Огрешности результатов измерений.

Погрешность измерения возникает в результате на­ложения элементарных погрешностей, вызываемых раз­ными причинами. Рассмотрим отдельные составляющие суммарной погрешности, влияющие на точность измерений:

погрешности объекта измерений, связанные с изменением из­меряемой величины в процессе измерений, неоднородностью объ­екта измерения, нечеткими границами его и т. п.

личные погрешности, зависимые от психологических особен­ностей оператора и его квалификации. Например, погрешность отсчитывания появляется при недо­статочно точном отсчитывании показаний прибора, а по­грешность интерполяции при отсчитывании происходит от недостаточно точной оценки на глаз доли деления шкалы, соответствующей положению указателя.

инструментальные погрешности определяется погрешностью при­меняемых средств измерения — измерительных приборов и мер. Они возникают вследствие не­достаточной точности приборов, несвоевременного выполнения их поверок и т. д. К их числу относится погрешность от перекоса в приборах, в конструкции которых не соблюден принцип Аббе, заклю­чающийся в том, что линия измерения должна являться продолжением линии шкалы. Например, перекос рамки штангенциркулей изменяет расстояние между зонами контакта рамки и штанги при измерении объекта. Погрешность измерения из-за перекоса Δх_ПЕР = l - l' = Lj . При выполне­нии принципа Аббе L = 0 и соответственно Δх_ПЕР = 0.

погрешности метода, обусловлена несовершенством метода изме­рения, упрощением используе­мых формул, алгоритмов и процессов измерений, например, неправильно выбранной схемой базиро­вания (установки) изделия, неправильно выбранной по­следовательностью проведения измерений;

погрешности внешней среды, обусловленные влиянием тем­пературы, влажности, освещенности, вибрации. Внешние погрешности возникают вследствие откло­нения от нормальных условий измерения. Например, от­клонение температуры от нормального значения 20° С приводит к изменению длины деталей, средств измере­ний и изделий. Если невозможно создать нормальные ус­ловия, то в результате линейных измерений следует вво­дить температурную поправку:

Δх_t = x_из [a₁(t₁ — 20) — a₂(t₂ — 20)] , (1)

где x_из — измеряемый размер; a₁ и a₂ — коэффициенты линейного температурного расширения материалов средства измерения и изделия; t₁ и t₂ — температуры средства измерения и изделия.

Кроме перечисленных групп составляющие суммарной погрешности можно объединить в группу с комбинированными причинами появления. Примером таких погрешностей являются погрешность от параллакса и погрешности от измерительного усилия.

Погрешность от параллакса возникает вследствие ви­зирования (наблюдения) стрелки, расположенной на некотором расстоянии от поверхности шкалы в направле­нии, не перпендикулярном к поверхности шкалы. Пог­решность от параллакса Δх_П прямо пропорцио­нальна расстоянию h указателя от плоскости шкалы и танген­су угла j линии зрения наблюдателя к поверхности шка­лы: Δх_П = h tg j.

Погрешности измерений от измерительного усилия возникают вследствие контактных деформаций в месте соприкосновения поверхностей средства измерения и из­делия; деформации формы изделия, например тонкостен­ных деталей; упругих деформаций установочного узла, например скоб, стоек или штативов.

Разность Δ между измеренным x_i и истинным (действитель­ным, номинальным, проектным) значением физической величины Х называется истинной, (действительной) абсолютной погрешно­стью

Δ = x_i — X. (2)

Абсолютные погрешности измерений, как правило, состоят из двух компонентов: систематической e и случайной h.

Систематическая погрешность является составля­ющей погрешности измерения, которая остается постоян­ной или закономерно изменяется при повторных измере­ниях одной и той же величины. К систематическим относятся, например, погрешности от неисправности прибора. Систематические по­грешности могут быть изучены опытным путем и исклю­чены из результатов измерений. В целях исключения систематической погрешности вводится поправка — зна­чение величины, одноименной с измеряемой, прибавляе­мое к полученному при измерениях значению. Поправка суммируется с номинальным значением меры или с по­казаниями прибора.

Случайная погрешность — составляющая погрешнос­ти измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины, вслед­ствие большого числа неподдающихся учету причин, на­пример погрешности от вариации показаний измеритель­ного прибора, погрешности округления или отсчитывания показаний прибора. Случайные погрешности нельзя полностью исключить из результатов измерений, но их влияние можно уменьшить путем многократных повторных изме­рений одной величины и обработкой опытных данных.

Грубая погрешность — погрешность измерения, сущест­венно превышающая ожидаемую при данных условиях погрешность. Результаты измерений, содержащие грубые погрешности, исключают как недостоверные.

При проведении измерений следует придерживаться следую­щих правил:

если систематическая погрешность является определяющей, т. е. ее величина существенно больше случайной погрешности, присущей данному методу, то достаточно выполнить измерения лишь дважды, так как увеличениеих числа не повысит точности конечного результата;

если систематические погрешности меньше случайных, то, уве­личивая число измерений, можно получить результат, точность которого будет выше, чем точность одного измерения.

Измерения считаются равноточными, если все значимые факторы и их влияние на процесс измерений примерно одинаковы в течение всего периода выполнения измерений. При неодинако­вых факторах результаты будут неравноточными.

лабораторной работе 2.