Отношения между сложными суждениями. При анализе структуры сложных суждений принимаются во внимание логические связи между простыми суждениями

При анализе структуры сложных суждений принимаются во внимание логические связи между простыми суждениями, выступающими в качестве их составляющих. Тем самым сравнимость или несравнимость сложных суждений зависит от наличия общих составляющих. Два сложных суждения P и Q считаются сравнимыми, если имеется хотя бы одно простое суждение n, которое содержится как в Р, так и в Q. Например, Р содержит суждения, обозначенные символами р, q, n; Q содержит суждения s, t, n. В этом случае P и Q рассматриваются как сравнимые.

Два сложных суждения M и N считаются несравнимыми, если они не имеют хотя бы одной общей составляющей.

Среди сравнимых сложных суждений различают совместимые и несовместимые.

Совместимость сложных суждений определяется наличием хотя бы одного случая их истинности при одинаковых значениях (истинности или ложности) их составляющих.

Совместимость сложных суждений также бывает трёх видов: эквивалентность, подчинение, частичная совместимость.

Эквивалентными являются такие сложные суждения, которые принимают одинаковые значения при одних и тех же значениях составляющих.

P	Q
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

В таблице в 1^й и 4^й строке сложные суждения P и Q принимают одинаковые значения. Зачёркнутые строки показывают те значения, какие не могут принимать эквивалентные суждения.

Отношение подчинениямежду сложными суждениями имеет место тогда, когда при истинности подчиняющего P подчиненное Q всегда будет истинным.

P	Q
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

Во всех случаях истинности Р (1^ястрока) Q также является истинным. Случаи ложности (3^е и 4^е строки) в расчёт не принимаются, т. к. отношения между суждениями устанавливаются лишь с учётом их истинной характеристики.

Отношение частичной совместимостипроявляются в том, что два сложных суждения наряду с истинностью принимают и несовпадающие значения – одно истинно, другое ложно, и наоборот, - но не могут быть вместе ложными.

P	Q
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

Несовместимостьмежду сложными суждениями проявляется в том, что они одновременно не могут принимать значение истинности. Существует два вида логической несовместимости: противоположностьи противоречивость.

Противоположнымиявляются суждения, которые не могут быть вместе истинными, но могут быть вместе ложными.

P	Q
И	И
И	Л
Л	И
Л	Л

Оба суждения могут принимать также несовпадающее значение.

Противоречиемежду двумя суждениями проявляется в том, что вместе они не могут быть ни истинными, ни ложными. При истинности одного другое является ложным; при ложности первого второе будет истинным.