Структура индуктивного умозаключения
1. Посылки – суждения, содержащие информацию об отдельных предметах или частях множества (класса).
2. Логическая связь – отношение подтверждения, а нелогического следования. В силу этого индуктивное умозаключение, за исключением полной индукции, не гарантирует получения истинного заключения из истинных посылок.
3. Заключение – новое суждение, содержащие информацию обо всех предметах или частях множества (класса).
Схема умозаключения в этом случае принимает следующий вид:
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
……………………….....
Аn обладает признаком Р.
А1, А2….. Аn принадлежит классу R.
Заключение: вероятно, каждый элемент класса R обладает признаком Р.
Например:
Суждения (А) подлежат обращению.
Суждения (Е) подлежат обращению.
Суждение (I) полежат обращению.
Суждения А, Е, I – элементы класса атрибутивных суждений.
Вероятно, все атрибутивные суждения подлежат обращению. (суждения О обращению не подлежат)
ВИДЫ ИНДУКТИВНЫХ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ
Различают два вида индуктивных умозаключений – полную
и неполную индукцию. В полной индукции заключение о принадлежности некоторого признака ко всему множеству предметов получают на основании повторяемости этого признака у каждого из явлений.
В неполной индукции такое заключение получают на основании повторяемости признака у некоторой части рассматриваемого класса явлений. Если полная индукция дает достоверные заключения, то неполная индукция – только вероятные.
Схема умозаключений полной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
………………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn исчерпывают весь класс К.
Следовательно, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например:
Общеутвердительные суждения (А) можно превратить.
Общеотрицательные суждения (Е) можно превратить.
Частноутвердительные суждения (I) можно превратить.
Частноотрицательные суждения (О) можно превратить.
Суждение А,Е, I, О – составляют и исчерпывают класс атрибутивных суждений.
Все атрибутивные суждения можно превратить.
К особенностям полной индукции можно отнести:
- применяется в изучении закрытых классов, число элементов которых ограниченно и сравнимо невелико;
- заключение носит достоверный характер и может служить основанием вывода в доказательном рассуждении.
Схема умозаключений неполной индукции
А1 обладает признаком Р.
А2 обладает признаком Р.
…………………………
Аn обладает признаком Р.
А1, А2, … Аn некоторые представители класса К.
По-видимому, каждый элемент класса К обладает признаком Р.
Например, наблюдая регулярную смену дня и ночи, умозаключают, что это чередование будет иметь место и завтра и послезавтра и т.д., т.е. все время, пока существует Солнечная система.
Особенностями неполной индукции можно отнести:
- применяется в изучении открытых классов с неопределенным или бесконечным числом элементов, а также закрытых классов, где нет необходимости изучать каждый элемент;
- заключение носит вероятностный характер и не может служить основанием в доказательном рассуждении.
ВИДЫ НЕПОЛНОЙ ИНДУКЦИИ
Неполная индукция делиться на популярную и научную.
Популярной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод обо всем классе предметов делается на основании исследования некоторых предметов или частей класса и на этой основе проблематично заключают о принадлежности некоторого признака всем предметам этого класса. Например, у Б. Рассела, есть такая притча. В курятнике живет курица. Ежедневно приходит хозяин, приносит ей поклевать зернышек. Курица, естественно, делает отсюда вывод, что с появлением хозяина связано появление зернышек. Но вот однажды хозяин является не с зернышком, а с ножом. Это есть «противоречащий случай».
На основе популярной индукции в массовом сознании сформулировано немало примет, пословиц и поговорок. Например, «Береги платье снову, а честь с молоду», «Старый друг лучше новых двух» и т.д.
Эффективность популярной индукции во многом зависит от того, насколько случаи, закрепленные в посылках, по возможности будут:
а) многочисленны;
б) разнообразны;
в) типичны.
Вероятность истинного заключения популярной индукции будет значительно выше. Если в рассуждениях не будет допущены следующие ошибки:
«Поспешное обобщение» - обобщение без достаточного основания (на основе лишь нескольких случайных фактов). Например, широко используются следующие выражения – «Все женщины легкомысленны», «Все чиновники – взяточники» и т. п. Эти стереотипные фразы представляют собой не что иное, как поспешное обобщение. Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают некоторым признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения.
«После этого, значит по причине этого» - когда за причину явления выдается какие-либо предшествующее явление только на том основании, что оно произошло раньше анализируемого явления. Например, «Демад считал управление Демонсфена причиной всевозможных бед на том основании, что после его управления началась война». (Аристотель)
«Подмена условного безусловным» - когда не учитывается следующее: всякая истина проявляется в определенном сочетании условий, изменение которых может повлиять на истинность заключения. Например, если в нормальных условиях вода кипит при температуре 1000 С, то с изменением их, например, высоко в горах, она закипит при более низкой температуре.
«Неполный перечень условий» - не все предполагаемые причины изучаемого явления учтены. Например, «Епифан казался жадным, хитрым, умным, плотоядным, меры в женщинах и пиве он не знал и не хотел». (из песни В. Высоцкого)
Научная индукция – это умозаключение, в котором обобщение строится путем отбора необходимых и исключения случайных обстоятельств.