выработка группового решения в результате взаимодействия через средства связи, оконечные устройства АСУ и др.

Рис. 1. Схема принятия управленческого решения

Формирование группового решения по первому способу может осуществляться одним из методов групповой экспертизы. К ним относятся метод "мозговой атаки" и ее разновидности - "мозговой штурм", "мозговая осада", "атака разносом" и другие, а также "метод комиссий", "метод дельфи", "метод обмена мнениями" и ряд других методов.

Формирование группового решения по второму' способу менее исследовано и находится в стадии разработки. Особенностью этого способа является то, что участником группы становится ЭВМ, которая играет связующую роль между членами группы лиц, принимающих решение. Если в основу работы членов группы при этом способе положить методы, связанные с индивидуальной работой каждого из них (анкетный опрос, метод сценариев, морфологический анализ и т.д.), то на ЭВМ можно возложить вычислительные задачи, задачи связи и задачи отображения результатов. Тогда в режиме реального времени определяются индивидуальные предпочтения и вычисляется степень их согласованности с последующим отображением результатов на АРМ руководителя группы.

Характерным для обоих способов является то, что групповое предпочтение R^r в дальнейшем используется так же, как и индивидуальное. Следовательно, в задачах группового решения появляется дополнительная подзадача – формирования R^r, в остальном же их решение ничем не будет отличаться от индивидуальных ЗПР (рис. 2).

По числу критериев ЗПР делятся на однокритериальные и многокритериальные. По характеру критериев различают ЗПР с количественными критериями и ЗПР с качественными критериями. Многокритериальные задачи смешанного типа (с количественными и качественными критериями) можно отнести к многокритериальным задачам с качественными критериями, так как количественные критерии являются частным случаем качественных, заданных в аналитическим виде (рис. 2).

Рис. 2. Аналитический вид количественных критериев

По четвертому признаку будем различать задачи принятия решений в условиях определенности (УО), условиях риска (УР), условиях неопределенности (УН) и условиях конфликта (УК).

Говорят, что решение принимается в УО, если ЛПР известно возмущающее воздействие ω ϵ Ω на момент принятия решения. Другими словами, при выработке управляющих воздействий в УО возмущающие факторы отсутствуют (не учитываются).

Если действие возмущающих факторов известно ЛПР с некоторой вероятностью р(ω), то решение принимается в условиях риска. Естественно, что при этом должно выполняться условие

, i= (3)

Когда закон распределения вероятности Р(ω) неизвестен ЛПР или вероятностное описание воздействий ω ϵ Ω лишено смысла, то решение принимается в УН.

Особым является случай, когда ω_i ϵ Ω представляет собой альтернативы противодействующей стороны (противника), и следствия решения таковы, что выигрыш одной из сторон полностью или частично зависит от проигрыша другой. Тогда говорят, что реше­ние принимается в условиях конфликта. Задачи в УК можно классифицировать в зависимости от числа участников и содержания конфликта.

В отношении последнего признака ЗПР делятся на статические и динамические. Кстатическим относятся задачи, принятие решения в которых осуществляется за один шаг. Статические задачи могут быть стратегическими и повторяющимися. К стратегическим относятся такие ЗПР, которые не сводятся к ранее решаемым ЛПР (органом управления), т.е. необходимость решения в системе возникла впервые. Повторяющиеся ЗПР имеют для ЛПР известную структуру и решение в таких задачах он принимает не впервые.

В динамических ЗПР принятие решения носит итерационный характер, причём число шагов в ЗПР может быть фиксированным, определяемым в процессе принятия решения, или бесконечным.

Используя рассмотренные признаки классификации, всё множество ЗПР, решаемых в процессе управления сложными динамическими объектами, можно разбить на определённое количество классов. Число классов зависит от количества признаков и числа делений в каждом признаке. На рис.3 представлена классификация задач при следующих допущениях.

1. Если сформировано групповое предпочтение R^r, то решение групповых и индивидуальных задач ничем не отличается. Решение групповых ЗПР имеет дополнительную подзадачу - формирование группового предпочтения R^r ( рис. 2).

2. Принятие решения в условиях конфликта характерно в случае активного противодействия противника, следовательно, такие задачи целесообразно выделить в отдельную группу. Анализ решения ЗПР в УК и разработка алгоритмического обеспечения в этих условиях является самостоятельной задачей.

3. Одношаговые и многошаговые задачи отличаются друг от друга количеством циклов в ЗПР. Повторение нового цикла в многошаговых задачах требуют лишь коррекции данных на некоторых её этапах.

Учёт перечисленных допущений позволяет выделить двенадцать классов индивидуальных одношаговых ЗПР, которые могут стать основой для разработки стандартных модулей алгоритмического обеспечения в автоматизированной системе управления сложными динамическими объектами.

Применение алгоритмов, состоящих из модулей, которые ориентированы на решение перечисленных задач, может быть расширено на групповые и многошаговые задачи за счет включения в него алгоритмов формирования группового предпочтения Rr и операторов управления циклами.

Рассмотренные подходы к имитационному моделированию позволяют разработать наиболее рациональные варианты принятия решения в сложных организационно-иерархических системах.

Рис. 3. Классификация ЗПР

Литература

1. Ю. Н. Павловский, Н. В. Белотелов, Ю. И. Бродский. Имитационное моделирование. М.: Академия, 2000 г.,240 с.

2. Аверилл М. Лоу, В. Дэвид Кельтон, Имитационное моделирование, Питер, Издательская группа BHV,2004 г., 848 с.

3. И. В. Максимей, Имитационное моделирование сложных систем. В 3 частях. Часть 1. Математические основы, БГУ,2009 г., 264 с.

4. Ю.И. Рыжиков , Имитационное моделирование: Теория и технологии, М.: Альтекс-А, 2004г., 384 с.