Тема 9. Традуктивные умозаключения

В традуктивных умозаключениях (умозаключениях по аналогии) на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве в других признаках.

Существуют аналогия свойств и аналогия отношений. В аналогии свойствсравниваютсядва предмета, а переносимым признаком является какое-либо свойство этих предметов. В аналогии отношений сравниваютсядве группы предметов, а переносимым признаком является какое-либо отношение между предметами внутри этих групп.

Правила аналогии

1. Необходимо делать вывод на основе возможно большего количества сходных признаков у уподобляемых предметов.

2. Эти признаки должны быть разнообразными.

3. Сходные признаки должны быть существенными для сравниваемых предметов.

4. Между сходными признаками и переносимым признаком должна быть необходимая, закономерная связь. Это наиболее важное правило.

Упражнение 1. Определите, в каких случаях представлено умозаключение по аналогии.

1. «Консерватория в эти часы походила на цирк по­рой утренней уборки. Пустовали клетки амфитеатров. Медленно наполнялся партер. Насилу загнанная в пал­ки на зимнюю половину, музыка шлепала оттуда лапой по деревянной обшивке органа. Вдруг публика начинала прибывать ровным потоком, точно город очищали непри­ятелю. Музыку выпускали. Пестрая, несметно ломающая­ся, молниеносно множащаяся, она скачками рассыпалась по эстраде» (Б. Пастернак «Охранная грамота»).

2. «...Все эти цифры и выкладки твоих ученых потря­сают слух, но ничего не говорят уму.

– И все-таки приходится прибегать к цифрам...

– Ну, нет, мне гораздо приятнее метод сравнений. Я не понимаю, что такое триллион. А вот сравнение с об­щеизвестными предметами я понимаю. Например, если ты твердишь, что объем Урана больше объема Земли в 76 раз, а объем Сатурна – в 900 раз, Юпитера – в 1300 раз, Солнца в 1 миллион 300 тысяч раз, никакого на­глядного представления эти цифры мне не дают. Я пред­почитаю метод «Льежского альманаха», который попро­сту и без дураков говорит: Солнце – это тыква диамет­ром в два фута, Юпитер – апельсин, Сатурн – райское яблочко, Нептун – черешня, Уран – крупная вишня, Земля – горошина, Венера – горошинка, Марс – бу­лавочная головка, Меркурий – горчичное зернышко, Церера, Веста, Паллас – песчинки» (Ж. Берн).

3. Они были во многом похожи. Оба не старше 30, оба холостые. Оба примерно в одно и то же время закон­чили один и тот же вуз и работали в одинаковой должности. Оба имели манеру переспрашивать собеседника и растягивать слова. Да и внешне они были похожи друг на друга: тот же цвет волос, те же немного раскосые гла­за чуть навыкате, один и тот же массивный подбородок, прямой нос и слегка оттопыренные уши. Вполне можно было предположить, что и характеры их были одинако­выми.

4. Сравнение обстоятельств двух последних краж по­казало, что обе они совершены, скорее всего, одной и той же группой. Этот вывод был сделан на том основа­нии, что в первом и во втором случаях в квартиру про­никли с помощью отмычки; в обоих случаях преступни­ки находились в квартире не более 5 мин, но взяли са­мое ценное; кроме того, в обоих случаях примерно в то время, когда были совершены преступления, у подъез­дов домов, где жили потерпевшие, были замечены «Жи­гули» зеленого цвета.

5. Ясно, что если масштаб одной карты в два раза больше, чем другой, то и расстояние, измеренное между одними и теми же населенными пунктами, на различных картах, будет выражено различными величинами, отли­чающимися также в два раза.

6. Патрульная группа милиции получила информа­цию о совершенном преступлении и приметы двух чело­век, участвовавших в нем. Через несколько минут стар­ший группы принял решение задержать человека, кото­рый был примерно одного роста с преступниками, был так же, как и один из них, одет в светло-серую куртку типа «Аляска», на нем, как и указывалось в приметах, была рыжая ондатровая шапка.

7. Я так же, как и Борис, который работает со мной в одном отделе, член профсоюза. Так же, как и он, регу­лярно плачу членские взносы. Он вот уже дважды за последние три года ездил с женой в санаторий по профсоюзной путевке. Значит, я тоже имею право поехать по профсоюзной путевке в санаторий вместе с женой.

8. «Как в механизме часов, так и в механизме военного дела, так же неудержимо до последнего результата раз дан­ное движение, и так же безучастно неподвижны, за момент до передачи движения, части механизма, до которых еще не дошло дело. Свистят на осях колеса, цепляясь зубьями, шипят от быстроты вертящиеся блоки, а соседнее колесо так же спокойно и неподвижно, как будто оно сотни лет готово простоять этою неподвижностью; но пришел мо­мент – зацепил рычаг, и, покоряясь движению, трещит, поворачиваясь, колесо и сливается в одно действие, резуль­тат и цель которого ему непонятны.

Как в часах результат сложного движения бесчислен­ных различных колес и блоков есть только медленное и уравномеренное движение стрелки, указывающей время, так и результатом всех сложных человеческих движений этих ста шестидесяти тысяч русских и французов – всех страстей, желаний, раскаяний, унижений, страданий, порывов гордости, страха, восторга этих людей – был только проигрыш Аустерлицкого сражения, так называе­мого сражения трех императоров, то есть медленное пере­движение всемирно-исторической стрелки на циферблате истории человечества» (Л. Толстой «Война и мир»).

9. «Человек назван древними малым миром, и нет спо­ра, что название это уместно, ибо как человек составлен из земли, воды, воздуха и огня, так и тело земли. Если в человеке есть кости, служащие ему опорой, и покровы из мяса, в мире есть скалы, – опоры земли; если в человеке есть кровяное озеро, – там, где легкое растет и убывает при дыхании, – у тела земли есть свой океан, который также растет и убывает каждые шесть часов при дыха­нии мира; если от названного кровяного озера берут на­чало жилы, которые, ветвясь, расходятся по человечес­кому телу, то точно так же и океан наполняет тело земли бесконечными водными жилами» (Леонардо да Винчи).

10. «Как у глаза есть веко, так у дурака есть самоуве­ренность для защиты от возможности поранения своего тщеславия. И оба чем более берегут себя, тем менее ви­дят – зажмуриваются» (Л. Н. Толстой).

Упражнение 2. Установите, в каком из каждой пары умозак­лючений по аналогии вывод является более вероятным.

1.а) В рассказе А. К. Дойла «Голубой карбункул» речь идет о краже драгоценностей, а главными героями являются Шерлок Холмс и доктор Уотсон. Рассказ мне понравился. Видимо, мне понравится и другой рассказ А. К. Дойла, где главными героями являются Шерлок Холмс и доктор Уотсон, а речь идет о какой-либо краже.

1.б) Так как мне понравился рассказ А. К. Дойла «Го­лубой карбункул», то, наверное, мне понравятся и дру­гие его рассказы.

2.а) Сопоставляя две квартирных кражи, следова­тель сделал вывод, что обе они могли быть совершены одним и тем же человеком. Это следовало, по его мне­нию, из того, что обе кражи были совершены ранним утром, обе квартиры находились на первом этаже и в обоих случаях преступник проник в них через окно. В обоих случаях хозяева квартиры отсутствовали.

2.б) Вывод о том, что две квартирных кражи могли быть совершены одним и тем же человеком, был получен следователем на основании следующих данных. Обе кра­жи были совершены ранним утром. В обоих случаях хо­зяева квартиры отсутствовали. Обе квартиры находились на первом этаже, и преступник проник в них через окно, выдавив предварительно стекло форточки.

3.а) Эта книга может представить для него интерес, так как она, так же как и та, которую он купил в про­шлый раз, имеет отношение к биологии, в ней такие же красочные иллюстрации и фотографии.

3.б) Эта книга вполне может быть для него интересной. Ведь она как и та, которую я видел у него, имеет отно­шение к биологии, в ней тоже много красочных иллю­страций и фотографий, к тому же среди авторов этой книги есть один из тех, кто в числе авторов виденной мной у него книги.

4.а) Отношения между сторонами треугольников АВС и ВСВ аналогичны отношениям между соответствующи­ми сторонами треугольников КLМ и NКМ. Это следует из того, что высоты первого треугольника, соответствую­щие высотам второго треугольника, относятся друг к другу точно так же, как и соответствующие друг другу высоты третьего и четвертого треугольников.

4.б) Коэффициент подобия треугольников АВС и ВСD равен коэффициенту подобия треугольников КLМ и NКМ, так как отношение высот первого и второго тре­угольников равно отношению высот третьего и четверто­го треугольников, к тому же и углы всех четырех тре­угольников соответственно равны.

5.а) Мне кажется, что уклад этих двух семей должен во многом совпадать. В обеих семьях брак был ранним, в обеих жена пришла в семью мужа. В течение первого года в обеих семьях родились дети. Обе семьи – студен­ческие.

5.б) Уклад жизни этих двух семей, видимо, во многом должен совпадать. Это ясно: браки в обоих случаях – ранние, в обеих семьях жена пришла в семью мужа. Обе семьи студенческие и в обеих уже в первый год родились дети. К тому же в обоих случаях родители супругов – потомственные рабочие.